李文祥　林馨仝　周岩

摘要：为探究产品创新和政府补贴对闭环供应链均衡决策和企业利润的影响，运用变分不等式理论构建网络均衡模型求解均衡决策。结果表明：技术创新会提高企业利润和新产品产量，但过高的创新投入会导致OEM和经销商利润下降。政府提供再制造补贴会促进3PR的再制造活动以获取正向收益，但OEM产品创新时会导致OEM和经销商利润下降。

关键词：外包再制造；闭环供应链网络；技术创新；政府补贴

中图分类号：F274 文献标志码：A

閉环供应链中，原制造商（Original Equipment Manufacturer，OEM）生产的新产品经由经销商流向消费市场，消费市场产生的废旧产品由第三方再制造企业［1］（Third-party Remanufacturer，3PR）回收再制造。再制造要求产品质量、性能等具备较高的技术水准，待其寿命周期后保持核心部件的再利用，为此再制造过程中的技术创新尤为重要。制造商领导的回收再制造供应链中，技术创新成本影响制造商的回收再制造模式［2］。授权专利供应链中，专利费用取决于3PR的技术创新水平［3］，专利保护会提高OEM技术创新的收益，压制3PR创新的利润空间，弱化经销商技术创新产生的挤兑作用［4］。再制造商主导的逆向动态供应链中，再制造商技术创新会降低回收成本，提高废旧产品的再制造率，但会降低回收商的获利［5］。政府提供政策补贴扶持发展再制造业，增加再制造商收益，但过高的补贴会导致制造商利润减少［6-7］。补贴力度不仅影响企业的利润，还会影响供应链再制造模式［8］和回收渠道选择［9-10］。电商供应链中，政府补贴会提高产品绿色水平及企业利润，且政府补贴再制造商比补贴电商回收平台激励效果更佳［11］。目前闭环供应链技术创新和政府补贴相关研究侧重单一供应链。综上，本文拟构建由OEM、经销商、3PR组成的外包再制造闭环供应链网络均衡模型，探究技术创新和政府补贴影响下供应链企业利润和均衡决策的变化，为现实中政府的补贴政策和企业的生产创新决策提供参考。

1 问题描述与模型假设

1.1 问题描述

构建由m个相互竞争的OEM、t个经销商、o个3PR和n个消费市场组成的外包再制造闭环供应链网络均衡模型（图1）。OEM生产新产品，将再制造业务外包给3PR；经销商从OEM处批发新产品和再制品，销售至消费市场。OEM通过技术创新提高新产品效用，政府补贴3PR的再制造生产。运用变分不等式［12］（Variational Inequality， VI）建立组合各层成员的均衡条件，确定闭环供应链整体的均衡条件，求解供应链整体的均衡决策，探究技术创新和政府补贴对利润及均衡决策的影响。

1.2 模型假设

假设1：产品生产周期为单周期，即新产品只能回收一次，生产的再制品不可再用于再制造［13］。

假设2：模型中各成本函数均为连续可微凸函数［14］。

假设3：新产品与再制品存在替代关系，但再制品有区别于新产品，二者互相竞争，市场需求不同［15］。

假设4：废旧产品最低回收率为α，0<α<1，废旧产品可利用率为β，0<β<1，β为不可利用率，β=1－β［16］。为新产品最低再制造率，=αβ［17］。

2 模型构建

2.1 OEM均衡条件

3.1 技术创新对均衡决策和企业利润的影响

OEM生产的新产品数量为qvi，创新成本为0.5υ2qvi。为探究OEM对新产品技术创新对均衡决策和利润的影响，设置政府再制造补贴参数ω=0，变化OEM技术创新参数υ=0，2，4，6，8，10，所得均衡决策以及OEM、经销商和3PR的利润变化见表1、图2。随着新产品创新投入提高，新产品产量、销量先增后减，废旧产品回收量与再制品产量、销量持续增加。OEM和经销商的利润先增大后减小，3PR的利润持续增加。这是由于创新成本较低时，OEM为求更高利润则扩大新产品生产规模，3PR回收再制造的再制品数量随之提升，OEM、经销商产品销量上升，利润提高。创新成本较高时，OEM为减小成本压力则降低新产品生产规模，由于新产品与再制品的竞争效应，再制品市场需求上升，3PR获得更多利润，且再制品销量提升无法挽回新产品产量下降和技术创新引发的成本损失，导致OEM与经销商的总体利润下降。

3.2 政府补贴对均衡决策和企业利润的影响

所得均衡决策以及OEM、经销商和3PR的利润变化见表2、图3。随着政府补贴力度提高，新产品产量销量均下降，废旧产品回收量、再制品产量和销量均上升，OEM、经销商和3PR的利润均持续增加。这是由于随着政府补贴力度提升，3PR 扩大再制品生产规模，同时降低外包费用，利润增加。外包费用的降低导致OEM更倾向于销售再制品，所获利润提升。

3.3 政府补贴和技术创新的共同影响

变化技术创新参数υ=0，2，4，6，8，10，变化政府补贴参数ω=0，5，10，15，20，25，则技术创新水平与政府补贴力度共同作用下企业利润的变化见图3。政府补贴情形下，技术创新会导致OEM、经销商和3PR的利润下降。技术创新情形下，政府补贴会导致OEM、经销商利润下降，3PR利润提高。创新投入适中、且政府补贴力度较低时，OEM和经销商的收益最高；高政府补贴且OEM高创新投入时，3PR收益最高。

4 结论

本文运用变分不等式理论研究技术创新和政府补贴对闭环供应链企业利润的影响。低投入的产品创新会提升供应链各层企业利润，高投入的产品创新会导致OEM和经销商利润下降，OEM技术创新应平衡好创新成本与收益的关系，充分考虑自身经济条件；经销商利润变化趋势取决于OEM的生产与创新决策，经销商要根据OEM灵活调整自身的销售方案；OEM产品创新和政府补贴再制造均会提高3PR 收益，3PR应通过寻求更高的政府补贴和回收高创新水平的产品以获得更高利润。鉴于存在制造业企业自行回收再制造和专利授权第三方再制造企业的现实案例，今后将探究其他再制造模式下政府补贴与技术创新的影响。

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Research on Closed-loop Supply Chain Network Equilibrium Considering

Technological Innovation and Government Subsidies

LI Wen-xiang， LIN Xin-tong， ZHOU Yan

（School of Business， Qingdao University， Qingdao 266061， China）

Abstract： To explore the impact of product innovation and government subsidies on the closed-loop supply chain equilibrium decision and enterprise profits， a network equilibrium model was established and solve the equilibrium decision by using variational inequality theory. The results show that technological innovation increase the profits of enterprises and the output of new products， but excessive innovation investment lead to the decline of OEM and dealer profits. The remanufacturing subsidy provided by the government promote the remanufacturing activities of 3PR and bring positive benefits. However， when OEM carries out product innovation， it leads to a decline in the profits of OEM and dealers.

Keywords： outsourcing remanufacturing; closed-loop supply chain network; technological innovation；government subsidies

收稿日期：2022-07-18

基金項目：国家自然科学基金（批准号：71901129）资助。

通信作者：周岩，女，博士，副教授，主要研究方向为供应链管理。E-mail： yanyanz22@hotmail.com