体积加权平均的晶粒测量程序

2023-02-16杨殿斌张红顺

南方农机 2023年5期

李潇，杨殿斌，张红顺

（长安大学工程机械学院，陕西西安 710064）

0 引言

在工程实际的运用中，金属材料大多使用焊接进行连接。焊接过程中产生的焊接热输入导致焊接接头产生残余应力以及非均质的微观结构，这是导致焊接接头力学性能、疲劳性能显著降低的原因。因此，为了更好地预测焊接接头的力学性能以及疲劳性能，必须探究其中的规律，其中一项很重要的工作就是理解微观结构情况与材料性能之间的关系。对于更为先进的焊接方式如激光焊接、搅拌摩擦焊，对微观结构的表征尤为重要[1-2]。

一般来说，金属材料的力学性能与微观结构尺寸相关，最常用的关系是Hall-Petch关系，根据Hall[3]和Petch[4]的工作，发现了钢材的晶粒度和力学性能之间的关系。对于屈服强度，关系式如下：

式中，σ0是移动单个位错所需的晶格摩擦应力；k是一个材料相关的常数；d是平均晶粒尺寸[5]。

Hall与Petch的工作重点分别聚焦于低碳钢的低屈服点和解理断裂应力。之后，Pall-Petch关系被众多学者应用于各种金属材料以及非金属材料，与之联系的材料特性也被扩展到显微硬度、应力应变特性、疲劳等[6-7]。由于Hall-Petch关系与平均晶粒尺寸相关，因此正确测量平均晶粒尺寸至关重要。通常，平均晶粒尺寸由线性截距法或者面积法进行测量，其中包含了部分使用者的主观因素，而且其对非均质微观结构的适用性让人怀疑。多项研究表明，平均晶粒尺寸对机械性能有影响，但晶粒尺寸分散度的增大会降低材料的强度。

考虑晶粒尺寸分布的影响，文章介绍了一种体积加权平均的晶粒尺寸测量方式——点截距测量法，通过MATLAB软件进行金相图片的图像处理以及晶粒尺寸计算，消除晶粒尺寸分散性的影响。

1 点截距法定义

目前的研究证明，基于ASTME1382线截距测量法计算平均晶粒尺寸可以用于描述均质的微观结构，其被定义为：

式中，n为总测量次数；ni为与晶粒尺寸di对应的测量次数。

但是，对于焊接接头这种非均质的微观结构，由于晶粒尺寸分散性较大，平均晶粒尺寸不能充分地表征材料的性能[8]。在微观结构中，由于滑移带的长度，较大的晶粒可能与低强度有关，导致它们首先屈服[9]。此外，即使存在少量大颗粒也会占据大量材料空间。为了捕捉晶粒体积的影响，提出了一种非均匀微观结构的混合规则方法。每个晶粒对材料强度的贡献被认为与晶粒体积成正比[10]。此时，体积加权平均晶粒度被定义为：

式中，VT是材料的总体积；Vi是与晶粒尺寸di相对应的晶粒体积。

由于定义不同，体积加权平均晶粒度始终大于平均晶粒度。只有当所有晶粒尺寸相同时，这两个参数才相等。

2 点截距法测量程序

对于描述晶粒的信息，常用的参数是平均晶粒尺寸。但是在体视学中最重要的一个问题可能是，在三维空间中，晶粒的数量不能通过试样在一个二维截面上直接获得，晶粒只能在三维空间中被正确计数，它们的个体大小因此也只能在三维空间中被确认。目前，有学者通过连续切片的方式对晶粒进行有效且直接的估计，研究晶粒在三维空间中的分布，但是其中的难点在于精确测量每次切片的厚度。

使用标准ASTME1382线性截距法建立MATLAB程序，首先在金相图像中生成随机的指定长度的测试线L，￣L0指晶粒的平均截线长度，线截距测量示意图如图1 所示。

图1 线截距测量示意图

式中，N为测试线穿截的晶粒个数；NL为单位测量线上的晶粒的个数。

点截距测量法获得的体积加权平均晶粒尺寸是通过用相应的晶粒体积对每个测量值进行加权来获得的，如方程式（3）中所定义的。在使用MATLAB实现测试程序时，首先将一组随机点放置在图像上，并通过该点向随机方向（0°，45°，90°，135°）进行延伸，直至接触晶界，相关过程的图解如图2所示，每个点所延伸出的截距的长度，即为dv。由图像可知，随机点均匀地落在图像上，会导致单个晶粒的被测量次数由该晶粒的表面积决定。将所有的测量值视为一个分布，将小于等于3个像素值的测量值视为噪声，并从分布中剔除这些测量值。使用相对粒度分散来表征点截距法测量的分布：