张丽莉

【摘  要】初中数学新课标中明确指出，教学中应注重知识的“生长点”和“延伸点”。生长教学，即是关注学生生命成长的教学，促使学生在学习领悟的过程中，实现知识生长和生命生长的协同发展，达到全面发散学生思维的目标。教师在实际的教学中，应依据学生实际水平，灵活调整教学目标，找准生长点，拓展生长路径，借助环环相扣的教学任务培植学生思维生长的种子，进而彰显学生的个性，促进其核心素养的形成。本文基于生长教学课堂的内涵，就如何构建高质量的生长教学课堂展开探讨。

【关键词】初中数学；生长教学；思维

杜威曾说，“教育即生长”。生长教学强调对教育本质的回归，明确了教育是为学生的成长而服务的，而学习和生长共同进行也是判断学习成效的标准之一，让教育回归本质才能促进学生更好的发展。基于此，初中数学课堂教学也应以生长为起点，将课堂作为知识积累的“土壤”，教师不断向其注入活水与养料，进而让学生在这里享受内外部的阳光和雨露。

一、生长教学课堂的内涵

初中数学教学的主要目标是让学生牢固掌握知识，学会独立思考与探究，并能在实践与反思中掌握学习策略，懂得迁移知识和举一反三。思维培养作为教学中的重中之重，由于数学知识本身就具有严密性、逻辑性，因此在实际的教学中，教师必须准确掌握各个知识点的内部联系，找准知识生长点并融入丰富多样的教学手段，从而帮助学生在操作练习中全方位发散思维，构建整体知识框架，获得核心素养的发展。

从心理学角度看，知识生长点是推动知识持续生长的驱动力，其不仅具有高附加值、高信息量、高生长性三大特点，而且是影响学生获取知识效果的重要元素之一，也可以说知识生长点是知识的本原雏形。对初中生而言，他们已经具备一定的认知和思维基础，在数学教学活动中找准知识生长点，将学生的新旧知识联系起来，有助于促进学生高效地学习各类新知识，在现有的知识框架上不断激活、完善，进而实现知识的迁移和重建，获得能力、情感的自然生长。

二、初中数学生长教学的有效策略

（一）在自学中生长

当前，教育教学倡导以学生为中心，强调培养学生自主学习能力，凸显其主体性地位。然而学生自主学习能力的形成，首先就是需要其提出质疑，只有学会了发现问题，学生才会尝试着思考并解决问题。基于此，教师应合理定位自身角色，优化教学环节，依托丰富的教学手段和学生展开高效的互动。教师要找准课堂知识的切入点，引导学生自主思考、自主探究，讓学生主动预习，主动提出问题，并带着问题逐一寻找答案，进而获得质疑能力、解题能力的全面提升。

例如，在教授“一元一次方程”时，教师就可以制作微课视频，让学生观看后初步知晓概念和公式含义，改变以往学生被动接受知识的状态，能够结合自己的预习情况解答微课视频后面的简单问题，如“什么是一元一次方程？”“什么情况下可以使用该方程？”学生带着问题再次回顾刚刚预习的知识，并在理解概念和例题的基础上得出自己的见解，批注在教材中。在课堂上，学生大胆发言，表述自己的见解和疑惑，提出问题，其他学生可以思考并回答，教师也可以及时指引，如此归纳总结出一元一次方程的含义和具体运用方法。

（二）在问题中生长

问题是数学知识探究过程的核心，更是学生思维的生长点。教师应注重精妙问题的设计，结合学生实际发展水平，设计层次化的问题，进而满足学生螺旋式的学习特点。同时，教师可依托问题充分激发学生学习兴趣，调动其探究欲望，促使学生在解题的过程中掌握数学思维方法，熟练应用各个知识点，选择科学的学习策略，进而达到解决问题的目的，实现核心素养的发展。

例如，在教授“一元一次方程”时，以往教师都擅长从“年龄问题”导入，让学生初步感受到从问题到方程呈现这一转换过程。但是，这一现象使学生在解决类似问题时，依然采用惯性思维，擅长用代数方法求解，并没有用方程方法。同时，在课堂教学中还体现出两个问题：一是学生在此之前并没有学过方程的知识，二是相关解题经验不足。因此，为了解决这些共性问题，教师应进一步细化问题、优化问题，发挥问题的功效作用，为后续知识的教学做好铺垫。

如教师可以“鸡兔同笼”的问题导入课堂，首先小学生会选择他们熟悉的计算方法求解，学生有一定的知识经验，然后教师对学生的方法进行归纳和总结，提出：同学们的计算方法虽然不同，但是本质是一样的。然后抛出问题：“我们可不可以用假设的方法，用字母表示未知数，直接求解呢？”在教师的引导下，假设鸡有x只，则兔子就有（35-x）只，结合题干内容，学生列出等式：2x+4（35-x）=94，如此就顺利地将算术法转换为方程法。学生在解题、总结的过程中，明白了假设的用意，顺利地实现了从问题到方程的转换，相应的数学思维也得到生长。

（三）在探究中生长

一节高质量的数学课必须设计学生经历知识的探究过程，这样才能让学生真正深入数学本质中心，感悟数学的魅力，进而了解不同公式的原理，更好地记忆不同的概念，掌握不同的解题方法，进而在数学课堂上生长学力。学力是学生知识水平、动手能力、学习能力的总称，要想强化学生学力，就必须为学生创设充分探究的空间和时间，不是直接把问题答案告知学生，要循序渐进地引导学生全面思考、逐一解答，这样才能促进其学力走向深处。

这两道习题主要是帮助学生复习上节课学习的代入消元法和等式的性质，加深学生的消元思想。在此基础上，教师可以设计如下探究活动，构建支架式学习方案，进一步引导学生深入分析和实践，最终实现学力生长。

探究活动一：加减法消元。

（1）请同学们认真观察上面第一个练习中的方程组，x和y的系数分别是多少？你是否能够用自己的方法尝试消元？

（2）你能否运用加减消元法求解这两个方程组：

（3）结合你的求解过程，试着总结在这两个方程组中什么时候用相加消元，什么时候用相减消元？

如此，通过一连串的问题链探究活动，学生在独立思考、反复尝试的过程中，观察方程组中系数的特征，并结合自己的解题思路初步总结出加减消元法的应用情况。在逐步探究的过程中，学生很快便会发现数学知识点之间的联系，并完善知识框架，强化了学生的深度学习能力。

探究活动二：加减消元法的一般步骤。

请同学们解答这一方程组：2x+5y=353x-2y=5，学生解答之后，归纳总结用加减消元法求解二元一次方程组的一般步骤。学生经历了知识的发展和形成过程，并能自主从中提炼出一般性结论，有助于强化学生的思维能力，提高其总结评价能力。

探究活动三：灵活运用方法求解。

请同学们选用合适的方法求解下列方程组：

如此，让学生通过自主练习，比较两种消元法之间的差异，并且感受新旧知识的异同点，实现思想的升华，使学生的知识和技能更加完善，发展了学生的核心素养。

（四）在合作中生长

小组合作学习已经是当前教育教学中应用较为普遍的一种方式，在初中数学课堂上应用小组合作模式，教师依据学生的学习能力、性格特点等将学生划分为能力均衡的若干小组。这样不仅能加强学生之间的沟通交流，让能力较强的学生带动能力较弱的学生，而且能让学生的思维观点充分碰撞，进一步激发他们的思维浪潮，促使学生在互动过程中学习他人的优点，改正自己的不足。学生在合作中，有了初步的团队意识，在合作中不断发现更多的问题，掌握更多解题的方法。

例如，在教授“三角形”的相关知识时，面对同一个几何图形的问题，不同学生可能会采取不同的解题方法，为此教师就可以出示如下例题，让学生分工合作，一起寻找最简单的解题方法，再由各小组代表发言。

如图1所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，延长CB到点E，使EB=CB，连接AE交CD的延长线于点F，连接FB，此时AC=EC，AF=2EF，求证：∠ABC=∠EBF。

教师要求各个小组的学生一起讨论，得出一种最简单的解题方法，学生的兴致较高，并愿意添加不同的辅助线，试图找出不同的证明方法。

证明：作图2，过点C作CH∥BF交AB于点M。

∵点B为CE的中点，∴点F为HE的中点。

∵AF=2EF，∴点H为AF的中点。

∵CH∥BF，∴点M为AB的中点，即∠MCB=∠MBC。

又∵∠EBF=∠MCB，∴∠MBC=∠EBF，即∠ABC=∠EBF。

（五）在反思中生长

数学知识的学习是课堂上知识的接收，教师还应引导学生学会反思，这样不仅能帮助学生进一步巩固知识，总结前面的重难点，而且能为下一步学习打好基础，纠正错误的学习方法，制订后续的学习方案，推动学生更加高效地展开学习。初中数学反思的过程，就是学生不断调整学习方法的过程，学生结合自己的错题集，能够客观地分析自己的优势和不足，并实现思维的生长。

例如，当一个章节的知识教学完之后，教师便可以在下节课上為学生呈现习题，判断学生是否牢固掌握了该知识点。学生在思考判断的过程中，就对相关概念公式等进行了反思，对旧知识展开回顾。教师也可以依据学生的掌握情况，灵活调整接下来课堂的重点，基于学情开展高质量的教学活动，实现针对性、层次化的教学。由于不同学生的知识储备、思维模式等存在差异，这种方法也能让不同阶段的学生获得适应自身水平的发展。

三、结束语

初中数学生长教学课堂的构建是教学改革的必然趋势，教师要发挥自身引导者、组织者的功能，不断调整教学目标，优化教学环节，并设计合理的问题，为学生创设充足的自我探究的空间，促使学生思维的生长蔓延，最终达到举一反三的目标。

【参考文献】

[1]后维环.探讨初中数学“生长教学课堂”的教学案例[J].新课程，2022（19）：110-111.