王 涵，王海涛，王国成

广播星历参数变化特征分析与异常监测

王 涵1,2，王海涛1，王国成1

（1. 中国科学院 精密测量科学与技术创新研究院/大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 430077；2. 中国科学院大学 地球与行星科学学院，北京 100049）

全球定位系统（GPS）；广播星历；阈值；异常探测；差分法

0 引言

近年来，全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）发展迅速，具有提供导航、定位、授时服务的能力[1]。广播星历是GNSS向用户提供上述服务的关键基础数据，因具有实时性、易获取等优点被广泛应用，其精度和可靠性将直接影响最终用户的导航和定位性能[2]。

由于广播星历参数多，编码和解码过程复杂，虽有多种方式检查和校验数据一致性，仍有部分数据出现错误；这可能会导致卫星位置解算出现较大误差，影响系统各项服务性能[3]。因此，准确检测与告警异常数据具有重要意义。目前，该异常值探测的方法主要有2种，分别是“自下而上”和“自上而下”法[4]。前者利用广播星历计算其有效期内的卫星位置和钟差参数，以超快速精密星历为参考，修正各项误差后，通过得到的卫星位置误差判断广播星历是否异常；后者利用地面跟踪站观测数据计算测站与卫星的距离残差，修正非空间信号误差，即电离层和对流层延迟、多路径误差、接收机钟差等，进而判断星历是否异常。

众多学者使用这2种方法进行了研究。对于“自下而上”法而言，在全球定位系统（global positioning system，GPS）上，文献[5]识别并移除了2005—2008年的卫星星历异常，并利用剩余无故障数据对空间信号测距误差（signal-in-space ranging error，SISRE）进行了分析。文献[6]设计了一种基于纠错和选举多数的数据净化算法去除错误星历，生成经过验证的广播星历，通过计算最坏情况下的SISRE识别了2006—2009年的卫星星历异常，并应用该方法筛选了过去10 a（2000—2010）的星历潜在异常[7]。近些年来，该方面的研究在北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）不断展开。以武汉大学提供的精密星历为参考，文献[8-9]分析了北斗卫星导航（区域）系统即北斗二号（BeiDou navigation satellite (regional) system，BDS-2）初期的卫星星历误差。文献[10-11]对北斗三号全球卫星导航系统（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）的SISRE进行了初步评估。与GPS不同，无法假设BDS瞬时SISRE服从零均值高斯分布进行异常监测，文献[12]通过提取卫星轨道和时钟误差的时间序列趋势项，提出一种基于最差用户位置保护原则的异常监测方法，计算了异常概率，发现随着时间推移，BDS提供的运行服务性能逐渐提高。文献[13-14]也使用类似方法分别识别了格洛纳斯卫星导航系统（global navigation satellite system，GLONASS）以及伽利略卫星导航系统（galileo navigation satellite system，Galileo）的广播星历潜在故障。

“自上而下”法同样被广泛应用。文献[15]利用地面观测数据，开发了一个自动化程序验证GPS 空间信号异常，克服了“自上而下”法存在的采样率低、虚假异常等问题。文献[16]针对BDS广播星历中用户测距精度（user range accuracy，URA）参数无效的问题，提出了基于SISRE先验信息（均值和方差）的BDS空间信号异常监测方法，解决了广播星历表监测得到的卫星健康状态存在虚警和漏检的问题。文献[17]提出一种基于卡尔曼滤波的载波相位平滑伪距算法来提高BDS SISRE的实时估计精度，并根据SISRE特征选择合理的异常监测门限，及时准确地排除空间信号异常。文献[18]提出一种考虑接收机异常的实时异常监测方法，并结合广播星历健康状况和精密星历对各种异常进行了分析。除上述2种方法外，文献[19]利用2个相邻历元的星历数据，计算同一参考历元的卫星位置、钟差等参数，根据差异大小判断星历数据是否出现异常。

上述方法是通过卫星位置或伪距残差判断星历是否异常，其结果是星历参数的综合体现，不能准确判定发生异常的星历参数；另外，还存在时延大、星历有效时段有限制、易受人工干扰等问题[15]。因此，本文提出利用多年历史广播星历数据，研究各星历参数的变化与随机分布情况；并通过差分处理建立符合各参数变化特征的函数模型与随机函数，确定合理的异常监测门限；结合传统的“自下而上”法，快速辨识获得的广播星历参数是否存在异常，及时探测出异常广播星历的具体参数，实现高可靠性、高准确性的星历数据监测。

1 研究数据与方法

1.1 数据来源

本文所提出的方法适用于所有卫星导航系统，但相较于BDS、GLONASS、Galileo等，GPS有时间更长的历史数据，便于检验该方法的应用效果。因此，本文以GPS的G01～G32卫星为研究对象，综合使用了中国科学院精密测量科学与技术创新研究院（原测量与地球物理研究所）提供的2000-01-01—2020-03-20的iggm广播星历文件[20]和国际GNSS服务组织（International GNSS Service，IGS）的2020-03-20—2022-04-09 brdc广播星历文件，星历类型为LNAV。本文使用空间飞行器编号（space vehicle number，SVN）或对应的伪随机噪声码（pseudo random noise code，PRN）编号表示不同卫星。

由于卫星更换可能会导致部分星历参数产生跳变、缺失等异常，本文通过igs14.atx文件获取了最新卫星的起始运行时间；另外，GPS运控段现代化也会对数据造成一定影响。结合上述2点，确定实验数据起始时间。其中，SVN78（PRN11）在选取时间内无可用数据，故本文未做详细分析。

1.2 研究方法

表1 GPS卫星星历参数

本文将依据IS-GPS-200N[21]文件中提供的星历参数字长和比例因子确定各参数有效值范围，剔除超出该范围的星历数据，提取出15个星历参数的时间序列，并分析该时间序列的时变规律和随机分布情况，为后续阈值确定提供信息；然后，使用差分法获取每颗卫星各参数的前后历元差值，建立符合各参数特征的模型函数，确定合理的异常监测门限；最后，通过计算异常概率和漏检率验证该方法的有效性，并结合卫星位置异常检测方法，给出合理的异常监测结果。广播星历异常监测流程如图1所示。

图1 广播星历异常监测流程

2 星历参数特征分析与阈值确定

2.1 星历参数特征分析

图3 参数2008-03-21—2008-05-08时间序列

由图2～图4可以看出：

图4 参数2008-03-21—2008-06-28时间序列

2.2 阈值确定

图5 星历参数差分时间序列

由上述结果可知，星历参数的差分分布拟合结果近似正态分布。按照该分布规律，以区间外数据占比不超过10-4的约束条件获得各卫星星历参数的监测阈值，如图7所示。另外，部分卫星星历参数差分值波动范围随时间增大，以常数作为阈值描述不准确；本文使用多项式给出差分值的上下包络线。大部分参数差分值波动范围随时间线性增长，使用一次函数拟合，其他使用二次多项式给出，部分结果如表2所示。

表2 使用包络线确定阈值的部分星历参数结果

注：为实验数据起始时间至当前历元的历元数，采样间隔为2 h。

图7 星历参数差分值监测阈值

图9 参数差分突变数据分布

综上可知：通过分析历史广播星历数据可以发现，各参数均存在周期性或趋势性变化；结合差分数据的分布特性，可以直接确定监测星历参数的阈值。

3 实验与结果分析

本文使用IGS提供的2022年05-01—05-07（年积日（day of year，DOY）第121—127天）、06-17—06-23（DOY 168—174）、07-18—07-24（DOY 199—205）、08-14—08-20（DOY 226—232）广播星历数据，加入随机异常，使用确定的阈值进行监测，结果如图10所示。其中，圆圈表示加入的随机异常，“十”字表示通过阈值监测到的异常。

图10 广播星历异常监测结果

从图10中可以看出，加入的随机异常可被准确探测。为更全面地分析上述方法的监测效果，本文对各卫星星历参数异常概率进行统计。如表3所示为各参数中卫星最大异常概率。

表3 各卫星星历参数最大异常概率

图11 经计算卫星位置验证的星历异常监测结果

下面通过计算漏检率进一步验证方法有效性。本文假设各卫星星历参数的原始分布平移后漏检率为1%，结合前文求得的分位点，得到平移后分布与原始分布的偏差值。理论上，服从原始分布的数据按偏差值平移后漏检率约为1%，据此，通过抽样计算平移后数据的漏检率来判断方法有效性。各卫星参数漏检率计算结果如图12所示，深色水平线为理论漏检率。

图12 星历参数漏检率

从图12的结果可知，大部分卫星星历参数漏检率接近于理论值，说明平移后的数据分布接近原始分布，即本文得出的原始数据分布比较合理。

通过计算异常概率和漏检率检验，验证了上述监测方法的可用性，并且结合“自下而上”法对误警率较大的参数做出进一步判断，得到了更为准确的星历异常监测结果。

4 结束语

为解决传统广播星历异常监测方法不能直接探测具体异常参数、时延大和易受人工干扰等问题，本文提出一种基于历史广播星历数据的异常监测方法，并验证了该方法有效性，结论如下：

1）以GPS为例，分析了15个星历参数的时间变化规律，发现各参数均存在周期性或趋势性变化。

3）漏检率方面，大部分卫星星历参数漏检率接近于理论值，基本符合原始分布。

本文虽以GPS广播星历数据为例实现异常监测，但该方法同样适用于其他卫星导航系统。随着BDS历史数据的积累，可以采用相同的方法确定相应阈值，进而实现BDS的星历参数异常监测。

此外，本文后续工作将把该阈值应用至卫星广播星历合并的数据预处理中，以进一步验证该方法有效性。

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Characteristic analysis and anomaly monitoring of broadcast ephemeris parameters

WANG Han1,2, WANG Haitao1, WANG Guocheng1

（1.Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences/State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Wuhan 430077, China;2. College of Earth and Planetary Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

global positioning system (GPS); broadcast ephemeris; threshold; abnormal monitoring; differential method

王涵，王海涛，王国成. 广播星历参数变化特征分析与异常监测[J]. 导航定位学报, 2023, 11(6): 76-86.（WANG Han, WANG Haitao, WANG Guocheng. Characteristic analysis and anomaly monitoring of broadcast ephemeris parameters[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 76-86.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230610.

P228

A

2095-4999(2023)06-0076-11

2022-11-08

国家自然科学基金项目(41974008)；大地测量与地球动力学国家重点实验室项目(E025011002)。

王涵（1997—），女，山东潍坊人，硕士研究生，研究方向为GNSS精密定位。

王海涛（1979—），男，山东滕州人，博士，副研究员，研究方向为GNSS精密定位与完好性监测。