陈 杨 秦义校 杨俊乐

太原科技大学机械工程学院 太原 030024

0 引言

由于复杂工程问题的有限元建模时间和求解时间过长，且在寻优过程中需要大量的仿真数据，会使复杂工程问题的寻优耗费大量时间。针对此问题，研究人员迫切需要一种能够高效求解工程问题的代理模型，使复杂工程问题的寻优得到合理的解决方法。

代理模型又称为元模型或响应面模型，是基于少量数据而构建的一种真实模型的模型，即模型的模型，具有结构简单、计算效率高等特点[1]。最常用的代理模型包括多项式响应面（Respones Surface methodology，RSM）、Kriging 模型、径向基（Radial Bssis Function，RBF）函数等，很多学者针对代理模型的精确问题进行了研究[2]，并对RSM、Kriging 和RBF这3 种代理模型进行了对比[3-5]，在实际工程中验证了其优越性[6]。

针对箱形梁、薄板结构的优化主要集中在轻量化设计和对加强筋的优化（如利用有限元软件对桥式起重机合理、轻量化、节能化的箱形梁结构等）[7]。Pinca C B等[8]利用Cosmos/M 有限元软件对冶金起重机的箱形梁截面进行轻量化设计；Abid M 等[9]针对桥式起重机箱形梁中加强筋的个数、形状、位置进行优化，并优化了箱形梁的截面形状，以获得最大的允许弯曲应力；Zhang H 等[10]将函数逼近法与梯度下降法结合，通过对加强筋布局位置的优化，提出了一种非对称的加强筋布局形式；Putra G L 等[11]提出了一种混合遗传算法（GA）对船舶结构的加强筋数量、类型以及加强筋间距和板厚进行优化，得到了更加轻量化的船舶结构；Ehsani A 等[12]提出针对薄板结构的轻量化问题，提出了一种格栅结构的可变肋板模型（VRM）找到网格板的最佳布局方式。……