赵 雷，余志祥，齐 欣，许 浒

（西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031）

“钢结构设计原理”是土木工程专业必修的专业基础课。由于钢材强度高的特点，钢构件往往比较纤细，稳定问题非常突出，因而，构件稳定设计是“钢结构设计原理”课程教学中的重点［1-2］。传统设计采用基于理想化模型的线性分析方法，通过计算长度系数和稳定系数，建立理想模型与实际结构的联系，对构件稳定承载能力进行评价，是既往“钢结构设计原理”课程中构件稳定性设计教学中的核心。在最新版《钢结构设计标准》修订时首次引入了进行结构分析与稳定性设计的直接分析设计法［3］，相较于传统的计算长度系数法适用范围更加广泛，为了保持教学内容的先进性及与现行设计标准有效衔接，理应将其纳入课程教学。直接分析设计法涉及初始缺陷、二阶效应及非线性等概念，有别于传统的理想化及线性化思维模式，给教师的教学带来较大挑战。如何改进教学方式，深化学生对基本概念的理解，改善教学效果，是“钢结构设计原理”课程钢结构稳定教学改革的当务之急［4］，同时在课程教学中，结合相关有限元软件的应用将有助于教学质量的提升［5］。

本文将在着重分析“钢结构设计原理”课程直接分析设计法相关教学重点与难点的基础上，探讨NIDA软件在辅助直接分析设计法教学中的应用。

一、直接分析设计法教学的重点与难点

（一）直接分析设计法与计算长度系数法的差异

基于欧拉稳定理论的计算长度系数法是构件稳定性设计中的传统教学核心，也是直接分析设计法教学前学生已经掌握的重要知识点。在此基础上，要想有效过渡到直接分析设计法以激发学生的学习兴趣，可从计算长度系数法的局限性、国际主流设计规范的发展趋势及两种方法之间的差异等方面进行讲授。

1.计算长度系数法的局限性。通过对计算长度系数法的回顾，可知该方法是建立在线性分析的基础上，通过采用基于计算长度系数和稳定系数的理想化分析对实际带缺陷工作状态结构或构件进行设计评价的方法。在基于理想模型线性分析获得结构内力的基础上，通过计算长度系数反映不同边界条件及受力特点的影响，通过柱子曲线反映构件缺陷的影响，可知，该方法无法直接反映实际受力情况下结构或构件的真实内力和变形，是一种间接的设计方法。此外，在实际应用中，特别在复杂钢结构设计时，如何明确每根构件的计算长度系数往往成为设计人员的困惑之一。

2.国际主流设计规范的发展趋势。如今，许多国家和地区的钢结构设计规范都严格限制了计算长度系数法的应用范围，如《美国建筑钢结构设计规范》规定计算长度系数法仅适用于简单且规则的结构［6］，且已编入附录降为可选方法，而直接分析设计法则编入正文，成为首推方法；《欧洲钢结构设计规范》则规定，对于弹性临界系数小于3的结构不能使用计算长度系数法进行设计［7］；我国最新颁布的《钢结构设计标准》已明确指出，计算长度系数法仅宜在二阶效应系数小于0.1时采用，而直接分析设计法则适用于任意的二阶效应系数［3］。

3.设计流程的差异。通过对比讲授，可将“直接分析设计法是一种基于非线性分析理论的系统整体分析方法，立足于反映体系真实结构响应”的核心思想传递给学生。在计算分析时直接考虑结构的P-Δ和P-δ效应，结构整体与构件的初始缺陷、残余应力、材料非线性、节点连接刚度等显著影响结构性能的因素，可以准确地反映结构真实受力和稳定性情况，无须再单独进行构件的稳定验算等特点讲授。通过进一步表格对比，学生将直接认识到直接分析设计法与计算长度系数法的差异主要体现在结构分析时是否直接考虑了对结构或构件稳定性能有显著影响的二阶效应、初始缺陷等，得到的结构的力学响应是否是真实的受力状态。两种分析与设计方法的特点见表1。

表1 两种分析与设计方法的特点

通过上述内容的讲解，有助于激发学生对直接分析设计法的学习兴趣，同时点明直接分析设计法的要点，为进一步对要点进行详细介绍做铺垫。

（二）直接分析设计法的教学要点

直接分析设计法是直接考虑对结构稳定性和强度性能有显著影响的初始几何缺陷、残余应力、材料非线性、节点连接刚度等因素，以整个结构体系为对象进行二阶非线性分析的设计方法。构件截面应力直接与材料的设计强度进行比较，不再需要进行独立的构件稳定设计。其要点在于：（1）基于非线性理论的系统整体分析方法；（2）考虑了结构的P-Δ和P-δ效应；（3）考虑了系统整体的初始缺陷；（4）考虑了构件局部的初始缺陷；（5）考虑了构件残余应力和材料弹塑性；（6）构件设计仅需截面承载力校验。该部分内容相对抽象，学生比较陌生，需结合相关示意图进行讲授。

考虑P-Δ效应是指计算分析时要考虑结构系统在侧向荷载和竖向荷载共同作用下，系统节点位移和竖向荷载产生的附加弯矩（图1a）。考虑P-δ效应是指计算分析时要考虑构件在弯矩和轴向力共同作用下，构件变形产生的附加弯矩（图1b）。考虑系统整体的初始缺陷是指计算分析时要考虑实际结构客观存在的施工偏差和整体初始倾斜等因素（图1c）。考虑构件的初始缺陷是指计算分析时要考虑实际构件中存在的初始弯曲（图1d）。在讲授时，要强调构件的初始缺陷对于获得正确的设计内力、杆件变形及发现潜在的稳定性问题起着举足轻重的作用，真正的直接分析必须考虑杆件的初始缺陷。

图1 方法要点的可视化

二、NIDA在辅助钢结构直接分析设计法难点问题讲解中的应用

NIDA软件是辅助钢结构直接分析设计法教学的良好工具［8］，完美支持最新版的《钢结构设计标准》所倡导的直接分析法。该软件界面简洁，操作方便，通过包含主标题栏、菜单栏、工具栏、绘图栏、模型窗口、属性窗口、输出窗口、搜索窗口和状态栏等的主界面即可形象直观完成模型的建模、编辑、分析、后处理等操作，实现可视化教学［9-10］。土木工程专业大三学生尚不具备有限元理论的相关知识，难以完全掌握NIDA 软件背后的计算原理。但是，教师可以基于该平台，在课堂上通过友好的GUI人机交互界面，对简单构件采用直接分析设计法进行分析与设计的演示过程中，向学生直观展示该方法的要点，如初始缺陷的定义、非线性求解设置等基本概念。通过后处理，再现构件在荷载作用下的变形全过程，并与构件的荷载-挠度曲线相对应，使学生形象直观地理解实际构件的失稳过程，强化对直接分析设计法核心思想的理解。另外，通过对同一模型采用计算长度系数法进行分析设计，将两种方法得到的构件内力及验算结果进行对比分析，强化学生对两种方法差异性的理解。进一步，基于课堂演示的简单算例，学生可在课后进行相关参数的调整，如初始缺陷大小、边界条件等，比较构件内力及验算结果的差异，深化对二阶效应等知识要点的理解，从而达到深入理解直接分析设计法的核心思想，并掌握直接分析设计法的知识要点的教学目的。

下面以采用直接分析设计法进行两端简支轴心受压柱的验算为例进行讲解。轴心受压柱柱高6m，截面为HW200×200×8×12，下端铰接，上端为滑移铰，柱顶受到大小为100kN的竖向荷载。图2给出了该轴压构件在不同初始缺陷状态下结构的侧向位移、弯矩及结构位移与竖向荷载的相关曲线，此外，结构的变形随着荷载的增加而增大的过程可以通过动画的形式在课堂上展示。通过对比，学生可以直观了解初始缺陷的大小对结构力学响应的影响，定性认识到初始缺陷越大，结构的变形及内力越大，体会到初始缺陷对构件承载能力的显著影响与加强施工质量控制的意义，强化对非线性的直观认识。

图2 不同初始缺陷状态下结构响应对比（从左到右依次为：无缺陷、L/350、L/300）

表2对比了计算长度系数法及不同初始缺陷状态构件的验算结果。通过对比，学生将认识到直接分析发生的验算结果可能比计算长度系数法大，也可能比计算长度系数法小，主要取决于初始缺陷的大小。

表2 结果内力及验算结果对比

实践表明：在钢结构的稳定问题教学中应用NIDA软件，不仅有助于直观形象地介绍最新的分析设计方法，活跃课堂气氛，而且可以使学生通过NIDA软件提前接触有限元知识，为毕业设计奠定基础，激发其分析探索兴趣。

直接分析设计法是《钢结构设计标准》修订时所最新引入的内容，为保持教学内容的先进性及与现行设计标准有效衔接，理应将其纳入“钢结构设计原理”课程教学。在教学过程中，应该注重与传统计算长度系数法的对比分析，引导学生正确理解钢结构失稳本质，有效掌握直接分析设计法的荷载内容。将NIDA软件应用到直接分析设计法教学中，不仅可以有效增强学生在课程教学中的参与感，激发学习兴趣，深化基本概念的理解，而且有利于面向实际结构，培养学生的工程意识，强化对理想模型与实际工程结构差异性的理解，从而有效提高课程教学质量。