韩煜, 宋韬, 郑多, 刘鑫

(1.北京理工大学 宇航学院, 北京 100081; 2.航天科工智能运筹与信息安全研究院(武汉)有限公司, 湖北 武汉 430040)

0 引言

近年来,无人飞行器技术快速发展,已经广泛应用于军事和民用等多个方面,然而飞行器单体由于其携带载荷有限、生存能力低、作战效能不足等劣势,已无法满足现代任务需求。

受自然界中生物集群现象的启发,群体内的协调合作具有高效率、高容错性和内在并行性等优点[1]。飞行器集群协同能够形成一个信息共享、功能互补、目标一致的作战群体,利用群体优势突破敌方的防御体系,提升突防能力和打击效能。然而在飞行器协同打击过程中,大量飞行器在同一空域飞行,飞行过程中产生的空气紊流会对其他飞行器的稳定性造成影响。飞行器之间距离较近时,由于尾涡气流的影响可能导致邻近飞行器失稳;若距离过近,甚至会导致其直接相撞。因此,如何在不影响协同打击任务的前提下,提前检测到可能发生的碰撞,并及时进行小范围机动以避免飞行器间相互碰撞,是飞行器集群协同中必须解决的问题,对飞行器协同智能化水平的提升具有重要意义。

对于无人飞行器集群而言,考虑避碰约束的集群协同打击问题是飞行器集群应用的重要模式,具有较强的现实意义和科学价值。考虑避碰约束的无人飞行器集群协同打击问题可以分为协同制导和多机避碰两个子问题。

关于协同制导问题,文献[2]针对多智能体协同问题,提出了协调变量的概念,来达到协同的目的。文献[3]基于协调变量概念,研究了导弹协同打击过程中,飞行时间一致约束的制导律。文献[4]针对同一组导弹飞行过程中的协同控制问题,提出了一种基于领弹-被领弹结构的协同制导律。文献[5]针对多导弹同时打击目标的问题,建立了上层协调控制与底层导引控制分离的双层协同制导结构,并设计了具有解析形式的制导律。文献[6]基于攻击时间协同制导律,针对多弹同时打击实现协同突防问题,研究了基于弹目距离协同的制导律。文献[7]针对高超声速目标的拦截问题,研究了分布式2阶的一致性算法。文献[8]针对攻击剩余时间计算问题,研究了直接协调各导弹剩余时间差的分布式协同制导律,避免了期望剩余时间的计算。文献[9]设计了基于理想超前角的协同控制方案,以提高领从集群的目标状态观测精度,进一步减小了脱靶量。文献[10]在目标跟踪及协同算法的基础上,设计了离线运动规划器,具有一定的路径规划和避碰能力,以及更好的协同效果。文献[11]提出了基于深度确定性策略梯度下降算法的强化学习制导律,修正了剩余飞行时间估计方程,进一步提高了协同制导打击精度,减小了协同打击的时间误差。

关于飞行器集群避碰问题,NASA最早于1997年开展了关于冲突检测和消解的研究[12]。文献[13]研究了飞机避碰过程中飞行器的机动决策方法。文献[14]构建了多机的三维非线性点质量模型,研究了利用平滑函数进行约束、处理冲突消解问题的方法。文献[15]采用混合整数线性规划方法,求得避碰机动策略的优化解。Hill等应用分布式方法,进行了多机避碰机动过程的解算[16]。文献[17]基于分布式集群系统架构,针对飞行器集群避碰问题,研究了融合分布式决策和集中式协调的方法。文献[18]对多个飞行器群的避碰问题进行了建模,提出了集群间避碰的基本方法。在文献[18]的基础上,文献[19-20]构建了包含飞行器的凸区域,应用分布式方法优化集群协调方法,最终得到全局收敛解,但计算量较大。文献[21]对飞机速度大小和方向进行调整,通过多次离线迭代并设计优化函数,得到了避碰可行解及燃耗最优解。文献[22]提出了基于深度神经网络强化学习的自主避碰决策方法,通过集中训练和分布控制满足了高航路密度场景的避碰过程。 文献[23]采用势场法和模糊推理的方法,得到了低速条件下的多机避碰避障方法。文献[24]通过构建避碰地图,对多机避碰过程进行预测,得到了燃耗最优解。

综上所述,现有研究中大多只是独立考虑协同制导过程,或单独考虑集群避碰过程。而很少对无人飞行器集群协同制导过程中可能发生的彼此碰撞问题开展研究。协同制导过程中的避碰问题不但要考虑飞行器之间避免碰撞,还要兼顾协同制导任务的完成,具有其独特的复杂性。

本文面向未来飞行器集群协同作战的任务需求,研究高动态条件下考虑飞行器避碰约束的大规模飞行器集群协同打击问题。首先建立安全区模型,构建切线机动求解策略,通过一次解算和筛选得到避碰控制量。在此基础上,利用冲突触发避碰机制实现飞行器间的协同和避碰,避免碰撞的同时提升协同打击效能。本文提出的考虑避碰约束的协同制导方法可以降低机动求解的计算量,简化信息交换和迭代过程,减少信息交换的频率,降低分布式飞行器集群间的通信要求,更加适应战场中复杂的通信环境,提高复杂通信环境下大规模飞行器协同过程中的安全性和飞行器集群协同打击效能。

1 问题描述

1.1 协同避碰问题

考虑避碰的无人飞行器集群协同制导问题可描述为:在同一空域内,飞行器集群在保证不碰撞的前提下,同时刻到达各自攻击的目标,以保证最大毁伤效果。目标可为多个固定目标(如坚固工事、阵地火力点等)和移动目标(如装甲集群、运输车队等)。

设集群内共有N个飞行器U={U1,U2,…,Ui,…,Uj,…,UN}和N个目标T={T1,T2,…,Ti,…,Tj,…,TN},如图1所示。假设编号为i、j(i,j∈[1,N])的飞行器Ui与Uj间存在信息交换,其中飞行器Ui初始坐标为(xi,yi),目标为(xTi,yTi),飞行过程中Ui可以与一定距离内的邻机Uj进行信息交换,获取其位置(xj,yj)、速度vj、安全距离rs(j)、到达目标的预计剩余时间tgo(j),通过控制剩余时间tgo一致,实现时间协同。当检测到一定时间τ内可能碰撞时,需要进行避碰机动。

图1 飞行器避碰过程

1.2 飞行器运动学模型

本文以某小型固定翼无人飞行器为研究对象,其二维平面内的运动可通过如下运动学模型描述:

(1)

(2)

(3)

(4)

ai(t)∈[amin,amax]

(5)

如图2所示,当飞行器的飞行速度和航向满足交汇条件时,如果飞行器不进行航向机动或速度调整,则飞行器会在黄色区域产生碰撞。因此,本文研究在不影响既定任务的前提下,产生冲突(存在碰撞危险)的飞行器如何协调航向角进行机动,以避免碰撞发生。

图2 无人飞行器碰撞示意图

2 考虑避碰约束的协同制导策略

2.1 航向调整机制

本文的避碰策略是基于当前时刻飞行器集群状态产生的,通过求解飞行器当前时刻的最佳速度方向进行避碰。然而,实际的调整过程中,飞行器航向和飞行轨迹的调整并不是瞬时完成的。因此在预估的飞行时间τ内,想要达到飞行器的速度、位移都调整至同一方向,就需要采用Dubins曲线对其机动能力进行限制,而不是单纯地对航向角变化率ωmax进行限制。

图3 角度跟踪过程

由图3可知,无人飞行器Ui先以点C1为圆心,最大的角速率调整其飞行方向θ1直到A点。再以点C2为圆心,最大角度率相反方向调整θ2直到B点,对θ1、θ2进行求解,即

(6)

(7)

考虑到Ui在起始时刻开始以C1为圆心调整运动方向,因此可以根据Ui在初始时刻的位置和运动方向得到C1的坐标位置,即

(8)

(9)

对于B点坐标,同理可得

(10)

式中:t1为OA段机动所用时间。圆弧OA、AB在A点相切,均以最大角速度进行机动,因此有

(11)

根据式(8)与式(11),可以求出可跟踪机动角度的最大值,限制飞行器的机动能力,以满足实际飞行情况。

基于本文提出的冲突消解策略,下面对其可行性进行分析:

假定两架飞行器最大机动角速度均为ωmax,根据式(8)、式(11),可以得到关于飞行器最大机动能力的方程:

(12)

求解得到飞行器最大机动角度φmax。对于τs后相撞的机动性能相同的两架飞行器,设其飞行速度为v,飞行器速度的夹角为φ〈i,j〉。则飞行器避碰后的相对速度方向与初始相对速度方向的夹角为φmax,飞行器间最短距离Rmin=R0·sin(φmax),其中R0为两个飞行器间的初始距离。设两架飞行器冲突时,rs(ij)为飞行器Ui与Uj安全距离的最大值,rs(ij)=max(rs(i),rs(j))。则当初始条件满足Rmin>rs(ij)时,本文所提出的避碰方法可以消解两架飞行器间的冲突。

对于飞行器集群的冲突消解过程,任意两架飞行器都满足上述条件时,即可通过本文提出的飞行器集群避碰方法进行避碰。

2.2 冲突触发机制下的飞行器集群避碰方法

2.2.1 切线约束避碰策略解算

图4 切线约束示意图

对于飞行器Ui,为避免与Uj冲突,需要通过调整vi的方向进行避碰。两架飞行器间避碰求解过程如图5所示。图5中,h为飞行器Ui的速度在相对速度切线ij垂直方向上的投影长度,为飞行器Ui和Uj的初始速度,为初始相对速度,为Ui、Uj的初始航向。

图5 切线约束求解

1)由Ui和Uj的速度、位置可得安全区域的切线方向ij,即为Ui对Uj的相对速度vij的最优方向。

2)为将vij调整到ij方向,速度向量vi和vj应满足:在垂直于切线方向上的速度分量为0 m/s,即满足如下方程组:

(13)

3)在vj大小、方向不变以及vi大小不变的前提下,可以计算出飞行器Ui的最终航向角i,则飞行器Ui最终的机动角为为飞行器Ui机动前一时刻的航向角。

4)由于安全区有两条切线,根据两条切线可算出两个机动角δφ1、δφ2。取其中幅值较小的机动角,作为飞行器Ui与Uj冲突时的避碰机动角δφij。

如图6所示,当Ui、Uj相对飞行时,Ui在对称条件下求得的机动策略δφ1、δφ2基本相同。此时若两飞行器的避碰策略不同(一个顺时针,一个逆时针)则可能导致碰撞加剧。为提升集群避碰效果,人为规定集群内所有飞行器在δφ1、δφ2的值相差较小时优先朝同一方向进行机动。本文中取角度相差小于0.01°时,优先选择逆时针机动,可根据实际情况进行调整。

图6 机动策略选择

基于以上提出的冲突消解方法,两架飞行器检测到碰撞的危险时,可以提前进行规避机动,避免碰撞。

2.2.2 无解情况判断与处置

在2.2.1节求解最终机动角度时,即式(13)求解过程中,若满足如下条件:

vjsin(ij-φj)=h>vi

(14)

则飞行器Ui无法通过改变速度方向完成避碰,式(13)无解。如图7所示。此时飞行器Ui的速度远小于邻机Uj的速度,只需邻机进行机动,即可满足避碰要求,飞行器Ui可不做规避机动求解。

图7 无解情况

2.2.3 避碰机动决策

若飞行器Ui与飞行器Uj可能碰撞,则在飞行器Ui做出避碰机动后,求出机动后二者间达到的最短距离rij。由此判断避碰机动的效果,即

(15)

由式(15)可知,对于距离较近的飞行器i与j,rij小使得效用函数取值更低,影响机动策略的选择。对于安全性需求高的飞行器,其安全距离需求rs(i)较大,实际距离rij相同的情况下,rs(i)较大使得效用函数值低,对效用函数影响较大。本文对分布式架构的飞行器集群进行研究,因此每个飞行器仅能与固定范围内的其他邻机进行通信,设飞行器最大的通信距离为Rc。飞行器在通信距离Rc内,共产生ni个冲突,求在一个机动策略下,所有w的均值作为评价机动策略的效用函数为

(16)

飞行器Ui在ni对冲突中进行避碰求解,舍去无解的情况,保留有解的niu(u为可求解的冲突数量)个机动策略{δφi1,δφi2,…,δφiu}。根据飞行器Ui每个可行的机动策略,计算执行机动后的效用函数Wi。通过效用函数筛选出最优的机动策略,飞行器Ui的最终机动策略记为δφi。

避碰过程需快速消解集群内的冲突,若不尽快进行避碰机动,则可能在时间累积下使冲突加剧,在机动能力内无法消解,导致任务失败。因此避碰所需的角速度为

ωc=δφi/dt

(17)

式中:dt为仿真步长;δφi为避碰过程中Ui求出的机动角度。

综上,本文提出的协同制导过程中的避碰机动求解方法,仅利用局部信息交换和简化的计算求解过程,便可以实现集群飞行器之间的避碰。

2.3 时空同步协同制导

2.3.1 时间管控

对于多飞行器的时间管控,采用双层协同制导架构,控制预估的剩余时间相同,使飞行器同时到达目标,以增加飞行器的突防概率。飞行器Ui的剩余时间为

(18)

(19)

相对于离线的方法,在线协同可以实时更新信息,校准剩余时间,时间控制精度高。本文采用分布式通信架构(局部通信),通信拓扑可用一个无向图进行表示,其矩阵形式如下:

(20)

式中:C为通信矩阵;cij为第i架飞行器Ui与第j架飞行器Uj之间的通信情况。当飞行器Ui与飞行器Uj间距离大于距离界限Rc时(根据实际情况决定),cij=0,代表Ui与Uj之间没有信息交换;距离小于界限时,cij=1,代表Ui与Uj之间存在信息交换。式(20)中cij=cji代表此拓扑是一个无向图。

故飞行器Ui期望的剩余时间为

(21)

再根据视线方向的距离和期望时间,即可求得期望的轴向加速度大小为

(22)

根据式(22)计算出的控制量为飞行器的加速度大小,采用4阶龙格-库塔法进行数值积分,计算并更新飞行器的状态。

由于飞行器间的距离不断变化,矩阵C是时变的。飞行器根据当前的C矩阵,每个仿真步长进行一次信息交换。

2.3.2 多约束制导策略

为保证在飞行器集群协同制导过程中避免飞行器间彼此碰撞,多约束制导策略需要在满足飞行器的速度、角速度等约束下,保证飞行器间的安全距离小于设定值,且最终能够实现时空同步攻击目标。图8为协同与避碰过程示意图。

图8 协同与避碰过程

(23)

式中:ωk为比例导引过程计算的角速度值。

为同时满足避碰和协同制导的要求,设计碰撞情况下基于冲突触发机制的航向角快速调整策略,即:1)正常状态下,飞行器实时调整航向角速度,满足协同制导所需的机动;2)预估时间τ内会发生碰撞时,设计分布式事件触发机制为:依据每架飞行器当前的冲突状态,其航向机动方式为避碰过程主导的控制指令;3)在避碰过程结束后,飞行器在无冲突的状态下,尽快将航向角调整至目标方向。

集群内任一飞行器的机动角速度可表示为

ω=k1ωk+k2ωc

(24)

冲突触发机制可简化描述为:在飞行器的状态为无冲突时,只执行制导过程,即k1=1,k2=0,保证飞行器能够向目标飞行。当飞行器检测到冲突需要避碰时,触发机动避碰过程,实际机动为制导和避碰的加权值,令k1+k2=1,且满足k1>0,k2>0。制导与避碰策略间的权重系数,表示对协同打击任务性能与集群安全性的重视程度,与集群的密集程度和任务打击需求相关,因此本文采用数值分析的方法确定各自权重。通过计算制导过程的效用函数对冲突程度进行评价,进而确定制导与避碰过程的权重。

(25)

3 仿真分析

3.1 仿真参数

为避免无人飞行器集群内机间相互碰撞或干扰,设定机间安全距离不得小于30 m(该参数可根据实际情况设定)。飞行器初始位置随机分布在x∈[1 000 m,2 500 m],y∈[3 250 m,4 750 m]的方形区域内,飞行器的初始速度在110～120 m/s内取值。飞行器轴向加速度范围为a∈[-0.5 m/s2,2 m/s2],航向角速度范围为ω∈[-π/18 rad/s,π/18 rad/s]。 考虑轻型装甲车辆、指挥车等运动目标,目标速度取30 m/s(约100 km/h)。要求飞行器打击目标的脱靶量为1 m,即飞行器与目标之间的终端最短距离不大于1 m。

3.2 仿真结果及分析

为验证本文提出的具有群内避碰机制的协同制导方法,设计3种不同目标的场景:圆形分布固定目标、三角形编队移动目标、8字形编队机动目标。

3.2.1 分散固定目标

考虑多个固定目标呈圆形分布,假设10架无人飞行器均匀分布在半径为3.5 km的环形区域上,目标点为相对于圆心的对称位置,无人飞行器集群初始条件、目标分配情况和目标参数如表1所示。

表1 无人飞行器集群和分散固定目标初始参数

根据表1的初始参数,得到无人飞行器集群对分散固定目标进行协同打击的仿真结果,如图9和图10所示。

图9 打击分散固定目标的集群飞行器轨迹

图10 打击固定目标时飞行器间的最短距离

由图9可知,无人飞行器集群在对分散的固定目标进行协同打击时,飞行器能够在避碰的前提下,实现时空同步打击目标。在本文提出的协同避碰机制下,飞行器轨迹能够较为平滑地实现对多个分散目标的协同打击,而不发生彼此冲突。

由图10可知:若飞行器集群采用传统协同制导方式(不考虑避碰),则飞行器之间的最小距离为 0 m,即直接发生碰撞;当集群飞行器协同打击过程中考虑碰撞约束,引入本文提出的冲突触发避碰机制,则在任意时刻任意两架飞行器间的最短距离都大于设定的安全距离30 m的约束,可以较好地实现机间避碰的要求,保证飞行安全。

集群飞行器协同打击分散固定目标的仿真结果如表2所示。

表2 多机集群协同打击分散固定目标的结果统计

由表2可知,本文提出的考虑避碰约束的协同制导方法能够满足脱靶量小于1 m的制导精度,且任意飞行器在飞行过程中的最小距离不小于设定的安全距离30 m,能够保证飞行器间不发生碰撞。这是因为飞行器间能够通过冲突检测与局部信息交换,使集群飞行器在靠近目标的过程中持续进行小角度预先机动,协调机群飞行航迹,实现避碰。

本文中式(15)、式(16)设计的效用函数可以简单描述飞行器机动后的碰撞趋势。因此对效用函数进行分析,能够验证避碰策略的性能。本文对分散固定目标协同打击场景进行了1 000次重复仿真,统计了每次仿真过程中效用函数达到的最小值,效用函数统计曲线如图11所示。由图11可知,效用函数Wi的均值为0.987 4,接近效用函数最优值1,避碰策略的性能很好,可以保证飞行器的飞行安全。然而集群飞行器之间的机动总是在相互影响,因此效用函数值会出现小幅的波动。

图11 打击固定目标1 000次效用函数统计结果

以上仿真结果表明,对于多个固定目标,本文提出的协同制导方法能够兼顾协同打击与飞行安全,具有较好的避碰和协同打击性能。

3.2.2 编队移动目标

考虑多个目标呈三角形编队匀速直线运动,集群飞行器的初始条件、目标分配情况和移动目标参数如表3所示。

表3 集群飞行器和编队移动目标初始参数

根据表3给出的参数,集群飞行器对三角形编队移动目标的协同打击仿真结果如图12和图13所示。

图12 打击编队移动目标的集群飞行器轨迹

图13 打击编队移动目标时飞行器间的最短距离

由图12可知,飞行器集群对移动编队目标的协同打击过程中,飞行器可以通过局部信息交换确保时间和空间的协同一致性。飞行器仅需要在小范围内进行规避机动,就能满足飞行器群内避碰约束,且实现对多个编队移动目标的协同打击,提升对编队移动目标的打击效能。

由图13可知,若飞行器集群采用传统协同制导方式打击移动目标(不考虑避碰),则飞行器之间的最短距离小于设置的安全距离30 m,影响飞行安全。当使用本文提出的考虑群内避碰的协同制导策略时,在产生冲突时进行小角度避碰机动,则任意飞行器在任意时刻都能与其他飞行器保持安全距离,实现飞行器间避碰的要求,保证飞行安全。

集群飞行器协同打击编队运动目标的仿真结果数据如表4所示。

表4 多机集群协同打击编队移动目标的结果

由表4可知,在集群飞行器的协同打击编队移动目标过程中,任意两架无人飞行器间的最短距离都能满足设定的安全距离30 m,对飞行器集群内的避碰可以达到较好的效果。与此同时,集群飞行器对编队移动目标打击的脱靶量均小于1 m,到达时间误差均控制在1 s内,满足协同制导时间和空间同步的要求。

本文对编队移动目标协同打击场景进行了1 000次重复仿真,统计了每次仿真过程中效用函数达到的最小值,效用函数统计曲线如图14所示。由图14可知,效用函数Wi的均值为0.980 7,接近效用函数最优值1,避碰策略的性能很好,可以保证飞行器的飞行安全。然而集群飞行器之间的机动总是在相互影响,因此效用函数值会出现小幅的波动。

图14 打击编队移动目标1 000次效用函数统计结果

以上仿真结果表明,对于多个编队移动目标,本文提出的考虑避碰约束的协同制导方法能够实现对编队移动目标的协同打击,且保证协同过程中的飞行安全。

3.2.3 编队机动目标

考虑多个编队目标呈8字形机动,集群飞行器初始条件和机动目标参数如表5所示。

表5 集群飞行器和编队机动目标参数

根据表5的参数,可以得到集群飞行器对8字形机动编队目标的协同打击结果如图15和图16所示。

图15 打击编队机动目标的集群飞行器轨迹

图16 打击编队机动目标时飞行器间的最短距离

由图15可知,集群飞行器在对编队机动目标进行协同打击过程中,能够在较小的时间偏差内几乎同时完成对目标的打击,并且集群飞行器的脱靶量均在1 m内,满足对机动目标时间、空间同步的协同打击要求。同时可知,集群飞行器在同时面对大量冲突时,飞行器的规避机动较大,增加了机间二次碰撞的可能,应该在目标分配时予以考虑。

由图16可知,集群飞行器对编队机动目标协同打击中,若采用传统的协同制导方法(不考虑避碰),则集群飞行器之间最短距离为21 m,小于设定的安全距离30 m,无法确保飞行安全。若在协同制导过程中引入本文提出的冲突触发避碰机制,则可以满足任意时刻任意两架飞行器间的距离在安全距离30 m以上,使飞行器集群的飞行安全得到保障。

集群飞行器对编队机动目标的协同打击结果如表6所示。

表6 集群飞行器协同打击编队机动目标的结果

由表6可知,集群飞行器协同打击编队机动目标过程中,引入冲突触发机制后,任意两架飞行器间的最短距离均能满足安全约束,保证对机动目标打击中的飞行安全。同时飞行器的最大时间差在3 s内,基本满足多飞行器时间协同的要求。以上结果表明提前检测局部冲突,在协同制导所需机动的基础上,进行小范围避碰机动,能够与协同制导过程良好地结合,满足对机动目标协同打击过程中飞行器集群内部的飞行安全需求。

本文对编队机动目标协同打击场景进行了1 000次重复仿真,统计了每次仿真过程中效用函数达到的最小值,效用函数统计曲线如图17所示。由图17可知,效用函数的均值为0.957 9,接近效用函数最优值1,避碰策略的性能很好,可以保证飞行器的飞行安全。然而集群飞行器之间的机动总是在相互影响,效用函数值会出现小幅波动。以上结果表明,协同打击机动目标时的效用函数均值明显略低于协同打击固定目标、移动目标时的效用函数均值,机动目标的运动特性会对协同打击过程中的飞行安全造成一定影响。

图17 打击编队机动目标1 000次效用函数统计结果

上述仿真结果表明,本文提出的协同制导方法可以实现对编队机动目标的协同制导打击,飞行过程满足安全距离约束。

综上所述,多机协同制导过程中需要考虑多飞行器之间的避碰问题,本文提出的基于冲突触发避碰机制的协同制导策略,对于分散固定目标、编队移动目标、编队机动目标的控制都具有良好的协同制导效果。可以保证飞行器安全地完成协同任务,避免发生碰撞导致自损,可极大提升飞行器群体作战效能。

4 结论

本文针对大规模无人飞行器集群协同打击过程中存在的相互碰撞或彼此干扰问题,提出了基于冲突触发避碰机制的多机协同制导方法。该方法能够简化求解过程,降低迭代求解次数,在较低的通信带宽下实现无人飞行器集群协同打击过程中的避碰机动,降低飞行器集群协同中由于相互碰撞或彼此干扰导致的“自损”,提升整体执行任务效费比。得出主要结论如下:

1)通过对飞行器进行安全区约束,可以仅用一次迭代求解出避碰的机动角,使飞行器轨迹恰好与圆形的安全区相切。再通过函数寻优,找到最佳的避碰机动角度,本文提出的方法可以简化分布式飞行器避碰的复杂迭代过程。

2)本文提出的协同制导方法可以控制飞行器同时到达预定目标。通过时变的通信网络进行分布式的信息交换,控制剩余时间相同,达到时空同步攻击的目的。

3)本文提出的冲突触发避碰机制使得协同的控制量与避碰的控制量可以通过加权融合在一起,通过对加权系数进行适当优化,可在满足机动能力约束下,既实现机间避碰,又达成多机协同制导目标,提升任务效能。

4)本文提出的满足飞行器集群协同制导及避碰的控制方法,仅需飞行器局部之间进行较少的信息交换,可大大降低对机间通信的要求,满足飞行器的机载在线应用要求,具有较强的工程价值。