赵宜宾张艳芳王福昌任晴晴

（中国河北三河 065201 防灾科技学院）

引言

极端事件在随机现象的研究过程中出现频率很低，比如大地震、洪水、飓风等，但这些事件一旦发生，将会给生产或生活带来巨大的影响，因此对数据样本中的极端变异性数据信息进行深入研究成为众多学者的共识，在此基础上形成的极值统计分析方法成为灾害损失评估与风险评价的重要工具.

von Bortkiewicz （1922）是近代第一个明确提出极值问题的学者，其在研究正态分布样本的极差时，发现来自正态分布的样本最大值具有新的分布；von Mises （1923）首次对正态样本极值的渐近分布进行了研究；Fréchet （1927）的研究表明，来自不同分布但有某种共同性质的最大值可以有相同的渐近分布；Fisher和Tippett （1928）将次序统计量规范化，按中心极限定理的思想，提出了极值分析渐近原理的基础性定理，完成了极值统计分析基础理论的搭建；Gnedenko （1943）对极值分布的渐近原理给出了严格的证明.在此基础上，众多学者从理论分析（Jenkinson，1955；De Haan，1970，1971）与实际应用（史道济，2006；Bhunyaet al，2012）两个方面开展了对极值理论的大量研究.

最具破坏力的自然灾害之一的地震，尤其是超强震，对社会经济造成的损失是巨大的，因此对特定区域作地震风险估计对于宏观决策和微观管理都是必要的.Nordquist （1945）将极值理论引入到震级预测过程；多名研究人员（Epstein，Lomnitz，1966；陈培善，林邦慧，1973；Yegulalp，Kuo，1974）对最大震级预测模型作了系统的研究；高盂潭和贾素娟（1988）对极值理论在工程抗震中的应用作了详细论述；陈虹和黄忠……