文 邓琼

【教学内容】

北师大版三年级下册第六单元《认识分数》。

【教学过程】

一、复习旧知，明晰概念

●题一：用分数表示下面图形的阴影部分，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

师：根据同学们的回答，你能将这些图形进行分类吗？

生：我想把①、④分一类，它们都是平均分。

生：我想把②、③、⑤、⑥分一类，它们都没有平均分。

总结：①、④平均分，可以直接用分数表示。分母表示总份数，分子表示涂色份数。而没有平均分的不能直接用分数表示。

二、层层深入，建立方法

师：那像②、③这类没有平均分的图形，你有什么办法用分数表示呢？

生1：（示范操作）将图②右边的阴影部分平移到左边，就将图形平均分成了3 份，涂色部分占1份，用表示。

生2：图③可以添一条辅助线，就将图形平均分成了4 份，可以用分数表示。

师：（动画展示）添辅助线的目的，就是以小三角形为标准，将图形继续分，达到平均分，最后用分数表示。

三、深挖教材，促进理解

【首学】

●题二：独立完成。

思考：

1.图形是否平均分？

2.如果不是平均分，你有什么办法帮助它平均分？

3.总份数、涂色份数是多少？用分数怎么表示？

【互学】

小组交流。注意小组分工，做好交流准备。

【群学】

小组展示汇报。

生1：这三个图都没有平均分，不能直接用分数表示。

生2：图①我是通过添辅助线来继续分，最后图形被平均分成8份，涂色部分占1 份，用表示。

生2：图②我是通过将扇形和圆环组合在一起达到平均分，图形被平均分成4 份，涂色部分占2份，用表示。

生3：我有补充，也可以看成是将整个圆平均分成了2 份，涂色部分占1 份，用表示。

生4：图③我是通过添辅助线来继续分，最后图形被平均分成18份，涂色部分占4 份，用表示。

生5：我有补充，我是通过将2 个小三角形组合成小长方形达到平均分，图形被平均分成9 份，涂色部分占2 份，用表示。

师：同学们都将未平均分的图形转化成了平均分。哪些图形采用的继续分达到平均分呢？

生：图①和③采用的继续分达到平均分。

师：（动画演示）都是找到一份的标准，继续分达到平均分。

师：哪些图形采用的组合达到平均分的呢？

生：图②、③采用组合达到平均分。

师：它们都是将图形进行组合达到平均分。

师：同学们应该还观察到图③既可以用组合，也可以用继续分，选用的标准不一样，分数单位也不一样。

总结：课件展示，图①和③都可以通过找到一份的标准继续分达到平均分。图②和③都可以通过图形的组合达到平均分。

四、变式迁移，建立联结

●题三：涂色部分占整个图形的几分之几？

生1：图①，我用的平均分，图形平均分成了8 份，涂色部分占3份，用表示。

生2：图②，我用的组合，图形平均分成了8 份，涂色部分占2份，用表示，也可以看成图形平均分成了4 份，涂色部分占1 份，用表示。

生3：图③，我用的平均分，图形平均分成了20 份，涂色部分占4 份，用表示。

生4：图③还可以用组合的方法，把两个小三角形组合成一个小长方形，图形平均分成了10份，涂色部分占2 份，用表示，也可以看成。

生5：图④，既需要组合也需要继续分，图形平均分成了8 份，涂色部分占3 份，用表示。

师：同学们将转化的过程讲得非常清楚了，那我们再来总结一下，继续分达到平均分的是哪些图形？

生：图①、③采用继续分达到平均分。

师：组合达到平均分的是哪些图形？

生：图②、③采用组合达到平均分。

师：那图④怎么转化的呢？

生：既需要组合也需要继续分才可以达到平均分。

总结：我们再来整体看一下这四个图形的转化过程。图①、③都是通过找到一份的标准，继续分达到平均分。图②、③通过组合达到平均分。图④继续分+组合结合起来达到平均分。这些都有什么共同的地方呢？

生：开始都没平均分，都是把未平均分的图形通过转化达到平均分，用分数表示。

五、拓展延伸，举一反三

●题四：涂色部分占整个图形的几分之几？

学生展示作品如下图。

六、整体建构，深入概念

师：我们再来看第一题中的图形，现在你会怎么进行分类呢？

生：图①、④为一类，它们都是平均分，可以直接用分数表示。

生：图②、③、⑥为一类，都是未平均分，但是可以转化成平均分，用分数表示。

生：图⑤为一类，没有平均分并不能转化成平均分，不能用分数表示。

【本文为“第十五届全国小学教学特色设计论文大赛”获奖作品】