李亚群

【摘 要】当今社会，良好的数据分析能力已成为每个公民必备的素养。而培养学生的数据分析观念、形成数据意识应是整个小学阶段统计领域学习的核心目标。若要利用测评题的导向作用，将核心素养的重要内容纳入评价体系中，从而有效地培养学生的数据意识，可以在教学中设计几道统计图测评题，通过提供数据获取、分析与运用的空间，让学生感受到数据的价值，体会到数据分析在学习、生活中对决策的作用，从而逐步形成用数据说话的习惯。

【关键词】数据意識 过程测评 测评题设计 统计图

教学质量监测的目的在于“诊断”“指导”“改进”。在纸笔检测占主要地位的当下，测评题是对学生学习评价和教师教学质量考查的重要工具。好的测评题应源于教材，聚焦关键能力考查，立足核心素养提升，从而发挥以评促教的导向作用。

统计领域的学习重点是数据分析观念和数据意识的培养。随着大数据时代的到来，数据分析观念由原来的数据分析意识、数据处理能力、随机性逐渐构成了新的关注点：形成大数据意识、提高数据甄别能力、聚焦相关关系、发展推理能力等。基于这样的理解，笔者结合教学实际，设计了几道关于统计图的测评题，目的是在测评的过程中培育学生的数据意识。

例1：图1、图2两幅折线统计图分别表示的是两个同学的踢毽子成绩，你认为哪个同学的踢毽子成绩好一些？为什么？

[考查内容]认识折线统计图的基本特征，理解“以一当几”的表达。

[设计说明]该题属于对折线统计图特征的初步认识。图1的折线起伏变化小，图2的折线起伏变化大，学生有可能会认为A同学的踢毽子成绩更稳定一些。这是两张折线统计图给人的第一直觉。了解折线统计图的基本特征后，学生通过分析会发现：两幅图的纵轴没有刻度，也就是说1格表示多少没有说明。在这样的情况下，无法判断哪个同学的踢毽子成绩更好。由此，学生对折线统计图的基本认识逐渐深入：（1）在对数据进行分析时，不应受到“视觉误导”，而要关注统计图的本质特征：刻度变化会引起折线的变化。这远比直接呈现刻度让学生进行解读更有意义。第（2）图2的“省略部分”是什么意思？在充分思考后，学生逐步理解省略一部分刻度的真正目的是留出空白，放大差异，也方便做出比较。通过这样的对比，突破了传统描点、连线练习的局限，逐步加深学生对折线统计图认识的理解。

例2：仔细观察图3，回答两个问题。

（1）你认为小明的观点正确吗？为什么？

（2）你认为小芳的观点正确吗？为什么？

[考查内容]认识扇形统计图的基本特征，理解整体与部分的关系。

[设计说明]扇形统计图的本质是直观表达部分和整体的关系。第（1）小题，考查的是对扇形统计图基本特征的理解。在同一个整体中扇形所占面积越大，表示的数量就多，从甲城的扇形统计图（见图3甲城）中可以看到，喜爱篮球的占26%，高于其他运动的人数。也可以结合对百分数的认识回答：在总量一样的情况下，所占百分数大的，表示的数量就多。因此，小明的观点是正确的。学生能提出这样的观点即是合理的。第（2）小题，很多学生受“直觉思维”干扰，很有可能认为乙城的人数多，即42%大于26%。但是深入思考后可知，两幅统计图的单位“1”不一样，无法确切地比较其中两个部分量的多少。应该说，对数据的合理分析有利于促进学生数据意识的发展。通过数据分析，学生不仅应从中提取相关信息，还要在数据分析的过程中进一步思考，获得对数据的深层理解，从而培养思维的批判性和深刻性。

例3：仔细观察图4和图5两幅统计图，并回答问题。

（1）比较这个班级四年级时和现在的全班同学视力情况，你有什么发现？

（2）根据以上信息，你预计初三时这个班同学的视力情况会怎样？

（3）观察以上数据，你有什么建议？

[考查内容]考查对条形统计图的认知。主要包括读取数据的能力及根据数据发展趋势进行合理推测的能力。

[设计说明]第（1）小题是引导学生合理描述和分析四年级时全班同学的视力情况，通过两幅条形统计图的数量比较，学生体会条形统计图的意义——可以直观地表示数量的多少。第（2）小题通过比较四年级和现在全班同学的视力情况数据，预测初三时这个班的视力情况，这一过程是引导学生根据统计结果做出较为合理的分析，初步培养数据分析能力。第（3）小题要求学生结合生活实际对数据进行理性分析，提出有效降低近视率的办法，感受统计为生活服务的价值。三个小题层层深入，以视力为数据的真实情境贴近学生的生活实际，一方面能提高学生情感参与度，另一方面也能使学生真正感受到数据分析的必要性。

例4：选一选。折线统计图如图6所示，你认为该图用来表示（    ）情况更合适。

A.嘉兴市1～5月份气温变化图

B.5个学生的跳绳成绩情况

C.运动员参加比赛后的心跳情况

[考查内容]考查对折线统计图基本特征的认知。

[设计说明]该测评题看似是在学完折线统计图的基本特征后完成，其实隐含了对折线统计图与条形统计图优势的理解。图6的折线统计图上没有提供刻度，也没有呈现统计数据，学生在解答时，需要从两个角度思考：（1）对折线统计图的本质意义有充分的理解，即折线统计图的主要功能是表示数据的变化趋势，根据数据的发展趋势可以做出简单的判断和预测。（2）根据三个选项回溯统计图的特征。选项A，根据生活经验，学生了解到随着月份增加，气温逐渐上升，故不适合用该折线统计图来表示气温变化情况；选项B，5个学生的跳绳成绩情况选用条形统计图表示更合适，条形统计图一般表示数量的多少，将不同类别事物的数量进行比较，也就是平时所说的离散量，用该折线统计图显然不是最合适的。选项C，根据生活基本常识，学生有过这样的体验——在剧烈活动后心跳先快后慢，再趋于平稳，用该折线统计图表示比较合适。以此引导学生与图对话，用图进行简单的决策分析，增强用数据分析的眼光看待与解释生活现象的能力，进一步感受数据分析的价值。

例5：小丽双休日想去看动画电影，她和家人在某电影网站查看了一些图表数据，请仔细阅读下面的信息并回答问题。

（1）小丽发现《犬之岛》评分（平均数）最高（见图7），以这个统计图数据作为选择影片的唯一依据合适吗？为什么？

（2）妈妈找到了该网站评分人群年龄分布的统计图（见图8），你从中发现了什么？

（3）爸爸搜索到了2010到2016年动画电影占全国电影总票房百分比的统计图（见图9），动画电影票房占比呈现什么样的总体趋势？思考：是儿童观影的人数越来越多了吗？请联系图8的扇形统计图说说你的分析。

[考查内容]考查对条形统计图、折线统计图和扇形统计图的认识，以及利用统计图进行综合分析并解决问题的能力。

[设计说明]小学阶段主要认识统计图的类型有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。该测评题设计的亮点是运用三类统计图的特征，结合具体的情境解决实际问题（小丽想看动画电影）。第（1）小题是对条形统计图特征的分析。条形统计图能直观地表示数量的多少，根据直条的长度可以看到：《犬之岛》的评分最高。如果只提供该图，很多学生可能就会陷入“直白回答”的陷阱——认为选择《犬之岛》这部电影最合适。实际上，对“图”的认识与理解，不能从单一视角进行分析，这也是数据观念强调的“整体性”与“相对性”。统计方法没有简单意义上的对与错，只有“好”和“不好”。第（2）小题呈现的是电影评分的人群年龄结构，从结果分析来看并不难，可贵的是从对电影评分的单一视角走向到评分人群的关注，引导学生从多个维度来思考统计结果。如果说第（1）、（2）小题是打开学生的统计视角，第（3）小题就是结合动画电影的占比折线统计图，综合考量并解决“在动画电影中，儿童观影人数是否越来越多？”这一现实问题。相比只呈现某一种统计图的测评题，该题更注重统计图的联系与比较。统计图的价值不仅仅是统计结果，而是鼓励学生尽可能多地从各类统计图中提取有用的信息，通过数据之间的关联与对比，发现数据背后蕴含的信息。因此，学生在解决实际问题的过程中，能认识到数据的意义和价值，促进数据意识的真正发展。

【参考文献】

史宁中，张丹，赵迪.“数据分析观念”的内涵及教学建议——数学教育热点问题系列访谈之五[J].课程·教材·教法，2008（6）.