计及调频备用效益的主动配电网分层分布式协调优化调度

2023-02-07边晓燕李东东

电力自动化设备 2023年1期

董璐，边晓燕，周波，徐波，许昭，李东东

（1. 上海电力大学电气工程学院，上海 201306；2. 香港理工大学电机工程学系，香港 999077）

0 引言

习近平总书记提出了我国“2030 年前实现碳达峰、2060 年前实现碳中和”的新气候目标，要构建以新能源为主体的新型电力系统。在向新型电力系统转变的过程中，新能源发电的波动性、间歇性、不确定性对电网调频备用容量提出了更高的需求［1］，而传统发电机组占比相对降低意味着可提供的调频备用容量减少［2］。分布式电源（distributed generator，DG）、储能（energy storage，ES）、柔性负荷（flexible load，FL）等分布式能源（distributed energy resource，DER）作为主动配电网的灵活性来源，可成为潜力巨大的调频辅助服务提供者［3-4］。

由于DER 单体多、容量小，具有分散性和地理分布特性，可以采用“群内自治、群间协调”的集群调控模式［5］，集群内多DER单元协调优化运行，各集群间协同互济，对外呈现集群整体的调节特性。因此，有必要整合主动配电网中DER 的灵活性，使其为输电网提供调频辅助服务，研究计及调频备用效益的配电网经济优化调度问题。

目前已有一些学者对配电网电能量和备用容量的联合优化调度方法进行了相关研究：文献［6］定义了配电网中与经济调度相关的基本运行轨迹以及指定向上、向下灵活性备用的上下轨迹，以经济性为目标评估主动配电网的聚合灵活性；文献［7］以交互平台作为配电网内产消者的代理参与日前电力市场，通过协调优化分配日前调度计划和备用容量；文献［8］采用集群排队系统建模优化可交付的能源灵活性，最大化配电系统运营商（distribution system operator，DSO）在次日能源市场中的利润；文献［9］在配电网并网时考虑为输电网提供不同的调频辅助服务产品，提出了一种集中式多周期优化调度方法。然而，上述研究考虑的是配电网整体提供的备用容量，没有考虑不同DER 灵活性特性的差异，未对聚合的灵活性进行进一步的划分。文献［10］通过回顾灵活性研究的相关工作，提出了一个全面的灵活性定义，并对灵活性资源清晰分类，用统一描述术语将不同的灵活性资源映射到相关的辅助服务需求组，但没有进行详细的定量和定性评估。此外，上述研究中的集中式调度模式在面对大量DER 单元时存在通信负担重、单元信息隐私等方面的局限性，而分布式优化方法在实时优化调控［11］和日前优化调度［12］问题中具有更大的优势。

针对上述问题，本文考虑不同DER 灵活性特性的差异，选择1 组灵活性特征详细评估DER 与调频辅助服务的匹配程度，形成两集合之间的映射；在此基础上，计及调频备用效益，建立日前联合经济优化调度模型，依托基于交互能源机制的分层分布式调度架构，提出分层一致性算法对模型进行优化求解；最后，通过仿真验证所提计及调频备用效益的优化调度方法的有效性和分层一致性算法对通信故障的鲁棒性。

1 基于交互能源机制的分层分布式调度架构

本文在主动配电网中利用交互能源机制，将经济和控制技术相结合［13］，依赖价值一致来实现经济性目标下的功率平衡。为了减轻大量DER 集中统一调度的计算难度，缓解通信负担，对地理位置临近的DER 单元进行集群管理。集群管理员作为交互能源平台的参与主体，具有内部各单元的所有权和控制权。基于交互能源机制的主动配电网分层分布式调度架构如图1所示。

图1 主动配电网的分层分布式调度架构Fig.1 Hierarchical distributed dispatch framework of active distribution network

将主动配电网的调度系统建模为分层多智能体系统，采用双层协调的能量管理模式。上层为协调调度层，由集群智能体（cluster agent，CA）构成，CA之间通过信息和功率交互实现群间协同互济，进而达到配电网功率就地平衡和整体利益的最大化；下层为集群自治层，包括若干个单元智能体（unit agent，UA），每个UA 代表一个可控分布式单元，评估自身的灵活性，与邻接单元进行通信，实现自身经济利益最大化。

协调调度层将交互能源平台中各主体沟通的协调电价传递至集群自治层，集群自治层将电价和更新的功率方案反馈至协调调度层，经过不断交互，在保证底端分布式单元私密性的同时，形成整体和个体利益一致的共识电价和功率方案。集群管理员需要计算聚合后的调节功率区间，将区域备用容量上报给输电系统运营商（transmission system operator，TSO）。

调度系统的通信网络具有独立于物理电网络的拓扑结构，光纤、电力载波、第五代移动通信（fifth generation，5G）等技术可以满足多智能体网络的通信需求。为了保证上、下层之间通信的可靠性，在每个集群中选取2 个度最大的节点作为主节点，与协调调度层对应的CA进行信息交互，其一致性变量作为上、下层之间的耦合变量。CA 之间、UA 之间及主节点与CA之间均为双向通信，CA与UA之间存在单向的信息采集，集群管理员可以获得本集群内所有分布式单元的功率信息。

2 DER与调频辅助服务集合间映射

为了在辅助服务市场中获得更多的收益且体现DER 灵活性性能差异化的货币价值，用1 组一致的灵活性特征术语作为DER 和调频辅助服务集合之间映射的对应法则。这组灵活性特征既可以分析集群内DER 的灵活特性，又能够描述调频辅助服务的技术要求，使得DER 在可执行辅助服务中选定某种更易执行且更经济的服务品种。

2.1 DER的灵活特性分析

为了表征DER 响应调频辅助服务请求的能力，可以从容量、时间等角度定义各种参数来分析DER的灵活性特性。排除灵活性资源特征参数表［10］中的冗余特征和与调频辅助服务弱相关／不相关的特征，本文选择的灵活性特征包括调节方向、功率容量、响应时间、服务时间、可用性、控制方式，各特征的定义和描述分别见表1和附录A图A1。

主动配电网内的DER 主要包括DG、储能和柔性负荷三大类［14］。DG 包括可再生DG 和常规可控DG，燃气轮机、燃料电池、柴油机等常规可控DG 的可调度性较好，可以快速响应功率失配，但需要一定的爬坡时间。储能是提供调频辅助服务的最佳资源，可以毫秒级激活，在短时间内完全响应，但不同类型储能的充放电能力有所不同。柔性负荷具有多种类型，恒温控制负荷等直接控制负荷的响应时间取决于设备自身和通信延迟，一般很短；需要人为响应的负荷的响应时间稍长，例如工业负荷，但其功率容量较大。利用灵活性特征对DER 的灵活性特性及其差异性进行分析，以此为基础描述和对比多品种调频辅助服务的技术要求。

2.2 多品种调频辅助服务

参考北欧电力市场［15］，调频辅助服务作为重要的平衡资源，主要分为3 个服务品种，即频率控制备用（frequency containment reserve，FCR）、自动频率恢复备用（automatic frequency restoration reserve，aFRR）、手动频率恢复备用（manual frequency restoration reserve，mFRR）。上述3种调频辅助服务的激活顺序示意图见附录A图A2。

FCR、aFRR、mFRR 均可以提供向上灵活性和向下灵活性，其中FCR 既有对称产品也有不对称产品，本文中不考虑对称的FCR 服务。DSO 在辅助服务市场中与TSO 签订合约，按“容量可用性”为标的进行交易。假设DSO 为辅助服务市场的价格接受者，且所有的投标备用容量均被TSO接受，其在日前上报分时段的备用容量，并在实时阶段保留相应的容量，即使不被调用也能获得报酬。根据2.1节所述灵活性特征，对比不同调频辅助服务品种的技术要求，如表2所示。

表2 调频辅助服务品种的技术要求Table 2 Technical requirements of frequency regulation ancillary service varieties

2.3 DER映射到调频辅助服务的流程

在2.1 和2.2 节的基础上，本节通过评估DER 与调频辅助服务之间的匹配程度，将NJ个DER 单元映射到3种调频辅助服务，流程图如图2所示。

当计算单项灵活性特征的匹配值时：对于只能定性分析的调节方向、功率容量、可用性、控制方式特征以及FCR 和aFRR 的服务时间，其与某种辅助服务的单项匹配值用｛0，1｝量化；对于可以量化的响应时间和mFRR 的服务时间，用式（1）所示的直线型无量纲化方法进行归一化处理。

式中：x为某特征的实际值；xv（v=1，2，3）为某特征与调频辅助服务v的匹配值，v取1、2、3 时分别对应FCR、aFRR、mFRR；x′v为某特征与调频辅助服务v的归一化匹配值；k=0.49，q=0.51，设置这2 个参数使满足技术要求的匹配值分布在［0.51，1］范围内，不满足技术要求时的匹配值为0。当mFRR 的服务时间为［15，30）min、［30，60］min 和大于60 min 时，x/x′3的值分别为2/0.51、1/0.755、0/1。综合匹配值为单项灵活性特征匹配值的总和，当DER 单元与某种辅助服务的综合匹配值大于5时，可认为两者完全匹配。

3 DER集群的协同优化调度

考虑DER 单元在调频辅助服务市场中的角色定位，对集群内部的灵活性进行进一步划分，基于此建立联合优化调度模型，为输电网提供备用容量的同时使配电网获得更多的收益。在本文构建的分层分布式调度架构中，协调调度层有J个集群参与交互能源平台，集群自治层共有NJ个DER 单元（DER单元n∈{1，2，…，N1，…，Ni，…，NJ-1，NJ}），其中DER单元Ni-1、Ni由集群i管理。在日前调度中，调度周期T=24 h，调度时间间隔为1 h，用Pn，t统一表示时段t（t=1，2，…，T）DER 单元n的功率（DG 出力或储能充放电功率或负荷功率）。

3.1 DER运行描述

3.1.1 DG

可再生DG 在最大功率点跟踪模式下运行，被认为是不可调度的。常规可控DG 作为配电网中主要的碳排放源，需在常规的能耗成本函数中增加碳交易成本［16］，其成本函数及出力约束分别如式（2）和式（3）所示。

3.1.2 储能

储能资源兼具源荷特性，其计及荷电状态的成本函数［17］及运行约束分别为：

3.1.3 柔性负荷

柔性负荷的效用函数表示消费有功功率这种特殊商品，用户作为消费者的满意程度。柔性负荷的效用函数、运行约束分别为：

3.2 计及调频备用效益的联合优化调度模型

DER 的调度灵活性体现在功率方案，调节灵活性则体现在备用容量，因此要充分挖掘DER 的调度灵活性和调节灵活性，必须对电能量和备用容量进行联合优化调度。本节以主动配电网的运行费用最小为优化目标建立联合优化调度模型，如下所示：

3.3 基于一致性算法的模型求解

针对上述日前联合优化调度模型，为了避免大量决策变量及约束条件导致的“维数灾”问题，同时也为了保证DER 单元的数据私密性，提出了分层一致性算法对模型进行分布式求解，求解流程良好地契合了第1 节构建的基于交互能源机制的调度架构，将问题分解成多个子问题，计算任务由智能体分担。本文采用配电网内部的电能价格作为虚拟一致性变量［18］，避免迭代过程中拓扑频繁变化，且其可以由生产者和消费者的行为共同决定，收敛得到的均衡价格能使供需双方的总体福利最大。

智能体之间的通信网络用图G(V，E)（V为顶点集，E为顶点对形成的边集）进行建模，状态转移矩阵D=[dij]与通信网络拓扑结构有关，具体可参考文献［19］，此处不再赘述。主动配电网联合优化调度模型的求解流程图见附录A图A3，分7个步骤对单时段进行求解，并以时段t的解作为时段t+1的初始值。

1）初始化。对于“集群-单元”结构的主动配电网：集群自治层的状态转移矩阵为高阶分块对角矩阵，将高阶矩阵运算转化为多个低阶稀疏矩阵运算；对协调调度层的矩阵采用全拓扑，具有更好的鲁棒性和收敛速度。每个UA 的估计价格、输出功率以及每个CA 的全局不匹配功率估计和集群估计价格的初始值如下：

2）集群价格估计更新。在第r+1 次迭代中，每个CA 根据相邻CA 的信息更新其价格估计，如式（18）所示，其中矫正项与不匹配功率估计成比例，并将更新的价格传递至集群自治层。

3）单元价格估计更新。与其他UA 通信，更新单元价格估计，如式（19）所示，并将集群内主节点的价格估计反馈到协调调度层。

单元有功出力的更新应该考虑单元在时段t的最小和最大输出功率限值，当有功出力超出限值时，应取限值，考虑单元功率约束的实际一致性变量也取对应的限值。

5）集群功率失配值估计更新。CA 通过采集各单元更新的功率信息计算本集群的功率不平衡量，将功率失配值估计作为附加一致性变量，按式（21）进行迭代。

6）程序停止检查。每次迭代后检查停止条件，计算最近2 次迭代之间单元价格估计差异和不匹配功率估计的欧几里得范数，作为算法的终止判据，即：如果满足式（22）和式（23），则算法终止，得到时段t的最优功率方案Pt和共识价格λt；否则，令r=r+1，返回步骤2）。

式中：ε1、ε2为程序停止检查时的收敛值。

储能单元的灵活性仍具有时间耦合的特点，可根据如下优化模型求得：

本文所提优化调度方法依托交互能源平台，各集群协同实现整体利益最优，在集群内只需优化本地的功率方案，可以保证通信的鲁棒性和信息的隐私性，同时能缓解通信和计算负担。

4 仿真验证

4.1 算例描述

本文以33 节点系统为算例模拟主动配电网的运行，对所提方法的有效性进行仿真验证，系统物理和通信拓扑结构如附录B 图B1 所示。配电网中包含DG、储能和柔性负荷，共有21 个UA，被划分为3 个集群，即集群1（包括ES1、DG2、FL3、DG4、FL5、FL6）、集群2（包括DG7、DG8、ES9、FL10、FL11、ES12、FL13）和集群3（包括DG14、FL15— FL17、ES18、ES19、DG20、DG21）。

各集群中风光荷的24 h 数据如附录B 图B2 所示。DG 的碳交易价格KM=1￠／kg，碳排放标准系数μ=0.7 kg／（kW·h）［16］。储能的荷电状态初始值为0.5，充放电效率均假设为1。其他单元参数如附录B 表B1—B3 所示。辅助服务价格采用奥地利2021 年3 月1 日的价格［20］。集群价格估计更新的矫正项系数ξ=0.003 2，在程序停止检查时的收敛值ε1=ε2=0.01 kW。本文所采用的仿真软件为MATLAB R2018b，在Intel（R）Core（TM）i5-10210U CPU 下，对算例进行编程和求解。

4.2 算例结果

4.2.1 调度结果分析

各集群管理的DER 情况见附录B 表B4，根据第2 节的评估方法，将集群中灵活性特征不同的DER与调频辅助服务品种进行匹配，结果如表3所示。

表3 DER匹配的调频辅助服务品种Table 3 Matching frequency ancillary service variety of DER

结合3.3节给定的模型求解步骤和4.1节的仿真参数，验证计及调频备用效益的DER 集群协同优化调度方法的有效性。采用分层分布式算法，将全局不匹配功率的计算任务由单一领导者分担至CA；同时，在集群自治层中仅同个集群内的单元之间相互通信，降低了迭代计算的复杂度；在集群自治层选取2 个主导节点与上层进行交互，减少对主导节点依赖性的同时强化了上层信息对下层的影响。各时段算法收敛所需的迭代次数如图3 所示。由图可见，在各个时段算法可以在100 次迭代以内收敛，体现了算法在收敛速度方面的优越性。另外，因为时段t+1 以时段t的优化结果作为初始值，所以当t=1 时算法收敛需要的迭代次数最多。在时段1—4 内算法迭代过程（设定单个时段的迭代次数为100 次）中集群不匹配功率估计的演变如图4 所示。由图可知，灵活性单元的总输出功率能很好地跟踪净负荷波动，每个时段内均能与净负荷保持功率平衡，获得调度最优的功率方案。

图3 算法收敛所需的迭代次数Fig.3 Number of iterations required for algorithm convergence

图4 集群不匹配功率估计的演变Fig.4 Evolution of cluster mismatching power estimation

主动配电网中的DG、柔性负荷和储能单元在日前调度中的输出功率如附录C 图C1 所示。由图可见，本文所提分层分布式算法有效考虑了功率限制，单元的输出功率不会超过限值。收敛所得配电网的电能交易价格曲线如图5 所示。由图可知：一天中17:00—22:00 时段的价格最高，这是因为该时段为用电高峰时段，负荷水平较高；而在09:00—16:00时段，由于集群内光伏输出功率较大，使集群的净负荷水平减小，从而该时段的价格水平相对较低。图C1（a）和图C1（b）中DG 和柔性负荷输出功率的变化趋势与电能交易价格的变化趋势基本一致，单元间的变化幅度有所不同，这是由不同的调频辅助服务价格所决定的。图C1（c）中储能单元输出功率的变化趋势不仅受电能交易价格的影响，还受荷电状态的影响，荷电状态变化曲线如附录C 图C2 所示，可见储能单元在价格低时充电，在价格高时放电。荷电状态低表明储能容量不足，此时边际成本较大，输出功率较小；而荷电状态高时输出功率较大，实现在多个时段优化利用可用的存储容量。

图5 配电网的电能交易价格Fig.5 Energy trading price of distribution network

配电网和集群1 可以提供的备用容量分别如图6 和图7 所示，集群2 和集群3 可以提供的备用容量分别如附录C 图C3 和图C4 所示。由图可知：配电网聚合的FCR、aFRR 和mFRR 的上备用容量分别为1 608.557、11 010.491、6 504.420 kW·h，下备用容量分别为3 437.647、20 064.469、8832.300 kW·h；提供aFRR 和mFRR 服务的单元均为DG 和柔性负荷，其向下的最小输出功率轨迹和向上的最大输出功率轨迹在各时段都处于其输出功率的上下限范围内。因此，各集群和配电网整体提供的aFRR、mFRR 上备用容量的变化趋势与输出功率的变化趋势相反，而下备用容量的变化趋势与输出功率的变化趋势一致，即电能交易价格较高时，单元输出功率较大，提供的上备用容量较小，提供的下备用容量较大。提供FCR 服务的单元大多为储能单元，这是因为考虑到实时阶段需要保留相应的备用容量，采用3.3节中的线性规划模型进行优化，优化结果与FCR 的价格和功率能量约束有关。

图6 配电网可以提供的备用容量Fig.6 Reserve capacity provided by distribution network

图7 集群1可以提供的备用容量Fig.7 Reserve capacity provided by Cluster 1

另外，本文采用集群管理的方式，配电网将总体的灵活性上报给TSO，在实时调控时按照各集群的调节能力分配调控任务，可以有效防止同一区域内多个灵活性资源同时参与辅助服务市场时发生配电网阻塞问题。

4.2.2 通信故障场景下的鲁棒性分析

为了验证本文所提分层一致性算法对各种通信故障的鲁棒性，本文在时段3 选取以下典型通信故障场景：场景1，集群1 中UA（ES1）不能接收、发送或传输信号；场景2，集群2内DG7单元和DG8单元之间的通信中断；场景3，协调调度层中集群1 和集群2之间的通信中断；场景4，上层CA3与下层主节点FL17之间的信息传递失败；场景5，无通信故障。

时段3 无通信故障场景的仿真结果如附录C 图C5 所示。由图C5（a）可看出，在不断的迭代过程中，各单元的虚拟一致性变量快速收敛一致，此时虚拟一致性变量λ3=9.042￠／（kW·h），对应的功率方案见图C5（c）。图C5（b）中FL17输出功率在迭代过程中超出下限，相应地，实际一致性变量在第2 次迭代就达到最小值。由图C5（d）可知，随着CA 之间的交互，全局不匹配功率估计也收敛至0，即在各集群的相互协调下配电网内部达到功率平衡。

不同通信故障场景下算法收敛所需迭代次数、电能交易价格、功率偏差（相较于无通信故障场景，且为2 个最优功率方案向量差的欧几里得范数）对比如表4 所示。在场景1 下，ES1的输出功率被认为是初始值，不参与功率分配，而在场景5 下时段3 的ES1最优功率比初始值大，所以场景1 的电能交易价格大于场景5。当ES1退出运行时，其输出功率恒为0，其他单元共同分担ES1原来的输出功率，当ES1恢复运行时可收敛至场景5 的结果，故本文不再验证算法的“可插可用”特性。场景2—4 的通信故障不会影响算法的收敛性，但在不同程度上增加了迭代次数，相较而言，场景2 下集群内2 个单元之间的通信故障对仿真结果的影响最小，场景3 下集群之间的通信故障对仿真结果的影响最大，但电能交易价格和功率方案与场景5 几乎没有差别。在上述场景下，算法都能收敛至最优解，表明算法对通信故障具有足够的鲁棒性。