＊孙婉纯 高志明 何钦波

（顺德职业技术学院能源与汽车工程学院 广东 528300）

引言

随着工业的发展和城市化进度的加快，全球二氧化碳排放总量一直居高不下[1]。工业能耗、建筑能耗和交通能耗成为了节能减排工作的重心[2]。其中，大部分建筑能耗用于暖通空调设备和生活热水供应。在热能需求巨大的情况下，平衡热能需要与节能减排之间的矛盾成为了关键。以相变材料为工作介质的相变潜热储热技术是一种有效的解决方案[3]。相变材料能够在其相变温度附近发生相态转变，吸收大量热量，以潜热的方式实现热量的储存、转移和利用。基于相变材料，太阳热、余热或地热等可再生能源的回收与定向利用成为了可能[4-5]。

叶伟梁[6]采用6%膨胀石墨吸附三水醋酸钠相变材料，将其导热系数增强至1.70～1.90W/(m·K)，探究了加翅片和未加翅片工况下相变储热单元的蓄放热性能，发现相变材料换热速率主要取决于材料的导热性能。闫全英等人[7]采用20%62#石蜡+80%硬脂酸混合物/膨胀石墨复合相变材料为储热介质，对填充相变材料的套管式蓄放热装置进行研究，发现随着热水入口温度升高，放热过程材料相变较慢，放热时间增加；入口流量增加，放热过程散热器进出口温差增大，放热时间增加。上述研究说明，相变材料在热能储存领域具有非常可观的应用前景，而传热强化是优化应用效果的关键。在前期研究中，我们制备了一种高性能无机复合相变材料[8]，其相变温度范围为55～58℃，热导率高达6.904W/(m·K)，适用于热水供应、余热回收和太阳能集热系统等。

本研究以前期开发的复合相变材料为工作介质，将其集成到热水供应设备中。采用数值模拟的方法，探究相变储热单元的蓄热过程，考察不同材料热导率、进水流量和进水温度下的放热过程和出水温度，分析出水温度舒适性、舒适时长以及加热控制时间节点等参数。结果发现，提高相变材料热导率能够有效强化热量释放速度，提高出口水温，满足大容量热水供应需求；减小进水流量能够有效延长热水供应时长和提高出口水温；出口水温随着进水温度的下降而下降，在低进口水温的工况下，加热控制时间节点应适当提前。

1.相变材料和模型构建

(1)相变材料

在前期研究工作中，制备一种复合相变材料，以三水醋酸钠为主体，尿素为调温剂，十二水磷酸氢二钠为成核剂，膨胀石墨为多孔载体，碳纳米管为导热增强剂。该相变材料相变温度为55.8℃，相变潜热为180.1kJ/kg，导热系数为6.904W/(m·K)。在生活热水供应中，30～40℃为常用出水温度，因此采用相变温度为50～60℃的相变材料作为蓄热材料。

(2)物理模型

本论文构建了相变热水供应装置单元的物理模型，如图1所示。其中，前后两侧为发热面，模拟电加热片；水管为盘管，嵌入在相变材料中。为了简化计算，模拟计算中假设壁面材料的热性能是恒定不变的，所有材料具有均匀性和各向同性，并忽略系统的热损失。

图1 相变热水供应装置的物理模型

(3)网格划分和数值方法

图2分别相变蓄热块体与盘管的网格划分情况。由于形状不规则，两个块体均采用四面体网格生成。表1为不同计算域和网格的信息。

图2 加热工况下流动时间为800s时对应的温度云图

表1 不同计算域和网格的信息

(4)工况与变量

为了探究相变储热单元的储热性能，首先探究了功率为2500kW发热片下的蓄热过程，并获得材料完全熔化后相变材料与盘管中水的整体平均温度，作为初始状态该工况为Case 0。

为了探究相变储热单元的放热性能，探究了相变材料热导率、水流量以及进水温度三个因素的影响，具体参数设置如表2。采用控制变量法进行探究，以初始状态为中心点，每个变量探究5种工况。

表2 不同工况的参数设置

为了衡量相变热水供应装置的热性能，采用出水温度波动和维持舒适水温的时长作为分析对象。以30～70℃范围为热水供应标准，对比分析不同工况下热水的供应情况。

2.数值模拟结果与讨论

在加热功率2500W的工况下，经过两个面的均匀加热，相变材料逐步熔化。相变材料在流动时间为800s时，液化率达到100%，此时整个蓄热单元的平均温度为73℃，在后续探究中，以73℃作为初始温度。

(1)不同相变材料热导率

图3为水流量0.0167kg/s，进水温度18℃，热导率6.904 W/(m·K)工况（Case1-3）下，相变蓄热单元的平均温度和出口水温曲线。由图3可知，冷水进入盘管后与相变材料进行热交换，实现该装置的热水供应功能。在流动时间0～30s的范围内，相变材料还未发生凝固，此时放出的热量为显热；在30s～780s的范围内，由图3中圆形符号曲线可知，相变材料温度下降的速度变缓，出现凝固平台，此时放出的热量为潜热。与此同时，图3中方形符号所表示的出口温度表现出与相变材料平均温度相反的趋势。在吸收相变材料显热时，出口温度快速上升并达到58.3℃；在相变材料凝固过程中，出口温度曲线趋向于稳定，处于30～45℃的温度范围内。在这个工况中，维持热水供应的时长达18.9min。

图3 工况（Case1-3）下相变蓄热单元的平均温度曲线和出口水温曲线

图4（a）为不同热导率下相变热水供应装置的出水温度曲线。为了防止出口水温低于30℃，以32.5℃为分界点，对出水温度舒适时长进行分析。由图4（a）可知，当相变材料热导率为3W/(m·K)时，其舒适水温时长为660s；当热导率为5W/(m·K)时，其舒适时长为730s，延长了10.6%；当热导率进一步增大到6.904W/(m·K)、9W/(m·K)和11W/(m·K)时，水温延长时间分别是10s、8s和4s。随着相变材料热导率的增大，维持舒适水温的时长逐渐增大，但增大幅度逐渐下降。这是因为水温的升高速率取决于相变材料热量的释放速率，因此增强热导率能够加快相变材料热量的释放，提高热量利用率，延长舒适时长。但是相变材料所吸收的热量是固定的，在后期释放完大部分热量后，出口水温都会慢慢下降并低于舒适范围。另一方面，尽管热导率从5W/(m·K)增大到11W/(m·K)时，维持舒适水温时长仅增加了22s，但是水温下降速度明显减缓，说明整体温度明显升高。如图4（a）所示，当热导率为5W/(m·K)，其出口温度40℃的时间分界点为351s，意味着在满足热水供应条件的基础上，水温大于40℃仅占比48.1%；而当热导率为11W/(m·K)，其出口温度40℃的时间分界点为522s，占比提高至69.4%。出口水温越高，能提供人们所需要特定温度热水的量也就越大。

在水温下降至32.5℃时启动发热面，加热功率为2500W，探究再热过程中的出口水温，如图4（b）所示。在再热过程中，具有较高热导率的相变材料能够快速吸热，实现热水的快速升温。因此，以11W/(m·K)的相变材料热导率为初始条件，对相变材料的蓄放热性能和出口水温进行分析。

图4 （a）不同热导率下相变热水供应装置单元的出口水温曲线;（b）再热过程中的出口水温曲线

(2)不同进水流量

根据不同应用场景，探究了5个进水流量工况下出水温度，其进水温度恒定为18℃。如图5所示，随着进水流量的减小，在同样流动时间下，出口水温越来越高，且热水供应时长越来越长。当质量流率减小至0.056kg/s，在20min内出口水温一直保持在50℃以上。随着进口流量的增大，出口水温下降速度加快，当流率增大至0.0278kg/s时，出口水温在448s处降至32.5℃。

图5 不同进口流量下出口水温曲线

不同流量代表了不同应用场景。当该相变热水供应装置用于小厨宝等小流量热水需求的设备时，其较小的水流率有利于相变材料与流动水进行充分的热交换，实现小流量、长时间、稳定的热水供应。当该相变热水供应装置用于热水器时，较大的水流率在短时间内吸收了大量热量，如图5中菱形符号曲线所示，在448s处出口水温降至32.5℃。此时需要开启再加热模式，以确保出口水温符合供应需求。图5中对应同形状符号的空心曲线为所属工况下的再加热模式。应用过程中可结合所需热水温度对流量进行控制：如需40℃以上的热水，则需要将流量适当调小，为热交换提供充分的时间，加快管道中流动水的升温速度，如五角星符号曲线所示。

(3)不同进水温度

在恒定进水流率0.0167kg/s的基础上探究了5个进水温度下的出口水温曲线，如图6所示。随着进水温度的升高，出口水温逐渐升高，热水供应时长不断延长。在恒定热量下，温差缩小，意味着热水可供应量增大。图6中不同工况对应不同季节：在冬季进水温度14℃时，出口水温降至32.5℃对应时间为630s；在夏季水温22℃时，出口水温降至32.5℃对应时间延长至906s，实际应用中应根据进水温度对再加热控制模式进行调整。如图6中空心符号曲线所示，在进水温度14℃工况中，开启再加热后，出口水温最高温依旧最低。结合热导率和进水流量的影响，进一步提高出口水温可通过增大材料热导率或减小进水流量来实现。

图6 不同进水温度下出口水温曲线

3.结论

本论文采用相变温度55.8℃、潜热180.1kJ/kg、导热系数为6.904W/(m·K)的复合相变材料为储热介质，构建了相变热水供应装置的数值模型，探究了热导率、进口流率和进水温度对出口温度的影响规律，主要结论如下：

（1）相变材料热量的释放速率决定了出口水温的升高速率，增强热导率能够加速热量释放，维持更长时间的热水供应，但增强幅度随着热导率的增大逐渐减小。

（2）减小进水流率有助于相变材料与流动水之间进行更加充分的热交换，实际应用中可根据出口水温需求对流量进行调控。

（3）随着进水温度的降低，出口水温和热水供应时长逐渐减小，在再加热过程中，可通过增大材料热导率或减小进水流率来提高出口水温，满足多样化的热水供应需求。