任皓晨，孙志忠，白千千，宿 星，张满银

（甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所，甘肃 兰州 730000）

植被指数是遥感领域中评价植被生长情况的重要数值指标，广泛应用在环境、生态、农业等领域。中分辨率成像光谱仪（Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer，MODIS）是美国地球观测系统计划中用于观测全球生物和物理过程的重要仪器，可提供多种空间分辨率的植被指数产品。遥感数据空间分辨率的变化会导致其获得的参数也随之改变，即空间尺度效应[1]。空间尺度效应是定量遥感重要而基础的问题之一[2]。

植被指数的空间尺度效应是遥感领域的研究热点，也是基于植被指数的参数估算、多尺度协同与转换需直接面对的问题。有关学者对植被指数的空间尺度效应进行了研究。其中魏高磊等[3]利用cm级空间分辨率的无人机高光谱图像研究了归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）、光化学反射植被指数（Photochemical Reflectance Index，PRI）等14种植被指数随空间尺度升高的变化规律,并分析了不同植被覆盖度下植被指数的空间尺度效应,比较了各植被指数空间尺度效应的强弱。齐婧冰等[4]基于专题制图仪（Thematic Mapper，TM）影像计算了5种植被指数，并使用最邻近采样法分别生成分辨率为60、120、240、480、960 m的图像，通过信息熵度量了不同空间尺度下植被指数图像的信息量，结果显示随着空间分辨率降低，240 m分辨率后植被指数图像的信息量逐渐减少。张婧等[5]对同一区域MODIS、TM等5种分辨率的卫星影像分别计算了NDVI，发现随着分辨率的降低，NDVI的取值范围不断收拢，表明图像的对比度在下降，提取植被信息的效果在降低。但针对干旱区MODIS增强型植被指数（Enhanced Vegetation Index，EVI）数据的空间尺度效应的研究鲜有报道。

为定量分析空间尺度效应对不同空间分辨率的MODIS植被指数数据的影响，本研究以黑河流域的MODIS EVI为研究对象，利用多种分析方法系统分析了250、500、1000 m等3种空间分辨率的MODIS EVI数据的空间尺度效应。本研究成果不仅可定量揭示空间尺度效应对干旱区MODIS EVI数据的影响程度，而且还可为植被指数数据分析、建模、不确定性分析、尺度转换等提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区

黑河发源于祁连山北麓，流经青、甘、内三省区，干流全长821 km，是我国第二大内陆河流域。该流域东部起于山丹县的大黄山，西至嘉峪关市的黑山，南部以祁连山分水岭为界，北部止于居延海。流域地处亚欧大陆腹地，远离海洋，属于大陆性气候，具有明显的分带差异性。

流域以莺落峡、正义峡为界可以划分为上游、中游、下游三部分。其中上游为莺落峡以上区域，包括青海省的祁连县和甘肃省的肃南县部分地区，基本为高寒半干旱气候区，多年平均气温小于4 ℃，多年平均降水量350 mm；中游为莺落峡至正义峡之间区域，包括甘肃省的山丹县、民乐县、张掖市、临泽县、高台县、嘉峪关市、酒泉市等，光热资源充足，年内温差较大，多年平均气温6～8 ℃，多年平均降水量140 mm，年际变化大，主要集中在夏季，属于典型的干旱气候区；下游为正义峡以下区域，包括甘肃省的金塔县、东风场区和内蒙古的额济纳旗，多年平均气温8～10 ℃，多年平均降水量47 mm。

1.2 数据来源

研究区的植被指数数据采用美国宇航局对地观测计划中的MODIS数据的MOD13数据集（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov）。该数据集是从经过大气校正的地表反照率数据中提取的，并以16 d为间隔、采用最大视角法合成，剔除了低质量的观测结果。数据集包括了不同分辨率的NDVI和EVI数据。本研究选取250、500、1000 m等3种常用分辨率的EVI数据，即MOD13Q1、MOD13A1和MOD13A2（下文简称为Q1、A1、A2）。数据选择3期，合成时间分别为2021年7月28日、8月29日和9月30日；数据投影为正弦曲线投影。

研究区界线数据采用国家青藏高原科学数据中心（http://data.tpdc.ac.cn）的黑河流域边界数据集中的2010数据[6]，投影为WGS84坐标系。

1.3 技术路线与方法

1.3.1 技术路线设计

首先对Q1、A1、A2数据集抽取其EVI和像元可靠性数据子集。然后利用研究区边界数据生成1 km网格点阵数据，并以此为基础抽取生成间距约为15 km的随机样本点数据。再次利用样本点数据提取各期的EVI和像元可靠性数据的属性值，形成样本数据表；并根据像元可靠性数据剔除无效或可信度不高的数据，仅保留质量最好的数据。最后对筛选后的数据表进行统计分析，主要包括基本统计分析、相关系数计算、误差分析等，如图1所示。

图1 技术路线图

1.3.2 主要方法

首先对各分辨率的EVI数据样本进行基本的统计分析，获取其均值、方差、最大值、最小值，范围值等。

然后计算样本中Q1数据与A1、A2数据间的相关系数，计算公式如下：

式中：corre（lx,y）为样本数据的相关系数；n为样本数量；xi、yi为变量x、y的第i个观测值；为x样本的平均值为y样本的平均值。

最后以样本中Q1数据为基准，计算A1和A2数据与其的平均绝对偏差（MAD）和平均绝对百分误差（MAPE），公式如下：

式中：MAD为平均绝对偏差；MAPE为平均绝对百分误差；At为实际值；Ft为预测值；n为样本数。

2 结果与分析

2.1 基本统计结果分析

对3期各分辨率的EVI样本数据进行基本统计分析，结果见表1。

表1 研究区各期不同分辨率EVI基本统计结果表

由表1可知，3期EVI样本数据中，A1、A2数据与Q1数据的均值基本接近，其最小值大多略高于或接近Q1数据，但其最大值、范围值、方差要明显低于Q1数据。表明3种不同空间分辨率数据总体一致，但随着空间分辨率降低，数据范围值也随之降低，呈现小值变大、大值变小的压缩效应，意味着数据反映内部差异的能力有所降低，方差的略微下降也印证了这一特征。

2.2 数据相关性分析

为进一步分析验证3种不同空间分辨率的EVI数据的一致性，对3期各分辨率的EVI样本数据进行拟合分析和相关性计算，即分别以3期的Q1样本数据为基准、与A1和A2样本数据进行直线拟合，得到拟合直线的斜率和相关系数，结果如图2所示。

图2 各期Q1数据与A1和A2样本数据分布趋势图

结果表明，3期的A1和A2数据与Q1样本数据间的相关系数均在0.9以上，呈显著正相关，数据一致性极好。进一步分析发现A1数据与Q1数据的相关性系数要高于A2数据与Q1数据，表明相对于Q1数据来说，A1数据与其的一致性要优于A2数据。

2.3 误差计算分析

为量化不同空间分辨率数据间的差异，分别以3期的Q1样本数据为基准、计算A1和A2样本数据与其的平均绝对偏差和平均绝对百分误差，如图3所示。

图3 各期A1、A2数据与Q1数据误差图

由图可知，3期的A1样本数据与Q1样本数据的平均绝对偏差处于0.006～0.008之间、平均绝对百分误差处于6.84%-7.43%之间；A2样本数据与Q1样本数据的平均绝对偏差处于0.007～0.011之间、平均绝对百分误差处于7.74%-9.79%之间。表明空间分辨率较低2种EVI数据的误差整体较小，但A1数据的误差要明显小于A2数据。

3 讨论

3.1 非空间尺度效应误差的剔除方法

植被遥感的误差来源于植被遥感数据的获取、处理等过程，包括辐照几何、传感器物理参数、大气引起的辐射畸变、数据处理误差等。为最大限度地降低其他误差对定量分析空间尺度效应的干扰，本研究采取了多种措施来剔除非空间尺度效应误差。

（1）选用多期单一传感器单一植被指数数据。具体来说，本研究选用了3期、3种常用分辨率的MODIS EVI数据。首先单一传感器的选择排除了不同传感器物理参数导致的误差；其次，与NDVI相比，EVI充分利用MODIS传感器的优势，校正了由空气中的颗粒以及植被下方的地面覆盖物引起的反射光的一些失真，也不容易饱和，更能反映高植被覆盖区域的内部差异；最后，多期数据的选择使用也防止了偶然误差对结果的影响。

（2）利用像元可靠性数据，选择质量最好的像元作为最终样本。本研究在提取初步样本数据后，利用MODIS植被指数产品提供的像元可靠性数据，选择质量最好的像元作为最终样本，有效剔除了受云层影响的观测数据，最大限度地降低了气溶胶等引起的误差。

（3）精心设计数据处理流程。为避免因数据处理而触发EVI数据重采样、引起原始数据变化，本研究精心设计了数据处理流程，保留了EVI数据原始属性值，有效防止了新误差的引入。

3.2 EVI数据空间尺度效应讨论

MODIS EVI数据是根据地表反照率数据集（MOD09）直接计算提取。本研究通过分析3种常用分辨率（250、500、1000 m）的EVI数据，发现随着数据空间分辨率降低，EVI数据反映内部差异的能力也随之降低，但数据的相关性分析结果表明了3种分辨率的EVI数据的一致性好、相关系数大于0.9。3种常用分辨率的EVI数据平均绝对百分误差小于10%，平均绝对偏差处于0.006～0.011之间，小于数据本身精度定义的±0.015值。

因此，在整体平均水平上空间尺度效应对3种常用分辨率（250、500、1000 m）的EVI数据所引起的误差小于官方对其精度的定义值，可满足一般应用要求，但在精细地理建模中，需充分考虑MODIS EVI数据的空间尺度效应。

4 结论

本研究选取3期3种常用空间分辨率（250、500、1000 m）的MODIS EVI数据，精心设计了数据处理流程，通过样本点获取了MODIS EVI数据原始属性值，并充分利用像元可靠性数据、选择质量最好的像元作为最终样本，最后利用多种方法分析讨论了3种常用空间分辨率的MODIS EVI数据的空间尺度效应。

（1）本研究在合理选取数据后，精心设计了技术路线和数据处理流程，避免了在栅格数据处理及属性提取的过程中触发空间插值等操作，完整保留了栅格数据的原始属性值，不仅剔除了非空间尺度效应误差，而且有效防止了在数据处理中产生新误差，从根本上保证了分析结果的可靠性。

（2）随着数据空间分辨率降低，3种常用分辨率的MODIS EVI数据相关性依然保持显著正相关、整体一致性好，但其反应内部差异的能力有所降低。

（3）3种常用分辨率的MODIS EVI数据由空间尺度效应所产生的平均绝对偏差处于数据本身精度的定义值内，可满足一般应用要求，但在精细地理建模中应予以考虑。