姚良,王苏明,张红娜,李小斌,李凤臣,*,王录,赵亮,*

1.天津大学 中低温热能高效利用教育部重点实验室,天津 300350 2.天津大学 机械工程学院,天津 300350 3.北京空间飞行器总体设计部,北京 100094

1 引言

核能具有自主产生能量、功率密度高、使用寿命长等优点,适合应用于如火箭推进[1]、飞行器电源[2]、星表基地供电[3]等大功率空间探测任务。散热系统作为空间核能利用过程中维持热电转换温差、热动转换能量平衡的必要部分,其设计的合理性直接影响到空间探测任务整体运行的可靠性[4-5]。空间核反应堆电源的散热系统一般由液态金属冷却回路、电磁泵、膨胀节、辐射散热器等组成,其中辐射散热器是辐射散热系统中质量占比最大的部件,也是整个空间飞行器中尺寸占比最大的部件,其质量与面积占比会直接影响飞行器设计的整体布局、包络尺寸以及发射的可行性[6]。在现有的技术条件下,学术界提出了一系列先进轻质高效的辐射散热器概念,如热管式辐射器(heat pipe radiator)、移动带辐射器(moving belt radiator)、液滴辐射器(liquid droplet radiator)、居里点辐射器(Curie point radiator)等[7-8],而其中热管式辐射散热器具有结构简单、技术成熟、可靠性高等优点,最具有工程可行性[9],这也使得其在SPACE-100[10]、木星冰卫星轨道器(Jupiter icy moon orbiter,JIMO)[11]、HP-STMCs(heat pipe-segmented thermoelectric module converters)[12]等多个空间核反应堆电源设计概念中得以出现。

在热管式辐射散热器研究中,文献[13]针对俄罗斯TOPAZ-II型空间核反应堆电源,提出了一种K金属热管散热器,以取代原有的泵送回路散热器,采用有限元与有限差分相结合的方法,对热管散热器的散热特性进行了稳态数值分析。结果表明,同等散热面积情况下所设计的热管式辐射散热器能满足TOPAZ-II动力系统的热排散要求,且具有理想的冗余度;热管散热器的辐射板具有良好的等温性能,大幅减小了由温差所引起的热应力,由此增加了散热系统的整体寿命。文献[14]采用数值模拟的方法研究了空间环境下K热管辐射散热器的动态启动和瞬态变化行为。结果表明,热管散热器能够在5 min内有效地将核电源系统废热辐射到空间环境中,并且在瞬态条件下响应迅速。文献[15]提出了4种可折叠式热管辐射散热器结构,每种散热器结构均由固定的前端散热板与可折叠移动的后端散热板组成,散热面积69.1～350m2。采用折叠式结构设计可在火箭发射舱容积不变的情况下大幅增加散热器的有效辐射面积,以满足MW级别的辐射散热需求。随后,文献[16]又针对203m2的折叠式辐射散热器的热管长度、工质流通截面积、管路连接方式等参数进行了优化分析。结果表明,优化后的热管辐射散热器单位面积质量可减轻47.4%,回路所需冷却工质Li充灌量可减少66.6%。通过上述研究可以发现,空间堆散热系统采用热管式辐射散热器能够取代传统的回路式散热器,且其具有等温性好、响应迅速、结构灵活等优点,还有效防止了散热系统单点失效的问题[9]。但也值得注意的是,对于大功率空间核电源的热排散任务而言,其辐射散热面积可达上百平方米[15-16],这使得电源系统整体尺寸过于庞大且对飞行器姿态控制带来了一定困难,故仍需对热管式辐射板散热器结构及参数进行优化设计与分析以求获得尽量小的散热面积与质量。

美国1965年发射了世界上第一颗SNAP-10A核动力卫星[17],苏联也于20世纪陆续发射了33颗BUK型与两颗TOPAZ-Ⅰ型核动力卫星[18],核能作为未来深空探测的能源解决方案之一,必将在大国空间技术博弈中发挥重要作用。本文针对空间核反应堆电源的热排散系统,新设计出液态金属冷却管路与热管“接触-导热”式辐射散热器结构,以JIMO任务为背景,对其进行了性能分析与对比,以求验证所提结构的高效与轻质性。并且,希望分析所得结论能对中国的空间核电源设计应用提供参考价值。

2 “接触-导热”式热管辐射散热器结构与JIMO系统背景介绍

2.1 “接触-导热”式热管辐射散热器

本文设计的液态金属冷却回路与热管“接触-导热”式辐射散热器整体结构如图1所示,其由NaK78流通管路、热管、辐射蒙皮3层组成,顶层NaK78流通管路与热管蒸发段采用高温真空钎焊工艺进行低热阻耦合,热管与底层辐射蒙皮采用耐高温胶进行粘合,“接触-导热”式散热器结构能够有效减少液态金属对热管管壁造成的冲蚀。

图1 NaK78冷却管路-热管辐射板整体结构

根据空间核电源热排散回路特点,辐射散热器散热温度一般大于400K[19],在此温度范围内热管可供选择的工质为铯、铷、钾等低熔点液态金属,其中,由于钾具有高的表面张力与潜热且黏度较低,使其成为最优之选(水热管温度使用上限为473K[20]);在NaK78回路与K热管材料选择方面,与NaK78、K相容性良好的材料有不锈钢、因科镍、钽、金、铂、钨、钼等[21],但考虑到成本、密度与空间耐辐射性,最终采用因科镍作为金属管壁材料。

底部辐射蒙皮采用石墨碳纤维复合材料(C-C)制成,其具有导热系数高、强度大、密度小等特点,现有经验表明该材料适合应用于空间飞行器辐射散热系统[22-23]。

2.2 JIMO空间核反应堆电源系统

以JIMO空间核电源散热任务为应用背景,比较本文所设计的新型辐射板散热器的性能优劣。现简单介绍JIMO系统的组成、特点与散热需求。

JIMO任务是美国宇航局(NASA)普罗米修斯计划的一部分,目的是利用核能对飞行器进行供电与推进以向木卫二、木卫三和木卫四三颗木星卫星运送科学探索所需载荷。NASA设计的JIMO空间核反应堆电源系统,由液态金属Li冷却快堆热源、10o屏蔽角辐射屏蔽层、100kW布雷顿热电转换装置、NaK78回路/热管式辐射散热系统、电源管理及分配部件等组成,电源整体排布如图2所示。在NaK78回路式散热系统中,热管式辐射板呈阶梯形串联布置于桁架两侧,共同排散来自布雷顿循环冷端所产生的废热。根据空间布雷顿循环特点,其冷端温度维持在400～600K区间,热电转换效率为20～25%[19]。值得说明的是,在产生100 kW电功率的前提下,NASA所设计的回路辐射板总面积为170m2,质量达467.5kg(单位面积质量2.75kg/m2),散热板部分桁架长度达16m[11]。

图2 JIMO核电源系统结构[24]

3 数值计算模型及理论

本文针对上述热管式辐射散热板结构提出了“划分节点-分层耦合”的传热计算模型,并根据NaK78工质物性特点计算了流动过程中的阻力特性;将单块辐射板进行“串-并联”组合连接,由总散热量计算出系统所需总散热面积与辐射板总质量;具体计算方法与过程分别如下。

3.1 传热分层耦合计算模型

分层耦合计算即:将C-C辐射蒙皮、K热管、NaK78冷却管路分别看作为“一层”,根据辐射蒙皮的尺寸将每层进行同等网格划分,每层网格之间一一对应,各网格节点依据位置关系及能量守恒方程计算温度,最后将各层所得计算结果进行耦合迭代求解;在计算过程中冷却管层考虑为一维稳态流动换热,热管层考虑为一维稳态导热,辐射蒙皮层考虑为二维稳态导热(蒙皮厚度影响翅片导热效率,厚度在计算系统质量时依据热管间距进行适当变化),网格间关系如图3所示。

图3 传热计算模型网格关系示意

对于各节点计算公式,NaK78冷却管路与热管耦合部分:

Ψ·Q·Cp·[TNaK,(i-1,j)-TNaK,(i,j)]+

Ω·Q·Cp·[TNaK,(i+1,j)-TNaK,(i,j)]+

(1)

镂空部分:

Q·Cp·(TNaK,(i,j-1)-TNaK,(i,j))+

(2)

式(1)中第1项与第2项代表工质流动所传递的热通量,当管道为奇数列时Ψ取1,Ω取0,当管道为偶数列时Ψ取0、Ω取1;第3项代表液态金属冷却管路与热管之间所传递的热量;第4项代表冷却管路暴露于空间环境中的辐射散热量。Q为NaK78流量,kg/s;Cp为NaK热容,J/(kg·K);T为下标各自所对应的温度,K;hNaK为NaK78对流换热系数,W/(m2·K);R1、R2分别为管壁及接触热阻,(m2·K)/W;θ为辐射面积系数,其取值根据暴露于空间环境中的管道面积与Δx·Δy的比值而定;C0为斯忒藩玻尔兹曼常数,5.67×10-8W/(m2·K4);ε为红外发射率,0.9;Tse为空间环境温度,4K,具体取值过程下文有详细叙述(由于辐射板内部结构之间温差较小,辐射换热量相对较低,计算时忽略了此部分,仅考虑向空间辐射散热,下同)。式(2)为冷却管路横向镂空部分的能量方程,其仅考虑流体流动所产生的热通量项与辐射散热项。

K热管:

式中:第1项与第2项代表热管上下节点间的等效导热项;第3项代表辐射蒙皮与热管间所传递的热量;第4项代表NaK78冷却管路与热管间所传递的热量;第5项为辐射散热项;λK为K热管的等效热导率,W/(m·K);R3为热管与蒙皮间的接触热阻,(m2·K)/W。当热管与NaK78冷却管接触时,Ψ取1、Ω取0(忽略侧面辐射散热);当热管与冷却管不接触时Ψ取0,Ω取1。

C-C辐射蒙皮(非边界节点):

式中:前4项为C-C蒙皮节点与其所在层内周围节点导热项;第5项为蒙皮与热管之间所传递的热量;第6项为辐射散热项;λC-C,x为C-C蒙皮x方向热导率,W/(m·K);λC-C,y为C-C蒙皮y方向热导率,W/(m·K)。当蒙皮与热管接触时Ψ取1,不接触时Ψ取0。

值得说明的是,对于上述的Δx与Δy取值,经过网格“无关性”验证均取与热管及冷却管外径相同。

3.2 液态金属传热与压降计算

对于普朗特数很小的液态金属(Pr=3×10-3～5×10-2),由于速度边界层与温度边界层的相互关系与常规流体完全不同,这使得常规流体管内流动换热关系式Dittus-Boelter公式已不再适用。本文选用适用于均匀热流边界条件下光滑圆管内充分发展湍流的实验关联式[25]:

Nu=4.82+0.0185·Pe0.8

Pe=Re·Pr

式中:特征尺寸为冷却管内径,定性温度为NaK78进出口平均温度,实验验证范围为:Re=3.6×103～9.05×105,Pe=102～104。

在压降计算过程中考虑了沿程阻力压降及局部阻力压降。

管路沿程阻力计算如下[26-27]

式中:l为液态金属所流经管长,m;d为冷却管内径,m;ρ为流体密度,kg/m3;v为流体流速,m/s;ff为摩擦因子,

局部阻力计算如下[28]:

式中:Rc为弯头弯曲半径,m;n为弯头数量,fc为弯管段的局部阻力系数,

3.3 NaK78物性计算

在上述计算过程中,应用到了液态金属NaK78合金的密度、黏度、导热系数、热容等4种物性参数。其中,温度对液态金属热容的影响较小,计算中CpNaK78取为定值904J/(kg·K)(此时对应温度500K)[30],其余物性计算经验公式如下。

密度[31]:

ρNa=927-0.235·(T-371)

ρK=827-0.24·(T-336.8)

式中:ρ单位kg/m3,T单位K。

运动黏度[32]:

v×108=200.7657-0.734683·T+

1.12102·10-3·T2-0.774427·10-6·T3+

0.200382·10-9·T4

式中:v单位m2/s。

热导率[30]:

λ=14.1+0.03272·T-2.2·10-5·T2

式中:λ单位为W/(m·K)。

3.4 具体计算流程

分析过程中变化参数包括热管间距、NaK78流量、NaK78入口温度,其具体变化范围设定如表1所示。值得说明的是,JIMO系统所需散热量由其发电量100kW与发电效率η估算,分析计算过程中假设η在冷却温度400～600K时于20%～25%内负线性变化[19],即近似假设η=0.35-2.5·10-4·TNaK,in,式中TNaK,in为辐射器NaK78入口温度,单位为K。质量由散热器体积、材料、密度所共同计算。

表1 计算参数变化范围

计算中所涉及材料相关参数如表2所示,其中在辐射环境的背景热沉温度调研过程中发现,现存文献对空间环境温度的描述共出现4K[33-34]、10K[15-16]、200K[20,35]3种情况,图4所示为空间环境温度对散热板辐射换热性能计算的影响(以4K计算为基准,做比值),由图4可知在400～600K的辐射温度范围内,计算过程中取环境温度为4K、10K、200K,所得结果误差均在10%以内。

表2 计算中涉及的参数

图4 空间环境温度对辐射换热性能计算影响

图5所示为单热管辐射板换热性能及压降计算流程,计算过程中循环迭代求解方法采用高斯-赛德尔迭代法(Gauss-Seidel)[25],计算残差取为10-10。在系统计算过程中,确定各辐射板连接方式后,计算完前一辐射板温度分布,将前一辐射板NaK78出口温度作为下一辐射板入口温度,进行依次计算,直到满足系统散热需求为止(散热器余量设计为5%,即辐射板散热能力大于系统所需散热量5%以上)。计算完系统所需辐射板尺寸及数量后,依据体积与密度进行质量累加,约束系统整体压降为1MPa以内。

图5 单块热管辐射器换热及压降计算流程

4 结果与分析

本节首先讨论了NaK78入口温度、NaK78流量、热管间距对单块辐射板散热性能以及流动阻力特性的影响,随后又针对JIMO任务分析了上述3种参数变化以及辐射板之间不同组合方式对系统所需总散热面积以及辐射板总质量的影响,最后得出系统参数变化范围内最优质量与面积。单板分析过程中参照工况为NaK78入口温度500K、NaK78流量2kg/s、单位长度热管数量8根/m。分析某一参数变化时其余参数为固定不变。

4.1 单辐射板性能分析

如图6所示,当NaK78入口温度发生变化时,随着入口温度的升高,辐射板散热量、NaK78换热系数以及NaK78温降均增大,NaK78压降减小。因空间散热板的换热形式为辐射换热,由斯忒藩-玻尔兹曼定律可知,辐射换热量与换热体温度的4次方成正比,当NaK78入口温度由400K增加至600K时,散热器的换热量增大321.42%。当NaK78入口温度增加时,NaK78密度与黏度随温度的增加而减小,将会导致流动过程中摩擦阻力系数减小,降低管道摩阻(4.02%);此外,密度与黏度的减小可增强流动过程中的湍流程度,有利于换热能力的提升(3.86%)。

图6 NaK78入口温度对辐射板性能影响

图7所示为辐射散热板中NaK78质量流量变化对其换热性能的影响,显然,随着NaK78质量流量的增加,散热器换热量、压降、NaK78换热系数均增大,液态金属温降减小。此外,由图7可发现,辐射板换热量随流量的变化率逐渐减小而压降随流量的变化率逐渐增大,这也就意味着,辐射板流量的变化存在一临界点,在临界点前增大流量可以以耗费低压损为前提下获得高的散热收益,而超过该临界点继续增大流量反而会得不偿失。当液态金属流量由1kg/s增加至10kg/s时,换热量增大14.14%,而压降增大7202.90%(因压降与流速的平方成正比)。

图7 NaK78流量对辐射板性能影响

图8所示为单位长度辐射板的热管数量对其换热性能的影响(单位长度热管数量增加,即热管间距减小),随着单位长度热管数量的增加,散热器换热量、NaK78压降以及温降均增大,但NaK78换热系数基本保持不变。因当单位长度热管数量增加时,C-C蒙皮表面温度将更加均匀,辐射平均温度得到提升,散热过程中的(火积)耗散减小[36],此将提升辐射换热性能;但热管数量增加即代表液态金属流通管道弯头数量增多以及管道长度增长,此将会导致NaK78局部流动阻力以及沿程阻力增大。当单位长度热管数量由6根增加至20根时,换热量增加19.83%,压降升高89.45%。

图8 单位长度热管数量对辐射板性能影响

4.2 系统散热面积与质量优化分析

为了满足JIMO系统的热排散需求,需对多块辐射板进行组合使用,图9所示为辐射板之间的多种“串-并联”连接组合方式。其中,图9(a)为将各辐射板间进行串联连接,后根据系统辐射屏蔽角10o的特点将其布置成楼梯状,楼梯状的排布为可在桁架长度固定情况下增加辐射板总面积。图9(b)所示为“串-并2联”连接,其为首先将两块辐射板进行并联,随后将并联后的辐射板进行串联,最后按照规律将其布置成楼梯状。如图9(c)所示,可继续按照“串-并2联”规律布置“串-并3联”,直到辐射板之间完全并联,但完全并联的组合方式可能会存在桁架长度过长的缺点。

图9 辐射板组合方式

固定散热系统运行参数以及辐射板结构,图10所示为变化辐射板间组合方式对散热系统辐射板总面积、辐射板总质量、桁架长度的影响;由图可知,辐射板之间存在最优并联值。假设散热系统允许总压降固定,当并联辐射板数量增多时,可在压降允许范围内增大NaK78循环流量,这将会使总散热量固定情况下NaK78循环温降减小,有效提升辐射散热的整体温度,使得散热系统所需总散热面积与质量减小。而当辐射板并联数量达到3块时,此时散热系统所能提供NaK78循环总流量已达上限;继续增加并联辐射板数量,则分配至单块辐射板NaK78流量减少,单辐射板换热性能减弱,此会造成所需辐射板总数量增加;楼梯状的辐射板布置方式以及所需辐射板数量的增加造成循环流量达到上限之后继续增加辐射板并联数量散热系统总换热面积与质量呈锯齿状波动增加;由图9可知,随辐射板并联数量的增多辐射屏蔽角范围内有效利用面积将会减少,故所需桁架长度会随之增加。下述分析中,图11～13所对应结果为辐射板间“串-并3联”组合方式。

图10 辐射板组合方式对系统散热板面积与质量影响

图11 NaK78入口温度对系统散热板面积与质量影响

布雷顿循环冷端温度自400K提升至600K此会造成散热系统所需总换热量增加约30%[12],而对于单块辐射板而言由第4.1小节分析可知会造成辐射换热量提升约300%。故如图11所示,提升散热系统NaK78循环温度,可有利于减少系统所需散热面积、辐射板质量以及桁架长度。

图12所示为NaK78循环流量对系统整体的影响,NaK78流量的增加可有效提升换热过程中的湍流程度,降低流体侧的对流换热热阻,有利于换热。同时,如前所述,NaK78流量增加,散热回路工质循环温降减小,平均辐射温度可得以提升,有利于减少系统所需辐射板面积、辐射板质量以及桁架长度。值得注意的是,在NaK78循环流量由1kg/s提升至10kg/s,其余参数不变工况下,系统所需辐射板总面积减小67.73%,总辐射板质量减小67.57%。

图12 NaK78流量对系统散热板面积与质量影响

在系统总散热量计算过程中,设置散热余量为5%以上,而结合图8,对于单块辐射板而言,单位长度热管数量由6增加至20,辐射板换热量仅增加19.83%;那么,如图13所示,热管间距的减小对于系统而言更多的表现为散热余量的增大,对散热面积以及桁架长度影响甚小;但由于热管与NaK78回路材质选用因科镍,其密度远高于C-C辐射蒙皮,热管间距的减小反而会大幅增加系统散热板总质量。

图13 单位长度热管数量对系统散热板面积与质量影响

通过上述分析可知,减小散热系统辐射板面积与质量的有效途径为提高NaK78循环温度以及增大NaK78循环流量,但NaK78循环温度的提升同时也意味着布雷顿循环发电效率的减小,此可能会导致空间核反应堆热功率的增大;减小热管间距对降低散热系统辐射板总面积而言收益甚微,反而此会导致系统总质量的大幅增加。

对散热系统辐射板组合方式、NaK78入口温度、NaK78循环流量、热管间距综合寻优,以求获得最小辐射散热面积与质量,具体流程如图14所示。以散热系统所需辐射板总面积为寻优目标时,当NaK78入口温度600K,NaK78循环流量10kg/s,辐射板热管数量20根/m,连接方式为“串-并3联”时,散热系统获得最小辐射板面积69.6m2,此时相比原JIMO散热系统辐射板总面积减小59.06%,桁架长度减小40%,但质量却增加90.84%;以散热系统辐射器总质量为寻优目标时,当NaK78入口温度600K,NaK78循环流量9.5kg/s,辐射板热管数量8根/m,连接方式为“串-并2联”时,散热系统获得最小辐射板质量447.67kg,此时相比原JIMO散热系统辐射板质量减小4.24%,同时辐射板面积减小56%,桁架长度减小40%;显然,以总质量为寻优目标,相比以总面积为寻优目标更加合理。

图14 热管辐射散热器性能分析流程

5 结论

本文针对液态金属冷却管路与热管“接触-导热”式辐射板散热器结构,提出了“划分节点-分层耦合”的传热计算模型,选取NaK78入口温度、NaK78流量、热管间距为变量对该辐射板散热器性能进行了分析,并以JIMO空间探测任务为背景对散热系统整体进行了性能分析与对比,在系统散热量计算过程中假设了热电循环发电效率随冷却温度为负线性变化,所得结论如下:

1)对于单块热管式辐射散热板而言,增强换热性能的最有效途径为提高NaK78入口温度,其次是减小热管间距,最后是增大NaK78流量;当NaK78入口温度由400K增加至600K时,辐射板散热量可增大约321.42%;当单位长度热管数量由6根增加至20根时,辐射板散热量增大约19.83%;当液态金属流量由1kg/s增加至10kg/s时,辐射板散热量增大约14.14%。

2)对于散热系统整体而言,增强散热性能的最有效途径除了可以提升NaK78循环温度以外还可以提高NaK78循环流量,而热管间距的减小对系统散热性能的提升而言并不明显,反而会大幅增加散热板总质量;在压降允许范围内可采用串并联相结合的方式以尽可能提升NaK78循环流量。

3)新型“接触-导热”式热管辐射散热器应用于JIMO空间探测任务,相比于NASA原设计,散热总面积最大可减小59.06%,散热板总质量最大可减小4.24%,同时桁架长度最大可缩短40%,可得出本文所设计的“接触-导热”式热管辐射器具有一定的高效与轻质优越性。