朱西平，罗 健，李姿霖，姚显億，刘明航，文 红

（1. 西南石油大学电气信息学院，四川成都 610500；2. 电子科技大学航空航天学院，四川成都 611731）

0 引言

在碳达峰、碳中和背景下，低碳可持续是未来能源系统的发展方向。风能、光伏等可再生能源将成为未来能源系统的重要能源，但随着可再生能源渗透率不断提高，其波动性、随机性给能源基础设施调度带来了巨大挑战。可再生能源反调峰出力、短时净负荷快速增加等问题会造成能源系统灵活调节资源短缺，甚至导致大规模弃风、弃光现象［1］，而传统调频与备用辅助服务无法很好地应对这一问题。

为此，美国加州独立系统运营商与美国中西部电力运营商提出了灵活爬坡产品（flexible ramping product，FRP）的概念来缓解灵活调节资源短缺问题［2］。自FRP 提出以来便得到学术界广泛关注。文献［3］概述了FRP 的基本概念、均衡模型与研究方向。而对于FRP 调度的研究，已有一些研究成果。文献［4］提出了基于分布鲁棒优化的灵活爬坡备用调度方法；文献［5］提出了储能系统参与能源和FRP联合市场的随机调度模型；文献［6］提出了考虑FRP需求确定、虚拟竞标曲线的市场出清模型，以提高可再生能源消纳能力。上述研究从FRP 需求不确定性、经济性等方面进行调度，但都是基于单一能量流的FRP调度，并未考虑到多种能量流下的FRP调度。

能源互联网中的能源枢纽耦合了电、气、热等多种形式的能源。相较于电力市场仅由火电机组、水电机组、储能设备单一提供FRP，能源枢纽能由电、气、热等多种能源设备协同提供FRP，具有效率高、提供FRP 速度快等优点。文献［7］提出了FRP 在联合运行市场机制下的多主体互动决策模型，证明FRP 能促进可再生能源消纳与增强系统运行灵活性；文献［8］在电、气联合能源系统中基于鲁棒方法调度FRP；文献［9］基于间隔鲁棒优化研究能源枢纽运行中的FRP调度。上述研究均证明FRP能够有效降低系统运行成本和风电出力不确定性对能源枢纽的影响，但文献［8］所提模型直接将机组爬坡容量作为FRP，未考虑因机组将爬坡容量用于提供FRP 时的机组出力调整情况；文献［9］所提模型未考虑热电联产（combined heat and power，CHP）机组可运行区域（feasible operating region，FOR）对运行成本、灵活爬坡备用调度的影响。文献［10］研究了电、热系统参与能源和FRP 联合市场的出清模型，但未考虑FRP 在日前市场与实时市场的部署情况。同时以上研究鲜有考虑能源枢纽调度FRP 时辅以碳交易机制，达到碳减排目的。而能源互联网作为未来能源系统低碳转型的重要手段与实现碳达峰、碳中和目标的巨大助力，研究其如何通过经济调度FRP 解决灵活资源短缺问题，同时达到碳减排的目的，具有重要价值与意义。

基于此，本文提出了考虑FRP 的能源枢纽低碳经济调度模型，实现既降低枢纽运行成本，又降低碳排量的目标。在FRP 调度方面，能源枢纽中CHP机组、火电机组、储能设备分别基于FOR、机组爬坡能力、充放电状态来提供FRP，并考虑因机组提供FRP 时的出力调整，同时引入日前市场与实时市场部署概率构建机会成本与风险成本。在碳减排方面，利用碳交易机制挖掘能源枢纽碳减排潜力，提高枢纽碳减排积极性。最后，采用信息间隙决策理论（information gap decision theory，IGDT）来模拟碳排量不确定性，寻找应对碳排量不确定性问题的最优成本，以协同提高能源枢纽的经济性与低碳性。

1 考虑FRP的能源枢纽调度模型

1.1 目标函数

能源枢纽定义为各种能源基础设施之间的接口，它耦合了电、气、热等多种形式能源，其模型即为电-气-热混合供能系统模型［11］，见附录A图A1。

考虑FRP的能源枢纽调度模型在常规能源枢纽调度模型基础上增加了上行、下行灵活爬坡容量等变量与灵活爬坡需求约束。对于灵活爬坡需求的确定由预测负荷波动与不确定性需求组成，如图1 所示。本文用日前市场、实时市场预期部署概率来模拟市场灵活爬坡需求。

图1 灵活爬坡需求的确定Fig.1 Determination of flexible ramping demand

基于多时段确定性机组组合模型，考虑FRP 的能源枢纽调度模型的目标函数为：

式中：Ccost为机组燃料成本；Cfrp为FRP 风险成本；Rfrp为FRP机会收益。

Ccost包含CHP 机组、火电机组、燃气锅炉的燃料成本以及火电机组关启成本等，计算公式如下：

Cfrp包含过度提供上行、下行灵活爬坡容量两部分，能源枢纽在日前市场保留预期爬坡容量，在实时市场中未部署部分即为过度提供灵活爬坡容量，Cfrp计算公式如下：

1.2 燃料成本约束

CHP 机组燃料成本由发电量、产热量决定。火电机组燃料成本由发电量决定，启动、关停成本与启动状态及关闭状态有关。燃气锅炉燃料成本由产热量决定。相关公式约束部分见附录B。

1.3 灵活爬坡约束

在能源枢纽中，CHP 机组、火电机组、储能设备等均能提供灵活爬坡储备容量。

1.3.1 CHP机组提供灵活爬坡储备容量

CHP 机组的发电量与产热量有关，可以由CHP机组FOR 表示，因此CHP 机组在提供灵活爬坡储备容量时需要考虑FOR。本文采用可线性表示FOR，具体见附录C图C1，则有：

1.3.2 火电机组提供灵活爬坡储备容量

火电机组基于机组爬坡能力提供灵活爬坡储备容量［12］。机组提供的灵活爬坡储备容量不能超过机组本身向上、向下爬坡能力，即：

火电机组发电量上下限受到机组爬坡能力，机组额定最大、最小功率和机组关、启状态的影响，即：

1.3.3 储能设备提供灵活爬坡储备容量

储能设备通过充放电来提供上行、下行灵活性爬坡储备［13］，即：

1.3.4 能源枢纽灵活爬坡储备与实时市场调用

能源枢纽预期部署在实时市场的灵活爬坡容量包含CHP 机组、火电机组与储能设备三部分提供的灵活爬坡储备容量，即：

1.4 网络功率平衡约束

能源枢纽在满足负荷需求条件下，提供灵活爬坡储备容量，而因提供灵活爬坡储备容量所导致的功率变化也应考虑在内。通过调整各机组出力来提高机组利用率。网络功率平衡约束如下：

1.5 天然气网络功率平衡约束

天然气网络考虑管道处节点压力，其管道流量是关于管道两端节点压力的二次函数［14］，具体如下：

式中：Lab，t为t时刻流过管道ab的天然气流量；ωab为有关管道ab的常数，取决于管道直径、长度、摩擦等；ωa，t、ωb，t分别为t时刻节点a、b处的节点压力。

能源枢纽各机组消耗的天然气流量不大于天然气管道流量，即：

2 考虑FRP的能源枢纽低碳经济调度

2.1 碳交易机制

碳交易机制是把碳排放权当作商品交易市场机制来促进碳减排。目前有2 种模式：一种是基于碳排放权配额，另一种是基于“基准排放与信用”机制［15］。为了降低碳排放主体经济负担，提高碳减排积极性，直观展现碳排量对碳交易机制的影响，本文采用碳排放权无偿配额模式，即政府或监管机构根据碳排量基准值免费给予碳排放主体碳排放权配额。若碳排量大于碳排放权配额则必须购买额外碳排放权，若碳排量小于碳排放权配额则可售出剩余配额，具体如下：

2.2 碳交易下考虑FRP的能源枢纽低碳经济调度

基于碳交易机制，结合上文考虑FRP 的能源枢纽调度模型，以运行成本、碳排量联合最优建立综合优化目标函数Ctotal，包含各机组燃料成本、FRP 风险成本、FRP收益与碳交易成本，即：

3 考虑FRP能源枢纽IGDT低碳经济调度

FRP 需求不确定性会使得机组出力调整，从而导致碳排量发生变化，此时碳排量变化的概率分布、隶属区间是模糊未知的。为达到碳减排、降低运行成本的目的，本文引入IGDT 方法来量化碳排量，IGDT 方法从不确定性预测值与实际值“间隙”入手，通过不确定性是产生积极影响还是消极影响来模拟不确定性［16］，在保证达到预期目标同时使不确定量变化范围最小。

考虑FRP 的能源枢纽IGDT 低碳经济调度整体流程见附录C 图C2。利用IGDT 模拟不确定性碳排量，则有：

在第2 节目标函数Ctotal基础上，以Δr为规避系数，其表示能源枢纽可接受的由不确定性问题引起成本变化的比例系数。在保证能源枢纽运行与碳交易综合成本不大于(1-Δr)Ctotal时，碳排量以最小不确定度朝有利方向car=(1-ϕ)Mcar发展，则考虑FRP的能源枢纽IGDT低碳经济调度模型为：

上述所提模型求解步骤如下：根据碳排量预测值Mcar，求解第2节中考虑FRP 的能源枢纽低碳经济调度模型，获得最优解Ctotal，并将其作为基准值；设置规避系数Δr，确定模型期望目标值(1-Δr)Ctotal；求解模型获得不确定量偏差系数ϕ、综合成本F1和各机组实时出力。

4 算例分析

4.1 算例数据

为了验证本文所提模型的有效性，以改进IEEE 34 节点系统为例进行仿真分析［17］，其结构见附录C 图C3。风电出力基于风速概率密度函数（probability density function，PDF），由蒙特卡罗方法生成随机场景。能源枢纽电、热负荷数据见文献［17-18］。CHP机组、火电机组、燃气锅炉参数见文献［19］。模型调度周期为24 h，调度间隔为15 min。碳交易价格为20 元／t，单位无偿碳排放权配额为0.06 t／（MW·h）。上行FRP与下行FRP日前市场预期部署概率均为0.5，实时市场预期部署概率均为0.3。针对本文模型，在GAMS 平台上利用CPLEX 求解器进行求解。

4.2 FRP影响分析

为了验证模型的有效性，对3 类模型进行仿真分析。模型1 是考虑FRP 的能源枢纽调度模型；模型2 是考虑FRP 的能源枢纽低碳经济调度模型；模型3 是考虑FRP 的能源枢纽IGDT 低碳经济调度模型。运行结果如表1所示，各运行成本组成如附录C表C1所示。

表1 3类模型运行结果对比Table 1 Comparison of operation results among three models

在计算效率方面，模型1 因不考虑碳排量影响，模型复杂度较模型2、模型3 低，故单次求解速度最快。而对比模型2 与模型3，模型3 引入IGDT 方法，单次求解速度较模型2快。

对比模型1与模型2，考虑FRP 的能源枢纽低碳经济调度模型，碳排量显著减少，燃料成本增大。这是由于碳交易机制使得采用模型2 可提高低碳机组利用率，但低碳机组燃料成本更高，故燃料成本均增加。同时加入碳交易成本，虽然减少了碳排量，但增加了运行成本。

而对比模型1—3，考虑FRP 的能源枢纽IGDT低碳经济调度在牺牲部分灵活爬坡收益、降低机组出力的同时，提高低碳机组出力占比，因此碳排量比模型1、模型2均有所下降。但低碳机组燃料成本更高，故燃料成本较模型1增加，较模型2略微减少。

4.3 碳交易价格影响分析

碳交易价格变化对枢纽运行与碳交易结果的影响如图2 所示。可见随着碳交易价格增大，碳排量明显减少，碳交易机制能明显促进碳减排，碳交易成本与燃料成本不断增加。由于碳交易价格增大，低碳机组利用率增大，但低碳机组单位燃料成本更高，故燃料成本不断增大。同时机组成本系数增加量大于碳减排效益，故碳交易成本增加。FRP 的部署收益与风险成本先增加后减小。由于收益小于成本增加，故枢纽运行总成本持续增大。因此可通过提高无偿碳排放分配额，使系统在高碳交易价格时提高碳减排效益，从而促进碳排放主体减排积极性。

图2 碳交易价格对能源枢纽运行的影响Fig.2 Effect of carbon trading price on energy hub operation

单位无偿碳排放分配额为0.6、0.06 t／（MW·h）时不同碳交易价格下碳交易成本与碳排量如图3 所示。可见无偿碳排放分配额为0.6 t／（MW·h）时碳交易成本、碳排量明显减少。随着碳交易价格增大，机组成本系数增加量小于碳减排效益，能源枢纽可从碳交易机制中获得收益（碳交易成本为负，即获得收益），从而减少能源枢纽运行成本。

图3 单位无偿碳排放配额对碳交易的影响Fig.3 Effect of unit free carbon emission quota on carbon trading

4.4 FRP价格影响分析

FRP 价格直接影响FRP 收益，其对能源枢纽运行结果的影响如图4 所示。可见随着FRP 价格增大，FRP 收益大幅增长，FRP 风险成本持续增加，碳排量、碳交易成本与燃料成本先增加后减少，系统总运行成本持续减少。原因在于FRP价格提高使枢纽调度更倾向于利用FRP 来获取收益，从而减少运行成本，调度爬坡能力强的机组来尽可能多提供FRP，因此碳排量、燃料成本与碳交易成本先增加。而随着FRP 价格继续增加，在碳交易成本与FRP 风险成本影响下，能源枢纽更倾向于提供下行灵活爬坡储备容量（FRP 价格分别为800、1 200 元／MW 时枢纽提供的FRP 如图5 所示），使得机组出力减少的同时获取FRP 收益，碳排量、燃料成本开始减少，故碳排量、碳交易成本、燃料成本先增加后减少。枢纽效益增量大于成本增量，故能源枢纽运行成本降低。

图4 FRP价格对能源枢纽运行的影响Fig.4 Effect of FRP price on energy hub operation

图5 不同FRP价格时能源枢纽提供的FRPFig.5 FRP provided by energy hub with different FRP prices

4.5 实时市场预期部署概率影响分析

实时市场预期部署概率会影响FRP 收益、风险成本，其对能源枢纽运行的影响结果如图6所示。

图6 实时市场预期部署概率对能源枢纽运行的影响Fig.6 Effect of real-time market expected deployment probability on energy hub operation

由图6 可知，随着实时市场预期部署概率增加，碳排量、碳交易成本先减少后增加，FRP 收益、风险成本减少，总运行成本先增加后缓慢减少。本质上，FRP 收益是对枢纽内各机组因提供灵活爬坡备用容量，而不提供其他服务所损失机会成本的补偿。无论在实时市场中是否调用，都将获得收益。市场预期部署概率增加表示能源枢纽将保留FRP容量部署到实时市场可能性更大。能源枢纽保留FRP容量所损失机会成本的补偿降低，且获得补偿的FRP 容量远大于部署于实时市场的FRP 容量，故总运行成本先增加；当部署概率继续增大，FRP部署于实时市场收益持续增加，故随后运行成本缓慢减少。而随着FRP容量部署于实时市场概率增大，机组出力增大，故碳排量、碳交易成本在部署概率大于0.2之后持续增加。

另外，规避系数影响分析见附录D。

5 结论

本文建立了碳交易机制下考虑FRP的能源枢纽低碳经济模型，并基于IGDT 方法对该模型进行优化，在碳减排的同时降低能源枢纽运行成本，同时分析了各种因素对运行结果的影响，为能源枢纽合理规划机组运行提供依据，得到结论如下。

1）能源枢纽将部分资源安排到FRP 中，在提高电力系统灵活性的同时，可以提高枢纽整体收益。但FRP 部署使调度爬坡能力强机组利用率提高，从而增加碳排量与碳交易成本。基于IGDT 方法在枢纽运行与碳交易综合成本小于等于基准值时，使碳排量以最小不确定度朝碳减排有利方向发展。

2）碳交易价格、单位无偿碳排放配额作为碳交易机制中的重要环节，合理配置其数值，能促进碳排放主体碳减排积极性。

3）FRP价格增加时鼓励能源枢纽增加FRP供应，在较高FRP价格影响下，能促进碳减排，降低碳交易成本。FRP 实时市场预期部署概率增加会降低能源枢纽提供FRP实际收益，使能源枢纽运行成本增加。

但是，本文未考虑风电、光伏等可再生能源机组提供FRP，风电、光伏机组如何在出力波动性与随机性下提供FRP将会是下一步的研究重点。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。