李勤 丁鹏 余鹏翔

摘要：水工钢闸门结构应力原型检测，是利用水压力荷载通过水头变化逐级加荷，检测状态应尽可能接近设计状态，然而在实际中受上游水位、电厂运行情况等多方因素的影响，检测荷载达到设计状态非常困难。在获得多级实际荷载检测数据的基础上，采用数据回归分析方法构建了闸门构件承载时应力特性分析算法，并以福建省水口水电站溢洪道的工作弧钢闸门为例展开计算，结果显示各测点在设计水头下的应力值均小于许用应力，且计算结果的标准误差较小。相关经验可供类似工程借鉴。

关 键 词：

水工钢闸门； 承载应力； 回归分析； 安全评估； 水口水电站

中图法分类号： TV663.4

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.S2.047

0 引 言

水工钢闸门为水工建筑物的重要结构设施，主要设置在溢洪道、引水隧道、水闸等河口结构中，担负着各枢纽的防洪、灌溉、引水、通航、发电等控制任务。中国很多大中型水闸建于20世纪五六十年代，自建成投入运行至今已有近70 a之久，且其中闸门多数采用钢结构型式。服役期间的闸门结构由于长期在阴暗潮湿、干湿交替、高速水流、风浪腐蚀、海洋腐蚀等环境下工作，交变应力和环境腐蚀等恶劣的周边环境对材料尺寸和材料性能的侵蚀较为严重。为此，杨斌［1］、魏敏［2］等研究了常规工作条件及海洋环境对水工钢闸门的腐蝕机理；郭建斌等［3］阐述了腐蚀状况对构件抗力的影响试验；刘毅等［4］重点讨论了酸性、近海两种大气环境下腐蚀对钢结构静态和动态力学性能的影响。现行SL 74-2019《水利水电工程钢闸门设计规范》［5］采用容许应力方法对结构在设计水位下的性能进行验算，未含“设计使用寿命”的概念，所以对在役水工钢闸门进行科学抽样和结构应力等全面安全检测评估就极为重要。

水工钢闸门结构应力原型检测，是利用水压力荷载通过水头变化达到逐级加荷的目的。然而在实际原型检测中，受上游水位、电厂运行情况等多方因素的影响，检测荷载达到设计状态非常困难，而检测的主要目的就是要获得结构在设计状态下的结构应力特性［6］，并依据检测结果或检测推算结果对闸门结构应力进行安全评价。

为解决设计水位下结构测试应力获得的难题，根据数理统计原理，在多级实际荷载检测数据的基础上，采用数据回归分析法对闸门构件承载时应力特性进行理论分析和算法构建。

1 应力检测分析计算

对水工金属结构进行加载时，由专门测试仪器（如动态或静态应变）把各测点的应变转化成电子测量信号，经 A/D 转化后由计算机进行数据采集［7］，这样就可以换算得到各监测点的应力实测值［8］。受多方面因素的影响，测试数据中总是不可避免地存在误差，必须对实测数据进行数据处理。按数理统计原理，按95%置信度的2σ原理，对原始数据的粗大值进行剔除，并取其均值为实测应变的真值，作为进一步分析计算的原始数据［9］。

1.1 单向受力状态

单向受力状态构件的应力结构较为简单，根据应变片的布置，计算出测点处实际的应变值ε，由广义虎克定理得到测点处的应力为

σ=Eε（1）

式中：σ为测点处应力，Pa；E为材料弹性模量，Pa；ε为测点处应变。

1.2 平面受力状态

当两主应力方向已知时，沿主应力方向布置应变片，即可测得两主应力方向的应变ε1、ε2，则测点处的主应力值为

σ1=E1-μ2·（ε1+με2）（2）

σ2=E1-μ2·（ε2+με1）（3）

τmax=E2（1+μ）（ε1-ε2）=σ1-σ22（4）

平面应力状态下主应力方向未知时，由测得的3个方向（0°、45°、90°）的独立应变值ε0、ε45、ε90，可求得测点处主应力和主方向角分别为

σ1=E2·ε0+ε901-μ-11+μ 2（ε0-ε45）2+2（ε45-ε90）2（5）

σ2=E2·ε0+ε901-μ+11+μ 2（ε0-ε45）2+2（ε45-ε90）2（6）

τmax=E2（1+μ） 2（ε0-ε45）2+2（ε45-ε90）2（7）

θ=12arctan-12ε45-（ε0+ε90）ε0-ε90（8）

式中：σ1、σ2为测点处主应力，Pa；τmax为测点处剪应力，Pa；E为材料的弹模，Pa；μ为材料泊松比；ε1、ε2为测点处主应力方向应变；θ为测点处主应力方向角，（°）。

2 闸门构件承载应力特性回归分析

2.1 一元线性回归分析

当变量之间存在着显著的相关关系时，可以利用一定的数学模型对其进行回归分析［10］。

为建立闸门构件承载时应力特性数学表达式，要对检测数据进行回归分析。

回归分析是定量反映各参数之间相互关系及内在规律的方法。在弹性范围内，闸门主要结构的应力与荷载呈一元线性，所以检测数据回归模型采用简单一元线性回归模型，形式为

y=a+bx（9）

回归系数通过最小二乘估计法原理确定。

设有测点的n次检测数据 （xi，yi），则可知道yi与由式（9）计算值之间的偏差di为

di = yi-a-bxi（10）

令Q=d2i=（yi-a-bxi）2，

Q值最小的条件是：

Qa=0

Qb=0（11）

即得：

yi-bxi-na=0（12）

xiyi-bx2i-axi=0（13）

联立方程（12）～（13），得：

a=yix2i-xiyixinx2i-（xi）2（14）

b=nyixi-xiyinx2i-（xi）2（15）

当模型参数估计出来后，需考虑参数估计值的精度，考察参数估计量的统计性质。考察采用样本相关系数r和回归估计的标准误差S两个指标作为线性方程的衡量尺度。r值愈接近±1，则表明检测数据之间的线性关系越明显；标准误差S愈小，愈反映实测点与所拟合的样本回归线的离差程度越小。

r=nxiyi-xiyi ［nx2i-（xi）2］［ny2i-（yi）2］（16）

S= y2i-ayi-bxiyin-2（17）

2.2 应力检测回归分析应用

水工金属结构原型检测是利用水压力荷载通过水头变化达到逐级加荷的（见图1），然而荷载达到设计状态是非常困难的，而检测的主要目的是获得构件的结构应力特性。结合前文数理统计原理，根据检测数据对设计工况下闸门结构应力进行推算。

检测中得到荷载水位Hi，并实测计算得到此工况下测点处的应力σi和τi，根据荷载水位Hi可以求得作用在闸门处的总水压力Pi，据此可计算出测点所在构件的总内力Fi（如测点所在梁的承载等）。以（σi，Fi）或（τi，Fi）作为某测点的一组检测数据，如此，得到若干组测点检测数据，按式（14）、（15）求得该测点处应力（σ、τ）与闸门测点构件承载内力F之间的相关系数a、b，即可知闸门构件承载时应力特性及其工作状况。

3 结构应力评判条件

通过检测、回归分析推算得到设计工况下的闸门的应力值σ、τ，根据现行SL 74-2019《水利水电工程钢闸门设计规范》，则构件强度安全的条件是：

σ≤［σ］（18）

τ≤［τ］（19）

式中：［σ］、［τ］为材料的容许正应力和容许剪应力，Pa。

4 工程实例分析

4.1 弧门实际水位下的应力测试

福建水口水电厂溢洪道工作弧门的材料为 Q345B 钢，闸门设计水头 22.266 m。

闸门应力检测时上游水位分别为60.430，62.760，62.950 m，底槛高程42.734 m，下游无水，则闸门实际作用水头分别为17.696，20.046，20.216 m。参考文献［11］中的方法，由闸门承载时的水头可获得各构件的承载水压。

结构应力测试采用粘贴应变计的电测法进行，测点布设在结构典型的受力校核部位，共布置6个应力测点，其中3个三向应力片，3个单向应变片，如图2所示。

在3种实测水头下各进行了3次试验。选择下主梁后翼缘跨中测点3作为分析对象，多次采集数据结果见表1，闸门下主梁承载情况见表2。

4.2 闸门下主梁承载应力特性回归分析

本次弧门检测数据稳定，观测的重现性好，满足测量要求［12］。根据上文所述的回归分析原理和方法，对检测数据进行回归分析，得到闸门下主梁承载应力特性函数：

σ=9.38Q-62.36（20）

式中：σ为下主梁翼板跨中正应力，MPa；Q为下主梁承受水压，106 N。

回归方程确定后，计算样本相关系数r和回归估计的标准误差S，结果r为0.99，S为1.22，说明

此闸门构件承载应力特性函数合理准确。

4.3 设计水位下应力数据评判

溢洪道工作弧门的材料为Q345B钢，许用应力值［σ］=225 MPa。

设计水头22.266 m下，弧门总水压力P=40.80×106 N，则该测点所在位置下主梁承受的水压为Q=17.29×106 N。利用公式（20）

推算出该测点在设计水头下的应力值σ=99.82 MPa＜［σ］。

4.4 回归分析结果与理论分析比对

为了更进一步验证回归分析结果的可靠性，采用有限元分析法对此弧门结构在设计水头下的应力状态进行了仿真分析。

计算时取弹性模量E=2.06×105 MPa，泊松比取μ=0.3，最终

闸门下主梁设计工况下应力的回归分析结果及仿真结果见表3，两种结果吻合情况良好。

5 结 语

结合水工钢闸门在实际荷载的检测数据，采用一元线性回归分析方法对水工钢闸门构件承载时应力特性及工作状况的相互关系进行推算，

可以解决实际水工钢闸门测试中测试工况不能达到设计工况的难题，为水工钢闸门的安全评估提供了更科学准确的手段。

参考文献：

［1］ 杨斌，马颗，张松祷，等.海河口水工钢闸门防腐蚀浅析［J］.海河水利，2009（6）：15-17.

［2］ 魏敏.水工钢闸门腐蚀状况评估及防腐蚀技术［J］.水利技术监督，2006（6）：51-53，56.

［3］ 郭建斌，郑圣义.钢闸门腐蚀安全研究［J］.腐蚀科学与防护技术，2006，18（1）：72-75.

［4］ 刘毅，张晓辉，曹琛，等.大气环境腐蚀下钢结构力学性能研究综述［J］.材料导报，2020（11）：804-810.

［5］ 中华人民共和国水利部.水利水电工程钢闸门设计规范：SL 74-2019［S］.北京：中国水利水电出版社，2020.

［6］ 中华人民共和国水利部.水工钢闸门和启闭机安全检测技术规程：SL 101-2014［S］.北京：中国水利水电出版社，2014.

［7］ 王启广，陈军.测试技术与实验方法［M］.北京：中国矿业大学出版社，2009：132-139.

［8］ 劉鸿文.材料力学［M］.北京：高等教育出版社，2017：221-260.

［9］ 韦来生.数理统计（第二版）［M］.北京：科学出版社，2015：127-141.

［10］ 茆诗松.回归分析及其试验设计［M］.北京：华东师范大学出版社，1981：1-11.

［11］ 水电站机电设计手册编写组.水电站机电设计手册（一）［M］.北京：水利电力出版社，1988：248-288.

［12］ 张如一，陆健桢.实验应力分析［M］.北京：机械工业出版社，1981：117-120.

（编辑：胡旭东）