柴亚珂　卢东旭　郭斌峰

摘 要：随着汽车行业的迅速发展，智能化汽车已成为了人们所关注的焦点，从而保证智能车行驶的安全性成为了至关重要的问题。路径规划与路径跟随控制是智能车的关键技术，是保证智能车自动驾驶安全性的重要因素。因此，要使智能车能够在复杂环境下安全行驶，必须对路径规划与跟随控制进行精确预测和跟随。本文针对智能车在复杂环境下的路径规划与跟随控制算法进行研究，采用Hybrid A*算法对智能车行驶路径进行规划，通过建立智能车运动学理论模型，采用纯跟踪算法实现智能车的跟随控制，并进行了仿真验证。

关键词：智能车 复杂环境 路径规划 跟随控制算法

随着计算机技术、传感器技术、人工智能技术以及电子控制技术的发展，智能汽车自动驾驶成为了目前科研人员的研究重点。智能汽车是在传统汽车的基础上配置感知定位系统、计算机操作系统和控制系统等，具备车辆环境感知和信息交互的能力，且能自主分析和决策行驶路径，实现自动驾驶功能。智能车自动驾驶技术主要包括传感环境感知、决策规划和轨迹跟随三方面，而在复杂环境下路径规划与跟随控制是智能车自动驾驶的核心技术。因此，智能车在复杂环境下的路径规划与跟随控制成为了当前研究的重点。

1 智能车自动驾驶技术

1.1 智能车概述

智能车是一个集环境感知、规划决策、多等级辅助驾驶等功能于一体的综合系统，它集中运用了计算机、现代传感、信息融合、通讯、人工智能及自动控制等技术，是典型的高新技术综合体。对智能车辆的研究主要致力于提高汽车的安全性、舒适性，以及提供优良的人车交互界面。[1]

1.2 自动驾驶概述

自动驾驶系统相关的关键技术，包括环境感知、逻辑推理和决策、运动控制、处理器性能等。随着机器视觉（如3D摄像头技术）、模式识别软件和光达系的进步，车载计算机可以通过将机器视觉、传感器数据和空间数据相结合来控制汽车的行驶。自动驾驶技术分为L0-L5共六个等级。L0代表无自动化，L1代表驾驶支援；L2代表部分自动化；L3代表有条件自动化；L4代表高度自动化；L5代表完全自动化。目前自动驾驶技术已经达到L2等级，正在向L3等级迈进。

1.3 路径跟随控制算法概述

路径跟随一般是通过控制转向角度，实时对预测轨迹的跟踪。不仅仅要求跟踪效果的准确性，从而保证智能车的行驶安全，还要求跟踪过程中车辆的稳定性和安全性。现有路径跟踪控制方法包括：（1）基于道路几何原理的路径跟踪控制，如纯跟踪控制、Stanley控制等；（2）基于经典控制理论路径跟踪控制，如PID控制、线性反馈控制等；（3）基于现代控制理论路径跟踪控制，如模型预测控制、最优控制等。本文在分析现有路径跟随控制方法的基础之上，选择纯跟踪控制方法进行路径跟踪控制。[2]

1.4 智能驾驶中的弯道控制技术

弯道控制技术是智能汽车领域中的一个核心技术，它是汽车驾驶员预跟随理论的一个重要组成部分。该方法首先将汽车的侧向控制对象设定为对象，依据对象的运动状态，使用三次曲线法進行路线规划，再由自适应神经网络调节T-S模糊模型的从属关系，从而构建出一个基于T-S的模糊推理系统，再进行控制器的设计，使汽车可以使用该控制器进行侧向控制。转弯控制技术可以对道路进行灵活、即时的计划，避免了由于收集到的数据错误而影响了控制的性能，从而可以在复杂的都市中对运动对象进行实时追踪，并且可以沿着虚线进行车辆的运动，具有灵活性和平滑的操纵能力。

1.5 智能驾驶中的车距控制技术

在复杂环境下，车辆间距是车辆自动驾驶的核心技术，其实施时必须要有对应的云端模式，而车辆距离的建立必须明确驾驶员行为的不确定。一般而言，当驾驶员对前方车辆做出判断的时候，会受到不同路况和时间的不同的影响，表明驾驶员的行为存在着一定的不确定性。[3]

2 智能车运动学模型和碰撞检测模型的建立

2.1 车辆运动学模型

如图1：该模型具有三个自由度，（x，y）表示车辆在系统坐标系下的位置，θ代表车辆纵轴轴线与坐标系之间的夹角，φ为前轮转角。假设车辆的速度为v，R为转向半径，k为转向曲率，那么在任何运动瞬间，车辆满足式（1）：

x·fsin（θ+δ）-y·fcos（θ+δ）=0

x·sin（θ）-y·cos（θ）=0

（1）车辆模型受到动力学约束，故需要满足式（2）：

xf=x+Lcos（θ）

yf=y+Lsin（θ）

（2）其中（x，y）是后轮中心的全局坐标，（xf，yf）是前轮中心的全局坐标，θ是车辆在全局坐标系中的朝向，δ是车身坐标系中的前轮转向角。因为前轮和后轮沿车辆方向相距L，（xf，yf）是可表示为：

xf=x+Lcos（θ）

yf=y+Lsin（θ）

2.2 碰撞检测模型

在定义与障碍物的安全距离时，碰撞检测是必不可少的重要步骤。[4]采取通过环境地图与车辆构型做卷积校验的检测方法进行碰撞检测，将车辆大致构型为若干半径为r的圆，如下图：

3 智能车在复杂环境下的路径规划算法

路径规划算法主要分为传统的路径规划算法、基于采样的路径规划算法、智能仿生算法。传统的路径规划算法主要有A*算法、Dijkstra算法、D*算法、人工势场法，基于采样的路径规划算法有PRM算法、RRT算法，智能仿生路径规划算法有神经网络算法、蚁群算法、遗传算法等。A*算法作为Dijkstra算法的扩展，因其高效性而被广泛应用于寻路及图的遍历。但A*算法只考虑了x，y两个维度，无法满足车辆运动学问题，需要在此基础上引入了θ维度来解决车辆运动学问题。因此本文采用Hybrid A*算法对智能车在复杂环境下的路径进行规划，其他算法不做概述。而Hybrid A*在x，y两个维度上引入了θ维度，Hybrid A*中加入了表示朝向的θ，用x，y表示车辆后轴中心。这样，搜索空间就从之前的二维表格变成了x-y-θ的状态空间。Hybrid A*算法是A*算法和车辆运动学相结合的一种用于解决A*算法不满足车辆运动学的问题。[5]

Hybrid A*算法实现流程。

4 智能车在复杂环境下的跟随控制算法仿真

4.1 阿克曼转向数学模型

汽车在转向过程中，基于阿克曼转向定理，可以建立在低速时轮胎不需要产生侧向力，在这种情况下，轮胎滚动没有侧偏角，由转向时（假定小转向角）的正确几何关系，可以得出转向角为：

（δ1：左前轮转向角；δ2：右前轮转向角；L：轴距；R：转向半径；d：轮距）

则前轮的平均转向角（假定小转向角）定义为阿克曼角：

4.2 智能车几何模型

智能车模型实际上简化二轮车运动学模型，将轮胎看作刚体，不考虑轮胎与地面的侧向滑动[5]。采用智能车模型的优点就在于它简化了前轮转向角与后轴将遵循的曲率之间的几何关系，其关系式如下：

为了便于计算，hybrid A*采用车辆二自由度运动学模型（见上图），但是忽略了车辆加速度与前轮转角速度，于是经过简化的运动学模型如下：

复杂环境下智能车辆的路径规划是指实际行驶过程中，主体车辆面对实时交通环境所做出的各种驾驶行为，如跟随、变道、避让等。路径规划生成与驾驶行为相对应的行驶轨迹，包括路径规划和速度规划。最后，采用优化方法使车辆变道加速等行为更加平滑，满足舒适性要求。所以这里的控制变量是速度和前轮转向角，根据状态变量横坐标，纵坐标，航向角的目前所处状态，就是上图中的b，代表前后轴距离，通过控制变量的输入，在单位时间内，就能得到下一个时刻的状态。[6]

4.3 Pure Pursuit（纯追踪）跟随控制算法

从智能车模型出发，假设（gx，gy）是我们下一个要追踪的路点，它位于我们已规划的全局路径上，现只需控制车辆的后轴经过该路点，ld表示车辆当前位置（即后轴位置）到目标路点的距离，α表示车身姿态和目标路点的夹角，那么根据正弦定理我们可以推导出如下转换式：

因为道路的曲率，上式也可以表示为：

则由式子，可得

当已知t时刻车身和目标路点的夹角 和距离目标路点的前视距离ld的情况下，由于车辆轴距L固定，我们可以利用估计出应该做出的前轮转角δ，为了更好地理解纯追踪控制器的原理，我们定义一个新的量el—车辆当前姿态和目标路点在横向上的误差，由此可得夹角正弦：

那么前轮的转角公式：

纯追踪算法研究的重点始终是前视距离的选定。通常会使用最大和最小前视距离来约束前视距离，越大的前视距离意味着轨迹的追踪越平滑，小的前视距离会使得追踪更加精确。[7]

ROS下基于GAZEBO和RVIZ的仿真。

基于ROS下的仿真主要进行了模拟偏离，预定路径后重返路径和弯道路径跟随两个实验，仿真效果如下圖：

由仿真结果可知，采用Pure Pursuit（纯追踪）算法的小车，不论是在偏离路径后重新寻径回到预定路径，还是在转弯时做弯道跟随，都能够达到很好的跟随效果，验证了Pure Pursuit（纯追踪）算法的可靠性。智能车控制系统在停车时必须正确判断并调节智能车时速，因此，停车精度的设置必不可少。在汽车距前方停车位置不足的情形下，必须进行停车精度考虑制动前智能车惰行节能，并预留较多的余量。倘若智能车实施制动停止后并未抵达指定停车点，当智能车处于下个步长的情况下很难完成指定位置停车，需要结合惰行状态持续前行。因此结合上述算法确定智能车停车位置。[8]尽管无人驾驶技术还存在着许多的问题，但随着人工智能技术的发展、传感器技术的发展、相关法律法规的完善，智能车驾驶技术将会越发地成熟。在今后，智能车将会有效地缓解交通拥挤的现象，为人们提供更加舒适、安全高效的运输方式，便利人们的出现。[9]

5 结语

总之，随着互联网技术快速发展，将人工智能技术加入汽车智能驾驶领域当中去，此项技术发挥出自己的作用，深受人们和相关企业的关注与欢迎。相关部门始终在对相关技术进行深入的研究，同时，也对汽车的自动驾驶技术展开多次的检验与测试，从而确保驾驶系统更加稳定与安全。将智能技术加入汽车自动驾驶领域当中去，不断优化智能车在复杂环境下的路径规划与跟随控制算法，满足新时代下人们所提出的驾驶新需求，而且还有效提高驾驶的安全性。

参考文献：

[1]蒋天滋.自动驾驶交通道路环境感知系统研究[D].北京：北京交通大学，202.

[2]魏强，陆平，侯雪.基于专利数据的全球自动驾驶感知技术创新态势[J].智能网联汽车，2022（1）：74-77.

[3]章军辉，陈大鹏，李庆.自动驾驶技术研究现状及发展趋势[J].科学技术与工程，2022，20（9）：3394-3403.

[4]潘岳，周兴壮，欧力，等.简析车路协同自动驾驶系统的关键技术[J].科学技术创新，2022（19）：50-52.

[5]赵铭炎.浅析人工智能在自动驾驶中的应用[J].中国新通信，2022，21（05）：107-108.

[6]冯玮.汽车自动驾驶中人工智能的应用实践微探[J].中国战略新兴产业，2022（16）：135.

[7]晏欣炜，朱政泽，周奎，彭彬.人工智能在汽车自动驾驶系统中的应用分析[J].湖北汽车工业学院学报，2022，32（01）：40-46.

[8]吕佳，邱建岗.智能汽车避障路径规划与跟踪控制研究[J].机械设计与制造，2022（11）：166-171.

[9]孙剑萍，徐昀，李晓鹏，汤兆平.城市停车场路径规划系统设计与实现[J].现代电子技术，2022，44（21）：83-89.