刘旭森 李恺晴 杨宏军

（广东海洋大学海洋工程与能源学院 湛江 524088）

0 引言

集中空调水系统的循环水泵是按设计工况选型的。实际运行时，空调系统大多数时间处于部分负荷工况，需要改变水泵运行台数或转速对水量进行调节。因此掌握水系统的流量调节特性对系统安全运行至关重要。目前空调水系统多采用多台水泵并联工作的模式，如图1所示，分为完全并联和局部并联两种形式。完全并联是指性能曲线完全相同的水泵并联（同型号的水泵并联），局部并联是指性能曲线不同的水泵并联（不同型号的水泵并联）[1,2]。并联水泵有全部定频、全部变频、定变结合等多种方式。如图2所示，定频水泵装置由电动机和水泵两部分组成（虚线框内部分），变频水泵装置由水泵、电动机以及变频器三部分组成（实线框内部分）[3]。

图1 并联水泵连接示意图[4]Fig.1 Schematic diagran of parallel pump connection

图2 定频泵装置与变频泵装置示意图[3]Fig.2 Schematic diagran of constant frequency pumps and variable frequency pump

本文针多台水泵并联的空调水系统，主要探讨以下几个问题：（1）水泵选型时扬程和流量是否需要考虑富裕量，（2）并联水泵选型是否需要对流量再次进行附加，（3）确定管网增加并联水泵运行台数时产生流量衰减的原因，（4）减少并联水泵运行台数时单台水泵超载的原因及预防措施，（5）变速水泵流量调节时，流量比与转速比的关系等。

1 并联水泵选型

多台水泵并联工作的空调水系统，循环水泵设计选型的步骤如下[1-5]：

（1）确定系统的最大流量Qmax和相应的阻力ΔPmax。

（2）确定水泵设计总流量Q0和设计扬程H0，如公式（1）和公式（2）所示。

式中，α和β分别是指水泵流量和扬程的附加系数（或富裕系数）。

（3）确定并联水泵的台数n。

（4）确定单台水泵的设计流量Q1和扬程H1。

1.1 水泵设计总流量和扬程的富裕量

图3为两台水泵完全并联的运行特性。曲线Ⅰ和曲线（Ⅰ+Ⅰ）分别是单台水泵的性能曲线和两台水泵完全并联的性能曲线，曲线1 是管网的性能曲线（文中用罗马数字Ⅰ和II 表示水泵性能曲线，用阿拉伯数字1 和2 表示管网性能曲线，下同）。在设计工况下，系统的工作点为A0，单台水泵的工作点为A1，工作扬程和工作流量分别是H0和QA1，而且有QA0=2QA1。

图3 两台水泵完全并联Fig.3 Two pumps in complete parallel

由上面的理论分析可以推论出，对于n台水泵并联运行的系统，水泵不考虑阻力和流量的富裕量，即公式（1）和公式（2）中，α=β= 0。单台水泵的额定扬程相等，且等于系统最大设计流量对应的阻力，即H1=H0=ΔPmax。对于水泵完全并联方式[6]，单台水泵额定流量均相等，且等于设计流量的即对于水泵局部并联方式，n台水泵的额定流量之和等于系统最大总流量，即

关于水泵的富裕量，《实用供热空调设计手册》[2]推荐α和β的取值均为10%～20%，《流体输配管网》[7]推荐α取值为5%～10%，β的取值为10%～15%，但是这两份资料均没有提及水泵流量和扬程附加的原因，以及附加系数确定原则。俞国泰等[8-10]认为，离心式水泵长期运行后，水泵各间隙之间的泄漏量增加和管道阻力增加，为了保证水泵工作的可靠性，很有必要对系统计算阻力和流量附加一定的富裕量作为最佳工作点选泵。同时他们也分析强调，过大的富裕量会造成能量浪费，而过小或没有富裕量则无法保证水泵工作的可靠性，因此建议根据水泵比转速不同，水泵的扬程和流量选用不同的附加系数。董哲生[11]认为，如果水系统的管网阻力是经过认真计算得到的，水泵选型参数尽可能接近设计流量值和设计扬程值，不用另乘系数，即取α=β= 0。甚至当额定扬程稍大于设计扬程时，水泵的额定流量可以稍小于设计流量。钟国安[12]建议，在空调、供热系统中，变频循环水泵的选型可按照定频水泵的选型方法来选择扬程和流量等参数，无需提高扬程的富余量。

《通风与空调工程施工质量验收规范》[13]规定，“空调冷（热）水系统、冷却水系统的总流量与设计流量的偏差不应大于10%”。也就是说，如果空调水系统的工作流量与实际流量的偏差为-10%，其结果是水系统的供回水温差比设计值高0.5℃（设计供回水温差通常按5℃计）[11]，这种情况是可以满足工程需要的。而且空调系统绝大部分时间是在部分负荷下工作[14,15]，因此水系统的实际流量绝大部分时间是小于设计流量的，通常需要改变水泵运行台数或转速对水流量进行调节。综上所述，笔者建议，空调水泵选型时扬程和总流量可以不考虑附加系数。

1.2 单台水泵流量是否需要乘更大的系数

《中央空调设备选型手册》[16]和《空调与制冷技术手册》[17]规定，水泵选型时流量应乘以大于1的系数，“单台水泵取1.1，两台水泵并联工作时取1.2”，而且强调多台水泵并联选型时流量要乘更大的系数。笔者通过分析，这两份资料之所认为“并联水泵选型应选用更大流量的水泵才更可靠”[11]，很可能是对水泵并联存在流量衰减现象的误读，也就是认为多台水泵并联，总流量会小于各水泵额定流量之和。

如图4所示，曲线nⅠ和曲线nⅡ分别是指n台Ⅰ型水泵和n台Ⅱ型水泵完全并联工作时的性能曲线。如果不考虑扬程和流量的富裕量，应选择性能曲线为nⅠ并联水泵，工作点为B0。如果对水泵流量附加，需要选择性能曲线为nⅡ的并联水泵，则预期的设计工作点为B1。根据图4分析可得，系统的实际工作点为水泵性能曲线nⅡ与管网性能曲线1 的交点B2。

从图4可以看出，Ⅱ型水泵的工作扬程大于其额定扬程，而工作总流量小于其额定流量之和，即QB2＜QB1，存在总流量衰减的情况。这是因为水泵额定流量大于设计值，导致管网流速增大，管网实际阻力大于设计值。实际工作时单台水泵需要提供的扬程大于额定值，因此流量小于额定值。从图4还可以看出，这种情况下，系统工作总流量仍然大于设计值，即QB2＞QB0，是满足系统流量设计要求的。对流量进行附加，会导致水泵实际工作点偏离额定工况点，效率下降。综上所述，n台水泵完全并联选型，单台水泵的额定流量应为总设计流量的即不用根据并联水泵台数的多少，对流量乘大于1 的系数。

图4 水泵选型流量考虑富裕量Fig.4 Consider the increased capacity when selecting pumps

2 增减水泵运行台数的流量特性

2.1 确定系统增加水泵台数

如图5所示某一确定的管网，原设计单台水泵，工作点为C0。水泵选型不考虑富裕量，则水泵的额定扬程为H0，流量为QC0。如果在管网中并联增加一台相同型号的水泵，不考虑管网性能曲线1 的变化，则系统的工作点变化为C2，此时单台水泵的工作点为C1。从图5可以看出，增加一台并联水泵后管网的总流量QC2并不是单台水泵额定流量QC0的2 倍，而是小于这个值，即QC2＜2QC0。但此时总流量是单台水泵实际工作流量QC1的2倍，即QC2=2QC1。

图5 确定管网增加一台并联水泵Fig.5 Add a parallel pump to an existing network

究其原因，原管网并联1 台水泵后总流量增大，导致管网阻力增大，单台水泵的扬程由H0增加为H1，工作流量由QC0减小为QC1，从而总流量由预期的2QC0减少为2QC1。可以分析，总流量减少包括两部分，新增加并联水泵的流量减少量和管网中原水泵由于扬程提高而导致的流量减少。可以预见，增加并联水泵的台数越多，管网阻力愈大，单台水泵的工作流量QC1会愈小，总流量的实际增加量（n-1）QC1相比预期增加量（n-1）QC0会愈少。正如《实用供热空调设计手册》[2]指出，“对于一个确定的管路系统，其管路特性曲线已定，如果企图通过增加水泵台数的方法来获取系统流量的提高，显然是不合理的”。需要说明的是，这样前提是增加水泵扬程与原设计扬程相等。但是，如果增加水泵的额定扬程较大，系统的流量是可以显著提高的。

2.2 减少水泵运行台数

以两台水泵完全并联工作为例进行分析。如图6所示，设计工况，空调满负荷运行，水系统工作点为D0，单台水泵工作点为D1。空调部分负荷运行时，1 台冷水主机和1 台水泵工作，若忽略冷水主机台数减少引起的管网性能曲线变化，则系统工作点改变为D3。可以看出，对于单台水泵而言，有QD3＞QD1，这说明减少并联水泵运行台数后，单台水泵工作流量大于其额定流量，处于超流量运行状态，有超载的危险，这对水泵的安全运行是一个隐患。

图6 并联水泵减少运行台数Fig.6 Parallel pumps reduce the number of units in operation

在空调水系统管网中，由于冷水主机蒸发器（或冷凝器）阻力较大，减少冷水主机运行的台数会影响管网的阻力，管网的性能由曲线1 变化为曲线2，如图6所示。此时单台水泵的实际工作点为D2，可以看出，QD1＜QD2＜QD3。这表明，此时虽然单台水泵仍然处于超流量的运行状态，但是相比理论分析的情况有所缓解。专著《空调水系统的优化分析与案例剖析》[18]指出，对于图6所示的两台水泵并联运行的空调水系统管网，应按照D2点的流量、扬程和效率对水泵在部分负荷工况下运行时所需要的电机功率进行校核，而不是D3点。否则很可能导致水泵电机功率配置过大，使电机整个空调季偏离设计工况运行，不利于节能。

目前解决水泵并联超载的常用措施是在每台水泵的出口安装限流止回阀，当减少水泵运行台数时，自动关小仍然在运行的水泵出口的限流止回阀，以增大阻力，使得管网曲线改变，而管网的阻力基本不变，因此运行的水泵依然处于高效区，这种方式的缺点是相对耗能。

另外还可以通过选择合适的水泵类型以缓解超载问题。如图7所示，两台水泵完全并联工作，系统的工况点为E0。Ⅰ是性能曲线陡降型的水泵，Ⅱ是性能曲线平坦型的水泵。部分负荷工况下1 台水泵工作，若不考虑管网特性曲线的变化，对于Ⅰ型水泵和Ⅱ型水泵两种方案，单台水泵的工作点分别是E3和E2。可以看出，QE3＜QE2，或者QE3-QE1＜QE2-QE1，这表明特性曲线较为陡峭的水泵，减少水泵运行台数时其运行流量偏离额定流量较小。因此多台水泵并联，建议选择陡降型特性曲线的水泵，以减小水泵超载的风险[18]。

图7 陡降型水泵和平坦型水泵Fig.7 The high step down pump and the flat pump

3 水泵变速调节的流量特性

空调水系统广义管网性能曲线方程为管网性能曲线方程如公式（3）所示：

式中，H为管网的阻力，m；H0固定阻力，m；S为管网的阻抗，kg/m7；Q为管网的流量，m3/s。

如图8所示，设计工况下管网性能为曲线1，水泵额定转速为n0，水泵的工作点为F0，流量为QF0。空调部分负荷时，采用改变水泵转速的方式把流量从QF0调节到QF1。下面分析温差控制法和压差控制法两种不同控制策略，系统流量调节的性能。

3.1 温差控制法流量调节

温差调节法是根据实际供回水温度与预先设定的温差进行比较，根据偏差值控制电动机频率以及水泵转速，从而对水系统流量进行调节。温差调节管网的性能曲线不变，如图8所示，水流量从QF0调节到QF1，水泵的工作点应由F0点调节到F1点，因此需要把水泵转速由n0降低至n1。如果管网的固定阻力为0，即公式（3）中的H0=0。则水泵转速调节前后工况相似，根据相似定律，有即流量的比与转速比成正比关系。对于闭式空调水系统，如果采用温差控制法调节流量，则流量调节过程满足这种关系。

图8 水泵变速流量调节Fig.8 Flow regulation variable speed pump

3.2 压差控制法流量调节

压差控制法流量调节是指水系统采用压差信号控制水泵的转速从而调节流量大小。如图8所示，空调部分负荷时，末端设备调节阀开度根据室内负荷变化调节，管网性能由设计工况的曲线1 变化为曲线2。此时水流量由QF0调节到QF1，水泵的工作点需要由F0点调整到F2点。可以看出，水泵转速由n0降低到n2，而不是n1[19,20]。由于水泵转速调节前后工况不相似，因此即流量比与转速比不是正比关系。

目前水泵变频调速（VFD）节能技术在水系统中已得到广泛应用[21]，在空调水系统中应用的研究热点之一是并联水泵节能优化群控[22-27]。以空调水系统并联水泵最小能耗为目标，建立优化数学模型求解，需要流量比、扬程比与转速比之间的数学关系。就笔者所检索的文献而言[22-27]，水泵变速调节流量比与转速比均按水泵的相似定理计算，即认为两者是正比关系，这种做法是否合理有待商榷，需要进一步研究。因为空调水系统并联水泵变速调节，流量比与转速比不一定都满足相似定律，它与水系统流量调节策略有关[28,29]、是否有固定阻力有关（如开式水系统存在固定阻力，而闭式水系统没有）。

4 结论

（1）对于空调水系统，工程上允许实际流量与设计流量有不大于10%的偏差，而绝大部分时间实际需要的流量是小于设计流量的，空调水泵选型时可以不考虑扬程和流量的富裕量。

（2）多台水泵并联运行，水泵选型时不需要对流量乘以大于1 的系数，以避免选型过大而造成浪费。

（3）对于确定的水系统，增加并联水泵的台数越多，总流量增加的幅度越少。因此通过增加水泵台数的方法来获取系统流量的提高是不合理的。

（4）减少并联水泵运行台数调节流量，运行水泵会处于超流量运行状态。为避免水泵超载的风险，建议选择陡降型特性曲线的水泵。

（5）水泵变速调节的流量调特性，与水泵转速和系统流量调节策略有关。比如闭式空调冷冻水系统，如果采用温差调节策略，流量比与水泵转速比为正比关系。如果采用压差调节策略，流量比与转速比则不是正比关系。因此水泵变频调节，不能盲目使用相似原理进行流量和能耗分析计算。