彭岩岩 程啸 宋南 秦奇 张庆鹏

摘要：

为深入了解中间裂隙倾角对含裂隙灰岩裂纹扩展和连接的影响，对含预制裂隙的灰岩试样进行单轴压缩试验。通过3D-DIC技术得到了试样破坏过程应变场演化图，并结合裂纹扩展过程图分析灰岩试样破坏的全过程。研究发现：主应变场的演化过程就是高应变区的扩展过程，该过程与裂纹起裂、扩展和贯通过程具有很好的一致性。随着中间裂隙倾角的增大，中间裂隙上的应力集中区域会由裂隙中部向裂隙两端转移，而平行裂隙上的应力集中区域会由裂隙端部向裂隙中部转移，同时，平行裂隙与中间裂隙之间的连接裂纹种类并不会随着中间裂隙倾角的改变而发生改变，皆为拉伸连接裂纹。中间裂隙倾角的改变对灰岩试样最终破坏模式影响较小，试样破坏大多为劈裂或拉伸破裂。该试验的研究方法和结果对研究处在层状岩体地质条件下的工程围岩稳定性具有一定的参考价值。

关 键 词：

灰岩； 裂隙演化； 3D-DIC； 单轴压缩试验

中图法分类号： TU45

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.032

0 引 言

岩石作为一种天然的非均质材料，在各类工程中应用广泛。由于自然因素或人为因素的影响，在岩石内部或表面会产生各类缺陷（如孔洞和裂隙等），而这些缺陷的逐步发展贯通是导致岩石破坏的重要因素之一。

为了研究含缺陷岩石的破坏过程，国内外学者在实验室内借助高速摄影、声发射、CT技术和电镜扫描等方法进行了大量深入的研究。Wong［1］、杨圣奇［2］、刘新荣［3］、Xu［4］等通过高速摄影技术对岩石或类岩石在压缩作用下裂纹扩展和变形规律进行研究，得到了许多重要的成果。董隴军等［5］对单轴受压花岗岩破坏全过程进行声发射试验，得到了声发射能级频次分布和波形频谱两类指标在岩石破坏过程中所表现出的阶段特征，并通过机器学习构建了塑性阶段裂纹扩展状态的辨识方法。葛修润［6-7］、李术才［8］、李廷春［9］等采用CT 实时扫描技术，对岩石裂纹扩展演化过程进行了详细的描述。赵程等［10］通过对含单条裂隙石膏试样进行单轴压缩试验，利用电镜仪扫描试样的破坏全断面，从细观角度分析了裂隙倾角与全断面拉剪应力权重的关系。

除了以上观测手段，也有部分学者利用数字图像相关方法（DIC方法）对岩石破坏过程进行研究。DIC方法最早由日本学者Yamaguchi［11］和美国学者Ranson等［12］同时提出，后来经过Sutton等［13-15］完善了数字图像技术相关理论，并将该方法运用到研究裂纹扩展过程中位移场变化特征上。宋义敏等［16］利用数字散斑相关方法计算并分析了岩石试样加载过程中的变形局部化带的位移演化和试样表面变形能量演化。赵程［17］、朱泉企［18］、郭奇峰［19］等通过数字图像相关技术得到了含缺陷岩石在单轴作用下表面的主应变场，并采用最大伸长线应变理论来分析裂纹萌生、扩展及破坏的全过程。李露露等［20］通过数字图像技术计算得到了三叉裂隙类岩石试样表面主应变和剪应变云图，试验发现导致试样失效的是张拉破坏而不是剪切破坏。彭岩岩等［21］采用三维数字图像观测系统研究预制孔洞大理岩单轴压缩破坏全过程，分析了预制孔洞大理岩在破坏过程中表面位移场和应变场的演化过程。

利用数字图像技术可以较好地观测到岩石破坏的全过程，但常规的2D-DIC技术无法确定目标观测的三维空间信息［22-23］，在实际应用中有诸多限制，尤其是对圆柱体试样的变形无法适用。故本文以含裂隙灰岩作为主要研究对象，以3D-DIC技术作为主要观测手段，采用最大伸长线应变理论作为裂纹萌生的判断依据，基于主应变图和由实时图片所绘制的裂纹扩展图研究中间裂隙倾角对含裂隙灰岩的裂纹扩展及连接规律的影响。这对于了解受到次生裂隙切割或连接时的层状工程岩体在应力扰动或应力加载下所发生的岩桥破坏过程和模式具有一定的研究意义。

1 试验介绍

1.1 裂隙模型建立

含节理裂隙岩体中裂隙之间的距离及倾角是各式各样的，本文设计的多裂隙模型含有三条裂隙，其中上下两条长度相等且相互平行，第三条位于两者正中间，并与两条平行裂隙有相交的趋势，如图1所示。

1.2 试验方案介绍

根据图1所示的多裂隙模型，试验选取灰岩作为试验材料。灰岩试样为圆柱体，尺寸为50 mm×100 mm（直径×高度），端面不平行度和不垂直度均小于0.02 mm，符合ISRM的基本要求。在灰岩试样上预制上述三条裂隙。两条平行裂隙中，上端裂隙为裂隙①，下端裂隙为裂隙②，它们的长度均为2a（a=10 mm），宽度为b（b=1.2 mm），裂隙①、②中点之间的间距D为固定值33 mm，且与水平方向的夹角均为α，α恒为40°。中间裂隙为裂隙③，其中点位于试样中心，长度为c（c=13 mm），宽度也为b（b=1.2 mm），中间裂隙与水平方向的夹角为β，β由15°变化到90°，增量为15°。值得注意的是，平行裂隙的中点与中间裂隙的中点都在试样的中轴线上，试样信息如图2所示，试样方案如表1所列。在进行单轴压缩试验时，选择位移加载的方式进行加载，加载速率为0.12 mm/min，同时搭载数字散斑系统对试样表面的应变场进行监测，如图3所示。为减小试验的离散性，每组试验取三个试样进行试验。

1.3 试验步骤

（1） 在含裂隙灰岩试样表面喷涂散斑，表面应保证散斑分布较为均匀且密集，如图4所示。

（2） 将相机安装到支架上，并由试样大小计算出测量距离放置支架，调节相机焦距和间距，并在设备两边架设照明设备。

（3） 选择合适的标定板对相机进行标定，标定误差在0.05像素以内。

（4） 使用万能试验机对灰岩试样进行加载，加载速率为0.12 mm/min。

（5） 在单轴压缩过程中，使用三维数字散斑观测系统同步采集数据，采集频率为1 s采集10张图片。

（6） 使用三维数字散斑系统自带的后处理软件对所拍摄的图片进行处理，计算得到单轴压缩过程中含裂隙灰岩试样表面的应变场。同时，利用相机所拍摄的实时图片绘制灰岩表面裂纹扩展图。

2 力学特征

2.1 应力-应变曲线

图5给出了部分含不同中间裂隙倾角的灰岩试样在单轴压缩作用下的应力-应变曲线。

由图5可以看出，在单轴压缩作用下，含裂隙灰岩试样与无裂隙试样相比，其峰值强度要低于无裂隙试样的峰值强度。Z-75-2试样的应力在峰值之后出现了“阶梯状”的跌落现象，而产生这一现象的主要原因就是裂纹的不稳定扩展所致，是一种典型的峰后应力软化现象［24］。

2.2 峰值强度

对表1中各工况下的灰岩试样进行单轴压缩试验，可以获得完整及中间裂隙改变条件下灰岩试样的峰值强度，将它们列于表2。

由表2可见，含裂隙灰岩各个试样的峰值强度明显低于完整灰岩试样，且平均抗压强度随着中间裂隙倾角的增大出现增大的趋势，试样最小的平均峰值应力为29.13 MPa（倾角β为 15°），试样最大的平均峰值应力为37.56 MPa（倾角β为 90°），比最小的峰值应力高出28.9%。

3 含裂隙灰岩试样破坏过程

由文献可知，岩石在单轴压缩下可以细分为6个阶段，即压密阶段、弹性阶段、微破裂阶段、非稳定破裂阶段、峰值阶段和峰后破坏阶段［25］。为了便于观测和研究裂纹萌生、扩展和贯通的过程，绘制出Z-30-3、Z-60-3和Z-90-2试样的应力-时间曲线，并在各压缩状态下取特征点，其中压密阶段、弹性阶段及微破裂阶段各取一个点，分别记为a点、b点和c点，由于非稳定破裂阶段上试样表面新生裂纹产出较多，故在此阶段取3个点，记为d点、e点、f点，峰值和峰后阶段各取一点，分别记为g点和h点，如图6所示。

由图6所提供的点，提取出Z-30-3、Z-60-3和Z-90-2试样在各个阶段的主应变图和裂纹扩展图，如图7～9所示。值得注意的是，裂纹编号（1，2，3，…）及裂纹的上標字母（T为拉伸裂纹，S为剪切裂纹）分别代表裂纹的出现顺序和裂纹类型，例如1T的意思为试样表面产生的第一条裂纹且该裂纹为拉伸裂纹。

由图7可见，中间裂隙为30°的灰岩试样的主应变云图在压密阶段和弹性阶段未出现应变集中，且没有裂纹出现。当灰岩试样进入到微破裂阶段时，试样表面出现了4处应变集中区域，这4处应变集中区域的最大应变值从上至下分别为0.013，0.017，0.021和0.015，由于所用材料为脆性，且拉伸强度仅为3.71 MPa，采用第二强度理论即最大伸长线应变理论［17-19，25］，可求得临界线应变εlim=σ/E=4.84×10-4（E=7 661.6 MPa），而此时云图中应力集中区域的拉伸主应变值皆超过了临界线应变，认为该区域形成了微破裂，即部分点已经破碎形成微小裂纹，但微裂纹的范围及密度不大，尚未成核导致宏观裂纹，表明这几处应变区域中分别有翼裂纹1T，2T，3T和4T生成。当试样进入到非稳定破裂阶段时，试样表面应变集中区域增多，最大应变值皆超过了临界线应变，在此阶段依次产生了裂纹5T，6T，7S，8S和9T。值得注意的时，剪切裂纹7S和8S在产生时未有明显的应变集中区域，而是出现了应变破坏区，这是由于7S与8S裂纹所在的区域产生了较多且较宽的裂纹，从而使得用于监测的散斑点遭到了破坏，同时，在裂隙②左侧端部左下方虽有应变集中区域，但未有裂纹产生，这一现象在文献［19］中也有所提及。在峰值阶段，试样表面出现了拉伸裂纹10T。在峰后破坏阶段，试样表面裂纹扩展较为迅速，朝着最大压应力方向发育的裂纹迅速扩展至试样两端，所监测到的应变集中区域出现大量破坏，且在试样的右侧出现拉伸裂纹11T，在应力骤降的同时，试样表面出现大面积的剥落区域，最终导致灰岩试样失效。

由图8可见，中间裂隙为60°的灰岩试样进入微破裂阶段时，试样表面出现了4处高应变区域，且最大应变值皆超过临界线应变，这几处出现了翼裂纹1T，2T，3T和4T。随着加载进行，当灰岩试样进入到非稳定破裂阶段时，试样表面应变集中区域增多，最大应变值皆超过了临界线应变，在此阶段依次产生了裂纹5T，6T，7S和8T。值得注意的是，剪切裂纹7S在产生时出现了一定的破碎区，散斑点遭到破坏，故未监测到明显的应变集中区域，同时，裂隙②左侧端部出现了一条斜向左下方的应变集中区域，但该区域未出现裂纹。在峰值阶段时，依次出现了拉伸裂纹9T和剪切裂纹10S。在峰后破坏阶段，试样表面裂纹扩展较为迅速，在应力骤降的同时，试样表面形成大块剥落区。

由图9可见，中间裂隙为90°的灰岩试样进入微破裂阶段时，试样表面出现5处应变集中区域，但只有3处区域的最大应变值超过临界线应变，这3处分别产生了翼裂纹1T，2T和3T。在试样进入非稳定破裂阶段时，试样表面应变集中区域的颜色加深，同时应变集中区域的数量也在增多，在此阶段分别产生了4T，5T，6T，7S，8T，9T和10T。值得注意的是，拉伸裂纹8T在向上扩展时，出现了少量剥落区，使得8T裂纹所在的应变集中区域出现部分破坏。在峰值阶段时，产生了拉伸裂纹11T，试样表面出现了较大的剥落区。在峰后破坏阶段，试样表面裂纹快速扩展，且有大量剥落区生成。

综上所述，采用最大伸长线应变理论作为裂纹萌生的判断依据，发现主应变场的演化过程与裂纹起裂、扩展、连接和贯通过程具有很好的一致性，灰岩试样表面开始出现应变集中区域都是从微破裂阶段开始，这些率先出现的应变集中区域大部分集中在预制裂隙的端部位置，且在此阶段产生的裂纹皆为翼裂纹。随着加载进行，当进入到非稳定破裂阶段时，应变集中区域增加的较多，说明此阶段出现较多微裂纹，与微破裂阶段相比，此阶段除了出现拉伸裂纹，也有可能出现剪切裂纹。到峰值阶段时，试样处在破坏的边缘，试样表面基本不会出现新生裂纹。在峰后破坏阶段，随着应力的骤降，试样表面快速出现较多新裂纹且出现大量剥落区，而之前出现的裂纹会快速贯通整个试样，最终导致试样失效。不难看出，裂纹的发展过程是高应变区不断蔓延的过程，也是微破裂不断出现、发育以及集中成核形成宏观裂纹的过程。

4 含裂隙灰巖试样的连接特征

通过第3节对中间裂隙改变下灰岩试样破坏过程的描述，可以发现3条预制裂隙之间的连接特征会随着中间裂隙倾角β的改变而发生改变，如图10所示。

由图10可以看到，当中间裂隙倾角为30°时，裂隙①左侧端部附近与裂隙③中部发生了一处连接，连接裂纹为翼裂纹1T；裂隙②右侧端部与裂隙③中部之间有一处连接，连接裂纹为拉伸裂纹9T；裂隙②中部与裂隙③左侧端部发生了一处连接，连接裂纹为翼裂纹2T。当中间裂隙倾角为60°时，裂隙①中部与裂隙③右侧端部产生了一处连接，连接裂纹为翼裂纹3T；裂隙②右侧端部附近与裂隙③中部产生了一处连接，连接裂纹为翼裂纹1T。当中间裂隙倾角为90°时，裂隙①中部与裂隙③上端部发生一处连接，连接裂纹为翼裂纹1T；裂隙②左右两侧端部附近与裂隙③下端部产生了两处连接，连接裂纹分别为拉伸裂纹11T和翼裂纹2T；裂隙①左侧端部与裂隙②左侧端部之间也发生了一处连接，连接裂纹为拉伸裂纹9T。

综上所述，当中间裂隙倾角较小时，平行裂隙与中间裂隙之间发生的连接大多是平行裂隙端部与中间裂隙中部之间的连接，且连接裂纹皆为拉伸裂纹。而随着中间裂隙倾角的增大，中间裂隙与两条平行裂隙的连接点改为中间裂隙端部与平行裂隙中部位置，连接裂纹还是为拉伸裂纹。这说明，随着中间裂隙倾角的增大，中间裂隙上的应力集中区域会由裂隙中部向裂隙两端转移，而平行裂隙上的应力集中区域会由裂隙端部向裂隙中部转移，同时，平行裂隙与中间裂隙之间的连接裂纹种类并不会随着中间裂隙的改变而发生改变，皆为拉伸连接裂纹。

5 含裂隙灰岩试样的破坏模式

选取Z-30-3、Z-60-3和Z-90-2灰岩试样最终破坏图片对平行裂隙改变下灰岩的破坏模式进行分析，如图11所示。

由图11可知，当中间裂隙倾角为30°时，试样最终破坏主要受3条裂纹的影响，分别为拉伸裂纹6T，10T和11T，其中拉伸裂纹10T贯穿试样上下两端，试样左侧发生劈裂和拉伸破裂，右侧发生拉伸破裂。当中间裂隙倾角为90°时，试样最终破坏主要受三条裂纹的影响，分别为拉伸裂纹6T，8T和10T，其中6T和10T连接在一起并贯穿试样底部，8T贯穿试样顶部，试样左右两侧发生拉伸破裂。由此可见，中间裂隙倾角的改变对灰岩试样最终破坏模式影响较小，皆是发生了由拉应力引起的劈裂或拉伸破裂。

6 结 论

利用3D-DIC技术观测含裂隙灰岩单轴压缩试验过程，通过获得的主应变图分析裂纹萌生、扩展、连接及贯通的全过程，为研究岩石破坏过程提供了一种有效办法，在本次试验中发现：

（1） 含裂隙灰岩各个试样的峰值强度明显低于完整灰岩试样，且平均抗压强度随着中间裂隙倾角的增大出现增大的趋势，试样最小的平均峰值应力为29.13 MPa（倾角β为15°），试样最大的平均峰值应力为37.56 MPa（倾角β为90°），比最小的峰值应力高出28.9%。

（2） 采用最大伸长线应变理论作为裂纹萌生的判断依据，发现主应变场的演化过程与裂纹起裂、扩展、贯通过程具有很好的一致性，裂纹的发展过程是高应变区不断蔓延的过程，也是微破裂不断出现、发育以及集中成核形成宏观裂纹的过程。

（3） 随着中间裂隙倾角的增大，中间裂隙上的应力集中区域会由裂隙中部向裂隙两端转移，而平行裂隙上的应力集中区域会由裂隙端部向裂隙中部转移，同时，平行裂隙与中间裂隙之间的连接裂纹种类并不会随着中间裂隙的改变而发生改变，皆为拉伸连接裂纹。

（4） 中间裂隙倾角的改变对灰岩试样最终破坏模式影响较小，试样破坏大多为劈裂或拉伸破裂。

参考文献：

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（编辑：郑 毅）

Abstract：

To deeply understand the influence of intermediate crack inclination angle on crack propagation and coalescence in fractured limestone，uniaxial compression tests were carried out on limestone specimens with prefabricated cracks.The strain field evolution diagram of the failure process of the specimens was obtained using the 3D digital image correlation technology（3D-DIC technology）.The strain field in combination with the crack propagation diagram was used to analyze the entire failure process of the limestone specimens.The test results show that the evolution process of the principal strain field is an expansion process of the high-strain region，which is in good agreement with the crack initiation，propagation and penetration processes.With the increase of the intermediate crack inclination angle，the stress concentration area on the middle of the crack will transfer to the two ends of the crack，while the stress concentration area on the parallel crack will transfer from the end of the crack to the middle.Meanwhile，the coalescing crack type between the parallel the intermediate crack does not change with the inclination angle of the intermediate cracks，remaining as tensile connection cracks.The failure of specimen is mostly splitting or tensile fracture，which is almost not influenced by change of the inclination angle of the intermediate crack.The research methods and results have certain reference value for studying the stability of engineering surrounding rock under the geological conditions of layered rock mass.

Key words：

limestone；crack evolution；3D-DIC；uniaxial compression test