黄 华

（1.山西省晋神能源有限公司，山西 河曲 036500；2.太原理工大学，山西 太原 030002）

从矿井投产时间和煤层间稳定性等方面考虑，近距离煤层群开采时一般采用“下行式”开采。由于受到地表建筑、河流、铁路和井下地质构造的影响，所以煤层在开采过程中会留下相应尺寸的煤柱，工作面回采完后，遗留下的煤柱是承载上覆岩层的主要承载体，上覆岩层的重力和工作面回采后转移的支承压力都会作用在遗留煤柱上，并通过煤柱往底板中传播，造成下伏煤层在开采前就处于应力集中状态，在下伏煤层开采时易引起工作面冒顶、片帮、支护困难等难题[1-2]。因此，有的学者[3-6]从煤柱尺寸、底板传递规律等方面对遗留煤柱进行了相关研究，研究表明遗留煤柱下有较大的集中应力，且随埋深的增加逐渐降低；对此，不少学者[7-13]对煤柱下工作面和巷道矿压显现进行了研究并提出了相应的控制措施，其中对于煤柱下回采巷道的布置或巷道围岩破坏特征及控制技术研究较多[14-18]；当煤层具有冲击倾向性时，位于遗留煤柱区的工作面冲击地压防治也有相关的研究[19-20]。

但对于斜交煤柱叠加影响下的工作面应力分布特征研究较少，且斜交煤柱对下煤层工作面影响范围较广。为此，以山西晋神沙坪煤矿中组煤为工程背景，采用理论分析与数值模拟相结合的方法对斜交煤柱叠加影响下的工作面应力分布特征进行研究。

1 工程背景

山西晋神沙坪煤矿煤层为近水平煤层，目前开采标高为+990～+700 m，可采煤层为6#～13#煤层，中组煤为9#～12#煤层，下组煤为13#煤层。中组煤上部有8#和8上#煤层遗留煤柱，煤柱尺寸为15 m 或20 m。煤层平均层间距除8#与9#的层间距（17.2 m）稍微大点，其他2 个煤层间的层间距较小，煤层顶底板多为砂质泥岩、粉砂岩和中砂岩。8上#～12#煤层层间距示意如图1（单位：m）。

图1 8 上#～12#煤层层间距示意图Fig.1 Layer spacing diagram from 8 upper coal to 12 coal

由9#煤层目前的规划图可知，9#煤层工作面的布置在空间上与上部遗留煤柱存在70°的斜交，三盘区9309 和9311 工作面将会受到上部斜交煤柱叠加的影响。斜交煤柱叠加影响区域如图2，斜交煤柱叠加影响区域柱状图如图3。

图2 斜交煤柱叠加影响区域Fig.2 Influence area of oblique crossing coal pillars superposition

图3 斜交煤柱叠加影响区域柱状图Fig.3 Histogram of the influence area of oblique crossing coal pillars superposition

为了解斜交叠加煤柱对下方煤层应力场的影响，保障下层工作面的安全开采，采用实验室测试、理论分析和数值模拟的方法对其进行深入研究。

2 斜交煤柱下工作面应力场分布数值模拟

2.1 煤岩力学参数和数值模型

通过现场采样，实验室测试得出的沙坪煤矿煤岩力学参数见表1。

表1 煤岩样力学参数Table 1 Mechanical parameters of coal samples

根据综合柱状图（图3）及现场工作面实际布置情况，利用FLAC3D建立的沙坪煤矿斜交煤柱区域数值模型如图4。从上到下逐层开采，回采完8上#和8#煤层工作面后，9309 工作面分步开采，研究9309工作面回采至靠近上部遗留煤柱，处于上部遗留煤柱下方和过遗留煤柱时其顶板应力分布特征。

图4 数值模型Fig.4 Numerical model

2.2 模拟结果

2.2.1 9#煤层回采前应力分布

8上#和8#煤层工作面回采后，分别在9309 工作面中部顶板3 m 处布置测线，得出上覆遗留煤柱下9309 工作面中部顶板的应力分布曲线。9#煤层回采前顶板应力分布情况如图5。

图5 9#煤层回采前顶板应力分布情况Fig.5 Roof stress distribution of 9# coal seam before mining

由图5（a）可知：8上#和8#煤层工作面回采后，上覆和下伏岩层应力释放，处于卸压状态；释放的应力转移到煤柱上，使得煤柱处于应力集中状态，并向下方岩层传递造成煤柱下方的9309 工作面处于应力集中状态。从图5（b）可以看出：8上#煤层工作面回采后，单个煤柱下方的9309 工作面顶板支承应力峰值为5.1 MPa，支承应力集中系数为1.2（9#煤层原岩应力4.2 MPa）；当8#煤层工作面回采后，叠加煤柱下方的9309 工作面顶板支承应力峰值为9.7 MPa，集中系数为2.3。对比煤柱叠加前后的9309 工作面顶板应力值可知，9309 工作面受煤柱叠加后的应力值是单个煤柱集中应力影响的1.9 倍。由此可知，叠加煤柱造成其下方9309 工作面在未开采时就处于较高集中应力状态。

2.2.2 9#煤回采过程中顶板支承应力分布

9309 工作面推进至不同位置时顶板应力分布如图6，工作面中部顶板超前支承应力变化曲线如图7。

图6 9309 工作面推进至不同位置时顶板应力分布Fig.6 Roof stress distribution when 9309 working face is advanced to different positions

图7 工作面中部顶板超前支承应力变化曲线Fig.7 Variation curves of advanced supporting stress of central roof of working face

当9309 工作面靠近煤柱时，超前支承应力在工作面前方42～47 m 处，支承应力峰值为5 MPa，应力集中系数为1.2；此时，第1 个煤柱下方应力值基本没变。当推进至第1 个煤柱下方时，在上覆叠加煤柱及采动应力叠加的影响下，使得处于工作面前方6～10 m 处的超前支承应力非常显著，支承应力峰值为24.5 MPa，应力集中系数为5.8。当推进至煤柱后时，超前支承应力主要在工作面前5 m 处，但应力值不高，接近原岩应力，当快接近第2 个煤柱时，应力开始逐渐增加。可见，随着推进距离的增加，受上覆煤层遗留煤柱及本煤层工作面采动应力的影响，工作面前方最大超前支承应力距工作面间距离逐渐减小。

2.2.3 回采至煤柱下时工作面应力时空分布特征

煤柱下工作面应力时空分布如图8。沿工作面顶板3 m 处布置1 条测线，得出的工作面采动影响下的顶板应力分布曲线如图9。

图9 工作面顶板垂直应力分布Fig.9 Vertical stress distribution of working face roof

由图8 可知：9309 工作面推进至上覆遗留煤柱下方时，煤柱集中应力通过底板传递到工作面前方煤岩体上。随着煤柱受工作面采动影响，应力逐渐降低，工作面前方12 m 左右范围内集中应力逐渐增加，此时的集中应力包括煤柱集中应力的转移和采动超前应力的叠加。

图8 煤柱下工作面应力时空分布Fig.8 Spatial and temporal distribution of stress in working face under coal pillar

从图9 中可以看出：在煤柱叠加区域，工作面顶板支承应力异常的高，随着工作面采动应力的叠加，集中应力逐渐上升，但上升幅度逐渐减小。当回采稳定后，工作面上方3 m 处的顶板受斜交叠加煤柱影响的范围（大于原岩应力）为工作面长度的72%，由此可见斜交叠加煤柱对工作面顶板的影响之广。叠加煤柱区应力普遍在25 MPa 左右，集中系数在6.0 左右，工作面中部应力在27.5 MPa 左右，集中系数在6.5 左右。

通过数值模拟得出叠加煤柱对9#煤层应力分布的影响，得出在回采过程中，叠加煤柱对9309 工作面超前支承应力及顶板沿工作面倾向的应力分布影响规律。但对于煤柱在底板中传递的规律没有研究，因此，接下来在数值模拟的基础上，采用理论分析对遗留煤柱下底板应力分布规律进行研究。

3 遗留煤柱下底板应力分布规律

3.1 单一煤柱

建立单一煤柱力学模型，单一煤柱力学模型如图10，其中：a 为煤柱宽度；q 为煤柱集中载荷。

图10 单一煤柱力学模型Fig.10 Mechanical model for single coal pillar

根据半无限体平面上受法向集中载荷作用理论求解出底板中A 点的应力[1],如式（1）～式（3）：

式中：σx、σy为水平应力和垂直应力；τxy为xy 平面剪应力。

3.2 叠加煤柱

叠加煤柱力学模型如图11。

由图11 可知：8上#煤层回采后，遗留煤柱对8#煤层的应力影响为σx1，其最大的应力影响在煤柱中部，其最大值的表达式如式（4）。当8#煤回采后，在比较完整的遗留煤柱下方，8#煤层遗留煤柱除了受本煤层工作面采动应力的影响，还受到8上#遗留煤柱应力传递的影响，此时应力为式（5）。将式（5）代入式（1）～式（3）可得8上#和8#煤层遗留煤柱叠加作用下底板应力分布，其对9#煤层应力叠加曲线如图11 中的σ″x2曲线。

图11 叠加煤柱力学模型Fig.11 Mechanical model of superimposed coal pillars

式中：q 为8上#煤柱集中载荷，MPa；H1为8#和8上#煤层层间距，m；ζ 为煤柱宽度，m；k 为集中系数；ρ 为煤岩层平均密度，g/cm3；h 为8#煤层煤柱埋深，m。

结合沙坪煤矿现场情况，8#煤层遗留煤柱宽度为15 m 或20 m，由数值模拟结果可知，煤柱宽度为20 m 的集中应力最大，应力值为25 MPa，以最大煤柱集中应力考虑，因此将q=25 MPa 代入式（1）～式（3）中，利用Mathematica 软件可计算得煤柱宽度分别为20 m 和15 m 时底板中水平应力、垂直应力和剪切应力的分布规律。20 m 煤柱作用下底板应力分布如图12，15 m 煤柱作用下底板应力分布如图13。

由图12 和图13 可知：

图12 20 m 煤柱作用下底板应力分布Fig.12 Stress distribution of floor under 20 m coal pillar

图13 15 m 煤柱作用下底板应力分布Fig.13 Stress distribution of floor under 15 m coal pillar

1）煤柱下底板中集中应力关于煤柱中轴线呈对称分布，且都随着距煤柱底板距离的增加而逐渐降低。垂直应力主要沿煤柱底板正下方传播，水平应力主要沿煤柱底板两侧方向传播，而剪切应力主要沿煤柱“两脚”向外传播。

2）当遗留煤柱宽度为15 m 时，10 MPa 垂直应力等值线在垂直方向的影响范围为22 m，在水平方向的影响范围为18 m；3 MPa 水平应力等值线在垂直方向的影响范围为18 m，在水平方向的影响范围为42 m；4 MPa 剪切应力等值线在垂直方向的影响范围为17 m，在水平方向的影响范围为22 m。

3）当遗留煤柱宽度为20 m 时，10 MPa 垂直应力等值线在垂直方向的影响范围为28 m，在水平方向的影响范围为20 m；3 MPa 水平应力等值线在垂直方向的影响范围为24 m，在水平方向的影响范围为48 m；4 MPa 剪切应力等值线在垂直方向的影响范围为22 m，在水平方向的影响范围为25 m。

由此可知，遗留煤柱从15 m 增大至20 m 后，应力集中影响范围在垂直方向增大1.3 倍，在水平方向增大1.1 倍，煤柱宽度的增加，其集中应力在底板中的传播距离越远，影响范围越广。

综上可知，上覆遗留叠加煤柱对下伏9#煤层的安全开采有很大影响。在煤柱叠加区和煤柱尺寸较大时，工作面顶板集中应力较大，需加强顶板管理与控制。

4 结 语

1）研究了斜交煤柱下工作面应力场分布特征，9309 工作面受叠加煤柱影响，在未开采时就处于较高集中应力状态，集中系数为2.3；工作面顶板受叠加煤柱影响的范围为工作面长度的72%，煤柱叠加区应力普遍在25 MPa，集中系数6.0 左右。

2）分析了煤柱下工作面推进至不同位置时的应力分布规律，9309 工作面靠近煤柱时，超前支承应力在工作面前方42～47 m 处；在煤柱下方时，超前支承应力在工作面前方6～10 m 处；过煤柱后，超前支承应力主要在工作面前方5 m 处；超前支承应力距工作面距离随推进距离增加而逐渐减小。

3）理论分析了叠加煤柱下底板应力分布规律，利用Mathematica 软件绘制出不同尺寸煤柱下的底板应力影响范围；对比分析了不同尺寸煤柱下的集中应力传递规律，遗留煤柱从15 m 增大至20 m后，应力集中影响范围在垂直方向增大1.3 倍，在水平方向增大1.1 倍，煤柱宽度的增加，其集中应力在底板中的传播距离越远，影响范围越广。