甄奋战

(江苏省丰县欢口中学 221711)

伴随着新课改进程的推进与核心素养理念的提出，传统的教学模式已难以适应时代的发展.为提高高中数学课堂教学的质量，增加学生参与课堂的积极性，教师在教学实践中应转变固有的教学理念，积极自省当下课堂教学中存在的问题，不断寻找创新教学的有效策略，提升学生的数学综合应用能力，培养学生的核心素养，使数学课堂教学充满活力.

1 创设情境教学，激发学生兴趣

高中数学教学内容涉及多种复杂的数学抽象概念与理论，且多使用数学语言与数学符号来表达.由于这些数学语言与符号和学生在日常生活中所使用的表达方式差异甚大，学生在初次接触时常会出现概念理解困难或混淆数学符号等情况.若教师使用传统的教学模式，要求学生通过死记硬背来记忆概念和符号，往往会降低学生数学学习的有效性，不利于学生真正理解概念的含义、掌握符号的用法.基于此，教师可在课堂教学中创新应用情境教学法，将数学概念与生活场景相连接，从学生的认知出发开展数学理论的教学，以此来激发学生的学习兴趣，降低学生理解的难度，提高数学课堂教学的质量.

以必修一《集合的含义及其表示》教学为例，虽然学生在初中阶段就已接触过与集合有关的知识，但如何帮助学生定义集合的概念，掌握集合的相关符号并进行表达仍是教学中的一个难点.为促使学生理解集合的含义，教师可以以学生最熟悉的“班级”作为例子来进行课堂教学.首先，教师可以设置如下两个问题：

问题1：我们班中男生有32人，女生有29人，请问全班一共有多少人？

问题2：校运会有跳远和跳高两个项目，我们班有5人参加跳远，有6人参加跳高，请问参加校运会的一共有几人？

在问题1的影响下，大多数学生把“有11人参加校运会”当做问题2的答案.这时教师要引导学生思考实际生活中校运会的场景，提醒学生“1个人可参加多项运动项目”这一点，让学生明白用他们从前的知识无法解决问题2，从而引出“集合”的概念.

除了集合的含义外，集合的特征同样能以“班级”为例进行类比.例如教师可提问“高一(1)班这个集合中一共有61名同学，如果老师给班里的同学调整座位，那么这个集合会发生变化吗？”让学生讨论后推导出“集合具有无序性”这一特征.而在讲解集合的表达方式时，教师也可以如表1所示，通过例子让学生理解如何把生活化的语言转换为更专业的数学语言，加深学生对集合的理解.

表1

总而言之，教师在讲授“集合”知识点时为学生创设“班级”这一熟悉的情境，将学生的经验与数学抽象概念关联起来，能降低学生理解的难度，激发学生参与学习与讨论的兴趣，培养学生的数学语言表达能力，提升数学课堂教学的有效性.

2 问题驱动引导，启发学生思维

在传统的数学课堂教学中，学生对于数学概念与数学理论的认知往往来自于教师的直接灌输，缺乏自我生成知识的机会.在这样的教学方式下，学生对于数学知识点的理解容易停留在表面，难以将知识内化，并对知识进行迁移和应用.因此，为促使学生进行深度学习，帮助学生将新习得的知识点与旧的知识体系融合，构建属于学生自身的知识体系，达到知识生成的目的，教师必须在课堂教学中创新使用问题驱动的教学方法，通过“设问——分析——解答”三个步骤将学生的知识进行串联，引导学生对数学问题进行思考，从而启发与培养学生的数学思维.

以必修二《直线与方程》教学为例，考虑到学生在初中阶段已接触过平面几何的相关内容，而该知识点又是为之后的圆与方程做铺垫，教师应通过在课堂中设问，促使学生了解在直线方程中几何量与代数量间的关系，实现“数”与“形”之间的转换，并初步理解解析几何的一般方法，为接下来的曲线与方程的学习打下基础.在课程开始时，教师可以先向学生提问：“同学们，你们知道什么是解析几何吗？请大家以小组为单位进行讨论，说一说在你心中它与我们从前学过的平面几何有什么不同？”教师在收集学生答案后，应引导学生对解析几何的概念进行归纳总结，帮助学生了解解析几何是通过建立坐标系，把几何与代数对应起来，运用代数来解决问题的一种方法.在引导学生确定解析几何的概念后，教师可根据课程的进展抓住时机向学生提出如表2中的问题.

表2

通过在课堂教学中设计富有层次性的问题，而非将数学概念直接教授给学生，能促使学生在课堂中不断思考，引导学生使用自己的语言来表达抽象的概念与符号，使知识点真正实现内化，从而达到培养学生数学逻辑思维的目的，使学生的数学能力获得更全面的发展.

3 合理分层教学，满足学生需求

在传统的课堂教学中教师通常以班级的平均水平作为参考来设计自己的课堂教学内容，以确保大多数学生能跟上教师的进度.然而这样的教学方式一方面导致了一些数学基础较差的学生成为课堂中的“弱势群体”，使他们难以理解教师课堂讲授的内容；另一方面，也意味着一些数学学习能力优秀的学生必须在课堂中跟随教师的节奏，重复练习他们已经了解的知识点，这会阻碍学生能力的发展，甚至会使学生丧失参与课堂学习的兴趣.因此，教师可在课堂教学中创新使用分层教学的方式，尽可能地满足班级不同学力学生的需求.

高中数学的分层教学主要体现于问题设计上，以必修一《集合》复习课讲授为例，教师在设计问题时，可将问题划分为基础问题、提高问题、拓展问题三类.其中基础问题主要针对数学基础能力较弱的学生，旨在通过问题帮助他们掌握数学的基础概念与基础知识.其次，提高问题主要针对能掌握数学基础知识的普通学力学生，在设计问题时教师应将重点放在知识点的具体应用上，以加深学生对数学概念的理解.最后，教师还可为数学学力水平出色的学生设置拓展问题，来培养学生对数学概念的综合应用能力.总而言之，通过在课堂教学中设计难度不同的问题，能激发学生参与课堂教学的热情，使班级中全体学生都能获得能力的提升，提高课堂教学的有效性.

4 小组合作学习，促使学生探究

在新时代下，教师应把握学生在课堂中的主体地位，转变“教师灌输讲授，学生背诵练习”的授课形式，充分发挥学生在课堂中的能动作用，积极组织小组合作学习活动，引导学生主动探究与推导数学定理，培养学生的动手实践能力.以必修二《空间图形的表面积》教学为例，在学习圆柱、圆锥与圆台三个立体图形的侧面积时，教师可以以小组合作的形式来引导学生自主推导它们的侧面积公式，加深学生对立体图形表面积的理解.第一，教师要按照班级学生的空间几何能力将学生平均分成若干学习小组，确保小组的综合能力足以完成自主探究任务.第二，教师要做好导入教学.教师可先带领学生复习初中所学的正方体和长方体的表面积公式，引导学生回忆初中立体几何表面积的推导与其展开面有关.第三，教师为小组成员发放卡纸、剪刀、胶水等教具，并向小组成员布置如下任务：

任务1：使用卡纸制作出圆柱、圆锥与圆台三个立体几何图形.

任务2：将立体几何图形裁开，制作圆柱、圆锥与圆台的展开面，观察每个展开面的形状.

任务3：根据立体几何图形及其展开面，推导出圆柱、圆锥与圆台的侧面积公式，并用数学语言表达出来.

在布置完任务后，教师应指导学生通过分工合作来提高任务的完成效率，让学生感受到团结协作的重要性，达到数学学科的德育目的.此外，教师还需要在学生探究的过程中进行巡堂，了解各小组的完成进度，解答遇到的困惑，并鼓励小组成员间展开讨论.例如，对于圆台侧面积的推导，有的同学认为应该直接计算阴影部分的面积，有的同学认为应该将圆台看成圆锥，然后用“大扇形面积——小扇形面积”来计算圆台的侧面积.而作为教师，无需着急告诉学生正确答案，而应鼓励学生在小组探究中畅所欲言，并引导他们结合小组力量集思广益地来验证不同的答案，比对哪种方法更具有普适性.当各小组完成任务后，教师应邀请各小组展示自己的探究思路及探究成果，并请其他学生来评价该组探究成果的优缺点，帮助小组成员客观认识自己的探究成果.当学生分享结束后，再由教师总结归纳学生的探究结果，从而得出圆柱、圆锥与圆台三个立体图形的侧面积公式.

5 多媒体技术应用，引导学生想象

在传统的数学课堂教学中，教师通常借助黑板或PPT进行教学，向学生展示二维图片作为教学案例，然而高一数学涉及函数和平面解析几何等知识，二维图片很难向学生展示数学知识点的空间特性，不便于培养学生的空间想象力.基于此，教师可以在教学中创新应用多媒体技术，让抽象的数学概念和理论变得更直观.

创新教学模式是激发高中数学课堂活力的关键，教师应转变传统的教育理念，重视学生在课堂教学中的主体地位，从学生的兴趣出发开展课堂教学活动.教师只有将创新理念融入课堂教学，因地制宜地采取多样化的教学策略，才能有效提升自身教学水平，达到培养高中学生数学核心素养的教育目的.