韩建雨，薄冰雪

（安徽大学经济学院，合肥 230601）

0 引言

实现共同富裕是社会主义的本质要求，也是全体人民的共同期盼。科学构建共同富裕评价指标体系，全面评估各地区共同富裕发展水平，并据此分析共同富裕水平的区域差异与分布动态演进，有助于为新阶段扎实推进共同富裕的有效决策提供依据，具有重要的现实意义。

学术界关于共同富裕的讨论始于20世纪70年代中期，其内容主要涵盖共同富裕的内涵和实现路径两个方面。在内涵方面，一是从共享内容出发，学者们认为共同富裕是物质财富与精神成果的全面共享，要让人民共享经济、文化、社会等各方面的发展成果[1]；二是从共同富裕主体出发，学者们认为共同富裕不是少数人、少数地区的富裕，而是全体人民的富裕[2]；三是从结果出发，学者们认为共同富裕是合理的、有差别的富裕，是社会最底层人群也能达到的最低标准的富裕[3]。在实现路径方面，李实（2021）[4]指出，需要通过全面深化改革和加快经济发展实现共同富裕，从初次分配、再分配和三次分配方面着手，缩小城乡和地区差距；刘培林等（2021）[5]认为，必须围绕解决好发展的不平衡不充分问题，从扩大中等收入群体、提高中等收入群体富裕程度入手,在高质量发展中提高收入水平，缩小收入差距。

关于共同富裕的量化研究十分丰富，对共同富裕水平的测度主要有两种思路：一是从共同富裕的直接内涵出发，将其划分为“共同”和“富裕”两层涵义，即从总体富裕和共享富裕两个维度构建指标体系[6]。二是认为共同富裕指标体系应当同时具有社会财富增加和人民收入增长的发展性、改革发展成果公平地惠及全体人民的共享性以及发展的可持续性[7]。此外，还有学者从普惠金融[8]、数字经济[9]等角度实证研究影响共同富裕水平的因素。

虽然学术界对于共同富裕的研究已形成了丰富的成果，但仍存在拓展的空间：第一，现有文献大多从省级层面对共同富裕水平进行测度，很少利用城市层面的数据。第二，现有共同富裕水平测度大多仅停留在基本的测度阶段，而未进一步对共同富裕水平的区域差异及其动态演进特征展开深入研究。长三角地区作为中国经济发展的领头区域，既有共同富裕示范区浙江省，其共同富裕水平在全国居于前列，又包含经济发达的上海市和欠发达的安徽省，存在发展不平衡不充分的问题，因此，在分析共同富裕问题上具有代表性。基于此，本文选取长三角地区41个地级及以上城市为研究对象，测算共同富裕水平并研究其区域差异及分布动态演进特征。本文的边际贡献在于：第一，选取长三角地区41个地级及以上城市作为研究对象，相比省级数据，其样本量更大且可以从更具体的城市角度研究共同富裕问题。第二，运用Dagum基尼系数及其分解、核密度估计、Markov转移概率矩阵和地理探测器刻画长三角地区共同富裕水平的地区差异和动态演进过程，在拓展现有研究成果的同时，为进一步促进共同富裕提供有效决策支撑。

1 指标体系构建、研究方法和数据来源

1.1 指标体系构建

本文从共同富裕的内涵出发，参考陈丽君等（2021）[7]的评价指标体系，同时考虑到高质量发展的要求和精神层面的共同富裕，将教育文化、医疗卫生、基础设施、信息水平、社会保障等纳入富裕程度的范畴，从富裕程度、共享程度和可持续性三个维度构建共同富裕评价指标体系，并进一步细分出11个二级指标和26个三级指标，详细指标体系如表1所示。

表1 共同富裕评价指标体系

1.2 研究方法

本文采用熵权法对共同富裕指标进行赋权。由于上述26个指标的经济意义各不相同，其数量级与量纲均存在显著差异，因此需要将这些指标进行标准化处理。本文借鉴郭芸等（2020）[10]的做法，对正向、负向指标分别进行如下处理：

其中，min(xj)为该指标中的最小值，max(xj)为该指标的最大值。

1.3 数据来源

本文研究的对象为长三角地区41个地级及以上城市①考虑到考察期内长三角地区部分城市进行了行政区划调整，为保持统计口径的一致性，本文将数据缺失严重和行政区划调整的巢湖市剔除。，考察期为2010—2020年，相关数据主要来源于国家统计局官网、各城市统计年鉴，以及《中国城市统计年鉴》《中国区域统计年鉴》和《中国城市建设统计年鉴》。对于部分缺失数据，本文采用线性插值法进行补充。

2 长三角地区共同富裕水平及子维度分析

2.1 共同富裕水平

2010—2020年长三角地区41个地级及以上城市共同富裕水平的测度结果如下页表2所示。从表2中可以看出，在考察期内长三角地区各城市共同富裕水平均呈现不断上升趋势，表明长三角地区共同富裕水平逐步提高。具体来说，上海市共同富裕水平最高，均值为0.602，但其增长速度最慢，年均增长率仅为3.95%；浙江省共同富裕水平仅次于上海市，始终高于长三角地区平均水平，其中共同富裕水平最高的三个城市分别为杭州市、宁波市和舟山市，其共同富裕水平的均值分别为0.573、0.519和0.491；江苏省共同富裕水平位于浙江省之下，最接近长三角地区平均水平，其中共同富裕水平最高的三个城市分别为苏州市、无锡市和南京市，其共同富裕水平的均值分别为0.574、0.521和0.512；安徽省共同富裕水平最低，始终低于长三角地区平均水平，排在末位的三个城市分别是宿州市、淮北市和安庆市，其共同富裕水平的均值分别为0.214、0.239和0.242，但安徽省共同富裕水平增长速度最快，高于长三角地区平均水平，说明安徽省处于共同富裕的追赶状态。

表2 2010—2020年共同富裕水平测度结果

为了更直观地呈现长三角地区各城市的共同富裕水平及区域差异，本文根据2010—2020年共同富裕水平均值，采用聚类分析法将41个地级及以上城市划分为共同富裕高水平、中高水平、中低水平和低水平地区四类（见下页表3）。整体上，长三角地区各城市共同富裕水平呈现东高西低、以上海为起点沿着长江向上游两岸递减分布。其中，共同富裕高水平地区共有10个城市，主要位于上海市及其周边地区，呈片状集中分布，在经济基础、地理区位、发展质量等方面优势明显，共同富裕达到较高水平；共同富裕中高水平地区共有12个城市，主要位于苏中、浙南等地区，其中合肥市和芜湖市作为安徽省的双核城市，具有经济基础、政策、区位等优势，共同富裕水平处于全省前列；共同富裕中低水平地区共有8个城市，主要集中在安徽省和苏北地区，普遍距离长三角地区中心城市较远，城市的综合发展能力较低，共同富裕水平还有较大提升空间；共同富裕低水平地区共有11个城市，除宿迁市外，其余各城市均属于安徽省，其共同特点是经济发展水平先天不足，共同富裕基础较为薄弱。

表3 长三角共同富裕水平聚类结果

2.2 共同富裕子维度

进一步对比分析各城市共同富裕子维度数值有助于发现各城市的优势和短板，从而为各城市扎实推进共同富裕提供科学指导。后文表4汇报了长三角地区共同富裕水平子维度的测算结果。篇幅所限，仅给出2010—2020年三个子维度测度结果的均值、排名和年均增长率。具体年份测度结果略。

表4 长三角地区共同富裕水平子维度测度结果

2.2.1 时间层面

通过观察共同富裕水平三个子维度的测度结果可以发现，长三角地区富裕程度和可持续性在考察期内均呈上升趋势，而共享程度的变化趋势则存在显著的区域差异。具体来说：（1）长三角地区富裕程度上升幅度最大，年均增长率为10.04%，各城市富裕程度在考察期内均呈显著递增趋势，表明长三角地区经济不断发展，居民生活水平持续提高。（2）长三角地区发展的可持续性在考察期内稳步提升，年均增长率为7.54%。（3）共享程度变化幅度最小且区域间存在显著差异，考察期内，长三角地区共享程度整体呈小幅上升趋势，而上海市、宁波市、常州市、铜陵市、苏州市、无锡市、徐州市、绍兴市、南通市、马鞍山市、镇江市等城市的共享程度整体表现为小幅下降趋势，说明部分城市在发展经济的同时，在一定程度上忽视了发展成果的共享。

2.2.2 空间层面

整体上，长三角地区的富裕程度、共享程度和可持续性均呈现东高西低、中心高周边低的特征，然而部分城市存在不同程度的“偏离”现象，即富裕程度、共享程度和可持续性水平差距较大。（1）富裕程度方面，上海市及其周边城市处于领先行列，安徽省和苏北地区的城市则较为落后。（2）共享程度方面，长三角地区不同区域平均水平的表现为：上海市＞浙江省＞江苏省＞安徽省，区域内部也存在一定的差距，江苏省共享程度最高的苏州市比最低的宿迁市高2.4倍，浙江省最高的宁波市比最低的丽水市高1.2倍，安徽省最高的马鞍山市比最低的阜阳市高3.1倍。（3）可持续性方面，上海市及其周边城市居于长三角地区前列，与富裕程度不同的是，芜湖市、扬州市、合肥市等城市可持续性排名较高。此外，对比各城市富裕程度、共享程度和可持续性可以发现，部分城市存在明显的“偏离”特征。以富裕程度、共享程度和可持续性排名的标准差大于5为标准，长三角地区共有14个城市存在“偏离”现象，其中，大部分城市表现为“两低一高”，阜阳市、亳州市、丽水市、六安市、衢州市和黄山市表现为高富裕程度、低共享程度、低可持续性水平，芜湖市、合肥市和扬州市表现为低富裕程度、低共享程度、高可持续性水平，马鞍山市则表现为低富裕程度、高共享程度、低可持续性水平；少部分城市表现为“两高一低”，嘉兴市、温州市和舟山市表现为高富裕程度、高共享程度、低可持续性水平，徐州市表现为低富裕程度、高共享程度、高可持续性水平。

3 长三角地区共同富裕水平的区域差异

3.1 总体及区域内差异

2010—2020年长三角地区共同富裕水平总体及区域内基尼系数的演变趋势如图1所示。考察期内，长三角地区共同富裕水平总体差异呈现持续下降的趋势。这表明长三角地区共同富裕水平的总体相对差异逐渐缩小。从各省份来看，考察期内，江苏省、浙江省和安徽省内部差异整体上都呈下降趋势。其中，江苏省共同富裕水平省内差异最大，且呈缓慢下降趋势，基尼系数从2010年的0.160减小到2020年的0.130，年均下降速度为2.08%；安徽省共同富裕水平的基尼系数呈现“W”型的发展趋势，整体上呈下降趋势，基尼系数从2010年的0.125减小到2020年的0.079，年均下降速度为4.73%；浙江省的基尼系数呈下降趋势，从2010年的0.099减小到2020年的0.054，年均下降速度为6.27%。

图1 2010—2020年长三角地区共同富裕水平总体及区域内差异的演变趋势

3.2 区域间差异

通过图2可以发现，2010—2020年，各区域间的差异均呈下降趋势，长三角地区各区域之间的共同富裕水平趋于协调。上海市-安徽省的共同富裕水平差异最为明显，考察期内基尼系数均值为0.378；其后依次为安徽省-浙江省、上海市-江苏省、安徽省-江苏省，基尼系数均值分别为0.245、0.215、0.193；上海市-浙江省和江苏省-浙江省之间的共同富裕水平差异较小，基尼系数均值分别为0.148和0.130。

图2 2010—2020年长三角地区共同富裕水平区域间差异的演变趋势

3.3 差异来源及其贡献

由图3可知，考察期内长三角地区共同富裕水平差异的区域内差异贡献率、区域间差异贡献率和超变密度贡献率没有较大幅度的变化。具体来说，区域间差异贡献率最大，变动范围为66.94%～74.99%，平均贡献率为71.71%，这说明区域间差异是长三角地区共同富裕水平总体差异的主要来源。区域内差异贡献率的变动范围为18.11%～20.62%，平均贡献率为19.23%，与区域间差异相比，区域内差异对长三角地区共同富裕水平总体差异的贡献较小。区域间超变密度的贡献率介于6.72%～12.45%，平均贡献率为9.07%，表明区域间样本的交叉重叠问题对共同富裕水平区域相对差异的影响较小。

图3 2010—2020年长三角地区共同富裕水平区域差异来源及贡献率

4 长三角地区共同富裕水平的分布动态演进

4.1 基于核密度估计的分布动态演进趋势

为了进一步刻画长三角地区共同富裕的绝对差异和分布动态特征，本文构造了高斯三维核密度分布函数，通过其分布位置、变化趋势和极化现象来描述长三角地区共同富裕水平的动态演进趋势和绝对差异特征。本文参考沈丽等（2019）[11]的研究，得到：

其中，f(x)是共同富裕水平的概率密度函数；N是样本量；Xi是独立同分布的样本观测值；xˉ为样本均值；K(⋅)为核密度函数；h为带宽，带宽越大，估计的精度越低。本文选取高斯核函数分别从长三角地区整体、江苏省、浙江省和安徽省层面以及中心区和非中心区层面对共同富裕水平的分布动态演进趋势进行估计，高斯核函数为：

4.1.1 长三角地区共同富裕水平的分布动态演进

本文绘制了长三角地区41个地级及以上城市2010—2020年共同富裕水平的核密度曲线（见图4），从整体上看，其主要存在以下特征：第一，随着时间推移，共同富裕水平的分布曲线中心逐步向右移动，体现了考察期内长三角地区共同富裕水平的上升趋势。第二，考察期内核密度曲线的主峰高度变低、宽度增加，同时，曲线右拖尾逐渐延长，说明随着共同富裕总体水平的提高，其内部绝对差异也在逐渐扩大。第三，考察期内曲线不存在明显的极化现象。

图4 长三角地区共同富裕水平分布动态

4.1.2 省级层面共同富裕水平的分布动态演进

进一步从省级层面对长三角地区共同富裕水平的演变特征进行具体分析，由下页图5可知，考察期内，江苏省共同富裕水平的分布曲线中心逐步向右移动，核密度曲线的波峰高度变低、宽度增加，表明江苏省共同富裕总体水平提高，内部绝对差异逐渐增大；浙江省共同富裕水平的分布曲线逐步向右移动，波峰的高度整体波动上升，宽度整体波动变窄，密度曲线逐渐由存在侧波峰发展为单波峰，表明浙江省共同富裕总体水平提高，内部绝对差异缩小，且极化现象逐步弱化至不存在极化现象；安徽省共同富裕水平的分布曲线中心整体向右移动，主峰高度升高、宽度变窄，密度曲线由双波峰发展为单波峰，表明安徽省共同富裕总体水平提高，内部绝对差异缩小，极化现象逐渐消失。

图5 省级层面共同富裕水平的分布动态演进

4.2 基于Markov链分析的状态演变趋势

核密度估计揭示了长三角地区共同富裕水平的总体演变趋势，对于各城市共同富裕水平的演进趋势，则需要进一步考察在此过程中共同富裕不同等级城市相对位置的动态变化。本文参考邱康权等（2022）[12]的做法，运用Markov链计算考察期内共同富裕水平的转移概率矩阵，以研究共同富裕不同等级城市的转移路径和转移概率。

本文根据四分位点将共同富裕水平分为四个等级：[0,25%）为低共同富裕水平，[25%,50%）为中低共同富裕水平，[50%,75%）为中高共同富裕水平，[75%,100%]为高共同富裕水平。下页表5报告了采用极大似然估计法计算得到的Markov转移概率矩阵。

表5 长三角地区共同富裕水平Markov转移概率矩阵（单位：%）

整体来看，长三角地区各城市共同富裕水平具有向较高水平转移的趋势，且很难实现跨越式转移。在转移概率矩阵中，对角线上的概率明显大于非对角线上的概率，长三角地区各城市共同富裕水平仍然保持原来等级的概率为71.30%～100%，表明共同富裕各等级城市均对其前期共同富裕水平存在较强的路径依赖，具有维持原有状态的稳定性特征，存在显著的俱乐部趋同效应[13]。进一步分析非对角线上的转移概率可以发现：低水平、中低水平和中高水平城市均具有向邻近较高水平转移的趋势，且不存在向上跨越式转移的可能。此外，中高水平城市除保持不变和向上转移外，还存在小概率向低水平跌落的风险，因此处于中高共同富裕水平阶段的城市不仅要努力向高水平转移，还应注意避免跌落到低共同富裕水平。

5 影响长三角地区共同富裕水平区域差异的指标分解

地理探测器的核心指标是因子对区域差异的探测力q，q值越大，说明该因子对区域差异的影响越大，在差异的来源中占比越大。用i表示影响因子的分层，则q的计算公式为：

其中，n和ni分别为研究的样本总量和层所包含的样本量，σ2和分别是总体和各层的方差。

本文选取2010年、2015年和2020年三个年份作为截面，以共同富裕评价指标体系内的26个指标作为研究对象，在使用K-means聚类对各指标进行离散化处理的基础上，运用地理探测器分析这些指标对区域差异的影响程度，进而研究共同富裕区域差异的指标来源。表6汇报了地理探测器的因子探测结果。

从表6可以看出，各指标对共同富裕水平区域差异的影响程度存在显著差异。在26个指标中，有20个指标对共同富裕水平的区域差异具有解释力，其中，对区域差异影响程度排名前五的指标分别是城镇居民人均可支配收入与全国平均水平的比值、农村居民人均可支配收入、农村居民人均可支配收入与全国平均水平的比值、城镇居民人均可支配收入和农村居民人均消费支出，显示收入与消费水平是长三角地区各城市共同富裕水平区域差异的主要来源。进一步分析对共同富裕区域差异有显著影响的指标发现，城镇居民人均消费支出、城镇恩格尔系数、社会保障和就业支出占GDP比重、城镇化率、全社会劳动生产率、每万人专利授权量等的q值显著增大，表明这些指标对长三角地区共同富裕水平区域差异的影响显著提升。但是，农村恩格尔系数、教育支出占GDP比重、每万人医生数、城乡居民人均消费支出比、第三产业增加值占GDP比重等指标在较近年份的影响已经衰退。

6 结论

本文从富裕程度、共享程度和可持续性三个维度构建共同富裕评价指标体系，借助熵权法测度长三角地区2010—2020年的共同富裕水平，并运用Dagum基尼系数及其分解、核密度估计、Markov转移概率矩阵和地理探测器研究其区域差异和分布动态演进特征。得到如下结论：

（1）考察期内长三角地区各城市共同富裕水平均呈现不断上升趋势，不同区域共同富裕平均水平的表现为上海市＞浙江省＞江苏省＞安徽省，各区域内部共同富裕水平存在一定的差距。从子维度层面来看，考察期内长三角地区富裕程度和可持续性均表现出上升趋势，而共享程度存在明显的区域差异，部分城市的共享程度呈下降趋势；长三角地区的富裕程度、共享程度和可持续性整体上呈现东高西低、中心高周边低的特征，然而部分城市存在不同程度的“偏离”现象。

（2）2010—2020年长三角地区共同富裕水平的相对差异总体上呈持续下降趋势。其中，江苏省、浙江省和安徽省内部差异整体上都呈缩小趋势，不同区域内部差异均值表现为江苏省>安徽省>浙江省。区域间差异是长三角地区共同富裕水平区域差异的主要来源，各区域间的共同富裕水平差异均呈下降趋势。

（3）2010—2020年长三角地区整体共同富裕水平呈上升趋势，绝对差异扩大。从省份层面看，各省份共同富裕水平均呈上升趋势，其中，江苏省内部绝对差异逐渐扩大，而浙江省和安徽省内部的绝对差异整体呈缩小趋势。进一步探究各城市的演进规律发现，城市共同富裕水平具有向邻近较高水平转移的趋势，在这一过程中，共同富裕各等级城市均对其前期共同富裕水平存在较强的路径依赖，且很难实现跨越式转移，特别地，中高水平城市还存在小概率向低水平跌落的风险。

（4）城镇居民人均可支配收入与全国平均水平的比值、农村居民人均可支配收入等20个指标对长三角地区共同富裕水平的区域差异有显著影响，其中，收入与消费水平是长三角地区各城市共同富裕水平区域差异的主要来源，城镇居民人均消费支出、城镇恩格尔系数、社会保障和就业支出占GDP比重、城镇化率、全社会劳动生产率、每万人专利授权量等指标对区域差异的影响显著提升，而农村恩格尔系数、教育支出占GDP比重、每万人医生数等指标的影响已经衰退。