魏华蓉

［摘  要］ 数学学科的“大作业”是教师为学生布置的课程作业与活动，根据学生的需求、教学的需求和学生的认知水平，把“前置性作业、预习作业、实践体验型作业”等包罗在类，按照项目视角进行有目的、有计划编制，从而开展大作业目标的定位和大作业内容的系统设计。这种大作业设计是通过核心问题和学习任务，以结构化的学习材料（前置学习任务单、项目学习任务单、实践体验任务单）推进组织教学。

［关键词］ 大作业设计；核心问题；学习任务；学习材料

笔者着力研究了“双减”之下的大作业设计，关注开放与知识的纵向联系，最大限度地挖掘教材本质，整体把握知识结构，发挥大作业的功能和效用，为学生构建一个开放的学习体系，让学习成为学生真实的探究与创造。下面以“分段計费”为例，从解读教材的“深度”、教学内容的“厚度”、设计大作业的“角度”、实施后的“反思”四个方面，展开大作业设计的“度”与“思”。

一、解读教材的“深度”

解决“分段计费”的实际问题是人教版五年级上册第一单元小数乘法里的内容，教材编排了现实生活中乘出租车付费的问题。学生对日常生活中“阶梯水费、阶梯电费、阶梯燃气费、停车费、邮寄费、公共自行车费”等很多实例有一些认识和初步经验（交水费、电费、燃气费，乘出租车付费等），但是缺乏清晰的、全面的认识。在此基础上，教材让学生依托解决问题的基本步骤进行学习，在充分理解收费标准的基础上，让学生探索不同的思路和方法，从而建立解决这类问题的一般方法。借助出租车价格表让学生进一步体会“分段计费”的特点，初步渗透函数思想，进一步提升学生解决问题的能力。

因此，笔者将大作业设计与实施的关键点聚焦在“是什么、怎么做、为什么”的主线上，让学生理解并掌握“分段计费”的实际问题，并体会其中蕴含的数学元素，如模型、函数等数学思想，培养学生的数据分析、直观想象、数学运算、逻辑推理等数学能力，感受这部分教学内容所蕴含的深刻性、灵活性、严密性、清晰性的思维品质。

二、教学内容的“厚度”

这部分教学内容不仅可以丰富学生对“分段计费”的感性认识，还有着重要的现实意义，即数学对于维持人们生活秩序的重要性，对学生未来的学习与发展也有着极其重要的作用。

（一）习得书本知识，有利于学生全面提升学习能力

本节课是让学生用小数乘法来解决生活中的“分段计费”实际问题，经历解决问题的过程，从中理解“分段计费”的意义和掌握“分段计费”的方法。学生学习了这部分知识后，可以培养自身的阅读理解能力，体会从数学的角度去发现、提出、分析、解决问题，积累解决问题的活动经验，进而全面提升自身的学习能力。如教材配备了相应的图文，其目的有三：一是需要学生结合具体数据来理解收费标准（“分段计费”的原则；3千米以上，不足1千米按1千米计算），并明确要解决的问题（要付多少钱）；二是让学生在分析与解答中探索不同的思路和方法；三是让学生去填写出租车价格表，分析行驶里程与出租车费的联系及它的变化，进一步体会“分段计费”的特点。经历这个学习过程后，学生的阅读能力、分析能力和思维能力得到有效发展。

（二）建立清晰的模型，有利于学生进一步学习

本课的教学内容要求学生在“分段计费”的实际问题中，学会收集信息，能灵活应用分段计算的方法来解决问题，而对这些知识的掌握程度将直接影响学生将来的进一步学习。因为“分段计费”概念本身内在的逻辑结构在客观上决定了这一内容的学习活动是一个相互关联、互为影响的数学认知过程，在这个过程中，所学的知识成为后面应用的基础（建立“分段计费”的模型，有利于灵活应用；不同区间的计费标准各不相同，但都要分段再汇总）。另外，学生在面对“分段计费”问题时，所表现出来的学习态度和学习情感，对后面解决多种收费标准的问题也有着重要的影响，其中积极的、不断探索进取的学习态度将对学生今后的学习起着推动作用。

（三）初步感受“分段计费”的价值，有利于学生适应未来生活

学生掌握了“分段计费”这部分知识后，就可以从数学的角度更准确地把握现实世界，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中的问题，从而增强适应未来生活的本领。如教材中的习题呈现了“洗照片收费”“阶梯水费”“话费”“邮费”问题，让学生通过练习去理解收费标准，同时让学生去了解生活中“分段计费”的作用（生活中的“分段计费”具有在资源配置、需求调节、避免浪费等方面的作用，出租车计费、洗照片收费等从社会公平的角度出发，增强学生的社会意识；阶梯水费、阶梯电费等从节能的角度出发，增强学生的环保意识），使学生初步感受“分段计费”的价值。经历这个学习过程，学生感受到了数学与生活的密切联系，有效发展了自身的思维能力和灵活运用所学数学知识解决问题的能力。

三、大作业设计的“角度”

教师在设计大作业时，应基于儿童立场，关注学生的知识起点、教学内容的育人价值、数学知识的应用价值，精准定位大作业目标。教师应根据课前、课中、课后三个时段选择作业类型的“角度”来实施大作业。

（一）精准定位大作业目标

在解读教材的基础上，笔者的思考是：以课程为基础，不拘泥于教材内容的限制，在找准大作业目标的前提下进行有序规划，充分发挥作业育人的功能，使作业目标的设计更具体、更科学。因此，笔者在设计大作业时以“做”为核心，并拓展作业内容，在整体设计时按“前置作业（前测题和调查实践作业）→预习作业（学科项目式学习）→实践体验型作业（我是节能小卫士）”这样的思路推进，如表1所示。

（二）夯实大作业实施的过程

1. 认真做好前置作业

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础。在实施教学前，通过设计前测作业和调查实践作业来分析学生已有的知识经验（知识、能力、思维层面），从而帮助教师找准课堂教学的起点，使分析结果成为课堂教学的一种资源。

课前，笔者设计“分段计费”的前测作业，对2个班学生进行调查，要求在5分钟内完成，并及时收回批改。同时，对学生进行访谈，及时分析调查结果（表2）。通过前测作业分析可以看出，20%学生完全不会做，缺乏生活经验的支撑；64.5%学生不理解收费标准怎么分段、如何分段，缺乏梳理信息的能力。基于此，笔者又设计了调查实践作业（图1）：收集生活中有关“分段计费”的标准，让学生通过记录、拍照、上网等方式收集现实生活中类似“阶梯水费、电费、燃气费”“出租车费”等的收费标准，引发学生积极思考，进而丰富学生的已有经验。这样的前置作业设计可以准确定位学生的知识经验和知识储备，做到教学资源从学生中来，实现学生的真学习。

2. 实施学科项目式学习

学科项目式学习是学生深度学习的“脚手架”，通过个人学习任务单、小组汇报学习单的作业形式，为学生提供自主学习、合作学习环境，让学习可视化。

笔者所在五年级正在探索小学数学学科项目式学习（主题为换个角度识小数乘法），其中“分段计费知多少”是子问题“你真的会用小数乘法吗”的一个子任务串。在实施过程中，笔者按“个人独立完成学科项目学习单→小组研讨并优化学科项目学习单→小组形成学科项目学习汇报学习单→分组展示交流→教师点拨提升→SOLO分类理论评价”的方式进行。笔者设计了如预习型个人学习任务单，学生前一天在“读、勾、学、问、拓”五部曲的引导下自主完成。教师及时点赞、书写评语，并反馈学生自学情况。接着，笔者设计了合作汇报学习单，利用延时课组织学生按6人一组进行合作学习，在个人表達、组员质疑、相互讨论之后学生获得学习成果。笔者则在一旁指导学生相互协助，一起解疑，并在这个过程中使学生学会接纳他人观点。这样的预习类作业让教师可观察学生的学习过程，同时教师可以通过梳理调查实践作业、个人学习任务单、合作汇报学习单进行充分备课、有效上课。

3. 拓展实践体验型作业

实践体验型作业注重对知识技能的综合运用，强化经验和生活对学生的发展价值。笔者在课后设计了实践体验型作业“我是节能小卫士——节能行动”。

在实施过程中，笔者设计了“设计复式统计表→收集节能小妙招→记载节能日志→宣讲、推广节能小贴士”活动（如表3）。笔者在开学时布置了观察作业，让学生用表格记录9月至12月生活中的自家使用水电气、使用机动车的情况，并设计复式统计表进行分析，寻找可以节能的点，培养学生捕捉、收集、处理信息的能力；让学生利用周末去寻找“节能小妙招”、制作节能小贴士、记载节能日志，感受数学与生活的密切联系；让学生通过数学阅读自主选修课宣传并推广“节能小贴士”，培养社会责任感。

四、实施后的“反思”

（一）大作业设计使学生的学习更具挑战性

“双减”的核心在于减负提质，以生活情境为背景的大作业设计依托教材整体定位目标、瞄准学生发展点选定作业类型、根据时段设计出具有挑战性的学习任务。大作业可以促使学生去自主学习、自主探究、自主管理，主动构建知识、方法和过程体系，锤炼思维品质，丰富学习感受，有利于学生学会学习，促进学生自主发展。

如学科项目式学习的形式对学生来说具有新颖性、挑战性，使学生的学习方式发生了转变。学生通过个人学习任务单把自主学习过程、学习方法、学习感受记录下来，养成独立思考和自主学习的习惯；根据学生差异组合成互助学习小组，并在合作汇报学习单开展过程中促进内部差异缩小，有利于学生学会学习、学会合作、学会做人。事实证明，这样的作业具有引导学生自主学习、相互协作、合作探索的功能，进而培养和提高学生的自学能力、合作能力和探索能力。

（二）大作业设计使教师教学更具结构性

作业具有诊断、反馈和引领功能。因此，从整体的视角设计大作业时，教师应从知识的深度和厚度方面去深刻理解数学知识，充分了解学生的已有认知经验，注重系统思考大作业的整体目标、任务、资源、情景等，兼顾不同时段作业内容之间的衔接性、递进性，促进作业与教学的相互关系，发挥作业与教学的协同作用，建构起数学知识的完整样态，促使教师教学更具结构性。

如教师从前测探底、调查巧用来丰富学生有关“分段计费”的生活经验；采用学科项目式学习任务单来驱动学生用已有经验去合作探究，让学生更深入地学习“分段计费”问题；把“分段计费”问题嵌入“节能小专员”的实践活动框架内，让学生在真实的情景中体验“分段计费”的价值。各个环节之间的设计相互依存、交融并进，符合学生认知发展的规律，呈现出清晰完整的教学结构，有利于教师更好地落实课堂教学。

（三）大作业设计使学科知识更具整体性

学生对学科知识的理解，不能只局限在纯数学概念层面，要多维度地了解某一内容的相关知识，由此对其本质认识才会越深刻、越全面、越完整。因此，在设计大作业时教师应注重沟通数学内部与外部之间的联系，融合数学知识与现实生活，通过前伸后延给学生留下清晰的认知，从而实现学科知识在学生头脑中的整体建构。

如本课的大作业设计，紧紧围绕现实生活中的“分段计费”，采用“是什么、怎么做、为什么”的思维方法，引导学生学会思考，并让学生从数学知识的掌握、数学价值的认知、关键内容的了解等方面完善对“分段计费”的本质认识，有利于学生更透彻地理解、记忆、提取和应用数学知识，促进学生整体思维的有效发展。