贺海鸿，马小辉，程洪涛，李晶昆，张超凡，丁自伟

（1.陕西彬长矿业集团有限公司，陕西 咸阳 712000；2.陕西彬长孟村矿业有限公司，陕西 咸阳 712000；3.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054）

随着矿井向深部开拓延伸，地质条件、开采环境变得越来越复杂，采掘接续紧张日渐成为制约矿井稳产高产的突出问题[1]。支护参数设计是巷道支护中的1 项关键技术，合理的支护参数能充分发挥支护的优越性和保证巷道安全。在确保生产安全的前提下优化支护参数，可以有效提高掘进效率，缓解采掘接续紧张的局面。

支护参数优化设计已经将悬吊理论[2]、弹塑性力学和数值模拟技术[3]等有效结合起来,通过计算空顶距离、支护体参数等来设计并优化支护参数[4-5]。戴俊等[6]、曹协等[7]根据现场实测数据资料，结合煤矿巷道条件，校验现有支护参数，并对其进行设计优化；钱坤等[8]采用数值模拟软件对巷道不同支护方案条件下的应力分布与周边位移量进行了对比分析，确定了最终设计支护方案，并进行了现场工程试验；Li 等[9]、米社礼[10]通过现场监测、理论分析和数值模拟进行了系统的研究。上述对巷道支护参数优化的研究主要是通过对锚杆、巷道围岩变形[11-12]等进行监测，采用悬吊理论进行支护参数优化设计，运用数值模拟软件对巷道围岩变形和支护方案进行模拟等方法，不适用孟村矿等地质灾害严重的矿井，需要对以上研究方法进行结合使用。孟村矿瓦斯、冲击地压等灾害严重[13]，影响采掘接续，且卸压工程在时间和空间上存在限制[14]，平均进尺为60 m/月，平均月进尺水平需要提高到140 m/月才能满足未来3年的采掘接续计划。

为此，研究针对孟村矿4#煤层地质条件，通过对巷道围岩变形破坏规律进行数值模拟分析，以分析结果为依据建立空顶力学模型，对巷道空顶距离进行理论计算，并以合理空顶距为基础设计了支护参数优化方案，通过数值模拟进行验证，对比分析原方案与方案Ⅱ的掘进用时和经济效益，采用方案Ⅱ可以节省支护时间，提高掘进效率，增加经济效益，实现满足采掘接续的目标。

1 工程概况

孟村井田位于陕西彬长矿区中西部，井田东西长10.6 km，南北宽5.87 km，呈近矩形状，面积60.47 km2。孟村井田主采延安组4#煤层，埋深为660～760 m，平均埋深730 m，单轴抗压强度23.13 MPa，单轴抗拉强度1.33 MPa。4#煤层为强冲击煤层，矿井为严重冲击地压矿井。矿井首采区为401 盘区，401104 工作面为401 盘区的第4 个回采工作面，为全煤巷道。工作面综合地质柱状图如图1。

图1 401104 工作面综合地质柱状图Fig.1 Comprehensive geological histogram of 401104 working face

该工作面掘进期间，共设计3 条巷道，分别为回风巷、运输巷和措施巷，巷道宽度5.5 m，高度3.5 m。巷道支护参数：①顶部锚杆规格为ϕ22 mm×2 500 mm，间排距700 mm×700 mm，每排8 根；②顶板锚索采用ϕ21.8 mm×7 100 mm，间排距为1 200 mm×700 mm，5-4-5 布置；③帮部采用锚索进行支护，锚索选用ϕ21.8 mm×3 500 mm 钢铰线，间排距700 mm×700 mm，每排12 根。巷道顶板支护示意图如图2。

图2 巷道顶板支护示意图Fig.2 Roof support diagram of roadway

2 巷道围岩变形破坏规律

2.1 数值模拟方案

巷道围岩应力与巷道原岩应力状态及其支护方式密切相关，为了真实模拟401104 工作面运输巷道在掘进和回采过程中的围岩变形和应力分布情况，以4#煤实测煤岩物理力学参数为基础建立FLAC3D数值分析模型，对巷道掘进及工作面回采阶段巷道围岩应力分布特征及围岩变形破坏特征进行模拟[15-16]。煤岩体物理力学参数见表1。

表1 煤岩体物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of coal and rock mass

1）掘进期间数值模拟方案。按照实际开采情况分别模拟开挖401104 运输巷道、401104 回风巷，分析掘进过程中运输巷道在原支护下围岩应力和塑性区变化情况。

2）回采期间数值模拟方案。按照实际开采情况模拟开挖401104 工作面回采，工作面回采采取单巷掘进方式进行模拟。

2.2 数值模拟

2.2.1 掘进期间模型

数值分析模型以401104 工作面运输巷为背景，采用莫尔-库仑本构模型进行建立。模型沿走向长500 m，沿倾向宽300 m，高度为100 m。在模型上边界施加17.25 MPa 的等效垂直应力载荷。对于模型计算边界条件，首先将模型的四周各边界各施加水平约束，即四周边界的水平位移为0；然后再将模型的底部边界固定，即底部的边界水平、垂直位移都为0；最后将模型的顶部设为自由边界模型。FLAC3D模拟网格图如图3。

图3 FLAC3D 模拟网格Fig.3 FLAC3D simulation grid

2.2.2 掘进期间数值模拟结果

巷道掘进期间原方案支护主应力分布云图如图4。巷道掘进期间原方案支护下的围岩塑性区分布云如图5。

图4 掘进期间原方案支护主应力分布云图Fig.4 Cloud diagrams of principal stress distribution in the original support plan during tunneling

图5 掘进期间原方案支护塑性区分布云图Fig.5 Cloud diagram of plastic zone distribution in the original support plan during tunneling

由图4 可知：在掘进期间巷道顶角和两帮处都出现了应力集中现象，煤柱应力核区出现在距巷道帮部5 m 处。巷道周围1 m 范围内围岩因变形破坏应力降低。

由图5 可知：巷道在原方案支护条件下围岩的破坏形式主要以剪切破坏和剪切破坏-拉伸破坏为主。顶板破坏深度为2 m；两帮破坏深度为1 m。底板最大塑性破坏深度为2 m。

2.2.3 回采期间数值模拟结果分析

工作面回采期间原方案支护主应力分布云图如图6。回采期间原方案支护塑性区分布云图如图7。

图6 回采期间原方案支护主应力分布云图Fig.6 Cloud diagrams of principal stress distribution in the original support plan during the stoping period

图7 回采期间原方案支护塑性区分布云图Fig.7 Cloud diagrams of plastic zone distribution in the original support plan during the stoping period

由图6 可知：整个支护范围内的应力较掘进期间有小幅度升高。

由图7 可知：受采动影响，巷道在回采阶段的围岩塑性区主要以剪切破坏为主，顶底板破坏深度为2.5 m，左帮破坏深度为1.5 m，右帮破坏深度受工作面回采的影响，围岩破坏深度增大，连接至回采工作面塑性区附近。

3 巷道合理空顶距留设

3.1 空顶力学模型

在煤矿巷道掘进过程中，空顶区的顶板由两帮及掘进工作面煤体支撑，并受到空顶区后部的锚杆、锚索支护作用。假设巷道两帮、工作面煤体及空顶区后方锚杆（索）对空顶区顶板提供了足够的支撑力，基于假设和板壳力学的矩形薄板弯曲理论，构建四边固支的空顶区顶板的薄板模型。空顶区顶板力学模型如图8[17-18]。设巷道的宽度为2b、空顶长度为2a、顶板厚度为δ。薄板的应力方程和边界条件分别为：

图8 空顶区顶板力学模型Fig.8 Mechanical model of roof in empty roof area

式中：σx、σy为x、y 方向应力；τxy为平面剪应力；E 为弹性模量；μ 为泊松比。

采用瑞利-里兹法构建满足薄板所有边界条件的挠曲线方程：

式中：ω1为板的一阶挠度函数；T 为设定常数。

形变势能公式为：

式中：U 为弹性体势能；D 为薄板弯曲刚度。

对式（3）中x 与y 分别求二阶偏导数，代入式（4），得：

对式（6）积分并化简得到设定常数T 的表达式，将式（7）代入式（3）得到挠度ω 的表达式；

式中：q 为顶板上覆岩层的均布载荷。

将式（3）代入式（1）得到空顶区顶板应力分量：

以顶板薄板为例，板的最大挠度在板中心，即x=0，y=0 处，在实际情况下，空顶区受力最大，破坏速度最快、最严重，决定空顶距离的主要因素为薄板中点处位置的拉应力，由此得到空顶距离计算公式，即在薄板模型中x=0，y=0，z=-δ/2 处应力σymax为：

3.2 掘进空顶距理论

当巷道开挖应力重新分布后，空顶区域所受应力集中处的最大拉应力σymax等于巷道直接顶板的抗拉强度时，顶板处于临界平衡状态，在理想条件下不发生破断，而此时的［2a］即为巷道掘进过程中留设的理论最大空顶距离。

孟村矿401104 运输巷上覆岩层所受均布载荷q 为18.25 MPa，测定煤层的单轴抗压强度、抗拉强度分别为17.47～23.31 MPa 和0.73～2.10 MPa，平均分别为19.37 MPa 和1.23 MPa，代入式（10），计算结果最大空顶距离［2a］理论值为3.14 m。

401104 运输巷掘进工作面循环进尺1.4 m，即1个循环可以完成2 个排距（1 个排距0.7 m）的掘进量，按照掘进工作面单班掘进2 个循环1.4 m 为依据，以1 个排距0.7 m 为公差，根据矿井主采煤层赋存条件及其他类似地质条件下的巷道最大空顶距离留设经验，提出1.4、2.1、2.8、3.5、4.2、4.9 m 6 种不同空顶距方案。

按照现有支护参数掘进，即掘进2 排锚杆排距的距离1.4 m 为1 个循环，顶板最大应力为0.06 MPa，远小于顶板最小抗拉强度0.73 MPa；当按照空顶2.8 m 掘进时，即掘进4 排左右锚杆排距的距离2.8 m 为1 个循环，顶板最大应力为0.82 MPa，大于顶板最小抗拉强度，此时受到掘进影响而发生危险的可能性较小；当空顶距离设置为3.5 m 时，即掘进5 排锚杆排距的距离3.5 m 为1 个循环，顶板最大应力为1.74 MPa，已经大于顶板的平均抗拉强度，此时可能受到掘进影响而发生危险；当空顶距离设置为4.2 m 时，即掘进6 排锚杆排距的距离4.2 m为1 个循环，顶板最大应力为3.01 MPa，已经远大于顶板的最大抗拉强度，此时顶板稳定性较差，极易产生局部掉落或大范围破断，危险程度大大增加。综合理论计算结果和掘进施工组织以及孟村矿实际生产地质条件、人员配备、设备情况，安全系数取1.5，计算出空顶距为2 m。

4 巷道支护参数优化方案

4.1 支护参数校验

4.1.1 顶锚杆长度

按单体锚杆悬吊作用计算锚杆长度[19]，应满足：

式中：Lg为锚杆总长度，m；Lg1为锚杆外露长度，取0.063 m；Lg2为有效长度，m；Lg3为锚入煤层内深度，取0.76 m。

加固拱[20]厚度、锚杆长度与锚杆间排距有以下近似关系：

式中：m 为加固拱厚度，一般取0.8～1.2 m，这里取最小值0.8 m；α 为锚杆的控制角，煤体的硬度越大，控制角也越大，一般取30°～45°；αg1为锚杆的间距，取0.7 m。

经计算：

所选顶板锚杆为2.5 m＞2.323 m，可以满足需要。

4.1.2 顶锚杆间排距

按单体锚杆悬吊质量校核锚杆的间排距，每根锚杆悬吊岩体质量M：

锚固力Q 应能承担M 的质量：

联合式（13）、式（14），得：

式中：Q 为锚杆的承载力，取100 kN；ρ 为顶板岩层平均密度，取1.333 t/m3；ag为锚杆间排距，通常间距与排距相同；K1为安全系数，一般取1.5～1.8，这里取1.8。

顶锚杆间排距ag：

实际顶锚间排距为700 mm×700 mm，满足要求。

4.1.3 顶锚杆直径

假设锚杆锚固力与锚杆破断力相同，则锚杆直径d 按下式验算：

式中：σ 为锚杆杆体材料抗拉强度。

经计算：

所选锚杆直径均大于20 mm，满足要求。

4.1.4 顶锚索长度

顶锚索长度Lr为：

式中：Lr为顶锚索总长度，m；Lr1为锚索外露顶板长度，取0.25 m；Lr2为顶锚索的有效长度，不小于自然平衡拱的高度，m；Lr3为顶锚索的锚固长度，取2.5 m。

自然平衡拱[21]高度B：

式中：B 为自然平衡拱高度，m；2b 为巷道掘进宽度，取5.5 m；H 为巷道掘进高度，取3.5 m；φ0为两帮煤的内摩擦角，取35.84°；fr为普氏硬度系数，取1.48。

经计算：Lr2≥B=2.96 m

所选锚索长度7 100 mm 符合要求。

4.1.5 顶锚索间排距

顶锚索的排距ar2按下式计算：

式中：ar2为顶锚索的排距，m；Nr为顶锚索极限承载力（以最小锚固力计算），取200 kN（锚索预紧力）；ar1为顶锚索的间距，取1.2 m；K2为安全系数，一般取2～5，取3；B 为自然平衡拱高度，2.96 m。

所选锚索间排距1 200 mm×700 mm 符合要求。

4.1.6 帮锚索长度

帮锚索通过加固帮体作用，要达到支护效果，其长度Ls应满足：

式中：Ls为帮锚索总长度，m；Ls1为帮锚索外露长度（托盘厚度+M 钢带厚度+锁具厚度+锚索实际外露长度）；短锚索取0.016+0.014+0.07+0.25=0.35 m；Ls2为帮锚索有效长度（帮锚索取煤帮破碎深度c），m；Ls3为锚入煤层内深度（顶锚杆取0.3 m，顶锚索取0.6 m，短锚索取0.3 m），m。

破碎深度c 为：

经计算：c=1 319 mm

所选帮锚索长度3 500 mm 符合要求。

4.1.7 帮锚索间排距

帮锚索的排距as2按下式计算：

式中：as2为帮锚索的排距，m；Ns为帮锚索极限承载力（以最小锚固力计算），取200 kN（锚索预紧力）；as1为帮锚索的间距，取0.7 m。

所选锚索间排距700 mm×700 mm 符合要求。

4.2 支护参数优化方案

孟村矿巷道宽度5.5 m，高度3.5 m，全煤层中掘进，煤厚24.5 m。在保证巷道安全的情况下，减少巷道支护参数，对此提出2 种优化方案。

4.2.1 支护优化方案Ⅰ

顶板锚杆杆体材料采用左旋无纵筋螺纹钢树脂锚杆，规格为：MSGLW-500/22×2500，间排距700 mm×700 mm，每排8 根；锚索采用延展率大于5%的1×19 股-1860 级预应力锚索，顶部锚索规格均为ϕ21.8 mm×7 100 mm，间排距1 200 mm×700 mm，每排5 根采用“五五”布置；帮部锚索采用ϕ21.8 mm×3 500 mm 短锚索，第3、第4 根锚索间距800 mm，其余锚索间距900 mm，排距700 mm，每排10 根。方案Ⅰ永久支护示意图如图9。

图9 永久支护方案ⅠFig.9 Permanent support schemeⅠ

在方案Ⅰ中，顶板锚索由原来的“5-4-5”布置改为每排5 根采用“5-5”布置，并对帮锚索的间排距进行了优化，其他不变。对帮锚索的间排距进行校验。

所选锚索间排距900 mm×700 mm 符合要求。

4.2.2 支护优化方案Ⅱ

对方案Ⅰ的顶板锚杆索间排距进行优化，锚杆索的材料和规格都不变，锚杆间排距更改为1 000×1 000 mm，每排6 根；锚索间排距更改为1 200 mm×1 000 mm，每排5 根，布置方式不变。帮部支护原采用方案Ⅰ进行支护。方案Ⅱ永久支护示意如图10。

图10 永久支护方案ⅡFig.10 Permanent support scheme Ⅱ

方案Ⅱ根据之前对空顶距的理论计算结果对顶部锚杆间排距进行优化，根据之前顶锚杆间排距的计算结果ag＜1.67 m 得出间排距1 000 mm×1 000 mm 是合理的。

锚杆长度校验：

所选顶板锚杆为2.5 m＜2.623 m，不能满足需要。

根据式（11）和Lg=2.5 m 得：

则根据式（12）得：

式中：αg1≤0.877 m。

因此，间排距取800 mm×1 000 mm。

优化后的方案Ⅱ：由原方案Ⅱ顶板锚杆间排距1 000 mm×1 000 mm 更改为800 mm×1 000 mm，其他按照原方案Ⅱ进行支护。

5 支护参数优化方案数值模拟验证

5.1 巷道掘进期间数值模拟

5.1.1 巷道掘进期间方案Ⅰ数值模拟结果

巷道掘进期间方案Ⅰ主应力云图如图11，工作面受回采影响阶段的围岩塑性区分布云图如图12。

由图11 可知：将顶板锚索布置方式以及帮部锚索间排距改变后，在巷道顶角处出现应力集中现象，顶板应力降低范围与原支护方案基本相同，两帮因为锚索间距没变，巷道断面上的主应力分布情况与原方案一致。

图11 掘进期间方案Ⅰ主应力云图Fig.11 Cloud diagrams of principal stress of schemeⅠduring tunneling

由图12 可知：巷道采用支护方案Ⅰ后回采阶段的围岩塑性区分主要以剪切破坏为主，顶底板及两帮破坏深度与原方案一致。

图12 掘进期间方案Ⅰ塑性区云图Fig.12 Cloud diagram of plastic zone of scheme Ⅰduring tunneling

5.1.2 巷道掘进期间方案Ⅱ数值模拟结果

巷道掘进期间优化方案Ⅱ支护主应力分布如图13。掘进期间方案Ⅱ塑性区云图如图14。

图13 掘进期间方案Ⅱ主应力云图Fig.13 Cloud diagrams of principal stress of scheme Ⅱduring tunneling

图14 掘进期间方案Ⅱ塑性区云图Fig.14 Cloud diagram of plastic zone of scheme Ⅱduring tunneling

由图13 可知：顶板锚杆、索间排距及布置方式改变后，巷道破坏范围和破坏深度与最大主应力云图中变化一致，顶板应力降低范围与原支护方案基本相同。

由图14 可知：掘进期间巷道破坏形式主要以剪切破坏和剪切破坏-拉伸破坏为主，顶底板及两帮破坏深度与原方案一致，支护效果相差不大。

5.2 巷道回采期间数值模拟

5.2.1 巷道回采期间方案Ⅰ数值模拟结果

工作面回采期间方案Ⅰ支护主应力分布如图15。回采期间方案Ⅰ塑性区云图如图16。

图15 回采期间方案Ⅰ主应力云图Fig.15 Cloud diagrams of principal stress of scheme Ⅰduring the stoping period

图16 回采期间方案Ⅰ塑性区云图Fig.16 Cloud diagram of plastic zone of schemeⅠduring the stoping period

由图15 可知：在回采期间巷道整个支护方案效果与原支护方案差别不大，但由于帮部锚索数量减少，巷道掘进效率提升。

由图16 可知：受采动影响，巷道在回采阶段的围岩塑性区分布主要以剪切破坏为主，顶板破坏深度为3 m，由于顶锚索由“5-4-5”布置变为“5-5”布置后，顶板支护力度变大，相比于原支护方可以明显看出顶板的塑性区变小。底板及帮部破坏深度与原方案一致，支护效果与原支护差别不大。

5.2.2 巷道回采期间方案Ⅱ数值模拟结果

工作面回采期间方案Ⅱ支护主应力分布如图17。工作面采用支护方案Ⅱ时受回采影响阶段的围岩塑性区分布如图18。

图17 回采期间方案Ⅱ主应力云图Fig.17 Cloud diagrams of principal stress of scheme Ⅱduring the stoping period

图18 回采期间方案Ⅱ塑性区云图Fig.18 Cloud diagram of plastic zone of scheme Ⅱduring the stoping period

由图17 可知：在回采期间整个支护范围内的应力相比于方案Ⅰ有所减少。

由图18 可知：由于顶锚杆及顶锚索排距变大，顶板支护力度较方案Ⅰ变小，相比于方案Ⅰ方可以明显看出顶板的塑性区变大。顶底板及两帮破坏深度与方案Ⅰ一致，支护效果相差不大。由此说明帮部支护效果与原支护和方案Ⅰ基本相同，但由于顶板锚杆和帮部锚索数量减少，支护时间缩短，巷道掘进效率提升。

6 工业性试验

根据现场调研，巷道锚杆索支护耗时见表2，经济效益对比见表3。

表2 巷道支护单位材料用时Table 2 Roadway support of unit material time

表3 经济效益对比Table 3 Comparison of economic benefits

对比分析2 种方案，方案Ⅱ百米巷道掘进用时将由原来的865.62 h 降至562.92 h；百米巷道支护耗材顶锚杆索分别从原来的1 142.88 根和642.87根减少至700 根和450 根，帮锚索从原来的1 714.32根减少至1 000 根。

7 结 语

1）巷道掘进期间，巷道围岩变形量相对较小，巷道两帮出现应力集中，破坏形式主要以剪切破坏和剪切-拉伸破坏为主，顶底板破坏深度为2 m，两帮破坏深度为1 m。

2）以弹塑性力学为基础，建立了空顶距计算模型，并以孟村矿4#煤层实际工程地质条件以及煤层及其顶底板物理力学参数计算得出巷道掘进最大循环进尺为3.14 m，提出常规无动力扰动及顶板破碎、构造等特殊条件下按照2 m 空顶距离掘进，在保证作业安全的基础上，有效缓解矿井采掘接续紧张局面，月进尺水平提高3.8 倍。

3）根据空顶距留设提出支护参数优化方案，优化后掘进每循环进尺由1.4 m 增加至2 m，每日5个循环，日进尺达10 m，以最小每月生产天数23 d计算，月进尺可达230 m，掘进效率显著提升。

4）采用方案Ⅱ进行巷道掘进支护，月进尺将由原来的60 m 提升至230 m；百米巷道掘进用时和百米巷道支护耗材相较于原方案显著提高。