方再香

（宁夏银川市西夏区第十小学，宁夏 银川 750021）

新课标强调关注学生的核心素养，注重培养学生的学习能力，让学生形成良好的数学思维，掌握正确的学习方式，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。数学建模已经运用在了中学甚至大学的数学教学中，并取得了一定的效果。

一、小学数学培养建模能力的必要性

（一）新课改大环境下，创新教学模式、促进学生全面发展的要求

在数学课程标准中就有提到数学建模的重要性，数学建模素养的培养，必须结合实际中出现的问题，通过数学语言阐述数学问题，运用数学辅助工具最终解决实际遇到的数学问题。作为数学教师，要有先进的教学理念，发挥数学建模在数学中的应用，与现代教育同步发展。目前，关于数学建模思想在教学中的应用已初见成效，例如，高中、大学阶段数学建模的运用广泛，同时研究成果也相对较多，并取得了一定的成绩。但是，关于数学建模素养的培养研究中，小学阶段作为培养学生良好学习习惯的关键时期，数学建模在课堂教学中却很少应用，相关研究也比较少，小学数学建模的发展还应重点关注。

（二）数学建模能力的培养符合现阶段时代发展的特点

数学伴随着学生的成长，数学建模是数学核心素养培养的重要手段，数学建模在教育发展中有着重要的作用。在新课改下，教师也要不断转变教学思维，积极融入新思想、新理念，在培养学生全面发展的同时也能提高教师的教学质量。

二、在小学数学教学中培养学生数学建模能力的有效策略

（一）从基础模型出发找不同

模型意识主要是指“对数学建模普适性的初步感悟”。模型意识的主要表现是“知道数学建模可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释”。在小学数学“数量关系”内容中，提到要认识常见的数量关系。除了已有的“路程=速度×时间，总价=单价×数量”的乘法模式之外，还增加了“总量=分量+分量”的加法模型，而除法、减法可由它们转换而来。例如，在《总量与分量》一课的教学中，教师进行了如下设计。首先，利用多媒体技术设计合适的问题情境，鼓励学生提出问题并分类，聚焦其中用加法解决的一类问题开展研究，经历数量关系的抽象过程，并形成模型；然后，引导学生运用加法模型去解释用减法解决的问题，进一步感受模型的概括性；最后，让学生关联现实生活，寻找生活中的例子，感受模型的普适性。

（二）在模型建构中感相同

数学的教学过程就是建立模型的过程。小学阶段数学建模课程和以往的课程任务是相同的，都是在创造情景，使学生经过创新模型并运用模型解题的阶段，体会模型的价值，发展模型意识。

1.创设真实情境，帮助孩子初步建立模型

引入与学生生活贴近的实际例子，并引导学生依据自身经验进行“模型”解决问题，以此使得学生的模型意识得到不断增强。在教学《间隔排列》时，教师利用互联网技术设计了自主探索环节，给出孩子们熟悉的场景并提问：男、女生排队做游戏可能有哪几种队形？男、女生人数可能相同吗？学生利用生活经验自主讨论、探究发现：如果一个隔一个地排列，人数可能相同，引出“一一间隔排列”，利用互联网技术呈现生活中常见的植树、摆花、彩旗、栅栏等现象，发现间隔排列存在的规律并加以验证。教学时注重真实情境的创设，引导学生对现实问题进行分析，发现某一类问题存在的共同规律，继续猜想、验证，得出结论，初步建立模型。这些模型能够引导学生处理实际生活中的一些现象，使其深切感受到数学和生活是紧密联系的，提高其认识现实社会世界、处理实际问题的能力。

2.运用有效的策略，帮助孩子理解模型结构

数学教学中，渗透模型思想，最重要的是策略要有效，要适合学生，要切合实际。在教学《简单的小数加、减法》时，一开始就设计了让学生自主探究0.5+0.7 结果的活动，让学生利用已有的探究整数加减法计算方法的经验，自己尝试计算，探究得出小数加法的计算方法。教师可以利用互联网技术搜集资源展示交流。我分了三个层次引导孩子们有序思考。

第一层次：展示两种口算的方式。①用小数转化成大整数的方法。0.5 元是5角，0.7 元是7 角，5 角再加7 角就是1.2元。②将小数转化成分数来运算。0.5 就是十分之五，0.7 是十分之七，那十分之五和十分之七合起来，就是十分之十二。第二层次：展示画图的方式，可以是方块图，也可以是数轴图。③一部分是0.5，另一部分是0.7，合起来是1 份，满十进一，10 份就是1 元，还剩份是2 角，所以是1.2 元。第三层次：展示竖式计算的方式。④把元和元对齐、角和角对齐，再分别加起来。通过在各个阶段的对比展示可以发现：元和元对齐，角和角也对齐了，把相同单位的元数对齐后，数位也对齐了；从低位算起；遇到低位满十时则往前一位进一，而如果进行减后不能减则向高位退一当十。这就和我们早已熟悉的整数加减法运算方式相同，从他们所掌握的旧模式入手，逐步建立小数加减法运算的新模式，发现新、旧模型之间的联系，形成模型意识，让加减计算模型结构更加完整。数学的学习过程就是模型的过程，引发学生的有序思考，就是使已建构的模型不断丰富的过程，层层深入，加深理解。

数学课程归根到底是以数学为思维方式的教学，在小学阶段数学建模意识贯穿始终，教师教学时首先要在现实情景中探索实际问题。数学建模是以现实生活为原型，通过概括出来的数学定理、公式等的数学结构，而建立该数学结构的一个程序就是数学建模，当然很容易发现，在数学建模中，基本都以实际生活中的问题为原型的，而解决这个实际问题的过程就是数学建模。数学建模的过程就是数学思维、数学知识表达出来的过程。数学建模是一个动态的过程，在数学建模中，数学工具作为辅助工具出现，在数学建模中发挥着重要的作用。

3.结合测量活动培养学生“模型”体验

对于学生的数学能力培养与形成，需要一个持续积累的过程，因此，要不断地加强学生对数学内容的思考。在“建模”能力的培养上同样也是如此，围绕“量感”教学的相关内容，不断地引导学生进行学习。同时教师还要注重实践活动，在实践活动当中让学生积累必要的经验。对此，教师可以结合多样化的测量活动，让学生在实践过程当中思考量与物体之间的关系，并通过实践的形式，最终形成自己对于量的理解。在开展测量活动的时候，教师需要按照一定的逻辑顺序来开展，因为在生活当中涉及量的相关物体与内容较多，如果不对这些物体与内容进行相应的梳理，往往会让学生变得不知所措，不懂如何去选择。尤其是在刚学习量的单位时，学生往往会对长度、高度、重量等存在一定的误解，影响到学生的“模型”培养。

比如在学习《千克与克》的时候，为了要让学生真实感受到物体的重量。结合情境教学的方式，教师可以准备用来称重的电子秤，然后再准备一些大米。接着在教学时引导学生先思考：如何能够在最短的时间内可以做到又快又准地称米？在引导学生完成思考后，教师就可以把学生分成若干组。教师作为裁判，组织整个活动的开始。教师给出具体的重量，学生以小组为单位，根据教师给出的重量，开始称大米，达到教师的要求便可停下。教师在学生称重的这个过程中，需要结合计时器来计算每一组实际使用的时间。最后再对比各个小组所用到的时间，然后选出最优的小组。针对最优的小组，教师还可以让该小组分享自己的感言，分析自己小组在比赛过程当中是运用何种方法能够在最短的时间内获取到准确的重量。以比赛的形式组织学生进行实践活动来进一步培养学生的“模型意识”。

4.运用几何画板直观呈现数学知识，培养学生的模型意识

在当今互联网教育融合的背景之下，不仅可以通过黑板，也可以通过投影仪，尤其是通过智能化设计的几何画板，将数学知识进行更加直观的展示，而且也十分的形象。将静态的知识动态地呈现给学生。利用画板教学能够应对教学中的难题。例如，某些演示推理、概念分析、几何图形演示等，通过几何画板能达到事半功倍教育效果。例如，教师在讲解多边形面积的时候，这一部分内容较难，学生经常会感觉到迷惑。教师可以利用信息化的几何画板设备对图形进行翻转、平移、旋转等，从而使学生对于图形有了更加全面的认识，从多角度、多方面了解图形情况，进而在呈现知识的过程中构建模型意识。学生跟随教师学习时，能够认识到多边形的概念，并且对多边形的面积计算等加以了解，形成动态的知识生成。教师通过几何画板教辅工具对多边形进行拼接和切割，从而将知识具体化展示出来，让学生掌握拼接和分离分割的思想，潜移默化地渗透模型意识。

翻转课堂是当今几何画板与教育技术融合的新兴产物，已经在很多中小学得到了大范围的应用，能够有效地提升学生的知识认识，并且使教学的方式也更为灵活。利用翻转课堂，在课上与课下形成高效互动，凸显学生的主体地位，使得教学的空间不仅局限于学校，还可以延伸到学生的家里，实现全过程教学。例如，在小学长方体和正方体教学过程中，教师可以在备课的环节将知识点及时的归纳，并且通过翻转课堂的形式，让学生在家里预习，并且通过微课进行课前指导，利用视频化的方式插入动画图片等各种元素，从而使学生在家里就能够进行观看学习，利用这些先进的教学技术帮助学生构建模型意识。

5.创设多种实践活动培养学生的建模意识

（1）鼓励学生大胆猜测

要想培养学生的建模能力必然离不开质疑精神，为此在小学平面几何学习中，教师要培养学生的质疑精神，让学生根据自己的经验和对图形的理解来大胆猜测，让学生更好地理解平面几何图形。比如生活当中的十字架，教师就可以引导学生猜测与之相关的垂直概念。通过猜测，学生深入探究两条直线的位置关系，让学生自主探究进而掌握知识的本质，激发学生建模意识。

（2）设计实践活动

学生建模能力的培养与活动的开展密切相关。实际行动是智力的源泉，是儿童发展的基础，也是发展的起点。教师应该给学生机会训练模型意识。根据小学生的认知水平和年龄特点，教师应解释实际操作的要求，让学生有目的地探究，激发学生的认知冲突，帮助学生顺利形成概念。首先，教师明确操作要求。比如在教学“直线与交点”相关的概念时，教师可以提供活动材料（白纸、棍子、尺子）、通过小组合作的方式让学生利用这些材料摆动、拼接、组合、拆分、观察、剪裁等。学生在互相交流探讨的过程中，教师可以给予对应的指导，引导学生在探究中发现直线、交点相关概念。最后，将学生的探究结果写成学习报告，这样可以促进学生更好地掌握平面几何知识点构建模型意识。

（3）设置问题情境，激发学生的数学建模思想

问题设置主要是指通过创造条件来创造特定的数学情境，以通过提问环节引导学生理解数学建模思想的真实内涵和数学世界的真相。例如，当教授《加减法》内容时，教师可以利用互联网技术创造问题情境，引导学生理解加减法问题背后的建模思想，激发他们的学习兴趣。教师可以指导学生在解决问题的过程中运用建模思想，提炼出有用条件，通过题目中的隐含关系来构建数学模型。

三、结语

为了能够更好地培养学生的建模能力，首先作为教师应该成为一个好的建模者，自身建模能力要强，明白建模的意义所在。其次教师应该善于设计不同的问题来进行数学建模，确保问题能够与现实生活贴近。最后教师应该善于将小学数学中的题目与建模联系在一起，创新教学形式，科学且有针对性地培养学生的建模能力。通过建模帮助学生探索思考科学的解题方式，训练学生的数学思维。总之，在互联网十教育背景下，教师应该善于运用不同的信息化的技术，在课堂上使用各种有效的教学方式，支持学生全面建立数学建模的思想，拓展和提高数学建模能力，促进学生综合素质全面发展。