徐敏蓉，郑斯予，倪里程，毛 欣，叶 俊

（浙江水利水电学院水利与环境工程学院，浙江 杭州 310018）

水利工程的根本任务是除水害、兴水利[1]。折线型实用堰（以下简称“折线堰”）是当前水利工程中常见的挡水、泄水建筑物，被广泛应用于中小型水利水电工程中。根据按流过堰顶的水流形态和坝顶厚度δ与堰上水头H的比值分可将堰分为薄壁堰、实用堰、宽顶堰3 种类型[2]，其中当0.67H＜δ＜2.5H时，称为实用堰[3]。堰的上下游剖面与堰顶呈折线型时，称为折线型实用堰。

泄流系数反映了堰的泄流能力，影响堰泄流系数大小的因素有堰上水头、水流流速、堰顶厚度δ、上下游边坡系数、侧堰位置、侧堰长度等。近年来，随着水利工程的建设和发展，众多学者研究了上下游边坡系数、水流流速、上游堰高、堰坎厚度、侧堰长度、侧堰位置等堰本身的特性和外部因素对折线堰的泄流能力的影响，如赵伟伟等[4]以矩形实用堰和梯形实用堰为研究对象，研究了流速、上游堰高、堰坎厚度等多种因素对堰流流量系数可能造成的影响，分析了流量系数的规律，得出堰坎厚度、堰型、上下游堰坡、堰后出流是影响堰泄流能力的主要影响因素；周鑫宇等[5]研究了折线堰在不同的前堰、侧堰长度变化情况下，过堰水流在堰顶、堰后的水舌形态及下游水流跌落后所形成的水冠均有着较为明显的差异，得出将前堰、侧堰长度进行不同的组合布置，使过堰水流相互交错、水股相击的结论。其中，考虑到表面粗糙度这一影响因素，随着筑坝新材料的应用及溢流堰改造的影响，针对表面粗糙度的研究愈发重要。HORTON[6]首先通过巴豆大坝提出粗糙度对折线型宽顶堰泄流能力的影响，得出由于粗糙度的增加，使堰的流量系数降低了2%的结论；PARILKOVA 等[7]通过模型试验研究了粗糙度对折线型宽顶堰的流量系数的影响，相比于堰顶，堰面下游面粗糙度对流量系数的影响十分小，随着临界水深hc与表面粗糙度ks之比的增大，泄流能力也随之增大。

折线堰本身施工较为简便，从而可达到降低工程施工技术和减少造价的目的。为使实际工程中折线堰的泄流系数计算更为精确，从而减小工程规模，本次数值模拟试验就重点研究表面粗糙度对折线堰泄流能力的影响。运用Flow-3D 软件，分别对不同水头情况下，不同表面粗糙度的折线堰的泄流系数进行数值计算，分析表面粗糙度对泄流能力的影响。

1 数值模拟

1.1 数字模型

Flow-3D 是一款应用于流体问题的软件，该软件功能强大。在求解流体运动方程时，采用了十分先进的数值计算技术，使软件计算结果更加贴合实际情况。用户可以导入已制作好的模型，输入初始值，模拟流体的流动情况，得出所需的相应数值。

1.1.1 连续方程

连续方程为：

式（1）中：VF为体积微元体；ρ为密度；u、v、w为每个方向的速度分量；Ax、Ay、Az为每个方向的流体面积；RDIF为湍流扩散项；RSOR为质量源。

1.1.2 动量方程

动量方程是描述不可压缩的粘性流体运动时的动量守恒方程，在各个方向的运动方程其具体形式为：

式（2）中：ax、ay、az为x、y、z方向上的流体加速度；fx、fy、fz为x、y、z方向上的粘性加速度；bx、by、bz为x、y、z方向上被挡板阻挡的流体损失。

1.2 几何模型的建立

粗糙折线堰的堰顶长Lcrest=0.9 m，堰高ΔZ=0.3 m，堰宽B=0.91 m，上下游坡面的坡度均为1V∶2H，堰上下游顶角的圆弧半径r=0.1 m。试验中将采用3 种不同表面粗糙度（0.75 mm、1.50 mm、2.25 mm）和5种不同高度的进口水深（0.35 m、0.40 m、0.45 m、0.50 m、0.55 m）来验证。所用的模型是参考现有文献[8]中的模型来进行计算的，计算模型如图1 所示。

图1 模型及网格划分图

1.3 网格的划分

网格数量对计算结果影响比较大，数量过多，计算相对越精确，越符合实际情况，但是相应的计算所需内存越高，计算所要花费的时间也越长。综合考虑计算时长和精确度，本模型网格大小设置为0.008 m，使模型共划分成62 500 个网格。指定3 种不同水深（0.35 m、0.45 m、0.55 m）的水体；下游设置为自由出流；左右侧和底边都为墙；液体表面各点均为大气压强，即相对压强为0。数值计算方法是利用有限体积法来隐式求解。

2 结果与分析

2.1 水流流态与流速

下面以粗糙度0.75 mm、1.50 mm、2.25 mm 的模型在进口水深0.55 m 的情况为例，分析水体流动的过程。初始时仅进口处有0.55 m 深的水体，整个折线堰内没有过水，经模拟分析，模型在10 s 时流速基本稳定，水流在10 s 时的流速云图如图2 所示。

图2 不同粗糙度模型在进口水深0.55 m、水流10 s 时的流态

由图2 可以看出，流动开始后上游水体开始向下流动，上游的流速远小于下游的流速，上游堰坡处的水面流速最小，下游的水体流速最大；而在下游堰坡上方的水流，底部的流速小，表面的流速大，10 s 后水流流速逐渐趋于平稳，保持在水流越往下游流动，流速越快的状态。

综上可以得出，不同粗糙度的折线堰在泄水初期和稳定后的水流流态差别较小，其变化范围及变化趋势基本一致，即折线堰表面粗糙度对水流流动状态的影响较小，水流流动状态不随粗糙度的改变而改变。

2.2 水流掺气

适当掺气可以减少空蚀，降低危险发生的概率[9]，因此，了解掺入空气发生点的位置，进一步减小甚至避免非掺气区会发生的空蚀，有助于增加主要建筑物的使用年限，也有助于确保建筑物在使用工程中的安全。分别模拟粗糙度为0.75 mm、1.50 mm、2.25 mm的模型在进水口深0.55 m 时水流在5.0 s、7.0 s、10.0 s时的掺气体积分数，并进行对比，分别得到不同折线堰表面粗糙度下的水流掺入气体的范围和变化趋势基本相同。将粗糙度为0.75 mm 的模型在进水口水深0.55 m 时水流在5.0 s、7.5 s、10.0 s 时的掺气体积分数进行对比分析，如图3 所示。

图3 粗糙度为0.75 mm 的模型在进水口水深0.55 m，水流5.0 s、7.5 s、10.0 s 时的掺气体积分数

由图3 可以看出，在进口水深为0.55 m 时，粗糙度为0.75 mm、1.50 mm、2.25 mm 这3 种情况在泄水初期都并未掺气。在第5 s 时可明显看到水体中掺入大量气体，7.5 s 时掺入的气体位于堰顶和下游堰坡上的水体中，10 s 时掺入气体即将全部随水流流出模型监测范围。经图3 比对可以得出，折线堰表面的粗糙度对流体的掺气体积分数并无影响，掺气范围及变化趋势基本一致。

2.3 消能率

折线堰不同粗糙度和水头的消能率如图4 所示。由图可看出，进口水深为0.40 m、0.45 m、0.50 m、0.55 m 时，堰体表面的粗糙度越大，消能率略微增高，消能效果稍优于表面粗糙度小的折线堰。除进口水深为0.50 m 的情况下，0.75 mm 与2.25 mm 粗糙度导致消能率相差2.57%外，其余情况消能率仅相差在1%左右。从消能角度看，选用表面粗糙度大的折线堰相对有利，因此，折线堰表面粗糙度对消能率的影响总体不大，消能率随粗糙度的增大而略有增加。

图4 折线堰不同粗糙度和水头的消能率

3 结论

通常对泄流建筑物使用模型或数值模拟的方法来研究不同因素对泄流系数的影响。本文使用Flow-3D软件模拟折线堰在不同粗糙度下泄流能力的影响，并得到以下结论：①其他情况相同时，不同粗糙度的折线堰在泄水初期和水流稳定后的水流流态基本一致；②流态稳定情况下，当上游水深相同时，底部流速随折线堰的粗糙度增大而减小；③折线堰表面的粗糙度对流体的掺气体积分数无影响，不同粗糙度下的掺气范围及变化趋势基本一致；④折线堰表面粗糙度对消能率的影响总体不大，消能率随粗糙度的增大而略有增加。