崔 磊

江苏省泰兴师范附属小学 225400

在小学数学课堂上，学生都比较活跃，常常会出现一些“意外”，这些意外有可能是学生独特的见解，有可能是他们大胆的猜想，也有可能是他们的困惑，这些“意外”都是宝贵的课堂生成性资源，也正是课堂上产生了这些 “意外”，才使数学课堂更加生动、有趣。那么，教师应该怎样应对课堂上产生的这些“意外”呢？笔者节选了一些教学片段，通过这些片段，想与同行进行交流、探讨。

一、捕捉精彩，拓展思维

每个学生都是独一无二的，他们在看待问题时常会出现一些个性张扬的想法和思路。面对这些想法和思路，教师要学会尊重和接纳，要多加鼓励和引导，只有这样学生才愿意去思考、去表达，进而发展学生的思维能力和表达能力。

案例1巧变正方形

师：现有一个用铁丝围成的长8 厘米，宽6 厘米的长方形，你是否能将它变成正方形呢？怎么变？你能想出几种好办法吗？（问题给出后，学生不仅思考如何变，而且尝试用不同的方法操作，探究的热情被激发）

生1：可以将这个长方形拉直变成一条线段，再将其对折再对折就得到4条边，把这4 条边围起来就是一个正方形了。

师：是吗？那你依据的是什么呢？

生1：我是根据周长相等的思路，长8 厘米，宽6 厘米的长方形周长为28 厘米，则正方形的边长为7 厘米。

师：这确实是个好方法，大家也是这样想的吗？

生2：我可以不用计算周长就求出正方形的边长。

师：请讲讲你是怎么做到的呢？

生2：用长方形一条长加一条宽的长度除以2 就可以得到正方形的边长。也就是（8+6）÷2=7（厘米）。（生2 的话音刚落，有个学生已经迫不及待地想要说说自己的想法了）

生3：我与生2 的计算过程相同，也是利用（8+6）÷2=7（厘米）求出边长，但是我是这样想的，以前我们在做分糖的游戏时就是多的人给少的人一些，让两个人一样多。将长方形变成正方形就是将长变短一点，宽增加一点，只要长的分给短的一点，问题就解决了。本题中长和宽的差为2 厘米，因此只要将长分给宽1 厘米，长方形就变成了正方形。（教室响起热烈的掌声）

师：很好，利用“分一分”轻松地解决了问题，生3 能想出这个好办法，他在生活中一定也是个爱分享的好孩子。

整个教学过程轻松、愉快，教师给学生时间思考，鼓励学生尝试用不同的方法去解决问题，学生在教学过程中享受到了探究的乐趣。对于同一个问题，从不同的角度去思考，往往会呈现不同的精彩。教学中，教师要多鼓励学生去经历一些“做”数学的活动，让活动与数学相结合，数学与生活相结合，通过亲身实践明晰认知，通过合作交流，开阔视野，让学生享受合作与分享的快乐，体会解决问题的多样性，培养思维的灵活性。

二、发散思维，深化理解

教师不仅是知识讲授者，而且是课堂教学的组织者，要让学生参与到课堂中来，教师就要善于激励、鼓舞学生去思考、去创造，充分发挥学生的主体作用，调动学生参与的热情。在此过程中，学生的一些想法可能不成熟、不完整，这时，教师可以适当地“引一引”，让思维走向更深处。

案例2用乘法知识解决生活问题

师：大家想一想，在生活中你用乘法解决过哪些问题呢？

（问题给出后，学生列举了很多实际应用的小案例，例如在超市购物时，买一瓶饮料5 元，那么买2 瓶多少钱？也有学生就地取材，选择了教室中应用乘法的案例。）

生1：我们教室一扇窗户有6 块玻璃，一共有6 扇窗户，则一共有几块玻璃？

生2：假如某班共有4 个学习小组，每组6 人，问一共有多少人？

师：很好，和我们班的情况差不多，不过我们班第4 组少了1 个人，我们班一共有多少人？

生3：23 人。

师：你是怎么算出来的呢？

生3：6×4=24（人），24-1=23（人）。

师：很好，说说你的解题思路。

生3：我是先从其他班“借”1 个人，这样使各小组人数相同，利用乘法先求出一共多少人，再将借来的人从总数中减去。

师：很好的解题思路，如果不用请求别人的帮忙，还有没有其他方法呢？

生4：我们可以先算出前面3 个组的人数，接下来加上第四组的人数，6×3=18（人），18+5=23（人）。

师：我们之前分组是纵向分的，一竖排为一组，如果现在我们横向看，可以怎么算呢？

生5：横向看，一共分为6 行，前面5 行每行4 人，最后一行3 人。如果用生3 的思路“借”1 个人，就是“6×4=24（人），24-1=23（人）”，如果用生4 的思路直接计算就是“5×4=20（人），20+3=23（人）”。

在教学中，教师筛选了学生可以直接看得见的生活案例，引导学生一边观察一边思考。学生通过横向和纵向两个角度进行观察，运用不同的解题思路解决问题，这样由表及里潜移默化的引导，发散并深化了学生的思维。

三、适时引导，扫清障碍

学生在理解问题，应用知识的时候难免会遇到一些障碍，尤其面对一些抽象的、复杂的问题时更容易卡壳，这时，教师可以选择一些生活中的小应用进行引导，借助生活的直观性来消除思维障碍。

案例3两位数除以一位数

师：刚刚我们一起用竖式计算了48÷2，现在请大家试一试，如何用竖式计算48÷3。（教师让学生独自完成，教师巡视）

师：现在我们来看一看，这几种解法哪个对呢？（教师板书展示巡视结果）

师：你认为哪个是对的呢？（教师板书展示竖式）

对比展示后，之前出现错误的学生也意识到了自己的问题，为了让学生可以加深理解，教师又借助学生分木棒的经验进行引导。

师：现在我们3 个人一组，每组拿出48 根木棒，尝试分一分。

生1：我们组的48 根木棒是4 捆整捆的，每捆10 根，还有8 根单根的，4 整捆的可以每人1 捆，现在还剩下1 捆和8 根单根的，若单独分会分不开，这时我们将1 捆整的和8 根单根的放在一起，这样，每人可以再分6 根，所以每人分得16 根。

师：说得真好，你们也是这样分的吗？（很多学生点头表示赞同）

从上面竖式看，虽然学生得出的答案都是16，但学生对数的意义理解不够透彻，因此使旧知在迁移的过程中遇到障碍，未能达到预期效果。在教学中，当学生出现思维障碍时，教师不能仅让学生进行机械的模仿来解决问题，而是应该通过联系性引导让学生理解每一步的真正意义，这样学生学习好“两位数除一位数”后，可以引导有余力的学生尝试“三位数除一位数”，接下来再推广至“三位数除以两位数”。只要学生真正地掌握了算法和算理，就可以自由地实现知识的迁移，这无疑对提升学生的自学能力和思维能力都有着积极的作用。

四、经历错误，促进全面提升

学习的过程中都会产生错误，解决了错误可以更好地学习，因此，在教学过程中要引导学生正视错误、直面错误。受传统教学观的影响，教师习惯于将教学经验直接讲授给学生，对于易错点进行重点的强调，这样使学生经历错误的机会变少了，从一定意义上来讲学生解题的正确率会有所提升，然因学生缺少经历错误的过程，对知识点的理解在一定程度上会缺乏深刻性，这样势必会影响后期知识的迁移，因此，在教学中，教师可以设置一些“陷阱”让学生去经历错误，同时，带领学生做好错误的收集和整理工作，通过对错误所折射出来的问题进行及时的查缺补漏，进而促进学生的全面发展。

总之，课堂是动态的，教师要用一双“慧眼”去捕捉、去筛选有价值的生成性资源，通过启发性的语言引导学生通过合作交流、自主探究深化理解，同时借助生成性资源寻找新的“生长点”，促进学生的全面提升。