广东省广州市协和中学(510160) 林冬梅

《普通高中数学课程标准(2017 年版2020 年修订)》中提出:数学教育应帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法;提升学生的数学素养,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学的语言表达世界.新课程标准还提出发展学生数学核心素养目标:学生能自觉、有效地获取、评估、鉴别、使用信息;具有数字化生存能力,主动适应互联网+等社会信息化发展趋势;善于发现和提出问题,有解决问题的兴趣和热情,能依据特定情境和具体条件,选择确定合理的解决方案.在高中数学教学中,学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿与接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、预阅读自学都是学习数学的重要方式.随着数学新课程实施的不断深入,学生用数学的眼光观察、感知周围事物的认识应不断增强,但在现实中高中学生对数学的理性认识日显不够,尤其是数学阅读、表达能力方面出现短板,长此以往学生在知识理解和掌握方面缺乏有力的支撑,学生分析问题解决问题的能力也存在不足,限制了学生抽象概括、逻辑推理等思维能力的进一步发展.

在实际教学中通过问卷调查和访谈可以发现,大部分学生对于数学阅读存在误解,比较多的学生认为数学阅读就是指数学应用题的阅读审题,数学写作更是没有接触过,这与新课程要求相悖.学生在小学与初中阶段学习主要是通过直观思维学习数学,对于数学问题解决比较重视结论,而忽视了问题的产生来源和背景,对问题解决的逻辑依据和纵横联系重视不够.高中阶段,学生学业负担加重,数学教师教学任务繁重,更是忽视了对数学阅读和写作的培养.长此以往,学生的数学知识面,数学解决问题的能力,数学思维能力与数学核心素养的发展受到制约.高中数学教育中培养学生的阅读和写作能力有助于提高学生理解问题解决问题的能力.笔者通过在学生中开展数学阅读与写作的教学实践,指导学生以小组或个人为单位,自主阅读和写作,可以提高数学阅读和写作能力,进而提高学生数学核心素养,促进高中数学教学效率.

1 高中数学阅读能力培养

《普通高中数学课程标准(2017 年版2020 年修订)》将“阅读自学”作为数学教学活动之一,明确了“数学阅读教学”在高中数学教学中的重要性.阅读教学是提高数学课堂教学的前提和基础,高中数学要强化阅读教学设计意识,通过多样化阅读教学策略,让阅读成为促进学生主动获取知识、发展数学思维、形成自学能力的金钥匙.

1.1 数学教材的阅读

高中数学教材对于数学理论知识基础的要求已经进入了一个全新的层次.教师在培养学生的阅读能力时要充分地开发手中数学教材的价值,在提高学生阅读和解题能力的基础上,把数学教材作为学生提升阅读能力的工具.高中教师应当及时地关注到数学教材的作用,解读数学教材的编写意图,让学生能够以此为资料来提升阅读能力.高中数学阅读能力培养是与高中数学教学相辅相成的,数学阅读不能背离高中数学教材,应紧扣教材基础知识,帮助学生掌握知识本质.

1.2 数学史的阅读

《普通高中数学课程标准(2017 年版2020 年修订)》明确指出:数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用.数学史的学习中,学生可以与古今中外很多数学家进行跨时空的对话,他们有的是数学思想开拓者,有的是数学文化知识继承发扬者,有的数学家通文达理等……学生可以从他们身上学到可贵的精神.学生在学习高中课程中,还可以结合教学内容阅读数学史,例如在学习函数,对数函数等内容时,指导学生阅读相关的知识背景和发展史,这有助于学生对知识点的理解掌握,更好进行知识形成.

1.3 数学文献的阅读

新课程标准非常强调学生自主能力的培养,强调学生在课堂以外可以通过课外书籍与期刊的阅读,互联网搜索等方式进行自我学习和提高.例如在学习利用零点存在性定理和二分法来解决相关数学问题时,学生可以通过期刊阅读,知网搜索阅读等方式寻找《中学数学研究》、《数学通讯》等期刊有关这方面的研究文章,进行总结反思形成自己的知识系统.

2 高中数学写作能力培养

数学写作是指将写作能力融入数学教育之中,以促使学生在写作过程中将自己接收和储存的数学信息做诠释、反思、内化、组织、联系,并进行整合的活动.学生数学学习的活动大致包括解题的活动、表征的活动、建构知识的活动及产生反思与分析的活动,如何培养学生对已接受的知识信息进行梳理,构造自己的知识网络很重要.

2.1 针对所写知识点进行归纳梳理写作

例如在学习完函数这章内容后,可以利用思维导图方式将所有知识点进行串联起来,将有关知识点、性质用准确的数学语言表达出来.在高中数学教学中引导学生将所学的专业术语、数学概念应用于写作文本中,并清晰地将解释、推理、图象、算式呈现给读者,以拓展学生对数学知识的理解与应用,培养学生数学建模和逻辑推理能力.

2.2 对于数学文化的阐述性和学术性写作

例如学习对数函数这一部分内容时,可以指导学生查阅相关书籍,将有关对数函数的数学家,有关发展历程、奇闻轶事、社会贡献等进行阐述性写作,有助于学生对这个知识点的理解,并增加数学学习兴趣.

2.3 对知识点总结、题型、反思总结型写作

例如学习直线与圆锥曲线位置关系,学生可以通过期刊阅读和互联网搜索等方式,通过阅读他人的研究成果,比较自己平时的学习成果,进行反思总结,在写作时写出自己的理解和观点,进而举一反三,把握问题本质,培养数学抽象能力,形成理性思维.

3 高中阶段学生数学阅读和写作能力培养教学实践

在高中教学实践中,可通过在组织学生开展多种形式数学阅读和写作的锻炼,实现数学核心素养的培养.

在高一学生中结合研究性学习,以小组为单位开展数学文献阅读和写作比赛.小组成员共同协商,认真学习数学阅读与写作的要求(可上网查找相关新课程要求,可以图书馆借阅相关书籍,可以与科任老师讨论等),选择合适的研究课题,可参考教材必修一第97 页,第157 页选题,也可以另选课题,但是有关内容必须是在人教版新教材必修一内容.各小组成员一起认真学习自己小组所选课题所涉及的数学知识,要对知识点的来龙去脉了解清楚,发挥小组合作学习的优势,每个人都可以阐述自己的想法和理解.小组成员一起协商分配任务,组长做好协调和监督,杜绝某个同学或是部分同学包干的现象.任务可以包括查找资料、内容写作、文本输入、制作PPT、拍视频等.组长要做好负责协调工作,保证课题顺利开展,学有所成.

以个人为单位,每个学生准备一本B5 大小的活页本,用于数学阅读与写作学习.每周按照教师的指导要求认真阅读教材,对本周的知识点进行梳理归纳,要求有自己的想法与观点,进行题型总结等.

以典型问题为指导,学生根据自己情况选取不同切入点,自主阅读期刊或是查阅互联网资料,对于典型问题进行阐述.

通过观察、问卷调查等弄清高中生数学阅读、写作能力的现状,分析存在问题的原因,确定课题研究的切入点,课题研究的基本途径和方法.

通过课堂示范、课后合作交流、优秀成果展示,微信公众号展示,逐步培养学生阅读和写作的意识,提高阅读与写作的能力.

结合比赛交流结果,展示、访谈、交流,及时了解学生在学习新知识时,在数学阅读、写作方面存在的问题,改进、修订实验研究的策略.总结培养高中生数学阅读、写作能力的基本方法,收集实施这些方法的有效信息.

数学家莱布尼兹指出:数学的本质不在于它的对象而在于它的思想、方法.如何掌握这个思想和方法,阅读和进行反思,形成自己观点的写作是必不可少的环节.高中数学教育中培养学生的阅读和写作能力有助于提高学生在数学方面的理解、解决问题的能力,实现对学生的核心素养培养.