PSO优化LSTM时间序列的桥梁变形预测

2023-02-23汤昭辉徐金鸿

北京测绘 2023年1期

汤昭辉徐金鸿

(重庆交通大学智慧城市学院, 重庆 400074)

0 引言

在桥梁的建造和运营期间,桥梁自身的原因和外因以及突发自然灾害等影响下都容易引发安全事故,造成生命财产损失等[1]。因此,做好桥梁在运营期间或者建设期间的变形监测对掌握桥梁的位移情况显得特别重要。

为了研究桥梁的位移变形机理,对其进行有效的预测,众多学者为此做出了卓越的贡献。变形分析的方法主要有回归分析法、时间序列分析法[2]、Kriging 插值法,灰色系统分析法[3],人工智能法[4]。卡尔曼滤波[5-6]、贝叶斯分析法[7]、独立分量回归[8](independent component regression ,ICR)等分析方法。虽然可以解决非线性系统等问题,但都忽略了监控对象的各监测点之间的时空相关性。而要顾及监测点之间的时间相关性和空间相关性,对变形体进行整体变形分析就需要使用时空变形分析的方法。栾元重利用径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络建立了混沌时间序列预测模型在桥梁、滑坡预测中应用的相对广泛[9]。而采用关联规则来挖掘滑坡变形过程中累积位移、变形加速度等与演化阶段的关联关系,为预测桥梁的位移情况提供了新的思路[10]。郑迎凯[11]通过差分方式将原始数据转化为平稳时间序列,同时利用自相关系数函数(autocorrelation coefficient , ACF)、偏自相关函数(partial autocorrelation function, PACF)以及贝叶斯准则(Bayesian information criterions, BIC)对模型进行优化,最终建立了水平位移时间序列预测模型,对未来滑坡姿态进行预测。杨兆龙[12]提出了基于主成分和多变量时间序列模型耦合的桥梁变形预测模型,通过对预测精度的分析验证,得出其对于桥面的变形分析预测具有一定的实用性。李西芝[13]将数据挖掘中时间序列分析方法引入到桥梁应力监测数据分析中,提出了基于时间序列分析的桥梁应力监测预测,为桥梁应力监测数据处理和预警提供了新思路。综上,时间序列在桥梁的变形监测中取得了卓越的成绩,但很少有研究将改进的粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)和长短时记忆网络(long short-term memory,LSTM)联合用于桥梁的位移变形预测模型中,本文为了克服单独使用LSTM预测模型对于数据精度无法把控的问题,引入了基于PSO优化LSTM时间序列的预测模型,以达到提高桥梁位移预测精度的目的,为桥梁在变形监测中提供一种行之有效的方法。

1 实验原理与方法

1.1 LSTM时间序列基本原理

传统神经网络无法做到“持久性”,下一个神经元无法通过上一个神经元的结果进行推断,为了解决这一实际问题科学家提出一种递归神经网络(recurrent neural networks,RNN)。RNN是一种包含循环的允许信息持久化的神经网络。其中A可以看作神经网络的一个缩影,接受某一时刻输入的Xt然后输出对应的Ht一个回路的信息递进就完成了。将回路拆分开用一个连续的序列进行表示可以更直观地了解其运行的机理如图1所示。

图1 RNN循环神经网络

一个循环神经网络是由若干个相同的基本单元连接而成的,每一个基本单元的信息都可以传递到下一个基本单元。传统的RNN模型的有效信息与预测点相隔较远所以信息的持久性低,而 LSTM时间序列模型有效地解决了这个问题。LSTM模型的核心主要由记忆元组(memory cell)和非线性的门单元(nonlinear gating unit)这两个组成,其中记忆元组用于保持系统的状态,非线性的门单元用于在每一个时间点调节流入和流出记忆元组的信息。每个递归的神经网络都可以分解成无数个基本重复单元,在LSTM中,使用了四个神经网络层并且彼此之间以一种特殊的关系进行交互如图2所示。

图2 LSTM长短时间序列网络层

LSTM的主要算法如下。

1.2 粒子群算法基本原理

粒子群算法[14]是一种由Kennedy和Eberhart共同提出的生物仿生算法。该算法可以在求解空间中通过已有的数据寻找最优的解。与其他优化算法的根本不同之处在于它仅仅只需要目标函数,也不依靠目标梯度或任何的微分形式。具体表述为在某目标搜索空间集合中,存在一个种群大小为M的粒子群,该粒子在某一时刻的状态分别由速度、位置2个向量控制。

粒子的速度为

(7)

粒子的位置为

(8)

粒子的位置更新由惯性方向,个体最优方向,群体最优方向三个指标共同决定。粒子群位置更新公式为

(11)

公式(9)引入惯性因子wt目的是为了对PSO有效地调节全体搜索能力和部分搜索能力,当w值较大时,粒子群算法的全体搜索结果较好,部分搜索结果较差;相反,则粒子群算法的全体搜索结果较差,部分搜索结果较好。其算法流程主要分为三步。

(1)初始化：设置常数、随机初始化粒子的速度和位置、设置迭代计数器。

(3)满足目标要求即停止。

1.3 PSO优化LSTM的桥梁位移预测模型

PSO与LSTM模型神经网络相结合综合了两者的优点。种群规模、学习率、迭代次数、维度等是选取最优效果的变量,通过不断更新粒子的速度,位置从而得到最优的模型参数。迭代次数、惯性因子及权重直接影响实验结果的准确性。因此,将PSO与LSTM模型相结合得到的结果更具有说服性。PSO优化神经网络的实质是利用粒子群算法找出最适合的惯性因子与权重。并将最合适参数赋给LSTM神经网络在通过LSTM进行预测。PSO-LSTM模型流程如图3所示。

图3 PSO-LSTM位移预测模型流程

详细步骤如下：

(1)初始化种群粒子并根据情况设好相关参数。

(2)设MAE为粒子群的适度函数。

(3)找到粒子及粒子群的最佳位置。

(4)更新全体最优的粒子,以及粒子群的位置。

(5)判断是否满足收敛条件,若不满足继续迭代计算,满足则输出最优结果和权重。

(6)将优化的参数赋给LSTM神经网络,对LSTM神经网络进行训练和预测。

2 实验与分析

2.1 数据来源

为了解桥梁在运营期间桥体的整体形变状况,以及验证建立的桥梁变形预测模型性能,选取桥墩顶监测点实际位移作为研究样本,样本获取时间为2021年9月21日—2022年1月13日,图4为数据的具体情况。

图4 桥梁实际位移变形值

该点在监测时间段内总体处于偏移状态,在局部随机性和波动性的作用下变形位移值具有明显的上下浮动,但整体上表现为非线性和弱周期。因此,为了减少噪声干扰在使用预测模型前先对数据进行异常值处理,使预测精度提高。

2.2 参数设置

为了得到最佳的模拟效果,对原始数据进行初步处理,剔除明显的异常值。利用python软件对其进行编程分析。桥梁变形主要受温度,降雨量,施工扰动等因素的影响,根据经验设定LSTM各项参数,通过模型运行最优的学习率为0.01.迭代次数达到50次时效果最佳,粒子群中的参数c1、c2均设为2,ws设为0.2,适应度函数采用平均绝对误差(MAE)。

2.3 评价指标及分析

本文提出了一种PSO优化LSTM时间序列桥梁位移预测模型对变形状态进行预测。通过对PSO算法中迭代次数权重以及惯性因子的处理达到对LSTM优化的目的,同时也可以去除人为因素的主观干扰。粒子群算法对数据进行了处理在后期运行模型时,速度明显提升。

通过均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、预测准确度(MAPE)以及拟合度作为评价模型精度的重要指标。若其数值越小,表示预测精度越好;若数值越大,则说明预测效果不明显。

试验结果如图5所示。可以发现LSTM模型的预测值和真实值前期差异比较明显,中后期的差异相对较小,效果不佳。分析图6可以看出在反向传播(back propagation,BP)神经网络模型预测时预测值与真实值之间整体差异较大。分析图7可以发现优化额的PSO-LSTM模型整体效果较好,预测值与真实值之间的差异也相对较小。图8将三种模型综合分析,可以得出相比之下优化的PSO-LSTM具有明显的优势,曲线拟合能力也相对较强,整体上的误差也小于其他两种模型。