＊宋飞 李宗良* 李龙威 于安

（1.北京控制工程研究所 北京 100190 2.河海大学能源与电气学院 江苏 210024）

引言

在航天领域，由于电推进系统具有比冲高、寿命长等优点，是航天器推进技术重要发展方向之一。氩气、氙气及氪气等稀有气体化学性质较稳定、无毒、不易爆炸、不会造成腐蚀，是电推进系统比较理想的推进工质[1-3]。相较于其它惰性气体，氙气具有更高的原子量和密度，在作为推进剂工质时，具有推比功大、比冲高和可控性好的优势，广泛应用于电推进系统中[4]。

作为电推进系统的工质，氙气可能呈现出多种形态。掌握氙气的物理特性对电推进系统的开发具有重要意义。Bowman等[5]测量了氙气的蒸汽压力。Hurly等[6]确定了在0.5～5MPa和210～400K范围内，氦、氙和氦氙混合物的维里态方程。Duarte[7]进行了氙气和乙烷混合物基本物性参数的测量。童景山[8]等提出了一套氙的液相和超临界流体相的热物理性质数据。美国国家标准技术研究院（NIST）[9]在研究中测得了氙的临界密度。喻新发[10]等开展了氙气充装饱和蒸气压等特性试验研究，建立了新的氙气饱和蒸气压方程。陈涛[11]等建立了一种基于对比态原理的Xe物理特性计算方法。

但目前的研究大都针对氙气在温度-100℃以上或压力在1atm以上的范围开展，鲜有针对压力低于1atm时的低温特性进行的研究。本研究基于这一工程背景，开展了低温低压条件下氙气的数值仿真计算，并搭建专门的实验模型实施氙气低温特性试验，结合数值模拟和试验验证，探究该压力和温度范围内氙气的基本物理性质。

1.氙气低温特性试验

(1)试验介绍

本研究在温度-120～-40℃（间隔5℃）、压力0.2～1kPa（间隔0.2kPa）的范围内开展了氙气低温特性试验，试验系统原理图如图1所示。球形容器和管道材质为不锈钢、容积约为1.96L，管道内径为φ1.5mm，外径φ2.5mm。球形容器和细管内为密闭空间，漏率不大于1E-10Pa·m3/s。试验设备温度范围能涵盖-115℃～25℃，试验箱控温精度能达到±2℃。

图1 试验系统原理图

试验时，首先将球中的真空度抽至100Pa以下，并保持5min；调节微调阀，使球的升压速率达到10～50Pa/s之间的某一预定压力数值；当升压速率与预定值基本一致时，关闭试验箱门，启动控温程序；在每个目标温度达到后10min，启动充气程序；按照试验程序实施充气至所有压力保持结束后，对球进行抽真空至20Pa以下；重复温控程序直至所有工况结束；试验过程全程检测球内真空度，记录频次不小于1次/5s。

(2)氙气特性低温试验数据分析

试验开始前，预先计算试验温度对应的常温时的充气压力值，数据如表1所示（最低温度值下延至-120℃）。例如-120℃、2kPa对应于室温25℃、3908Pa，实际充气压力为3949Pa。本试验中分别在室温状态下充入对应压力的氙气。充装完毕后，试验箱降温至最低试验温度，从最低温度开始保持并按照预定的阶梯升温保持，在温度保持期间检测氙气压力。

表1 -120℃时不同低温压力对应的常温充气压力值（室温25℃）

根据理想气体状态方程，一定量的气体，在体积保持不变时，压力与温度应成正比。如果氙气发生液化现象，则压力与温度不再呈线性关系，以此可以判断在变温过程中，氙气是否发生液化。

氙气压力随温度的变化试验在2kPa，1.6kPa，1kPa-120～-40℃温度范围内，理论计算低温压力和实际测试低温压力差别很小。温度-实测压力曲线如图3所示。

由图2示，在1～2kPa，-120～-40℃范围内，氙气压力随温度变化基本是线性的，试验测得的压力与理论值能较好吻合，即模拟容积内的氙气压力与温度符合理想气体状态方程。

图2 1～2kPa,120～-40℃氙气压力随温度变化曲线

除此之外，本研究还进行了2项温度-压力拉偏试验：在一定温度下，注入定量氙气，监测容器中的压力变化。试验选择-110℃和-40℃，在常温下将容器抽真空至20Pa以下后每5min充入定量氙气。图3给出了-110℃和-40℃压力拉偏试验的升压曲线。由试验数据：-110℃时，氙气压力＜10106Pa不会液化。-40℃时，氙气压力＜10040Pa不会液化。进一步归纳得出，在温度≥-110℃、压力＜10kPa的范围，氙气不会液化。

图3 -110℃/-40℃压力拉偏试验升压曲线

2.数值模拟

上述试验是在静态条件下进行的。为更好的探究在工作条件下的氙气低温特性，本研究还开展了静态与动态两种条件下低温氙气特性的仿真模拟。仿真分析对象为一容积2.14L球形容器，静态条件有一根充气管道，动态条件有一进一出两根管道。本仿真首先设定低温低压环境，模拟氙气在容器中的流动，通过密度、压力等参数分析氙气低温特性。

(1)计算模型及网格划分

如前所述，静态和动态条件下模型仅有管道的区别。采用ICEM-CFD进行非结构化网格划分，经验证网格质量满足计算要求。在划分网格时，静态条件下容器网格最大尺度为3.8mm，管道网格最大尺度为0.5mm。而动态条件下的容器网格最大尺度为12mm，管道网格最大尺度为0.6mm。容器和管道的壁面均进行了网格加密处理。经网格无关性论证，该网格具有较好的质量，能够兼顾计算精度与对计算资源的要求。

(2)仿真计算模型

由于氙气在低温条件下可能发生液化，本研究采用均相流（Homogeneous Equilibrium Flow Model，HEM）模型。该模型将汽液混合物看成一种均匀介质，并假定两相之间相对速度为0。该均匀介质的流动参数用气、液两相对应参数的加权平均值来代替。

管道与球体的尺寸、氙气流速与密度等较小，雷诺数也就较小，其内部的流动一般为层流，基本方程式由物性方程、连续方程、动量方程三类方程组成。湍流模型采用适应性较强的标准k-ε湍流模型。同样，考虑到氙气在低温条件下可能发生两相流动，采用了Zwart空化模型。

(3)计算方法

计算在商业软件ANSYS平台上进行。采用Zwart空化模型预测低温氙气在低压环境下流动是否液化。具体设置为：在CFX中开启空化模型，根据NIST查找计算工况温度下的饱和压力。仿真中某处压力高于饱和压力时，氙气将液化。为防止数值模拟的偶然性，本研究选取了多个工况：球体容器的壁面温度为-110℃、-100℃、-90℃、-80℃、-70℃、-60℃、-50℃、-40℃；球体内的绝对压力为2kPa、1.8kPa、1.6kPa、1.4kPa、1.2kPa、1kPa，进行正交模拟。

在动态条件下，经考虑后选择氙气流量统一为0.4mg/s。设置管道的温度为293.15K，压力设置为相应的绝对压力。壁面均设置为无滑移壁面。时间步长设置为0.001s，采用k-ε湍流模型。在球体和管道内设置多个监测点来监测温度、压力等变量，以判断氙气是否液化。为避免仿真氙气在容器中的放热过程耗费大量时间，在管道进口处给予了一个约为1m/s的进口速度。

3.仿真计算结果分析

(1)静态低温氙气特性计算结果分析

气体液化所需要的条件为低温高压，在静态条件下，球体压力2kPa，温度-110℃最可能出现液化。此工况下的仿真结果如下：

在球形容器内部建立3个正交的平面，图4依次显示了低温氙气的温度、压力、气相体积分数分布云图（管道未完整显示）。Material 1为气态氙气。氙气通入球体后，氙气的温度基本降低为球体壁面的温度，而管道壁面温度为室温，内部的氙气温度仍为293.15K。压力云图表明，球体内部压力基本保持在2kPa，管道处压力略高。气态氙积分数云图则说明，任意位置气态氙气的体积分数都为1，不存在液态氙。这说明在2kPa、-110℃的条件下，氙气依然为气态，与试验的验证结果一致。在其他静态工况下，仿真结果是相似的，这里不做赘述。

图4 静态低温氙气的温度、压力、气相体积分数分布云图

(2)动态下低温氙气特性结果分析

同样的，在动态条件下，球体内2kPa，温度-110℃时氙气最可能液化。在仿真中，通过调节流速将氙气流量统一为0.4mg/s。此工况下仿真的结果如下：

图5为动态条件下低温氙气的温度、压力、气相体积分数分布云图（管道未完整显示）。与静态条件下类似，进入球体后氙气的温度从室温降低至壁面温度，从另一侧流出后又逐渐升高至室温。球体与管道内部也基本保持在2kPa左右，但较静态条件下稍高。体积分数云图显示，球体与管道内各点处气相体积分数都为1，即在动态条件下，氙气也没有液化。其他工况下仿真结果也是类似的，不再赘述。

图5 动态低温氙气的温度、压力、气相体积分数分布云图

根据以上列举的多个工况的仿真结果可以看出，在所有工况下，通入的293.15K的气态氙气在球形容器中会逐渐降温至球体的壁面温度，压力则基本保持不变，且压力随温度线性变化，即气态氙气不会液化。

4.结论

本文开展了氙气低温特性试验以及动态和静态条件下的氙气低温低压特性数值仿真，探究在该压力和温度范围内氙气的基本物理性质，主要结论如下：

（1）氙气低温特性试验数据表明，在该温度和压力范围内，试验球体和管道内氙气并不会液化，氙气压力随温度变化基本上是线性的。通过进一步的温度-压力拉偏试验，归纳得出，在温度≥-110℃、压力＜10kPa的范围，氙气不会液化。

（2）静态条件下的仿真计算显示，通入的氙气会逐渐降温至球体的壁面温度，而球体内压力基本保持不变，氙气不会液化，与试验结果一致。动态条件下的仿真计算结果类似，仅球体内部的压力较静态条件下稍高，氙气在流动过程中也不会液化。