汪碧飞 熊泽斌 陈锐

摘要：

对称平底钢岔管各管节的管底在同一高程，钢管检修时，水体能自流排放，方便检修，但使用常规的解析方法对平底钢岔管进行体型设计较为困难，出图效率也较低。提出在CATIA中建立对称平底钢岔管的标准模板，以适应不同尺寸钢岔管的三维设计，并以德罗水电站中钢岔管为例，采用ANSYS程序对月牙肋钢岔管、平底月牙肋钢岔管及平底三梁钢岔管的受力特性进行分析。结果表明：3种形式的钢岔管均能满足受力要求，其中月牙肋岔管受力最优，但排水不便；平底钢岔管采用三梁进行加强后，加强梁与岔管管壁应力得到显著改善；平底钢岔管既能方便排水检修，也能满足受力要求，可在工程中推广应用。

关 键 词：

平底钢岔管； 水电站压力管道； 有限元计算； 月牙肋； “U”型梁； 腰梁

中图法分类号： TV732.41

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.024

0 引 言

常规的对称月牙肋钢岔管（以下简称“月牙肋钢岔管”）其主管与支管轴线布置在同一高程上，钢岔管具有较小的水头损失与良好的受力特性，常用在高水头、大直径的水利水电工程中［1-3］。压力钢管的主管半径大于支管半径，月牙肋钢岔管形式很难满足钢管下平段在检修维护过程中自流排水的要求，钢管放空检修维护时，多数采用水泵抽水或在钢岔管上开孔并接专用排水系统的措施排水［4-5］。水泵抽排环境差，操作困难；钢岔管底部设置排水管容易堵塞，且高强钢的岔管一般不允许开孔。位于高海拔或高纬度等严寒地区的钢管，若排水不顺畅，可能导致钢管底部水体结冰，无法对钢管进行检修与维护。各管节的管底在同一高程上的新型钢岔管形式，称之为平底钢岔管［6-8］，平底钢岔管管内水体能自由流动，有效解决排水问题，方便检修。然而，平底钢岔管空间体型复杂，采用常用的解析方法进行体型设计非常困难［7］，钢岔管的展开与放样借助画法几何的方法效率低下［9］，此外，并无可靠的结构力学计算方法对其进行计算分析，因此平底钢岔管在工程中应用较少。

本文以德罗水电站中钢岔管为例，在CATIA中基于参数化建模，建立了平底钢岔管的标准模块，并采用ANSYS对钢岔管的受力特性进行研究。德罗水电站是拉洛水利枢纽及配套灌区工程的渠首工程，电站装机2台，总装机容量40 MW。电站引水压力钢管全程沿山脊布置，采用浅埋回填的敷设方式，钢管直径3.3 m，在主厂房上游边墙前设置一根对称钢岔管，钢管一分为二，分岔角70°，两支管直径由2.2 m渐变为1.6 m后与机组相连。机组安装高程4 045.0 m。设计水头365 m，钢管HD值高达1 205 m2，属于高水头压力钢管。

1 参数化设计

本文在月牙肋钢岔管的三维设计基础上［10-13］，借助CATIA软件，采用参数化［14-15］对平底钢岔管进行体型设计，建立平底钢岔管的标准模板，对不同尺寸的钢岔管，只需改变标准模板中的参数即可完成体型设计与钢岔管展开图。体型设计主要包括管壳的体型设计与加强肋的设计。

1.1 管壳体型设计

在CATIA中建立两个坐标系，两坐标系共用一个原点，XY平面之间的夹角为β，分别在两坐标系的XY平面建立主锥管与支锥管的二维草图，坐标原点定位在公切球的中心点，如图1～2所示，将R0，R1，R2，L1，L2，β设置为参数，其中R0为公切球的半径，R1为主管内接球的半径，R2为支管内接球的半径，L1为主管圆心O1与公切球圆心O在公切线上的投影距离，L2为支管圆心O2与公切球圆心O在公切线上的投影距离，β为分岔角。R0=（1.0～1.2）R1，平底钢岔管体型参数见图3。

将α1，α2设置为参考约束，其中α1为主锥管腰线折角，α2为支锥管的腰线折角。在CATIA的“线框与曲面设计”模块中，通过母线绕旋转轴旋转生成空间曲面圆锥台，利用相交、切割与对称等命令，建立钢岔管三维模型的标准模板，该模板具有修改参数，能自动重新生成模型的功能。

调整所述标准模板中的参数，将参考约束控制在合理之内，CATIA自动更新生成钢岔管的三维模型。

1.2 加强肋设计

1.2.1 确定两支锥管的相交线

取锥管AA1CPD，CP延長线与AD延长线交于点G，CA1与DA延长线交于点O5，锥管为圆锥O5GG1的一部分，作CG的中点H，过H点作锥管轴线的垂线，垂线与轴线的交点为J，与母线O5G的交点为K。钢岔管相贯线几何关系如图4所示。

图5为图3的Ⅰ-Ⅰ剖面，即主锥管、支锥管在对称面上的投影，MEN为公切线，E为公切点，在投影面上，主管圆心O1、支管圆心O4与公切球的圆心O在公切线上投影距离分别为L1与L2×cos（β/2）。

圆锥O5GG1沿CHG剖面为椭圆，H为圆心，两个支锥管的相贯线为椭圆的一部分，圆锥O5GG1沿KHJ的Ⅱ-Ⅱ剖面为圆（见图6），J为圆心，JK为半径，JK线上的H点在圆锥表面上的投影点为H1，HH1为椭圆短半轴。

椭圆长轴在NO4O上，将图4中的H点投影至图5中的线NO4O上，在直角坐标中以H为原点，HH1为短半轴过E点作椭圆，两个支锥管的相贯线为椭圆的一部分，椭圆的长轴端点为Q，主锥管母线与椭圆的交点F为相贯线的一个端点，公切点E为相贯线的另一个端点，椭圆上的弧FQE为两个支锥管的相贯线，如图7所示。以FQE为基准线进行加强肋的设计。

1.2.2 确定加强肋形状

（1） 加强肋为月牙肋。月牙肋位于两个支锥管的相交面上，且由相贯线确定，月牙肋的外缘可根据焊接要求在管壁相贯线基础上向外延伸，根据管壁厚度的不同，月牙肋伸出管外壁50～150 mm。月牙肋内伸宽度一般为CP的0.3～0.4倍［16-17］，月牙肋的内缘可为椭圆与抛物线等形状，本文月牙肋内缘采用椭圆。月牙肋为非对称结构，其形状如图7所示。

（2） 加强肋为三梁。参照三梁岔管设置外伸梁来承担不平衡力，同时将“U”型梁部分内伸形成肋板［18-19］。三梁由一根“U”型梁与两根腰梁组成，“U”型梁与月牙肋一样，位于两个支锥管的相交面上，腰梁位于主锥管与支锥管的相交面上。“U”型梁一般内伸与外伸一定高度，为不影响过流，腰梁内缘与管壁齐平，外伸高度与“U”型梁一致。“U”型梁与腰梁的设计方法与月牙肋的设计方法一致。

2 有限元计算

2.1 计算模型

按明岔管进行计算，荷载分为正常运行与水压试验两种工况，正常运行时最大设计水头365.0 m，水压试验时水头为456.3 m。钢岔管管壁与加强肋采用Q345R钢板，钢材弹性模量E=206 GPa，泊松比υ=0.3，抗拉强度σb=490 MPa，钢材允许应力按SL/T 281-2020《水利水电工程压力钢管设计规范》［16］中规定取值。可将CATIA中的三维模型导入ANSYS程序中［12］，在ANSYS中划分网格、施加荷载及计算分析，也可直接按1.1与1.2节的方法在ANSYS程序中利用APDL语言进行建模与计算分析。钢岔管为线弹性，岔管管壁与加强肋选用4节点壳单元SHELL181模拟，主管与支管端部取固端约束，主、支管段轴线长度从公切球球心向上下游取公切球直径的1.5倍以上［20］。本文比较分析了3种形式的钢岔管。

（1） 月牙肋钢岔管。

基本锥（主锥管与支锥管）壁厚50 mm，主管直径3.3 m、壁厚48 mm，支管直径2.2 m、壁厚46 mm，公切球直径3.9 m，月牙肋板厚100 mm，月牙肋内伸宽度750 mm，外伸宽度150 mm。钢岔管左右与上下均对称。月牙肋钢岔管的体型设计参照文献［10］。

（2） 平底月牙肋钢岔管。

调整月牙肋钢岔管中支管中心线高程，使各管节底部在同一高程上，钢岔管变为平底岔管，月牙肋内伸宽度750 mm，外伸宽度150 mm。钢岔管左右对称，而上下不对称，月牙肋为非对称结构，如图8所示。

（3） 平底三梁钢岔管。

将平底月牙肋钢岔管中月牙肋外伸宽度增加至300 mm，内缘保持不变，调整后的加强肋称为“U”型梁，腰梁内缘与管壁齐平，外伸宽度300 mm，钢岔管左右对称，上下不对称。

为便于比较分析，上述3种方案均保持钢岔管基本参数（如主管直径、支管直径、分叉角、公切球直径、岔管管壁厚度及肋板厚度等）不变。3种类型钢岔管有限元模型如图9～11所示。

2.2 计算结果

正常运行工况下，月牙肋钢岔管外表面Mises应力云图如图12所示，管壁外表面的最大应力为151.4 MPa，发生在钢岔管基本锥的顶部与底部，月牙肋的最大应力为153.4 MPa，发生在月牙肋最大断面处。平底月牙肋钢岔管管壁外表面与月牙肋的Mises应力云图如图13～14所示，管壁外表面的最大应力为190.1 MPa，发生在钢岔管基本锥的平底处，月牙肋的最大应力为186.8 MPa，发生在月牙肋最大断面处。平底三梁钢岔管管壁外表面与加强肋的Mises应力云图如图15～16所示，管壁外表面的最大應力为177.9 MPa，发生在钢岔管基本锥的顶部，加强肋的最大应力为177.3 MPa，发生在“U”型梁的最大断面处。应力统计结果见表1。

由计算结果可知：① 3种钢岔管在正常运行与水压试验工况下均满足受力要求。② 月牙肋钢岔管受力良好，平底月牙肋钢岔管整体应力水平高，特别是岔管基本锥的平底处管壁应力明显增加，采用三梁进行加强后，加强梁与岔管管壁应力得到显著改善，以基本锥的平底处管壁外表面Mises应力为例，最大应力由190.1 MPa减少至149.5 MPa。

3 结 语

本文以西藏德罗水电站钢岔管为研究对象，基于CATIA参数化建模与ANSYS的有限元分析，提出了一套完整的针对平底钢岔管的三维建模、网格划分、计算分析以及岔管的展开放样等方法。

德罗水电站的钢岔管可采用月牙肋钢岔管、平底月牙肋钢岔管及平底三梁钢岔管3种形式，计算结果显示均能满足受力要求。平底钢岔管既能方便排水检修，也能满足受力要求，可在工程中进行推广应用；对于HD值不高的钢岔管，可采用平底月牙肋钢岔管；当钢管HD值较高时，建议选用平底三梁钢岔管。

月牙肋钢岔管的顶面与底面均存在转角，而平底钢岔管的底面水平，定性分析而言，顶面转角相同时，平底钢岔管的水力学特性会更好。下一步将采用CFD对水力学特性进行数值模拟与分析。

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（编辑：胡旭东）

Abstract：

For symmetrical steel bifurcated pipe with flat floor，the bottom of each pipe joint is at the same elevation，and the water body can be discharged by self-flow during the maintenance of steel pipe，which is convenient for maintenance.However，it is difficult to design its shape by conventional analytical methods，and the efficiency of drawing is low.In this paper，the standard template of symmetrical bifurcated pipe with flat floor was established in CATIA to adapt to the 3D design of different sizes of steel bifurcated pipe.Then taking the steel bifurcated pipe of Deluo Hydropower Station as an example，the ANSYS program was used to analyze the mechanical characteristics of crescent rib steel bifurcated pipe，crescent rib steel bifurcated pipe with flat floor and tri-beam reinforced steel bifurcated pipe with flat floor.The results show that all of these steel bifurcated pipes can meet the stress requirements.Crescent rib bifurcated pipe shows the best stress，but its drainage performance is not good.When the flat bottom steel bifurcated pipe with flat strengthened by three beams，the stress of the strengthening beam and the bifurcated pipe wall is significantly improved.The steel bifurcated pipe with flat floor can not only facilitate drainage maintenance，but also meet the stress requirements，which can be popularized in engineering.

Key words：

steel bifurcated pipe with flat floor；hydropower penstock；finite element calculation；crescent rib；U-shaped beam；middle beam