陈桂良，刘忠妹，许木果，丁华平，黎小清

橡胶树叶片镁素含量高光谱估算

陈桂良，刘忠妹，许木果，丁华平，黎小清*

云南省热带作物科学研究所，云南景洪 666100

镁素与橡胶树生长和产胶密切相关，快速、准确测定橡胶树叶片镁素含量，对橡胶树叶片镁素营养状况评价和实施配方施肥具有重要意义。本研究采集多区域、多品种、多割龄的橡胶树成熟鲜叶，旨在获得涵盖缺、正常、丰富等不同镁素含量等级的叶片样品，利用FieldSpec4和化学方法同步获取叶片样品的光谱反射率和镁含量数据，对光谱反射率进行噪声波段去除和重采样后，采用Kennard-Stone(KS)算法将样本集划分为校正集和验证集。对叶片光谱反射率进行Savitzky-Golay(SG)微分变换，基于全波段的不同变换模式下的微分光谱与镁含量数据，采用偏最小二乘法（PLS）及留一交叉验证方法建模，通过筛选，得到最佳微分变换模式为：微分阶数为2，滤波窗口大小为71，多项式次数为2或3。通过PLS回归系数特征波长优选得到23个最佳微分光谱特征变量，基于最佳微分光谱特征变量和镁含量数据，采用PLS方法建立了橡胶树叶片镁素含量高光谱估算模型。结果表明，相比原始光谱反射率，基于微分光谱特征变量构建的模型预测效果明显提升，2从0.666提升到0.805，RMSE从0.475 g/kg减小到0.372 g/kg，RPD从1.739提升到2.217。SG微分光谱变换和PLS回归系数特征波长优选能够明显提升模型估算精度，RPD位于2.0～2.5之间，模型估算能力良好。

高光谱；橡胶树叶片；镁素；偏最小二乘回归；变量筛选

橡胶树要获得高产、稳产，离不开科学合理的施肥。橡胶树配方施肥技术是运用营养诊断及早发现所亏缺的营养元素，及时补充肥料，促进橡胶树生长，增加胶乳产量和提高品质[1]。目前橡胶树营养诊断主要采用叶片营养诊断法，通过测定橡胶树叶片中氮、磷、钾、钙、镁等主要养分含量，计算养分间的比值，判断其养分丰缺状况[2-3]。镁是叶绿素的重要组成部分，镁还参与磷脂的代谢、酶的活动和核蛋白质的形成，对橡胶树的生长和产胶都有很大影响[4]。从已有研究结果来看，镁是橡胶树最为缺乏的养分之一[1, 5]。传统叶片化学分析虽然具有较高的检测精度，但存在消耗时间长、过程繁琐、工作量大、时效性差和损坏植株等弊端。高光谱技术是目前常用的作物营养快速诊断技术，通过建立橡胶树叶片镁素含量高光谱估算模型，能够快速获得橡胶树镁素营养状况，及时指导橡胶树镁肥的施用。

国内外对于植物生化组分的高光谱估算研究，主要集中在水稻、小麦、玉米、棉花、油菜等短期农作物[6-7]。近年来，利用高光谱技术进行果树等长期作物营养诊断的研究逐渐受到重视[8-9]。在橡胶树营养高光谱诊断方面，陈贻钊等[10]开展了橡胶树叶片氮素高光谱定量分析，郭澎涛等[11]利用高光谱技术结合BP神经网络模型对橡胶苗叶片磷含量进行了预测，黎小清等[12-13]开展了橡胶树叶片氮素和钾素的高光谱估算研究，取得了良好的效果。目前有关利用高光谱遥感技术估算叶片镁含量的研究报道不多。OLIVEIRA等[14]利用400～ 900 nm光谱反射率和偏最小二乘法尝试建立了桉树叶片镁素估算模型，但留一交叉验证决定系数（CV2）仅为0.22。SINGH等[15]采用350～2500 nm高光谱数据和随机森林算法对桉树幼树叶片镁素进行预测，预测决定系数2为0.70。

可见光/近红外光谱数据能否用于估算橡胶树叶片镁素还有待研究。偏最小二乘法（PLS）是建立稳健线性光谱定量校正模型的通用方法，但光谱数据的质量是构建稳健模型的关键，合理的光谱预处理和变量（波长）筛选在提高估算效率乃至提高模型估算性能方面有较大潜力[16]。本研究采集多区域、多品种、多割龄的橡胶树成熟鲜叶，并测定反射率和镁素含量。将微分光谱技术与PLS回归系数特征波长优选结合用于估算叶片镁含量，以实现橡胶树镁素营养快速检测。

1 材料与方法

1.1 材料

参考《橡胶树叶片营养诊断技术规程》[3]中橡胶树叶片采集方法，2019年8—9月，在云南西双版纳选取8个采样胶园，随机选择采样橡胶树，采集主侧枝顶蓬叶无病虫害成熟复叶的中间叶作为一个样品，一共采集到204个叶片样品（表1）。

表1 橡胶树叶片样品概况

Tab.1 General situation of rubber leaf samples

鲜叶采集后迅速装入自封袋，储存于移动冷藏箱中，12 h内完成鲜叶的光谱反射率测定。采用FieldSpec4光谱仪（美国ASD公司产）测定叶片光谱反射率，测定光源由植物探头提供，利用外接叶片夹持器将叶片固定，测定叶片正面的光谱反射率。测量前先进行参考白板校正，测量时以叶片的叶脉为界，选取叶片上中下部共6个区域，每个区域连续扫描3次，每个叶片样品的光谱反射率由18条光谱曲线取平均而得。图1为204个橡胶树叶片样品的反射率光谱曲线，其中，光谱数据间隔为1 nm，光谱范围为350～2500 nm。

图1 橡胶树叶片反射率光谱曲线

将已采集光谱数据的橡胶树叶片剪去叶柄和主叶脉，经烘干、研磨称重后，采用火焰原子吸收光谱法测定叶片镁素含量[17]。1～8号采样点叶片样品平均镁含量分别为2.99、2.83、3.32、3.20、2.66、2.59、3.22、2.16 g/kg，各采样点叶片样品镁含量统计数据如图2所示。

图2 各采样点叶片样品镁含量箱线图

1.2 方法

1.2.1 偏最小二乘法 偏最小二乘法（PLS）适于处理自变量存在多重共线性的回归问题，广泛用于高光谱数据回归建模，是建立稳健线性光谱定量校正模型的通用方法。PLS通过依次选择正交因子来扩大样本浓度矩阵和光谱矩阵之间的协方差，其中确定建立模型所使用的主成分数至关重要[18]。

1.2.2 光谱预处理与建模集划分 去除噪声较大的350～399 nm波长，剩余的400～2500 nm光谱反射率数据用于建模研究。将光谱反射率重采样为5 nm间隔（400、405、410、…、2495、2500 nm）。采用Kennard-Stone(KS)算法对204个叶片样本进行优选，选出136个作为校正集，剩余68个作为验证集。表2为获取的叶片样品镁含量描述性统计。

1.2.3 微分光谱变换 为了消除光谱数据无关信息和噪声，提高建模精度，对光谱反射率进行Savitzky-Golay (SG)微分光谱变换[19]，SG方法是一种移动窗口加权平均的滤波方法，SG微分光谱变换后的微分光谱记为SGD。微分光谱SGD的计算公式如下：

表2 用于模型校正和验证的橡胶树叶片样品镁含量描述性统计

式中，表示微分阶数，表示SG滤波窗口大小（必须是奇数），表示多项式次数，表示SG滤波窗口中心对应的波长，表示以为中心波长的SG滤波窗口所覆盖的个波长之一，R是波长的光谱反射率，()i是在微分阶数、滤波窗口大小和多项式次数分别为、和时波长对应的SG微分滤波权重系数。微分光谱SGD计算在matlab 2015中实现，其中，SG微分滤波权重系数通过sgolay函数获得。

1.2.4 模型验证 模型验证采用决定系数（2）、均方根误差（RMSE）和相对分析误差（RPD），2越接近1，RMSE越小，RPD越大，说明模型预测效果越好。当RPD在1.4～2.0时表示模型有一定的估算能力，在2.0～2.5时表示模型估算能力良好，大于2.5时则表明模型有很好的估算能力[20]。

PLS模型校正过程中，主成分数通过留一交叉验证的方法根据各模型交叉验证的均方根误差（RMSE）最小来确定。

光谱数据处理、模型校正、模型验证等过程主要在matlab 2015和Unscrambler 9.7中完成。

2 结果与分析

2.1 微分光谱变换模式筛选

基于不同、、取值下的微分光谱SGD()与镁含量数据，采用PLS及留一交叉验证方法建模，其中，在1～2中筛选，在3～101的奇数中筛选，在1～9中筛选，主成分数在1～20中筛选，按照预测均方根误差最小的原则选择最优的微分光谱变换模式。微分光谱变换模式筛选在matlab 2015中编程实现。图3为各阶微分光谱的不同滤波窗口大小对应的最小预测均方根误差，其中已经在1～9中筛选，主成分数已经在1～20中筛选。通过筛选，得到最佳的微分光谱变换模式：为2，为71，为2或3，将最佳微分光谱记为SGD(2,71,2)。

图3 各阶微分光谱的不同滤波窗口大小对应的最小预测均方根误差

2.2 PLS回归系数特征波长筛选

基于微分光谱SGD(2,71,2)与镁含量数据，采用PLS及留一交叉验证方法建立PLS模型，最佳的主成分数为20。通过matlab2015中PLS模型的输出参数获得最佳主成分数下的PLS回归系数，选择PLS回归系数曲线图中波峰、波谷、端点等特征点对应的波长作为初步选定的特征波长，如图4所示，共计35个波长，分别为575、620、665、695、725、780、850、890、920、940、990、1045、1120、1215、1255、1360、1410、1485、1535、1570、1620、1690、1770、1850、1870、1905、1950、1980、2020、2060、2115、2165、2215、2275、2325 nm。

将上述35个波长对应的微分光谱特征变量记为SGD(2,71,2)W，其中w为波长（nm），初步筛选得到35个微分光谱特征变量。

图4 基于全波段的微分光谱与镁含量数据构建的最优PLS模型回归系数及初步选定的特征波长

基于叶片镁含量与上述35个微分光谱特征变量，采用PLS及留一交叉验证方法建立PLS模型，采用逐一波长剔除法对微分光谱特征波长进一步优选。特征波长优选方法如下：

（1）从上述35个初步选定的特征波长中，剔除任意1个波长，剩余的34个波长用于PLS建模，建立PLS模型，按照预测均方根误差最小来确定拟剔除的1个波长，如果剔除该波长后，模型预测均方根误差比剔除前更小，则确定剔除该波长；否则，不予剔除，优选结束；

（2）若优选过程未结束，从上一步中剩余的34个波长中，剔除任意1个波长，剩余的33个波长用于PLS建模，建立PLS模型，按照预测均方根误差最小来确定拟剔除的1个波长，如果剔除该波长后，模型预测均方根误差比剔除前更小，则确定剔除该波长；否则，不予剔除，优选结束；

（3）依次类推，每次剔除1个波长，直至剔除1个波长后的模型预测均方根误差不再比剔除前更小为止。

如表3所示，通过逐一波长剔除法的进一步优选，以23个波长构建的波长子集为最佳波长组合，最终得到23个特征波长，分别为575、620、665、695、725、890、920、1120、1215、1255、1410、1570、1620、1690、1770、1850、1980、2020、2060、2115、2165、2215、2275 nm，从而得到23个微分光谱特征变量SGD(2,71,2)W，w为上述23个特征波长。

表3 不同波长个数下的微分光谱最佳波长组合对应的预测均方根误差

2.3 模型精度分析

基于不同类型光谱数据和镁含量数据，应用Unscrambler 9.7软件，采用PLS1及留一交叉验证方法建立PLS模型，模型校正效果如表4所示。通过Savitzky-Golay微分光谱变换和微分光谱特征变量优选，所构建的PLS模型稳健性和预测性能有较大提升，基于23个微分光谱特征变量构建的PLS模型校正效果最好。

采用验证集对模型进行验证（图5），结果显示，相比原始光谱反射率，基于优选的微分光谱特征变量所构建的PLS模型预测效果明显提升，决定系数2从0.666提升到0.805，均方根误差RMSE从0.475 g/kg减小到0.372 g/kg，RPD从1.739提升到2.217。

表4 PLS模型的校正效果

A：原始光谱反射率；B：微分光谱特征变量。

3 讨论

在光谱预处理中，平滑可以保留光谱轮廓而消除噪声，微分变换则可以有效消除基线漂移、倾斜等噪声，Savitzky-Golay(SG)方法是应用十分广泛而有效的平滑和微分变换预处理方法[21]。SG微分光谱变换将平滑和微分光谱计算相结合，既可以有效消除光谱信号中的随机噪声，又可以有效扣除仪器背景或漂移对信号的影响[22]。本研究通过剔除异常波长和光谱反射率重采样，获得采样间隔为5 nm（400、405、410、…、2495、2500 nm）的光谱反射率。对光谱反射率进行SG微分光谱变换，通过筛选，得到最佳的微分光谱变换模式为：微分阶数为2，滤波窗口大小为71，多项式次数为2或3。

基于全波段的最佳微分光谱与镁含量数据构建的最优PLS模型回归系数曲线图中波峰、波谷、端点等特征点对微分光谱特征波长进行初步筛选，采用逐一波长剔除法对微分光谱特征波长进一步优选，最终得到23个特征波长，分别为575、620、665、695、725、890、920、1120、1215、1255、1410、1570、1620、1690、1770、1850、1980、2020、2060、2115、2165、2215、2275 nm。与目前常用波长筛选方法如MC-UVE、CARS、VIP等相比，本研究采用的波长筛选方法大大简化了变量子集筛选过程中的迭代寻优过程[16]。

采用偏最小二乘法（PLS），基于微分光谱特征波长变量和镁含量数据，建立了橡胶树叶片镁素含量高光谱估算模型。利用验证集对模型进行验证，结果显示，相比原始光谱反射率，基于优选的微分光谱特征变量构建的PLS模型预测效果明显提升，决定系数2从0.666提升到0.805，均方根误差RMSE从0.475 g/kg减小到0.372 g/kg，RPD从1.739提升到2.217。基于SG微分光谱变换和PLS回归系数特征波长优选，采用PLS方法构建的橡胶树叶片镁含量估算模型，RPD位于2.0～2.5之间，模型估算能力良好。SG微分光谱变换和PLS回归系数特征波长优选能够明显提升模型估算精度。

通过采集多区域、多品种、多割龄的橡胶树叶片样品，获得了涵盖缺、正常、丰富不同镁含量等级的样本，这也为建立普适性和推广性高的叶片镁含量估算模型提供了基础。对于橡胶树等多年生高大乔木，基于作物分布区域、品种和树龄等进行合理采样，易获得不同营养等级的叶片样本，有利于叶片养分高光谱估算模型的构建。橡胶树叶片营养诊断的传统采样部位是主侧枝上稳定老化的顶蓬叶，对于未稳定老化或有病斑的叶片样本是否适合本研究构建的模型有待验证。

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Hyperspectral Estimation for Magnesium Content of Rubber Tree Leaves

CHEN Guiliang, LIU Zhongmei, XU Muguo, DING Huaping, LI Xiaoqing*

Yunnan Institute of Tropical Crops, Jinghong, Yunnan 666100, China

Magnesium is closely related to the growth and rubber production of rubber trees. Rapid and accurate determination of magnesium content in rubber tree leaves is of great significance for the evaluation of magnesium nutritional status and application of formula fertilization. In this study, the mature fresh leaves of rubber trees with multiple regions, varieties and tapping ages were collected to obtain leaf samples with different levels of magnesium content including deficiency, normal and rich. Spectral reflectance and magnesium content of leaf samples were obtained synchronously using FieldSpec4 and chemical methods. After noise band removal and resampling of spectral reflectance, kennard-Stone (KS) algorithm was used to divide the sample set into calibration set and validation set. The differential transformation by Savitzky-Golay (SG) was used to preprocess the spectral reflectance of leaves. Based on differential spectra of different transformation modes with the whole spectrum and magnesium content data, partial least squares (PLS) and leave-one-out cross validation method were used for modelling. Through screening, the optimal differential transformation mode was obtained as follows: differential order 2, filter window size 71 and polynomial degree 2 or 3. Twenty-three differential spectral characteristic variables were obtained by partial least squares regression coefficient characteristic wavelengths selection. Based on the optimum differential spectral characteristic variables and magnesium content data, the hyperspectral estimation models of rubber tree leaf magnesium were established using PLS. The results showed that the predicting accuracy of the model constructed based on differential spectral characteristic variables was improved obviously compared with the model constructed based on original spectral reflectance. The2increased from 0.666 to 0.805, the RMSE decreased from 0.475 g/kg to 0.372 g/kg, and the RPD increased from 1.739 to 2.217. SG differential transformation and PLS regression coefficient characteristic wavelengths selection can significantly improve the accuracy of model estimation. The RPD of the model is between 2.0 and 2.5, and the estimation ability is good.

hyper-spectral; rubber tree leaves; magnesium; partial least squares regression; variable selection

S576

A

10.3969/j.issn.1000-2561.2022.12.007

2022-03-17；

2022-05-11

国家重点研发计划项目（No. 2020YFD1000600）；省所热带作物科技创新专项资金项目（No. RF2022-6）。

陈桂良（1984—），男，硕士，助理研究员，研究方向：植物营养与3S技术应用。*通信作者（Corresponding author）：黎小清（LI Xiaoqing），E-mail: lxq4118@163.com。