崔学荣，于寒蕾，李 娟，姜 斌，李世宝，刘建航

小波包分解与长短期记忆融合的超宽带无线测距算法

崔学荣，于寒蕾，李 娟，姜 斌，李世宝，刘建航

（中国石油大学（华东），山东 青岛 266000）

针对超宽带（UWB）无线定位标准虽然已经取得了很大的发展，但是由于存在多径效应和非视距等影响，导致直达径分量到达时间估计存在很大误差，因而定位精度不高的问题，提出小波包分解和长短期记忆融合的超宽带无线测距算法：采用小波包分解节点能量接收滤波，对接收到的信号进行分解，用最后一层各节点的能量占总能量的比值构建能量谱特征向量；然后用长短期记忆网络建立能量谱特征向量和实际距离的映射关系，从而实现基于UWB的测距和定位，为后续定位提供基础。实验结果表明，结合长短期记忆网络和小波包能量检测的测距算法比传统的能量检测方法具有更大的优势，其测距定位精度更高，更稳定。

室内定位；超宽带（UWB）；小波包分解；长短期记忆网络

0 引言

随着无线通信网络技术的飞速发展，利用无线传感器对目标节点进行定位的应用需求越来越多[1-2]，高精度定位已经成为位置服务相关领域迫切需要解决的关键问题。但是，传统的卫星定位、蜂窝网定位、无线保真（wireless fidelity，WiFi）定位、蓝牙定位[3-4]等系统均因为自身的局限性不能满足定位系统所需要的高精度、穿透能力强、低功耗、非视距通信等要求。

超宽带（ultra-wideband，UWB）是一种不采用载波，而采用纳秒级的具有快速上升沿和下降沿的窄脉冲来传输数据的无线通信技术。UWB无线通信技术[5]可以在很宽的频带里以非常高的数据传输速率传输低功率的信号，具有多径分辨能力强、保密性好、对其他无线通信系统干扰小的特点，非常适合用在对目标节点进行无线定位上。基于UWB的电气和电子工程师协会（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）802.15.4a标准[6]是第一个用于精确测距和定位的无线物理层的国际标准。目前国内外在UWB无线定位研究方面取得了较大的进展，但是由于多径效应、噪声干扰等因素的影响，定位精度还不够理想；进一步提高定位精度，尤其在低信噪比环境下的高精度定位算法还有待于进一步研究。

UWB信号在信道传输的过程中会受到信道中噪声的影响，导致测距结果不准确，产生定位误差；因此应该采取有效的降噪方法对接收信号进行处理以提高定位精度。传统的基于频域的低通滤波降噪方法是把频域上不重叠的信号和噪声进行分离，但在实际应用中，有用的信号和需要去掉的噪声往往在频域中是重叠的；因此传统的降噪方法效果不明显，甚至可能会丢失信号的一些重要的特性，比如信号中一些奇异性较明显的点。文献[7]提出的小波变换和小波包变换可以很好地解决上述问题，且“时域-频域”局部化分析的特点可以更好地对信号进行降噪处理。

传统的能量接收方法[8-9]通过建立时域内能量块的统计参数（比如峭度）和归一化阈值的关系找到包含UWB信号的能量块，进而进行信号到达时间的检测和测距。但是仿真分析发现，随机的某次仿真中能量块的峭度与多次仿真得到的峭度的平均值构成的曲线偏离较大，且没有随信噪比呈现单调平滑变化的趋势。所以在能量接收中，当使用已经建立起来的能量块峭度的平均值和归一化阈值的映射关系来求取阈值时，很可能与实际情况偏差较大，得到的阈值并不准确。这造成了在传统的能量探测接收中，测距结果存在较大的误差。同时也发现，在特定的传输距离和信道环境下，信号经过小波包变换后，随机的某次仿真的各末层节点的能量占信号总能量的比值与多次仿真得到的比值的平均值相差很小，说明信号经小波包分解后末层节点的能量与总能量的比值比较稳定。在不同的传输距离下进行多次仿真发现，信号经小波包分解后末层各节点的能量占信号总能量的比值随着信号的传输距离均呈现单调平滑变化的趋势。所以提出一种在时频联合域进行的基于小波包分解构造能量谱特征向量的接收方法，并结合双向长短期记忆网络（bidirectional long and short term memory，Bi-LSTM）[10-11]建立能量谱特征向量和传输距离之间的映射，以实现高精度的测距。

1 小波包分解节点能量滤波

马拉特（Mallat）算法是目前主流的小波分解与重构的方法。在多分辨率分析基础上，Mallat算法在小波分析中有着非常重要的地位。

将二尺度方程式对时间进行伸缩和平移，可得

将信号分解的过程逆向使用，可以得到信号的重构过程，小波变换的系数重构表达式为

由于小波变换存在低频段时间分辨率较差、高频段频率分辨率较差的缺点，且其对信号的频段划分呈现指数等间隔的现象，梅尔（Meryer）等人于1992年在小波理论的基础上提出了小波包变换（wavelet packet transform，WPT）。相对于小波变换，小波包变换提供了一种更加精细的分析信号的方法，它将信号频带在不同尺度上进行多层划分，并且自适应地根据信号特征来选择相应的频带，使它与信号的频谱匹配；在小波分析的基础上进一步提高了时频分辨率。小波包变换通过一组中心频率不同但带宽相同的滤波器组定义如式（11）所示的递推关系，即小波包的定义[12]为

对采样频率Fc=50 GHz的UWB信号用多贝西（Daubechies）小波6（db6）进行3层小波包分解，小波包分解树如图1所示，其中X为小波包函数，W为小波包，J为小波包分解的层数。在第3层上可以得到8个节点，分别计算节点的能量[13]，并对8个节点的能量进行归一化处理，得到每个节点的归一化能量值，该归一化节点能量值为标量；然后对高斯白噪声进行同样的处理，进行 500次仿真，分别计算每个节点的归一化能量的平均值。小波包分解节点能量分布如图2所示。由图2可以看出，对UWB信号进行小波包分解后，信号的能量往往集中在少数子频段中，比如图2集中在序号为0和1的节点中；而高斯白噪声的功率谱密度在整个频域内呈现均匀分布的特点，所以经过多次统计求平均值后，高斯白噪声在各个子频段中的能量相等。根据此特点，保留信号集中的节点的系数，将包含信号能量很少的节点的系数置为0，用小波包重构信号，可以对信号起到降噪的效果。

图2 小波包分解节点能量分布

总能量可以由式（14）得到，即

每个节点占总能量的百分比由式（15）得到，即

用每个节点或者子频带的能量占信号总能量的百分比构成的向量作为能量谱特征向量，即有

本次实验中，利用在时域和频域都有良好局部化特性的db6对接收信号进行3层小波包分解，由第3层上8个节点构造能量谱特征向量，如式（17）所示。小波包节点能量接收UWB信号降噪算法如表1所示，其中PPM表示脉冲位置调制（pulse position modulation）。

表1 小波包节点能量接收降噪算法

在不同的传输距离下各进行500次独立信道仿真，用db6小波对接收信号进行3层小波包分解，并计算第3层上各节点能量占总能量的比值，即

2 引入注意力机制的Bi-LSTM网络设计

图3 LSTM内部结构

从对人类视觉机制的研究中发现，人们会有选择地关注信息的一部分，据此学者提出了注意力（Attention）机制[15]。在自然语言处理、计算机视觉、统计学习等领域[16-18]的已有模型中引入注意力机制，可以使模型将有限的资源应用在需要重点关注的目标区域。通过在现有的LSTM模型中引入注意力机制可以更好地区分输入序列的重要度差异。

图4 引入注意力机制的LSTM网络结构

由图4可知，输入层的作用是接收及预处理输入的数据序列，而隐藏层包括2个相同的Bi-LSTM层以及连接2层的级联模块和Attention模块，是网络中除输入层和输出层剩下的部分。从输入层经过预处理的数据传入到第1层Bi-LSTM层，该层的LSTM单元数与输入层的输入窗口大小一致。数据再依次经过级联模块和Attention模块，传递到第2个Bi-LSTM层。输出层由可以进行全连接处理且可以降低数据维度的全连接层组成，激活函数选择可以将取值映射到所有正数域的修正线性单元（rectified linear units，ReLU）激活函数，有效避免梯度爆炸的问题。最后输出经过LSTM网络计算得出的测距结果。

3 实验与结果分析

本文选用IEEE802.15.4a标准信号模型中的频率为2～10 GHz的UWB信道模型，重点研究视距（line of sight，LOS）的室内办公环境（CM3）和非视距（non line of sight，NLOS）的室内办公环境（CM4）对测距精度的影响，使用矩阵实验室（matrix laboratory，MATLAB）软件仿真UWB信号在IEEE802.15.4a信道下的发送、时延和衰减等过程[20]。

信号经过信道后的衰减与信号的传输距离和信道环境有关联，IEEE802.15.4a信号模型的路径损耗为

图5 各节点能量随距离的变化

图6 节点能量与总能量的比值

为了验证提出的WPT-LSTM测距算法的有效性，通过仿真将其与传统的建立能量块的时域统计参数与归一化门限的映射关系的能量检测算法（energy detection，ED）和峭度（Kurtosis，K）参数建立的归一化映射能量检测接收算法称为ED-K，其中K指代峭度，以及传统的小波包变换模极大值滤波算法WPT在IEEE802.15.4a CM3信道下的性能平均绝对误差（mean absolute error，MAE）进行比较，如图7、图8所示。

图7 MAE小于0.3 m的百分比随距离的变化

图8 MAE随距离的变化

分析图7和图8可知，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比明显高于WPT和ED-K方法，尤其当信号的传输距离小于15 m时，提出的WPT-LSTM方法的优势非常明显。当信号的传输距离在3～20 m之间时，WPT-LSTM方法的性能明显好于WPT和ED-K方法。当信号的传输距离等于3 m时，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比是98.8%；而在相同的传输距离下，WPT和ED-K方法的MAE小于0.3 m的百分比只有50.4%和53.2%。当传输距离在15 m内，3种方法的MAE都在1.5 m内。当传输距离在10 m 之内的时候，WPT-LSTM的误差明显低于另2种方法。

如图9和图10所示为IEEE802.15.4a CM4信道下MAE小于0.3 m的百分比随距离的变化。

图9 MAE小于0.3 m的百分比随距离的变化

图10 MAE随距离的变化

分析图9和图10的仿真结果，在CM4信道环境下由于多径效应和NLOS等因素的出现，MAE要比在CM3信道环境下差，且仿真结果不稳定。当信号的传输距离等于3 m时，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比是97.8%，而在相同的传输距离下，WPT和ED-K方法的MAE小于0.3 m的百分比只有50.4%和53.2%。当信号的传输距离小于8 m时，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比均超过70%，而WPT和ED-K方法MAE小于0.3 m的百分比仅高于40%和42.8%。当信号的传输距离在3～10 m之间时，WPT-LSTM方法的MAE全部小于0.5 m，并且在各个距离下的平均MAE是0.32 m；而ED-K方法的MAE全部大于0.5 m，并且在各个距离下的平均MAE是0.78 m。比较CM3和CM4信道的实验结果可以发现，提出的WPT-LSTM在CM4信道能够很好地减少多径干扰和NLOS的影响，具有更好的效果。

4 结束语

通过在不同的传输距离下进行多次仿真发现，接收信号经过小波包分解后，各节点的能量占信号总能量的比值随着信号的传输距离均呈现单调变化的趋势。随机取某次仿真的各节点能量占信号总能量的比值与多次仿真得到的比值的平均值相差很小，这证明在固定的传输距离和信道环境下，小波包分解各节点的能量与总能量的比值比较稳定。为了充分利用输入的特征向量数据，在Bi-LSTM中引入注意力机制，并在IEEE 802.15.4a CM3信道下进行仿真，与传统的能量检测测距算法进行比较，发现提出的基于小波包分解节点能量构造能量谱特征向量结合Bi-LSTM的模型在传输距离3～10 m的情况下可以将测距精度提高59%，能够为后续定位提供高精度的测距。

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Ultra-wide band wireless ranging algorithm based on wavelet packet decomposition and long short-term memory fusion

CUI Xuerong, YU Hanlei, LI Juan, JIANG Bin, LI Shibao, LIU Jianhang

（China University of Petroleum (East China), Qingdao, Shandong 266000, China）

Aiming at the problem that although ultra-wide band (UWB) wireless positioning has achieved great development, the influence of multipath effect and non line of sight (NLOS) leads to large errors in the estimation of the arrival time of the direct path component, thus the positioning accuracy is low, the paper proposed a UWB wireless ranging algorithm based on wavelet packet decomposition and long short-term memory fusion: wavelet packet decomposition node energy reception filtering was used to decompose the received signal, and the energy spectrum feature vector was constructed with the ratio of the energy of each node in the last layer to the total energy; and the mapping relationship between the feature vector of energy spectrum and the actual distance was established by using long and short term memory network, so as to realize the ranging and localization based on UWB for providing the basis for subsequent positioning. Experimental result showed that the ranging algorithm combining long and short term memory network and wavelet packet energy detection, with its higher ranging and positioning accuracy and more stable performance, could have more advantages than the traditional energy detection method.

indoor localization; ultra-wide band (UWB); wavelet packet decomposition; long short-term memory network

崔学荣, 于寒蕾, 李娟, 等. 小波包分解与长短期记忆融合的超宽带无线测距算法[J]. 导航定位学报, 2023, 11(6): 102-109.（CUI Xuerong, YU Hanlei, LI Juan, et al. Ultra-wide band wireless ranging algorithm based on wavelet packet decomposition and long short-term memory fusion[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 102-109.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230613.

P228

A

2095-4999(2023)06-0102-08

2023-02-24

国家自然科学基金项目（61902431）

崔学荣（1979—），男，山东莱阳人，博士，教授，研究方向为水下通信、探测、大数据与人工智能、无线定位。