［摘  要］ “发展性作业”立足于“育人”，通过与教学目标相挂钩、与学生的学习需求相匹配、与素养提升相对接、与教学改进相关联，从而让作业具有目的性、针对性、探究性和实用性。通过“发展性作业”的实践探索，教师可以触摸到学生的学习脉搏，把握到学生的学习样态。

［关键词］ 小学数学；“双减”背景；发展性作业；实践探索

作业改革是教学改革的一个“窗口”。在“双减”背景下，对小学数学作业进行改革、管理是一种趋势。立足于“双减”，通过改革作业能撬动整个教育教学的变革。在小学数学教学中，教师应当树立正确的“数学教学质量观”，将科学设计研发数学作业作为“师本”层面落实“双减”政策的重要抓手。对于学生的作业，教师不仅要加强设计，更要科学分类、管理，同时还要展开积极的评价。传统的作业往往仅仅作为一种检测反馈的手段，而“双减”后的作业设计、实施与评价应当以学生的发展为根本目的［１］。“发展性作业”能够真正实现作业功能从传统的“育分”向“育人”的嬗变。

一、与教学目标相挂钩，让“发展性作业”具有目的性

小学数学“发展性作业”强调作业设计与教学目标相挂钩，教学目标是“发展性作业”设计的原点和归宿。教师设计的“发展性作业”只有挂钩目标、聚焦目标、对准目标，“发展性作业”才具有目的性、针对性、实效性，才能走向精准化、精确化、精导化。在“发展性作业”的设计过程中，教师可以采用“教学评一体化”的原则、方法去设计，从而帮助学生聚焦学习内容、明确作业目标［２］。

在教学实践中，教师不仅要确定课时教学目标，而且要确定单元教学目标、学期教学目标等。只有高屋建瓴，“发展性作业”的设计才更具科学性、合理性。设计“发展性作业”，就是要让作业反映教学目标的达成。借助于教学目标，是让教师作业布置不再盲目，能更精准地反映教学重点、难点等。

在设计作业的过程中，教师要丰富作业内容，优化作业形式，丰富作业形态，提升作业效能。比如教学“千克与克”这部分内容时，其教学目标是让学生建立“千克和克”的质量表象，建立“千克和克”的质量观念等。为此，教师的作业设计要冲破传统的作业藩篱、作业禁锢、作业习惯，将“纸笔作业”让位于“感受性作业”“体验性作业”“操作性作业”“实践性作业”等。比如，在“千克与克”的作业设计中，教师可引导学生通过生活感知物体的“千克与克”，并让学生在家中找出一些常见的物体，用手“拿一拿”“掂一掂”，然后将物体放置到秤上，将物体的实际质量与身体感受相结合；教师还可让学生在家长的陪伴下到超市学习购物，购买需要秤的货物。在营业员称好货物之后，学生可用手“拿一拿”“掂一掂”，将对物体的质量感受与抽象的概念相结合。对于这样的一些实践性的作业，学生对作业的兴趣非常浓厚，积极性非常高，有效地发展自身的“量感”。

二、与学习需求相匹配，让“发展性作业”具有针对性

设计数学“发展性作业”，不仅要与教学目标相挂钩，更要与学生学习需求相匹配。在小学数学教学中，教师要把握学生具体学情，以便让“发展性作业”设计嵌入学生数学学习最近发展区。也只有这样，才能让“发展性作业”具有诊断功能、指引功能、提升功能。与学生的学习需求相匹配，要求“发展性作业”不能“一刀切”，而要具有一定的选择性、层次性，以便适应不同学生的需求。

在作业设计的过程中，教师要围绕学习目标设计基础题、延伸题、拓展题，让每一位学生在作业中都能找到自己的学习空间。教师要通过作业设计，助推每一位学生的发展，让每一位学生“跳一跳能摘到桃子”。在设计层次性、选择性作业的过程中，教师可以基于学生认知水平、思维水平分层；可以根据学生的作业情况分层；可以基于学生的学习效果分层等。作业分层中的基础题，主要针对基础比较薄弱的学生，其主要题型是基础知识和技能练习；延伸、拓展题主要是一些综合性习题，针对中等水平学生，主要考查学生对知识点的理解、简单应用；提升题主要是针对学优生的创新练习，包括一些开放性练习，主要考查学生对数学知识的积极迁移、灵活应用等。通过多元性“作业餐”的提供，满足了不同层次学生的作业需求。

比如教学“圆柱的体积”这一部分内容之后，笔者就设计了一些习题：

基础题：已知圆柱的底面半径、直径、周长等，求圆柱的体积；已知圆柱的体积、圆柱的底面周长，求圆柱的高；

拓展延伸题：已知圆柱的底面半径以及圆柱的侧面展开图是一个正方形，求圆柱的体积，已知圆柱的侧面积和半径，求圆柱的体积；对圆柱进行切割（包括横向切割和沿着直径纵向切割等），求增加的面积；

提升题：求斜切圆柱的体积、圆柱体浸没水中的相关体积的计算。

与学习需求匹配，让“发展性作业”具有针对性，教师要了解学生的作业心理需求、认知需求，合理选择作业的组合方式，确定适当的作业量，以确保学生高效完成作业。在设计作业的过程中，教师要根据学生完成作业的时间、完成作业的正确率、完成作业的总量等，对学生作业进行合理评价；也可以通过作业问卷、作业管理量表、作业目的量表作为评估问卷等调查学生作业完成情况，以便对学生的作业做出科学而合理的评价。

三、与素养提升相对接，让“发展性作业”具有探究性

在“发展性作业”的设计中，教师要认真对待每一位学生的作业。要以“当堂布置”“及时批改”“多样评价”“跟踪反馈”等为基本性的原则，让作业具有全面性、全纳性，务必做到“全批全改”。在作业批改的过程中，一方面要发现学生数学学习存在的问题，另一方面要多鼓励学生，让學生的作业正确率、美观率、清晰率等不断提升。要让“发展性作业”与学生的素养提升相对接，从而让“发展性作业”更具有探究性。通过设计作业，及时发现学生作业中存在的混淆点、遗落点等，让学生扎扎实实地掌握相关的知识。

与素养提升对接，要求“发展性作业”必须超越传统的以模仿操作、技能机械训练、报告成绩等为主的学习样态，帮助学生建立以多维思维、想象、创新为主的学习新样态。对小学生数学“发展性作业”而言，作业不仅仅是巩固、反馈的手段，更是提升学生的数学学习力，发展学生数学核心素养的手段。只有与学生的数学核心素养对接，数学作业才能真正从传统的“育分”走向“育人”，从而形成良性的作业生态。比如教学“多边形的面积”这一部分内容之后，笔者从两个方面设计了一项“特殊性作业”：其一是要求学生根据多边形面积的推导过程，画一张“多边形面积推导图”，将“多边形面积推导关系”表示出来；其二是让学生观看PPT的演示，猜想“用一个统一公式表达所有的多边形的面积公式”。这一项“特殊作业”激发了学生的作业兴趣，调动了学生作业的积极性。学生根据自己的认知经验、认知过程、认知倾向，画出了一幅幅“关系图”。有学生用“箭头”清晰地表征“多边形面积推导过程关系”；有学生用“树形图”“母子图”“文件夹”等清晰地表征“多边形面积公式关系”。在画图的过程中，学生感受到数学知识的普遍关联性，体验到数学知识的统一美，并且在心中建立起数学的“上位概念”。与学生的数学素养相对接，要求教师坚持数学的“长程作业”与“短程作业”对接，坚持数学的“纸笔作业”与“实践作业”对接，坚持数学的“在线作业”与“离线作业”对接，等等。

四、与教学改进相关联，让“发展性作业”具有实用性

小学数学学科“发展性作业”是学生数学学习的“窗口”，透过“发展性作业”，教师能把握到学生数学学习的基本样态，能把脉到学生数学学习的具体学情。从这个意义上说，“发展性作业”具有“实用性”。在“发展性作业”设计的过程中，教师要将其与教学改进相关联。一方面教师要充分利用“发展性作业”的分析、诊断功能，把握学生对“发展性作业”的态度，对学生的知识掌握程度做出一种研判，对学生的认知过程和结果做出一种研判；要根据学生完成“发展性作业”的情况，诊断作业难度、信度、效度，以便对“下一次作业”做出适当、适度的调整。另一方面教师要根据学生“发展性作业”质量的反馈，诊断、改进自我的数学教学实践，从而不断优化、提升自身的数学教学。

数学作业往往存在着以下几个难点；第一是“反馈难”，第二是“量化难”，第三是“分层难”，第四是“感悟难”。与教学改进相关联，要求教师对作业目标、内容、方法、评价等诸方面进行系统性、整体性、结构性改革。通过这样的改革，让“发展性作业”具有实用性。教师要立足于自己的班级学情，在“双减”政策下、在“学科”框架内，展开“属己”的作业改革研究。比如在教学“稍复杂的分数乘除法应用题”这部分内容时，笔者设计了“童心二格”作业。所谓“二格”，是指“按照学生认知成绩和学习类型分成的必做题和选做题”。“童心二格”作业设计的目的是，通过“必做题”，夯实学生解决“稍复杂的分数乘除法应用题”的思路，诸如“单位1的量的确定”“将一些量率不直接对应的关键句转化成量率直接对应的关键句”，等等。通过这样的“必做题”，巩固学生对分数乘除法应用题的解决策略、解决路径等；通过“选做题”来激发学生的创新思路，培养学生的创新思维，比如“抓住不变量的问题”“变化的单位1的问题”“单位1的转化的问题”，比如“分数应用题结合行程问题”“分数应用题结合工程问题”“分数应用题结合图形面积计算的问题”，等等。与教学改进相关联的“发展性作业”，要改变传统作业“繁难偏旧”的弊病，转而注重启迪学生的创新思维，提升学生的创新品格，培养学生的创新人格。在“发展性作业”的设计过程中，教師指导学生对作业进行分类、归纳、整理，从而提升学生对“发展性作业”的自我管理能力。要建立数学作业“设计资源库”，畅通“发展性作业”的共享渠道，让“发展性作业”成为呈现学生数学学习样态的一种载体，为学生的数学学习过程留痕。从这个意义上说，“发展性作业集”既能反映学生数学学习的情况，更能记录学生数学学习的生命成长［３］。

“双减”背景下的数学“发展性作业”，让每一位学生融入其中，乐此而不疲。“发展性作业”是小学数学作业设计的一种新样态，是契合学生“生命·实践”的作业样态。教师要设计数学学科的“发展性作业”，沿着“立德树人”的方向继续前行，让作业成为提升学生数学素养的“加油站”，成为打造教师数学教学质量的“梦工厂”。

参考文献：

［１］ 姜华. 小学数学作业评价的实践与思考［Ｊ］. 教育研究与评论（小学教育教学），２０２１（０３）：２６－２９.

［２］ 余文森. 发展性教学评价的几个特性［Ｊ］. 上海教育科研，２０１４（１０）：１.

［３］ 刘伟男. “双减”背景下，小学数学作业新样态［Ｊ］.小学数学教师，２０２２（０１）：３４－４０.

作者简介：张素琴（1978—），中小学一级教师，从事小学数学教学工作，曾荣获如皋市“优秀教育工作者”、首届“教学能手”称号。