鹿贺伟,张建军,刘成龙,郭 峰

(青岛理工大学 机械与汽车工程学院,山东 青岛 266520)

在高副点、线接触所形成的弹流润滑中，入口区的润滑剂特征参数(如黏度，分子结构)以及入口环境参数(如温度、速度和载荷等)对润滑油膜的建立有着极其重要的影响[1].限量供油润滑(如油气和油雾润滑等)能够有效降低轴承和齿轮等零部件的搅油温升，在工业中应用越来越广泛[2-3].但是在限量供油条件下，机械零部件常常由于乏油而导致润滑不足，零件磨损率增加.

限量供油润滑是高端零部件发挥高性能的必要条件，也是目前急需突破的关键技术问题之一.在高速、高黏度以及低温等工况下，限量供油润滑广泛存在，研究者们为了探究其润滑机制进行了广泛的研究.Wedeven等[4]首先使用光干涉法获得了乏油条件下的点接触弹流油膜测量值，指出乏油工况降低了润滑油膜厚度.Hamrock等[5]定义了入口乏油距离，给出了乏油弹流润滑的数值解.Kingsbury等[6]和Guangteng等[7]通过试验指出，即使在乏油工况下，接触副表面之间依然存在几十纳米的有效油膜提供润滑.Nogi[8]依据改进的Coyne-Elrod边界条件获得了乏油条件下的点接触非均匀入口油膜厚度数值解，根据参数化研究得到了入口距离公式，使乏油模型更加完善.Wijnant[9]对乏油模型进一步完善，使人们对乏油润滑状态认知更深入.Pemberton[10]通过乏油试验得到了润滑剂在接触区周围的绕流及润滑剂侧带回填模型.Chiu[11]使用油膜补充模型计算了乏油时润滑剂回填速率，得到了与试验相似的结果.Ebner等[12]通过FZG双盘试验台对不同数量的初始油量和其表面结构进行测量，指出少量的初始润滑剂量即可满足高载条件下的弹流润滑.江楠等[13]对接触区润滑剂回填现象进行观测，指出接触区两界面润滑剂回填时间的差异将导致乏油宽度随着滑滚比增加而增加.随着对乏油机理研究的深入，诸多学者的工作逐渐着眼于在限量供油工况下通过增强回填的方式对润滑状态进行改善.Nagata等[14]通过钢球横向往复运动促进润滑脂回填接触区，在高速下得到了较好的润滑状态.刘成龙等[15]利用飞秒激光在表面制备梳齿状沟槽阵列表面，促进了接触区两侧油池的回流，改善了限量供油条件下润滑成膜特性.

实际工程领域中，诸如准双曲面齿轮和螺旋锥齿轮等零部件接触形面复杂，容易导致其速度方向存在夹角而形成表面速度异向工况.栗心明等[16]发现异向卷吸条件较同向卷吸条件，能够有效促进入口油池的形成，润滑状态得到了极大改善.倪琪博等[17]发现接触固体在不同表面速度下的油膜不对称性，并用热-黏度楔效应给予解释.周广运等[18]探究了速度异向条件下定量脂的润滑特性，提出了交叉速度效应有利于润滑脂回填.

表面速度异向时，两接触副表面滚道交叉所引起的润滑剂横向回填大大促进了润滑成膜以及油池形成，润滑剂黏度、速度交叉角度和供油量等参数对其横向回填的影响比较重要.因此，本文中采用表面速度异向光干涉润滑油膜测量装置，对限量供油卷吸速度与滑动速度相交条件下的弹流润滑接触区进行观察，对其油-气乏油边界宽度，油池形态，中心膜厚等进行测量，揭示了卷吸速度与滑动速度相交时的乏油润滑特征，探究了速度交叉效应对限量油润滑的增效性，为工作在表面速度异向工况下零件的润滑状态分析以及零件设计提供数据支撑.

1 试验部分

1.1 试验装置

Fig.1 Test device and velocity vector analysis图1 试验装置及速度矢量分析

试验在表面速度异向光干涉润滑油膜测量装置[19]上进行，装置结构与速度矢量分析如图1所示.玻璃盘和加载在玻璃盘上的钢球构成高副点接触，玻璃盘与钢球分别由两个电机驱动.球驱动电机与弧形导轨连接，使钢球线速度ub和玻璃盘线速度ud之间偏转一定角度δ.当钢球驱动电机正向转动时，通过调整电机座在环形轨道的角度，可在固定接触点条件下实现钢球线速度与玻璃盘线速度夹角在0°～90°范围内连续变化；在上述前提下，当驱动电机反转，钢球与玻璃盘线速度夹角变为初始角度的补角，从而实现0°～180°全角范围内的夹角变化.

钢球与玻璃盘线速度方向交叉，其实质是二者方向夹角的变化.图1(b)所示为速度矢量示意图，由于钢球线速度与玻璃盘线速度方向存在夹角δ，需要以合成速度描述接触表面运动工况以及分析界面运动机理.其中卷吸速度与滑动速度定义与公式参考了文献[16]中的形式；以滑动速度与卷吸速度的数值比为滑滚比，以符号SRR (Slide-Roll Ratio)表示，本次试验中采用固定滑滚比为1.2，如公式(1)所示；ε为卷吸速度ue与滑动速度us方向夹角.试验中采用CCD (Charge Coupled Device)相机将钢球与玻璃盘加载接触形成的光干涉图像捕捉，并通过MBI (Multi Beam Interference)图像处理软件[16]得到相应的润滑油膜厚度.

1.2 试验方案

试验采用直径为150 mm，厚度为15 mm的K9玻璃盘，在工作表面(与钢球接触)镀有1层析光铬膜和1层二氧化硅保护膜，其表面粗糙度约为8 nm.钢球直径为25.4 mm，其精度为G5级，表面粗糙度约为5 nm，所有试验均在20 N载荷下进行，对应的赫兹接触压力为0.451 GPa.

试验中限量供给的供油量以0.1、0.5、1.0、2.0和5.0 μl依次递增，以探究供油量对卷吸速度与滑动速度相交下润滑成膜的增强效果，并选取PAO4、PAO10和PAO40三种不同黏度的聚α烯烃以探究黏度的影响，其物理特性列于表1中.限量供油时，使玻璃盘匀速缓慢转动，将微量注射器固定在预选轨道均匀布油，随后加载5 N载荷以纯滚动方式预跑合20 min，使润滑剂均匀分布至轨道两侧，保证所有角度下的初始供油轨道一致.

表1 试验用润滑油性质Table 1 Properties of lubricating oil for experiment

试验探究卷吸速度与滑动速度相交下的限量供油润滑状态与润滑油膜演变.不同卷吸速度下钢球与玻璃盘线速度对应关系列于表2中.

表2 卷吸与滑动非正交下的球速Table 2 Disk speed and ball speed under non-orthogonal entraining and sliding

以卷吸速度方向为水平方向，根据已知量SRR、ue、us以及滑动速度与卷吸速度夹角ε，建立卷吸速度与滑动速度的矢量模型；其次依据公式(1)、(2)和(3)推导出钢球线速度与玻璃盘线速度的关系；利用ue和us矢量模型以及线速度与卷吸速度和滑动速度的矢量关系，根据矢量三角形法则可构建出钢球与玻璃盘线速度ub与ud的矢量模型，测量矢量长度获到ub与ud的大小，最后对钢球与玻璃盘线速度之间夹角δ进行测量并列于表3中.

表3 线速度夹角δ与卷吸速度和滑动速度夹角ε对应关系Table 3 Correlation between Angle δ of linear velocity and angle ε of entraining velocity and sliding velocity

2 结果与讨论

图2所示为供油量为0.5 μl，卷吸速度ue=60 mm/s条件下，PAO40润滑剂卷吸速度与滑动速度非正交下油膜特征.由图2(a)可知，当ε=0°时，钢球与玻璃盘滚道完全重合，油-气乏油边界处于滚道两侧，表明润滑剂被滚道挤压至接触区外部，致使接触区处于完全乏油状态，光干涉图像呈现典型的“蝴蝶”型，接触区中心膜厚仅仅为几纳米.由图2(b)可知，当ε=15°时，白色虚线所示的油-气乏油边界出现在接触区之外，入口油池得以建立，表明润滑状态由乏油润滑向富油润滑进行转变，与夹角ε=0°时的完全乏油状态相比，其润滑油膜明显增厚，中心膜厚增加近200 nm [图2(c)].在此，称这种由速度相交而引起膜厚增加的现象为速度交叉效应.即卷吸速度与滑动速度相交时，由于接触副表面滚道出现交叉点，接触区入口随着卷吸速度转移至滚道交叉区域，而接触副中1个表面滚道侧带黏附润滑剂在另一个表面滚道的牵引下，存在向接触区横向回填的趋势，独特的运行结构使滚道两侧润滑剂得以再次分配，其润滑增效性得益于速度交叉条件下润滑滚道两侧润滑剂产生横向回填特性.

速度交叉条件下，接触区油池形态并非呈现沿接触区中线方向对称分布的“蝴蝶形”，而是以卷吸速度为中轴线，呈现出明显的不对称形态.为定量分析不同夹角ε对入口油池的作用，定义沿着卷吸速度方向接触区中心到入口油池边界之间的距离为入口油池边界距离L，如图2(b)所示，以便于对不同条件下的润滑状态进行对照.

2.1 角度的影响

图3所示为限量供油1.0 μl条件下，PAO40润滑剂润滑油膜随夹角ε变化图，由图3(a)可知，当卷吸速度与滑动速度夹角ε为0°与180°时，油-气乏油边界侵入接触区，润滑油膜厚度极低.当夹角ε在0°～45°范围内，速度交叉效应逐渐增加，乏油边界扩展且呈现左低右高的非对称形态；当夹角ε在45°～90°范围变化时，速度交叉效应增加，油池外形非对称性减弱，入口油池高度增加，膜厚接近充分供油膜厚；夹角ε为90°～180°时，油池外形逆向变化，速度交叉效应逐渐下降，对称性逐渐减弱，油-气乏油边界缩减，其形态呈右高左低状，与ε为锐角时相反.因当ε大于90°，玻璃盘线速度高于钢球的线速度，玻璃盘速度滚道黏附较多的润滑剂被卷吸进入接触区参与润滑后，被挤压到滚道两侧，而该方向的高速运动使玻璃盘滚道两侧润滑剂回填受限，导致在钢球运动方向入口油池更为充盈.

Fig.2 Oil film characteristics of PAO40 lubricant under non-orthogonal enrolling velocity and sliding velocity图2 PAO40润滑剂卷吸速度与滑动速度非正交下油膜特征

速度交叉效应在充分供油条件下作用不明显，如图3(b)中虚线所示，充分供油条件下不同角度的中心膜厚差别不大.限量供油条件下，由图3(b)可知，随着ε由0°增加至45°，中心膜厚大幅增加，对应润滑状态由乏油润滑向富油润滑状态转换，当ε由45°增加至135°时，中心膜厚变化趋于平缓，ε继续增加，中心膜厚逐渐下降.直至夹角ε增加至180°时，油-气乏油边界再度侵入接触区，玻璃盘与钢球滚道重合，接触区重新转变为严重乏油状态.由图3(c)可知，当ε为90°时，速度交叉效应更加明显，其中心膜厚最高.

图4所示为ue=100 mm/s时入口油池边界距离L在三种供油量条件下随夹角ε变化的曲线图.三种供油条件下，入口油池边界距离L都呈现M形.在ε=0°时，三种供油条件下L均为0.1.0 μl供油条件下，当ε=60°时L出现最大值；其他两种供油条件下，L的最大值均出现在ε=45°.ε在90°～180°范围内L的变化并不完全与ε在0°～90°范围内的变化对称，在1.0与5.0 μl供油量下，L最大值都出现在ε=120°时.且钝角下(红色区域)的入口油池边界距离L明显整体小于锐角下(蓝色区域)的距离，因为此时玻璃盘线速度更快，其滚道两侧黏附的较多润滑剂回填被限制，因此钝角下L更小.当L比较大时，说明此时由于钢球与玻璃盘滚道交叉而被卷吸进入接触区的润滑剂最多，对滚道两侧润滑剂的再分配与再利用最优.限量供油下，当卷吸速度与滑动速度偏转过一定夹角时，润滑状态的改善得益于入口油池的建立，入口油池边界距离L的变化反应了油池的建立情况.当L距离达到0.3 mm左右时(供油量1.0 μl)，入口供油状态得到明显改善，入口油池边界距离L对中心膜厚的影响降低.

2.2 供油量的影响

图5所示为ue=100 mm/s时不同供油量下润滑油膜随夹角变化图.探究不同供油量(0.1、0.5、2.0与5.0 μl)下速度交叉效应对润滑状态的影响，如图5(a)所示，不同供油量的油膜光干涉图像显示，随着供油量增加，油-气乏油边界扩展，接触区的供油状态更加充足.

Fig.3 Oil film of PAO40 lubricant changes with angle,ε图3 PAO40润滑剂润滑油膜随夹角ε变化

图5(b)所示为不同供油量下的中心膜厚曲线图，由图5(b)可知，当供油量为5 μl，夹角ε为0°与180°时，油膜厚度极低，接触区处于严重乏油状态，无法形成完整油膜.当接触副速度方向产生一定夹角时，入口供油状态得到明显改善，接触区形成完整油膜，润滑油膜厚度逐渐增加，与充分供油时膜厚基本一致.供油量降低，接触区产生乏油的速度夹角范围扩展，速度交叉效应减弱，膜厚降低.当供油量低于1.0 μl时，润滑轨道两侧油池分布不连续，接触区润滑剂横向回填能力不足导致膜厚波动性增加.

限量供油条件下，供油量增加使润滑状态得到改善，同时，润滑状态也受速度交叉效应的影响.供油量越低，油池分布连续性越弱，速度交叉效应作用越不明显.速度夹角偏转一定角度，当供油量达到某一阈值，中心膜厚不再随供油量的增加而变化.这表明通过改变速度夹角，可以在限量供油条件下实现类似富油润滑的效果.图6所示为ue=100 mm/s时各个供油量下的中心膜厚曲线图，不同速度夹角对供油量阈值产生较大的影响，夹角越接近90°，达到富油润滑的临界供油量越低.

2.3 卷吸速度的影响

Fig.4 Variation curve of boundary distance with angle ε under different oil quantities图4 不同供油量下入口油池边界距离随夹角ε变化曲线

图7所示为限量供油时卷吸速度与滑动速度相交下中心膜厚随卷吸速度变化规律.在夹角ε为0°时，中心膜厚随卷吸速度的增加并未呈现明显的变化，对应光干涉图中的严重乏油润滑状态，此时影响润滑状态的关键因素是入口供油量，而非卷吸速度.当夹角ε增加为15°和90°时，其中心膜厚随卷吸速度增加而明显增加，表现出了与充分供油时相类似的变化规律.因为夹角ε促进了滚道两侧润滑剂的再分配，入口区油池得以建立，接触区润滑状态由乏油润滑向富油润滑转变，卷吸速度对润滑膜厚的影响水平逐渐上升.限量供油下高速乏油也越明显，图7(b)所示为油膜在较低供油量以及高速下表现出趋于稳定的变化趋势.说明在不同的供油状态下，引起润滑膜厚改变的关键因素发生转变，而在本试验中，卷吸速度与滑动速度的夹角ε可以促进这种转变的发生.不同夹角条件下，卷吸速度相同时，中心膜厚随着供油量的增加而增加.因此，在较高的滑动速度下膜厚变化表现为卷吸速度、夹角与供油量等因素的综合作用结果.

2.4 黏度的影响

Fig.5 Variation of film thickness with angle under different oil quantities图5 不同供油量下润滑油膜随夹角变化

Fig.6 Lubricating oil film changes with angle at different oil quantities图6 不同供油量下润滑油膜随夹角变化

使用三种不同黏度的PAO基础油进行试验，固定供油量0.5 μl.图8所示为润滑油膜随黏度变化的光干涉图像.相同夹角下，随基础油黏度升高，油-气乏油边界逐渐缩小，其中ε=165°时乏油边界的缩减最为明显.在该角度下，低黏度的PAO4润滑剂能够保持较为充盈的入口油池，其接触区依旧处在充分润滑状态；高黏度PAO100润滑剂的油-气乏油边界已经进入接触区入口处，致使接触区进入乏油状态；而PAO40黏度介于PAO4与PAO100之间，乏油边界虽有所缩减，但其接触区依旧处于充分润滑状态.油池形态不对称性主要与速度交叉效应有关.如前所述，当滑滚比固定1.2时，不同夹角下PAO40润滑剂横向回填状态不同，ε为锐角或钝角时，油池呈现不对称分布.而不同黏度润滑剂回流特性不同，润滑剂黏度增加能够促进成膜，但不利于润滑剂自发流动，滚道两侧润滑剂回流作用减弱导致油池不对称性增加，速度交叉效应减弱.

入口油池状态是影响膜厚和润滑状态的重要因素，限量供油条件下，更充盈的入口油池代表更充分的润滑.图9所示为三种黏度润滑剂在不同角度下的中心膜厚曲线，由图9可知，润滑油膜厚度随黏度的增加明显增高.三种润滑剂的中心膜厚都有随着夹角增加呈先增加后减小的趋势，当速度夹角ε接近正交时中心膜厚较高.另外，由图9膜厚变化曲线可知，速度夹角对PAO4润滑剂的增效作用并不明显，PAO4润滑剂在全部夹角变化范围内也未进入乏油状态，即相对于PAO4优异的回流特性，速度交叉效应主导的润滑剂回填机制不明显，低黏度润滑剂在夹角ε增加后，接触区中心膜厚改变不大，接触区始终处于富油润滑状态.

Fig.7 Variation of lubricating oil film with velocity at different angle,ε图7 不同夹角ε下润滑油膜厚随卷吸速度变化

Fig.8 Optical interferogram of lubricating oil film with viscosity图8 润滑油膜随黏度变化的光干涉图

Fig.9 Center film thickness varies with angle at different viscosity图9 不同黏度下中心膜厚随角度变化

3 速度交叉效应作用下润滑成膜特性分析

限量供油条件下，润滑成膜特性主要受供油量[15]、速度夹角和黏度等因素影响.在球-盘接触模型中，接触区油池呈现出明显的不对称形态，主要与速度交叉效应有关.接触区入口供油状态表明，夹角ε对入口油池建立具有促进作用.当夹角为0°时，乏油边界侵入接触区内部，钢球与玻璃盘黏附润滑剂在滚道两侧汇聚，主要供油方式来自接触副表面黏附润滑剂以及滚道两侧润滑剂的自发回填，此时只有部分润滑剂从侧油带迁移到接触区参与成膜.如图10(a)所示，此时玻璃盘及钢球两侧含油滚道在接触区两侧分别重叠，油池在滚道两侧堆积，与入口区无交界区域，大部分润滑剂无法参与成膜，从而造成严重乏油.

Fig.10 Lubricant migration characteristics diagram图10 润滑剂迁移特性图

当存在一定夹角(ε=15°～165°)时，供油状态得到明显改善.如图10(b)所示，此时钢球滚道偏移一定角度，与玻璃盘滚道形成交叉区域，钢球与玻璃盘滚道侧带上携带的润滑剂被牵引而沿着彼此表面线速度方向运动，最终在接触区外的滚道交叉点汇入接触区，在入口区形成充盈油池，从而极大改善了供油状态.

此外，在试验中发现，当供油量过低时，即使改变夹角ε，润滑状态依旧不会发生太大转变，仍处于乏油状态，速度交叉效应对润滑状态的改善效应减弱.这是因为低供油量时，接触区形成的油池边界距离有限，滚道两侧虽有游离润滑油滴，但部分滚道两侧携带的润滑剂被隔断在油池边界之外，此时即使滚道交叉，两侧润滑剂也无法形成交汇区域，无法实现向接触区的迁移行为而参与润滑，此时速度交叉效应的机械回填机制不能完全发挥作用.当供油量足够支撑起具有一定高度的入口油池时，滚道两侧润滑剂与油池边界形成交汇点，可借此实现向接触区的迁移.此时接触区主要的外部润滑剂补充来自于钢球接触区之外的表面携带的游离液滴状润滑剂，如图10(c)所示，该油滴在入口处与油池边界发生汇聚，此时交汇点油层位置决定了该部分润滑剂迁移轨迹，润滑剂由交汇点被运输入接触区参与润滑，该处油池边界增加，呈现外凸状，润滑状态得到改善.

可采用表界面效应进行润滑剂主动调控策略[20-21]，在速度交叉效应减弱时进行润滑剂回流的有效控制，从而在低温、高速和重载等恶劣工况造成断油情况下，为齿轮等零部件高效运转提供保障.

4 结论

限量供油条件下，对卷吸速度与滑动速度相交时入口油池状态与润滑油膜厚度等润滑特性进行了探究，分析了卷吸速度与滑动速度交叉效应对油池形态和润滑状态的改善作用.

a.当卷吸速度与滑动速度夹角ε处于0°～90°范围时，随夹角ε增加，接触区入口油-气乏油边界扩展，润滑状态改善，中心膜厚增加；夹角ε继续增大，乏油边界、润滑状态与膜厚变化趋势与前者相反.

b.工程领域齿轮啮合过程中，接触副啮合线处表面速度方向随之发生变化，当啮合夹角在0°～15°范围内变化时，润滑状态较差.通过修型和表面处理等方法可有效发挥速度交叉效应的作用，避免该类恶劣工况的发生.控制卷吸速度与滑动速度呈一定夹角，可保证油池沿着卷吸速度方向接近对称分布，限量供油下的润滑状态得到明显改善.

c.油池形态的不对称性主要由非正交条件下两相对运动表面线速度大小不等，表面速度较大一侧卷吸进入接触区的润滑剂更多，线速度较小一侧出现润滑剂堆积导致.一定供油条件下，通过速度交叉效应的横向补油功能，可保证润滑剂足够回流效果，从而达到充分供油的润滑状态.

d.试验表明，润滑油黏度较低时，润滑剂回填机制主要由黏度主导，速度交叉效应作用不明显；润滑剂黏度较高时，乏油趋势增加，速度交叉效应的润滑增效特性减弱，油池形态不对称性增强.在一定黏度范围内，速度交叉效应能够改善回填不足导致的润滑失效问题.