基于主从博弈和混合需求响应的能量枢纽多时间尺度优化调度策略

2023-02-07徐建宇左先旺

电力自动化设备 2023年1期

王瑞，程杉，徐建宇，左先旺

（1. 三峡大学智慧能源技术湖北省工程研究中心，湖北宜昌 443002；2. 国网河南省电力公司驻马店供电公司，河南驻马店 463000）

0 引言

安全高效、低碳清洁是当今能源发展的主流方向，统筹多能耦合、协同调度的综合能源系统（integrated energy system，IES）已成为目前和未来高效利用能源的重要形式［1-2］。然而，在高比例可再生能源接入IES 的情况下，IES 的源、荷双侧均存在很强的不确定性，而IES 内部复杂的能量耦合关系以及用户参与市场调节的主动性等问题，都为IES的优化运行带来了诸多困难与挑战［3］。

能源枢纽（energy hub，EH）是多能源间耦合的枢纽，在IES 的研究中扮演着重要角色［4］。文献［5］建立了含风力发电的EH 运行优化模型，采用场景分析法描述风电的不确定性。文献［6］通过分析IES中的能源耦合关系，构建了包含可再生能源、电转气设备和冷热电联供（combined cooling，heating and power，CCHP）机制的联合经济调度模型。文献［7］引入N-1安全准则，建立了含天然气系统、电力系统的EH 优化配置方法。此外，由于EH 需求的多样化，应用综合需求响应（integrated demand response，IDR）既能实现多能互补又能降低系统的供能压力。为此，文献［8］将传统电力需求响应的建模方法延伸至热、冷负荷，同时考虑热、冷负荷可调度性，实现EH 中多元负荷的联合调度。文献［9］利用供需双侧热、电耦合互补关系，根据电负荷的弹性响应和供热方式的多样性，建立了热、电负荷IDR 模型并提出相应的响应补偿机制。上述研究为EH 的优化调度提供了重要的理论基础，但未考虑EH 内市场主体的灵活互动。EH可由运营商进行整合和管理，而博弈论可以很好地处理不同主体间的利益冲突。文献［10-11］建立了考虑需求响应的微网运营商与用户的多能博弈互动模型。而文献［12］提出了基于Stackelberg 博弈的IES 优化运行方法，建立了IES 运营商和含有热电耦合负荷用户的主从博弈模型。文献［13］则针对园区EH 建立了供需双侧博弈互动的交易决策模型，提出了考虑多主体交互机制的IES优化运行方法。然而，文献［10-13］均是在以可再生能源和负荷精准预测为前提的情况下展开研究的，忽略了源、荷之间的不确定性。

近年来，基于模型预测控制（model predictive control，MPC）的调度模型获得了广泛关注。文献［14］基于含反馈校正机制的MPC 修正预测误差，但缺少日前调度计划的指导，导致结果不一定具有全局最优性。文献［15］在此基础上补充了日前调度模型，以保障系统优化的准确度。文献［16］同时考虑电、热、冷能调度时长的差异性，在日内调度阶段采取双层滚动优化分别对电能与冷、热能进行调度，使结果更符合实际。但文献［14-16］均未设置实时反馈环节，对调度结果的偏差无法进行实时校正，鉴于此问题，文献［17］建立了包括日前-日内-实时三时间尺度优化调度模型，但忽略了需求侧资源对系统的影响。

通过上述分析，总结目前的研究存在以下不足：①未充分考虑IES 中多市场主体博弈互动时的源、荷不确定性对调度结果的影响，使得结果偏离实际；②未充分考虑用户因参与IDR 而导致室温波动、舒适性降低等问题，无法准确评估多能负荷转移与削减对用户舒适度的影响；③对于多能需求侧资源参与源、荷波动平抑的研究不够充分，未考虑不同IDR资源响应时间差异性的问题。

针对上述问题，本文提出了基于主从博弈和混合IDR策略的EH多时间尺度优化调度策略。首先，建立了EH 耦合模型，并针对多元负荷柔性特性和可调度价值，构建了考虑温度舒适度的价格型IDR模型；然后，基于Stackelberg 博弈理论，建立了EH 日前主从博弈优化调度模型；最后，考虑到源、荷不确定性以及不同形式的IDR 资源响应时间差异性，在日前调度结果的基础上，以综合运行成本最低为目标，建立了考虑激励型IDR 的日内短时间尺度优化模型。仿真结果表明本文所提策略不仅能提升EH运营商（energy hub operator，EHO）收益，降低用户用能成本，还能提升系统平抑源、荷功率波动的能力，实现EH经济、稳定运行。

1 EH结构与用户需求建模

1.1 EH结构

EH 是一种描述IES 中不同形式能源之间供应、转化、存储、传输等耦合关系的广义抽象模型。本文构建的EH 结构如图1 所示。本文主要考虑较常见的清洁能源设备，即风电机组（wind turbine，WT）和光伏（photovoltaic，PV）。多能耦合设备主要包括燃气轮机（gas turbine，GT）、热交换器（heat exchanger，HE）、电制冷机（air conditioner，AC）、燃气锅炉（gas boiler，GB）和吸收式制冷机（absorption refrigerator，AR）。储能设备为蓄电池（battery，BT）。

图1 EH结构图Fig.1 Structure diagram of EH

EH 实质上是一种利用耦合矩阵描述IES 输入-输出关系的数学模型。根据图1 可知，EH 主要包括3 个部分，分别是能源的供应、转换和需求。能源供应侧：由WT、PV、BT 和外部电网组成的电力供给系统以及提供天然气的燃气系统组成，即EH 模型的输入量。能源转换侧：可完成多种能源类型的相互转换，包括GT、HE、AC、GB、AR 等设备，通过各设备的转换效率和调度系数实现EH 中多能源的转换和分配，是EH 模型的枢纽中心。能源需求侧：由包含电、热、冷3种负荷需求的用户组成，即EH 模型的输出量。根据对EH 基本结构的分析，图1 所描述的EH模型为：

1.2 用户负荷需求建模

1）柔性冷负荷需求建模。

以夏季制冷为例描述用户的柔性冷负荷需求。假设EH 制冷设备在使用时间内连续运行，根据能量守恒定理，t时段内室内热量变化量ΔLCl等于制冷量LCl与建筑吸热量LB之差，由此可得EH 热平衡方程为：

式中：ρAir为空气密度；VB为建筑体积；TIn为室内温度，∂TIn/∂t为室内温度变化率；CAir为空气比热容。

建筑热传递过程如附录A 图A1 所示。影响建筑吸热的主要因素有：建筑外墙、外窗传递的热量LWall、LWin，建筑因吸收室内照明、人体散热等热量产生的室内热源LIn以及太阳辐射所产生的热量LS，因此LB可表示为［18］：

由式（5）可得室内温度与制冷功率之间的关系。此外，为保障用户舒适度，室温应满足上下限约束和波动约束，即：

2）柔性热负荷需求建模。

与制冷负荷类似，用户可根据不同的能源价格在适宜的水温范围内调节热负荷需求。通过热水储存模型描述供水温度与热负荷之间的关系为［19］：

1.3 IDR资源分类

对于可调度的需求侧资源，不同的能源形式对价格变化和外界激励的响应速度不同。通过在不同时间尺度下对不同类型的IDR 资源协调优化，可提升源、荷互动能力，减少因预测误差而引起的源、荷波动。

本文IDR 资源包含可转移负荷与可削减负荷，其中可转移负荷在日前调度阶段确定；而可削减负荷根据响应时间的不同，分为日前可削减负荷与日内可削减负荷2种，其具体分类如表1所示。

表1 多时间尺度IDR资源分类Table 1 Multi-time scale IDR resource classification

日前调度（1 h）阶段：基于Stackelberg 博弈确定日前可转移电、热、冷负荷量。为提升综合效益，用户可在温度舒适度范围内削减部分冷、热负荷。日内调度（15 min）阶段：基于日前调度结果，日内阶段考虑源、荷不确定性，提出了激励型IDR 策略。用户根据激励策略进一步削减部分冷、热负荷，充分挖掘自身负荷的可调度潜力，并与日内设备出力计划修正相结合，确定最终实际调度计划。

2 EH多时间尺度优化模型

2.1 多时间尺度调度策略

图2 为含IDR 的EH 多时间尺度调度框架，其求解流程如图3所示。

图2 计及IDR的EH多时间尺度调度框架Fig.2 Multi-time scale scheduling framework of EH considering IDR

图3 计及IDR的EH多时间尺度调度求解流程Fig.3 Multi-time scale scheduling solution process of EH considering IDR

日前和日内优化分别以1 h 和15 min 为时间尺度。通过滚动优化降低源、荷波动对EH 运行计划的影响。

1）日前优化阶段：基于Stackelberg 博弈的交易互动优化调度。基于Stackelberg 博弈理论，EHO 以自身净利润最大为目标制定出售的能源价格以及各设备出力计划，并将能源价格发送给用户。用户基于EHO 发布的能源价格，根据购能成本和不舒适度成本之和最小为目标调整自身用能策略，并将优化的用能策略发送给EHO。通过重复上述步骤，直到双方均达到博弈均衡，日前调度的主从博弈框架如附录A图A2所示。

2）日内调整阶段：考虑激励型IDR 的日内优化调度策略。根据日前计划，以15 min 为时间尺度。以日内第k个时间段更新接下来控制时域M内源、荷预测信息。同时考虑激励型IDR，以EH 日内设备调整成本最低为目标，确定控制时域M内机组出力计划值以及可削减负荷量，但只执行t时段（当前时段）计划。在第k+1 时段开始，使用新的源、荷预测信息重复此日内优化步骤，滚动更新。

2.2 考虑主从博弈互动的EH日前调度

2.2.1 EHO模型

EHO 根据用户用能策略调节EH 内能量耦合设备出力与内部能源价格，以最大化EHO 净利润为目标，即：

2.2.2 用户模型

用户的目标函数为购能成本和不舒适度成本之和。假设EH 内用户均同意参与负荷调整，且能接受一定程度的满意度变化，其目标函数为：

对于可转移负荷，除保障转移前后负荷总量保持不变外，还需要满足以下约束：

冷、热负荷在日前IDR 中也存在可削减负荷，用户在舒适室温、生活热水温度范围内根据能源价格调节负荷需求量，其温度调整约束需满足式（6）和式（8）。

2.2.3 模型求解

本文采用差分进化算法联合CPLEX 工具箱对所提的主从博弈模型进行求解。由于EHO 的决策是一类大规模的非线性规划问题，采用差分进化算法可以降低求解复杂度，提高寻优能力。鉴于用户的优化目标是二次函数，可以通过调用CPLEX 工具箱进行求解，保证了算法的求解速度和精度。本文将基于CPLEX 的求解方法嵌入到差分进化算法的迭代过程中，即用户只需接收EHO 的价格信号，并将最优策略反馈给EHO，有效避免了信息的泄露，保护了双方的隐私安全。博弈求解流程图如附录A图A3所示。

2.3 考虑激励型IDR的EH日内调度

2.3.1 日内激励型IDR策略

本文中激励型IDR 策略是指EHO 与用户签订合同，并根据合同确定相应的可削减负荷容量、响应时间、补偿价格等。对采取激励型IDR 的用户，EHO针对削减的不同负荷类型采取不同形式的补贴机制。

1）激励型电负荷调度策略。

电负荷削减对用户造成的影响与时间关系密切，在一天中，电负荷的需求量较为固定。用电高峰时段通常是用户生产、生活活动的高峰时段，此时削减电负荷会对用户的正常生活产生较大影响。为此，对于电负荷采用基于日前实时电价的补偿机制。用户的电负荷削减补偿费用为：

2）激励型冷、热负荷调度策略。

本文中冷、热负荷是指建筑制冷负荷与生活热水负荷，对此类负荷的削减主要影响用户的舒适性。由于用户对室温、热水温度的舒适度要求具有一定模糊性：若温度波动越小，对用户的舒适度影响越小，相反对用户的舒适度影响就越大，即冷、热负荷的削减量对用户影响不呈线性相关。因此EHO 对用户冷、热负荷的削减采取阶梯温度补偿的方式进行激励型补贴。用户的冷、热负荷削减补偿费用为：

对于激励型负荷，为满足用户基本用能需求，t时段负荷调整量应在一定范围内，同时一天内总负荷削减量也应当满足如下限制：

式中：θt和θs分别为负荷削减率上限和电负荷总变化率上限。

对于冷、热负荷，为满足用户温度舒适度，与日前调度阶段相同，其温度调整约束还需满足式（6）、（8）。

2.3.2 日内调度模型

1）目标函数。

2）约束条件。

日内调度阶段除了需要与日前调度一样满足功率平衡约束和设备约束外，还需遵循日前调度阶段的设备运行状态约束，即：

3 算例分析

3.1 基本参数

本文选取某CCHP 微网进行案例分析，其结构如图1 所示。日前用户电、热负荷需求与可再生能源预测出力曲线如附录A 图A4所示；建筑相关热工参数、环境因素［19］如附录A 表A1所示；EH 内设备与相关约束参数如附录A 表A2 所示；EHO 向电网的购、售电价格如附录A 表A3 所示。天然气价格为3.24元／m3；EHO向用户售冷、售热价格调整范围［12］均为［0.15，0.4］元／（kW·h）；建筑物内热源、室外温度与太阳辐射曲线如附录A 图A5 所示；用户最佳室温设定为22.5 ℃，最佳水温设定为70 ℃，用户对电、冷、热能的不适系数［20］vE、vCl和vWs分别为0.008、0.016和0.016。

3.2 日前调度分析

附录B 图B1 为执行IDR 策略后EH 内部能源价格与相应的负荷优化结果。由图B1（a）可知，EHO制定的内部电价始终在电网分时电价之间，为用户提供更优价格，故当08:00—12:00、16:00—22:00 时段电价较高时，用户倾向将该时段的负荷转移到电价较低的00:00—07:00、23:00—24:00 时段。同理，冷、热负荷的优化结果分析与此类似，不再赘述，如图B1（b）所示。

附录B 图B2 给出了日前各设备出力情况。在00:00—07:00 时段，电价与负荷均较低，GT 不启动，通过WT 和向外部电网购电满足电负荷需求，通过AC 制冷满足冷负荷需求，同时BT 充电；在08:00—12:00 时段，系统电负荷基本由GT 发电承担，而BT作为补充，并向电网售电以提高经济效益，此时GT发电余热首先满足热负荷需求，剩余热量通过AR制冷并以AC 制冷作为补充，GB 在06:00—07:00 时段少量出力以满足热水负荷需求。在13:00—18:00第1 个电价平时段，GT 发电量较高，目的是为了利用发电余热，通过AR满足冷负荷需求，同时BT充电以应对接下来的负荷高峰。19:00—22:00 是第2 个峰电价时段，EH 工作情况与08:00—12:00 相似，但此时由于WT 出力偏低，且无PV 发电，因此GT 出力较大，而由于此时也是冷、热负荷高峰，因此也需要AC 出力补充冷负荷需求。23:00—24:00 时段负荷逐步下降，而WT 出力较高，故GT 发电量也逐步降低，由于此时冷、热负荷较低，所以GT发电余热可以满足其需求。

由图B2（d）可以看出，在整个调度周期内，EHO向电网购电量与向气网购气量呈负相关，这体现了IES的多能互补特性，通过能量替代的方式降低了对某种特定能源形式的依赖，提升了系统的灵活性。

3.3 不同调度方案对比分析

为了说明基于IDR 和主从博弈的EH 多时间尺度优化调度在经济性方面的优势，设置了如下3 种方案与本文策略进行对比分析：方案1，考虑价格型IDR 策略的日前调度；方案2，不考虑价格型IDR 策略的日前调度；方案3，基于方案1的日前调度结果，在日内调度中采用滚动优化，未考虑激励型IDR策略。

4 种运行方案下优化结果对比如表2 所示。相比方案2，方案1 中用户购能成本下降了4.83%。原因是方案1 考虑了价格型IDR 策略，用户能够根据自身利益在舒适度范围内灵活地调整用能策略，即将高峰时段的负荷进行转移或者削减，从而降低自身购能成本，EHO 也能缓解高峰负荷时段的供能压力。但由于方案2 中用户实际负荷未出现转移，EHO 不用根据用户负荷调整自身能源价格，其售能价格与大电网接近，因此方案2 中EHO 的收益会出现略微上升。在日内阶段，相比方案3，本文策略考虑了激励型IDR 模型，用户通过调整用能策略削减了一部分用能负荷，进一步降低了EHO 的运行成本和用户购能成本。因此相比方案3，本文方案中用户购能成本下降了0.97%，且EHO 净利润提升了1.68%，故所提的激励型IDR 策略能够实现EHO 与用户的双赢。

表2 不同方案的经济成本对比Table 2 Economic cost comparison among different schemes

为了更有效地验证所提的多时间尺度调度策略在平抑功率波动方面的有效性，引入DA-P方案［16］与方案3 和本文策略进行对比，其对比结果如表3 所示。DA-P 方案是指基于方案1 的日前调度结果，主要通过电网和气网来平抑预测误差所带来的功率波动。因此，在DA-P 方案下，通过调整购气和购电功率来平抑功率波动，会使联络线上产生大量的功率波动，并且在平抑过程中产生了大量的购电、购气成本，从而导致系统运行成本增加。而本文策略通过采用滚动优化模型，合理调整各设备的出力，有效平抑了预测误差所带来的功率波动；此外，还利用IDR 资源削减部分用能负荷，降低各设备出力调整量，使系统减少对外部电网的依赖，进一步平抑了交互功率波动率。由表3 可知，本文方案中的交互功率波动率相比DA-P 方案和方案3 分别下降了11.49%和3.68%，并且系统运行成本分别降低了6.9%和4.17%。通过上述分析，验证了本文方案在提升系统经济性和稳定性方面的有效性。

表3 不同方案的交互功率波动率对比Table 3 Comparison of interaction power fluctuation rates among different schemes

3.4 日内调度分析

附录B 图B3 为本文日前、日内建筑室内温度调度结果对比。由图可知，对于在工作时间内的建筑，00:00—08:00 时段日内实际温度对比日前几乎无变化，日内室温波动主要集中在09:00—17:00 时段，这一时段日内室温部分上升将提高EH 经济性；18:00—22:00 时段公寓楼与商场日前计划室温较高，可供调度的IDR 资源较小，因此室温变化较小，只有日前计划温度较低的住宅楼在日内该时段室温有所上升。

生活热水温度变化不仅影响EH 运行经济性，并且若GT发电余热直接供给热水负荷时，相比通过AR供给建筑制冷负荷时的经济效益更高，因此日内热水温度与GT功率波动也相关。日前、日内制热结果对比如图4 所示。由图可知：09:00—16:00 时段电负荷较高，而此时热水需求量较小，因此降低水温可以减少EH 运行成本；而16:00—22:00 时段热水需求量较高，此时室温波动较剧烈，该时段水温较日前计划有所升高，这主要是为了有效利用GT发电余热，缓解GT出力波动。

图4 日前、日内制热结果对比Fig.4 Comparison of heating results between day-ahead and intra-day

图5 给出了日前、日内部分电能设备优化出力结果对比。由于日前与日内阶段的时间尺度和源、荷信息预测值差异较大，采取滚动优化方式的日内调度通过逐级细化，使EH 内多种设备参与到波动平抑中，因此EH 内各设备出力情况都得到一定修正，使结果更准确。此外，在日内调度阶段，由于设备出力调整成本较高，因此本文充分利用激励型IDR 策略以及与电网的功率交互降低日内综合运行成本。对于BT，由于频繁的充放电状态改变对电池寿命的影响较大，因此日内调度阶段BT的充放电状态与日前保持基本一致，可延长BT使用寿命。

图5 日前、日内设备出力对比Fig.5 Comparison of equipment output between day-ahead and intra-day

图6 给出了日前负荷需求和日内考虑激励型IDR 后负荷需求的结果对比。由于日内设备出力调整的惩罚成本较高，因此日内IDR 资源主要用于平抑源、荷波动对系统的影响。由图可知：在08:00—17:00 和20:00—22:00 时段由于室温波动和负荷需求均较大，此时电负荷削减量也相应较高；同理，冷、热负荷在16:00—22:00时段也可通过削减部分负荷以降低功率波动对系统稳定性的影响，提升系统的经济性；此外，在其余时段，由于存在一定的功率波动，故3 种负荷均存在较小的变化，但由于IDR 资源整体有限，相应的削减量较少。