朱定国 胡伟

【摘要】数独作为一种以数字、符号为表现形式的思维益智游戏，已经发展成为了一种风靡全世界的思维益智游戏。国内外中小学对于数独游戏的研究已取得明显的效果。中小学生思维和认知能力的两个发育高峰分别是：小学四年级和初中二年级。因此，本文仅就数独对中小学生思维和认知能力的影响进行了深入细致的研究。运用教学探索、问卷调查、访谈、思维和认知测评数据对比等方法，最终得到的实验结果是：通过数独游戏，对中小学生的思维和认知的培养、抽象思维的建立、感知觉、表象、概念、判断和精神现象都有显著的促进作用。

【关键词】数独  中小学  学生  思维  认知能力

【中图分类号】G52   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）02-0016-03

一、绪论

（一）国内外研究现状

在中国，有文物证明元朝就出现了“数独”。1959年出土于西安安西王府旧址的阿拉伯数码字铁方盘，六行六列共三十六格，格内有各不相同的符号，这些字码虽然古怪，实际上是阿拉伯数字的前身。在西方，数独起源于18世纪末瑞士数学家欧拉所创造的拉丁方阵（Latin Square）游戏。上世纪70年代末美国的一家数学逻辑游戏杂志最先发表了现在称之为“数独”的游戏。1984年一位日本学者将其介绍到了日本，发表在Nikoli公司的一本游戏杂志上，当时起名为“数独”，其中的“数”是数字的意思，“独”是唯一的意思，国内外中小学，数学游戏，特别是数独，应用到教学中取得了明显的效果，但是，在国内关于数独对中小学生思维认知能力的影响还鲜见报道。

（二）研究意义

1.理论价值。本文研究数独对中小学生思维和认知能力的影响，有利于更清晰地了解到数独对中小学生思维和认知发展的积极影响，同时对中小学课程设置具有参考价值。并且为以后相关方面的理论研究提供实证性资料，也可以为后续的实验提供经验参考。

2.实践价值。中小学生特别是9～14岁阶段是思维和认知发展的一个高峰期，逻辑思维发展水平随着年龄的增长而提高，9岁是逻辑思维发展的转折期。中小学生就是在这个时期建立和形成数的概念和抽象逻辑概念，并且萌发解决问题的兴趣和积极性，此时学生的逻辑思维可塑性最强。另一方面，本文通过实验实践中摸索出了学生是如何运用概念判断、推理等处理问题、做出决策的思维活动，从而提高终身学习能力。

（三）本文创新点

鉴于国内针对数独对各年龄段学生思维认知的影响研究相对较少，本文开创性地提出了数独对中小学生能力的影响研究，运用了研究方法创新，研究对象创新，研究周期时间长，信度可靠的特点采用认知和思维测评系统做了详细的数据研究，数据分析对比，通过实验研究可以为以后相关方面的理论研究提供实证性资料。

二、研究思路与研究方法

（一）研究思路

首先依托现有的优质教育资源，对中小学各学科教师进行调研，了解学生思维发展的年龄特征，思维认知能力、兴趣所在，利用BCI脑波测评技术对不同年龄的学生进行认知能力的测评，分析测评数据再根据学生的性格特点及智力水平制定针对该群体的数独教学大纲，并编制了相应的数独教材进行分班分组实施教学，同时选定相同数量的学生不参与实验进行数据分析得出结论。

（二）研究方法

在本次的研究过程中，针对不同的阶段采取不同的方法进行研究，按照研究阶段的进展，主要采用的研究方法有：文献法、访谈法、实验法、问卷调查法、对比分析法。

1.文献法。在本文初期，查阅近十年国内外中小学生思维发展教育及数独教学相关文献，并作详细的加工、整理和分析，综合思维认知发展教育和数独教学的相关科学方法，拟定中小学生数独教学的思路及方向，充分了解中小学生这一群体在数独教学中可能会出现的难点及问题，为教学大纲的编制提供理论依据。

2.访谈法。对各学科教师，特别是数学学科的教师进行访谈，提前制定了访谈计划，访谈中作了录音记录，访谈结束后进行了详细的访谈资料归纳整理分析，了解并掌握我国中小学生这一群体的教学特点，熟知适用于该群体的教学方式和学生接受能力，并以其为主要参照，结合数独教学的主要内容，制定完整的中小学数独教学大纲。

3.实验法。严格按照教学大纲进度和内容进行授课实验，采用分班分组授课的方式，将每次授课讲义划分多个难度级别，并在每次授课后进行随堂测验，每半年进行一次BCI脑波认知测评，依据学员得分考查学员理解接受能力及其他学科逻辑迁移程度。

三、数独对中小学生思维影响的研究过程

（一）前期准备阶段

应用文献法，首先对关于数独的相关文献进行搜索、学习，对相关资料进行查阅。确定本文的研究思路，指定具体的实施方案，并对实施方案的可靠性进行论证分析。

（二）教学探索阶段

制定详细的研究计划，对研究的相关工作进行研究部署和分工，明确研究任务和工作职责。

（三）教材编写阶段

根据教学探索阶段的实践经验，以及对相关的书籍文献的研究与学习，研究者对教学用的教材进行编写。

（四）实验设计阶段

依据以上研究的基础，根据实际情况对本文的实验内容进行设计研究，将优秀的教学方法应用到中小学课堂教学中。严格按照教学大纲进度和内容进行授课实验，进一步完善实验方案，共分两个阶段：

1.实验一：

认知思维测试：参与授课实验180人，不参与授课实验180人，均选择小学一年级学生，平均年龄6.2岁。

小学一年级三個班，每班60人，分成4个小组，每组15人，共计180人参与授课实验，每班两名数独授课老师，授课方式：讲授、小组讨论、课堂练习、课后复习，每周授课一次，授课内容为数独基础解法至高难度解法，根据学生接受程度螺旋式上升。每次45分钟，根据学生认知测评数据以及课堂接受能力每月调整分组一次。为期6年，共计授课288课次。每六个月测评一次，共计测评12次。

小学一年级三个班，每班60人，共计180人不参与授课实验，为期6年，但每六个月需要测评一次，共计测评12次。

测评项目：反应力、专注力、空间能力、记忆力、情绪能力、思维力。

2.实验二：

认知思维测试：参与授课实验120人，不参与授课实验120人，均选择中学七年级学生，平均年龄12.5岁。

初中七年级三个班，每班40人，不分小组，共计120人参与授课实验，每周授课一次，每班两名数独授课老师，授课方式：讲授、课堂讨论、课堂练习、课后复习，授课内容为数独基础解法至高难度解法，根据学生接受程度螺旋式上升，每次60分鐘，为期3年，共计授课144课次。每六个月测评一次，共计测评6次。

中学七年级三个班，每班40人，共计120人不参与授课实验，为期3年，每六个月测评一次，共计测评6次。

测评项目：反应力、专注力、空间能力、记忆力、情绪能力、思维力。

（五）实验结果统计与分析

在每六个月授课实验结束后，对每一位学员的测评数据进行详细对比分析，存档造册，对学员家长进行问卷调查，从多个方面了解学员变化。（1）第一次测评：小学生参与实验180人的测评分数平均值为反应力56%;专注力51%;空间能力47%;记忆力49%;情绪能力52%;思维力53%。（2）第六次测评：小学生参与实验180人的测评分数平均值为反应力79%;专注力81%;空间能力67%;记忆力69%;情绪能力72%;思维力88%。（3）第一次测评：小学生未参加实验180人的测评分数平均值为反应力55%;专注力52%;空间能力46%;记忆力50%;情绪能力51%;思维力51%。（4）第六次测评：小学生未参加实验180人的测评分数平均值为反应力60%;专注力56%;空间能力51%;记忆力55%;情绪能力55%;思维力63%。（5）第一次测评：中学生参与实验120人的测评分数平均值为反应力64%;专注力63%;空间能力61%;记忆力57%;情绪能力56%;思维力63%。（6）第六次测评：中学生参与实验120人的测评分数平均值为反应力87%;专注力89%;空间能力86%;记忆力87%;情绪能力77%;思维力89%。（7）第一次测评：中学生未参加实验120人的测评分数平均值为反应力65%;专注力62%;空间能力60%;记忆力58%;情绪能力58%;思维力61%。（8）第六次测评：中学生未参加实验120人的测评分数平均值为反应力70%;专注力69%;空间能力66%;记忆力68%;情绪能力65%;思维力69%。

四、研究结论与展望

1.通过以上对于实验结果的分析与统计，得到了数独对中小学生思维认知能力的影响主要有以下几个方面：

（1）认知能力测评数据，数独对小学生各项认知能力的培养有显著提高（参与数独教学实验的学生180人平均值分别提高：反应力41%、专注力58%、空间能力42%、记忆力40.8%、情绪能力38.5%、思维力66%。）（2）未参与数独教学实验的小学生180人平均值分别提高：反应力9%、专注力7.7%、空间能力11%、记忆力10%、情绪能力7.8%、思维力23.5%。（3）认知能力测评数据，数独对中学生各项认知能力的培养有显著提高（参与数独教学实验的学生120人平均值分别提高：反应力36%、专注力41%、空间能力41%、记忆力52.6%、情绪能力37.5%、思维力41%。）（4）未参与数独教学实验的中学生120人平均值分别提高：反应力7.6%、专注力11%、空间能力10%、记忆力17%、情绪能力12%、思维力13%。

2.通过对于家长问卷结果的统计以及对授课教师访谈的结果得到，在中小学数独游戏课堂教学中利用游戏展开教学，可以较大程度地提高教学质量与学生的学习效果，提升数学学习兴趣，对中小学数学思维的培养具有极大的帮助。通过数独锻炼的学生，都能够顺利构建较好的抽象思维能力，同时也对抽象思维的转换展现出良好的接受程度。具体表现：（1）思维能力提升具体表现在课堂教学中，老师讲授，学生小组讨论，课堂练习，横向思维和纵向思维全面提升，每一次填写一个数字，既要照顾到行，也要考虑到列和宫，脑海里沉浸在“因为”“所以”“一定”“不一定”“一定不会”“当然”“能够”等一系列的判断之中，在练习数独过程中，最重要是观察规律，找到突破口，引导学生把题设未知条件用数学语言或数学符号表示出来，培养学生逻辑思维推理、演义、归纳总结、反思的能力;（2）数独对中小学生反应力和专注力影响作用显著提升。中小学生特别是6～15岁阶段是有意注意发展的一个关键期，学生就是在这个时期有意注意正在发展，但无意注意还起着很重要的作用。有意注意的持续时间依然较短，通常有意注意持续时间15～25分钟。实验证明无论孩子注意力是否集中，学生在玩数独的时候，都会以专注的态度来进行游戏，要想解开一道数独题，学生平均需要10分钟左右，它不仅训练了学生的耐心、细心和专注力，还能解决学生粗心马虎、注意力不集中的问题，因为数独根据学生年龄阶段设置课程，都能够很轻松地完成游戏，从而获得成就感和喜悦感。而正是这种正面的情绪就会激起学生对数独的兴趣，从而让学生心无旁骛地专注于这种能够给自己带来积极影响的游戏。同时通过不断的数独练习，能够锻炼学生的手、眼、脑的协调性，提升手、脑并用的能力，锻炼大脑思维灵活度，全面提高反应力。（3）数独对中小学生的情绪能力、空间能力、记忆能力均有显著提高。在数独游戏课堂教学及课题练习过程中，数独需要学生集中精力由面到点，整个盘面到数字与宫格之间，要求学生能够静下心，深度观察思考，有时因为填错一个数字而“全盘皆输”，只能从头填起，有时绞尽脑汁也找不到答案。因此，长期锻炼对学生的情绪稳定和提升有积极的作用。

通过对访谈和调查问卷以及认知力测评数据分析对比反馈得到，中小学生经过了数独课程的相关训练，培养了较强的自主探索能力，认知力、专注力、反应力、思维力、空间能力、记忆力、情绪能力方面效果显著。

通过以上对研究结果的分析可以看到，数独对中小学生思维和认知能力的培养、抽象思维的形成以及对反应力、专注力、空间能力、记忆力、情绪能力、抽象逻辑思维力均具有明显的提升作用。

参考文献：

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[5]葛毓.在数学教育中培养师范生数独思维的教学研究[D].南昌：豫章师范学院，2022.

作者简介：

朱定国（1979年8月—），男，汉族，经济学硕士，都江堰市人，高级数独培训师，研究方向：认知力方向。

胡伟（1982年4 月—），男，汉族，文学学士，成都双流区人，学科带头人，研究方向：教学知识与能力。