石清青，庄会华，杨 凡

（1.昆明铁道职业技术学院，云南 昆明 650208；2.云南林业职业技术学院，云南 昆明 650224）

水准测量广泛运用于各领域测量工作，四等水准测量则是诸多测量方法之中具有代表性的一种，是学习“工程测量”课程必须掌握的知识点，通过规范的外业测量操作与改良内业计算数据将有效提高四等水准测量的速度和精度[1]。

1 四等水准测量观测数据及水准尺读数的检核方法

小区域地形测图或施工测量中，多采用四等水准测量作为高程控制测量的首级控制[2]。四等水准每个测站的观测步骤为黑—黑—红—红、后—前—前—后。每个测站的观测顺序如下：①先照准后视尺黑面，精平仪器，分别依次读取上、下、中3 丝读数，并记为1、2、3 填写表格数据；②照准前视尺黑面，精平仪器，分别读取上、下、中3 丝读数，并记为4、5、6 填写对应表格数据[3]；③照准前视尺红面，精平仪器，读取中丝读数，记为7 填写对应表格数据；④照准后视尺红面，精平仪器，读取中丝读数，记为8 填写对应表格数据。四等水准测量观测记录表如表1 所示。上述4 个观测步骤，简称为“后前前后（黑黑红红）”，通过上述观测步骤可减弱或消除因仪器或尺垫下沉误差的影响[4]。

表1 四等水准测量观测记录表

水准尺读数的检核，同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差如下：前尺黑面与红面中丝读数之差为（13）=（6）+K－（7），后尺黑面与红面中丝读数之差为（14）=（3）+K－（8），其中K 为红面尺的起点数，为4.687 m 或4.787 m。

2 黑红差内业计算方法实施案例

2.1 案例背景

昆明铁道职业技术学院2021级铁道工程技术专业1、2 班共8 组学生，在校园四等水准闭合导线测量综合实训任务中将每站数据中水准尺读数检验校核数据分为实验数据和对照数据2 组，依次通过传统计算方法及简便计算方法完成水准尺读数检核。本次案例随机选取已满足高差闭合差和规范参数的1 组数据中3个测站的计算数据为例。

2.2 黑红差检核数据计算方式对比分析

对照组黑红差检核数据根据传统计算方法完成同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差为（13）=（6）+K－（7），后尺黑面与红面中丝读数差为（14）=（3）+K－（8）[5]。实验组黑红差检核数据将传统的计算方法简化为用水准尺黑面读数尾数与数字7 之和的个位数减去红面读数尾数完成检核（例如：表2 测站编号1 中水准尺前尺黑面与红面中丝读数之差（13）等于黑面读数1.258 的尾数8 加上数字7 的和的尾数5，减去红面读数5.945 的尾数5，即8+7=15，5－5=0）。外业测量数据如表2 所示。

2.2.1 对照组计算数据

测站1 依据检核计算公式检核数据：前尺黑面与红面中丝读数之差为（13）=（6）+K－（7）=1.258+4.687－5.945=0 mm，后尺黑面与红面中丝读数之差为（14）=（3）+K－（8）=1.094+4.787－5.880=0.001m（1 mm）。

测站2 依据检核计算公式检核数据：前尺黑面与红面中丝读数之差为（13）=（6）+K－（7）=0.418+4.787－5.204=0.001 m（1 mm），后尺黑面与红面中丝读数之差为（14）=（3）+K－（8）=1.480+4.687－6.168=-0.001 m（-1 mm）。

测站3 依据检核计算公式检核数据：前尺黑面与红面中丝读数之差为（13）=（6）+K－（7）=0.559+4.687－5.246=0 mm，后尺黑面与红面中丝读数之差为（14）=（3）+K－（8）=1.945+4.787－6.731=0.001 m（1 mm）。

2.2.2 实验组计算数据

测站1 依据检核计算公式检核数据：前尺黑面与红面中丝读数之差为（13）=8+7=15，5－5=0 mm，后尺黑面与红面中丝读数之差为（14）=4+7=11，1－0=1 mm。

测站2 依据检核计算公式检核数据：前尺黑面与红面中丝读数之差为（13）=8+7=15，5－4=1 mm，后尺黑面与红面中丝读数之差为（14）=7+7=14，4－5=-1 mm。

测站3 依据检核计算公式检核数据：前尺黑面与红面中丝读数之差（13）=9+7=16，6－6=0 mm，后尺黑面与红面中丝读数之差为（14）=5+7=12，2－1=1 mm。

2.3 黑红差检核数据计算速度对比分析

2.3.1 草稿演算速度对比

从昆明铁道职业技术学院2021 级铁道工程技术专业1、2 班8 组学生中随机选取5 名学生当作对照组，实验组计算方法分别完成本案数据草稿演算测试，如表3 所示。

表3 实验组、对照组计算速度对比分析表

通过5 名学生具体计算统计数据得知，对照组采用传统计算方法完成黑红面计算读数平均用时98 s，实验组采用简便计算方法完成黑红面计算读数平均用时27 s，实验组平均速度比对照组快71 s。

2.3.2 计算便捷性对比

传统计算方法完成黑红面读书校核计算，需完成3次4 位数的计算，计算过程相对烦琐，利用简便计算方法完成黑红面读书校核计算只需完成2 位数计算，计算过程简单，计算便捷性优于传统计算方法。

2.3.3 计算正确率对比

通过分析对实验组、对照组全程测绘外业统计数据得知，在确保外业数据准确的情况下，简便计算方法与传统计算方法黑红面校核计算数据正确率一致。

3 结束语

四等水准测量过程中黑红差检核数据的计算直接影响测量过程读数的速度和测量高程的准确性，本文选取实验组和对照组2 组学生完成黑红差检核数据的计算对比测试。测试统计数据显示，实验组计算速度、计算便捷性、计算正确率均优于对照组，黑红差检核数据的简便计算方法能有效地提高计算效率，为四等水准测量检核计算提供参考和借鉴。