汤文科　于晨斯　严匡林

摘 要：新能源汽车的锂电池组受到老化、容量、极化、温度等众多影响，使锂电池组SOC的估算准确性和精度不高。文章介绍了安时积分法、开路电压法、内阻法、放电实验法、神经网络法、卡尔曼滤波法的计算原理，分析了各种估算方法的优势和劣势，指出了各种估算方法适用的条件。结果表明，单一的方法估算SOC都存在优点和缺点，多种估算方法相结合能提高SOC的准确性和精确度，神经网络法、卡尔曼滤波法有比较好的发展潜力。

关键词：锂电池 SOC 估算 卡尔曼滤波法

目前常用的SOC估算方法有：安时积分法，安时积分法忽略了电池放电、老化等因素对SOC的影响，且SOC初始值无法获取，长时间会导致误差积累扩大；开路电压法，电池需要静置足够长的时间，不适合工作状态电池SOC的计算；内阻法，对硬件的要求高且受电池温度影响比较大；放电法，主要用于脱机状态下电池的测试，不适用于行驶的新能源汽车；神经网络法，需要大量采集样本的数据，计算量大；卡尔曼滤波法，对硬件要求高实际较少采用。文章对SOC的估算方法比较、分析，预测了SOC的估算发展方向。

1 SOC的定义

SOC（State of charge）即荷电状态，用来表示电池的剩余电量，是电池管理系统（BMS）的主要参数[1]，其数值上的定义为电池的当前容量与电池的额定容量的比值。美国先进电池联合会对其定义为：电池在某一特定的放电倍率下，剩余电量与它的额定容量的比值，其计算公式如（1）所示：

SOC=QC/Q1×100%=1-Q/Q1 （1）

式中：QC表示锂电池的剩余电量，Ah；Q1表示锂电池的额定容量，Ah；Q表示锂电池的放电量，Ah。

当SOC=100%时，表示锂电池处于充满电的状态；当SOC=0时，表示锂电池的电彻底放完；SOC的范围在0到100%之间。

2 锂电池SOC的估算方法

2.1 安时积分法

安时积分法是通过对锂电池的充放电电流的累积计算[2]，获得SOC值，其计算公式[3]如（2）：

SOC（t）=SOC（t0）-∫t0ηI（t）dt （2）

式中：SOC（t）表示SOC与时间t的函数关系，s；SOC（t0）表示t0时刻动力电池组的SOC值；η表示库伦效率；（t）表示t时刻电池组充放电电流，A。

此种方法不用考虑电池的内部因素，主要关注的是电流，通过实时测量充放电电流，实时计算SOC的值，与其他方法相比相对容易实现。但是存在以下问题：一、受到电池老化、容量、电池温度等因素影响比较大，无法通过修正系数对这些因素进行准确补偿。二、无法获取SOC的初始值。三、电流、电压、温度等测量存在误差，随着时间的推移误差不断扩大[4]。安时积分法单独使用精度不高，常常与其他相互结合，并采用修正系數减少SOC的误差，提高SOC精度。

2.2 开路电压法

开路电压表示外接电路断路，电池在稳定状态下正负两端电压。开路电压法需要对锂电池较长时间的静置，测量不同的端电压对应SOC值[5]，获得端电压-SOC曲线。由于端电压与SOC的关系相对稳定，实际工作中，只需测量锂电池的端电压就可获得SOC，其计算公式如（2）所示。

UO=focv-SOC（SOC） （3）

式中：UO表示锂电池的端电压，V；focv-SOC（SOC）表示端电压与SOC的函数关系。

开路电压法，计算量小，通过实验比较容易得到端电压与SOC的关系。此种方法存在以下问题：一、电池需要静置足够长的时间，新能源汽车在行驶过程中不太可能长时间停车[5]。二、受放电倍率的影响比较大，不同充放电倍率的情况下，端电压-SOC曲线不同。

开路电压法单独使用会造成很大的误差，其通常应用在充电初期或者充电末期估算SOC，与安时积分法结合使用。

2.3 内阻法

由于电池内阻和SOC存在一一对应的关系，建立电池内阻-SOC的函数，通过测量电池的内阻可获得SOC值[6]。

U（t）=E-I（R0+Rr） （4）

式中：E表示锂电池的电动势，V；R0表示锂电池的内阻，Ω；Rr表示锂电池的极化内阻，Ω。

采用直流法测量锂电池的内阻，测量两组电压、电流值，两组测试时间间隔较短，通过欧姆电阻法计算电池。

R0+Rr=ΔU/ΔI （5）

式中：ΔU表示两次测量的电压之差，V；ΔI表示两次测量的电流之差，A。

通过实验数据分析可以获得锂电池电池内阻-SOC的函数。此种方法存在以下问题：一、受电池温度影响比较大；二、内阻和soc的函数关系是非线性的，计算复杂且运算量大；三、电池的充放电电流在汽车行驶过程中变化迅速，电池的内阻难以准确计算。第四、当充放电电流较大时，锂电池的内部产生极化内阻，对电池内阻产生干扰。第五、SOC受到内阻测量误差影响比较大，较小的内阻误差能产生较大的SOC误差。

内阻法受电池温度、电流影响比较大，单独计算不容易得到准确的SOC值，其常常与安时积分法结合使用，对放电后期电池SOC的估算。

2.4 放电实验法

放电法是将电池在恒定的电流条件下放电，放电到电池允许的最低电压为止，放电时间与放电电流的乘积即可获得放电电量。放电法主要适用于实验室条件下锂电池组的SOC的估算，目前较多的电池生产厂家通过放电法对电池做测试。

放电法的缺点是需要消耗很多时间，测量过程中电池处于脱机的状态，测量的电路中没有负载。新能源汽车行驶的过程中，锂电池一直处于工作的状态，锂电池的放电电流也不是恒定的，此种方法不适用于行驶的汽车。

2.5 神经网络法

神经网络法是一种信息处理的数学模型，它是以人的大脑神经网络作为启发[7]。神经网络法采用向量乘法、广泛采用函数符号及各种逼近。把锂电池的外部特征参数电流、电压、温度看成输入量，通过大量数据对系统反复训练、修正[8]，当SOC达到允许的误差，在利用该系统对新输入进行SOC预测，神经网络算法结构如图1所示[9]。

该方法无需考虑电池的内部特征，可以应用到各种新能源汽车上，应用范围广，其计算精度与样本数据的精度有关。该方法的缺点是，容易受到干扰，计算量大且复杂，对MCU的计算能力要求比较高。

2.6 卡尔曼滤波法

卡尔曼滤波算法思想，通过前一时刻的估计值和现在时刻的观测值，得到动态系统现在时刻变量的最佳值[10]。卡尔曼滤波法数学表达式为;

状态方程：

xk=Axk-1+Buk+wk （6）

输出方程：yk=Cxk+vk （7）

卡尔曼滤波结构图如图2所示。

式中：xk表示现在时刻的值，xk-1表示上一时刻的值，uk表示输入值，wk表示噪音，A表示状态转移矩阵，B表示控制矩阵，C表示是测量系统的参数。

通过卡尔曼滤波算法估计soc值需要建立恰当的电池模型，电池模型的准确性影响卡尔曼滤波法的预测精度。Rin模型、Thevenin模型是比较常见的两种模型，其电路图如3、图4所示。

卡尔曼滤波法的估算精度与电池的模型精度有关。卡尔曼滤波法能对数据实时处理，实时性较好，能消除误差累积，应用范围适用于各种新能源汽车。此方法的缺点是，建立电池模型复杂，计算量大，对MCU的计算能力要求高，实际较少采用[11]。

3 结语

单一SOC的估算方法都存在缺点，难以获得较高精度的SOC值。SOC的估算通常将不同估算方法结合取长补短。安时积分法常与开路电压法相结合，获取soc初始值；内阻法常与安时积分法结合估算放电后期SOC值；神经网络法、卡尔曼滤波法有比较好的发展潜力，有学者将其和其他方法结合，能有效提高SOC的估算精度。

根据以上SOC估算方法比较分析，预测SOC估算方法未来的发展趋势。

（1）采用两种或者两种以上的估算方法相结合，提高估算精度。

（2）采用精度较高的传感器，测量电流、电压、温度等，减小SOC的估算误差。

（3）采用运算能力强的MCU，实时处理大量数据。

（4）SOC的预测考虑电池容量、老化、极化等内部因素，也考虑电池的电流、电压温度等外部特征。

基金项目：教育厅科技课题（GJJ204007）。

参考文献：

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[2]SNIHIR I，REY W，VERBITSHIY E，et al. Battery open-circuit Voltage Estimation by a Method of Statistical Analysis [J].Journal of Power Source，2006，159（22）：1484-1487.

[3]杨文荣，朱赛飞，陈阳.基于改进安时积分法估计铿离子电池组soc[J].电源技术研究与设计，2018，10（02），83-85.

[4]ORCHARD M，HEVIAKOCH P，ZHANG B， et al. Risk Measure for Particle-Filtering-Based state-of-charge Prognosis in Lithium-ion Batteries [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（11）：5260-5269.

[5]张礼宪，周雨辉，魏涛.电池管理系统SOC估算方法及应用[J].客车技术与研究，2018，10（06），21-25

[6]杨培善，白银.电动汽车动力电池SOC估计算法分析[J].新能源汽车2019，15（06），15-18.

[7]劉晓悦，魏宇册.优化神经网络的锂电池soc估算[J].机械设计与制造2021，11（01），83-87.

[8]丁镇涛，邓涛，李志飞.基于安时积分和无迹卡尔曼滤波的锂离子电池soc估算方法研究[J].中国机械工程2020，15（09），1283-1830.

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[10]张持健，陈航.铿电池SO C预测方法综述[J].电源技术2016，06，1318-1321.

[11]汪伟，黄河，龙宇舟，王全.基于改进安时积分法的动力电池SOC估算[J].客车技术与研究2021，03，12-15.