◇乐山师范学院 张本飞

我们通过不同的金融项目比较分析金融杠杆的应用条件及其模型含义。随着金融项目融资总额的增长，在资本总额不变的前提下所需投入普通股本下降，同时扣除融资总成本的税后利润增加，在此阶段增大杠杆系数更为有利；当融资总额继续增长，扣除融资总成本的税后利润出现下滑趋势，但只要利润下降速度小于普通股本下降速度，在此阶段仍可继续增大杠杆系数；融资总额增长到一定阶段之后，虽然此阶段所需投入的普通股本下降，但是另一方面扣除融资总成本的税后利润降幅却更大，在此阶段不应扩大杠杆系数。

金融杠杆在现代金融科技项目中被广泛应用，其一方面能提高资金利用效率，放大了普通股每股利润，但是另一方面不合理的杠杆应用会带来过大的融资成本以及资金风险，加剧经济的波动。本文就此问题进行详细分析并得出运用金融杠杆的合理区间[1-3]。

1 相关原理

金融杠杆（Financial Leverage）是物理学中的杠杆原理（Lever Principle）在金融学中的运用，即较小的自有资金投入带来较大的每股普通股收益的效应；金融杠杆系数（Financial Leverage Ratios）是度量金融杠杆作用大小的一项指标，该指标代表经济项目利用非自有资金的程度。由于杠杆存在放大效应（Amplification Effect），因此公司合理利用金融杠杆可以放大盈利能力（Profitability），但同时也会导致企业资产结构（Capital Structure）出现风险。金融杠杆与经济增长呈现倒U形曲线关系。金融杠杆有多种计量方法，其本质是反映企业在一定的自有资金的条件下所维持的债务水平，该债务水平可以用资产负债表（Balance Sheets）、现金流量表（Income Statements）或者损益表（Income Statements）中相关财务指标的比率进行度量。本文采用的金融杠杆系数（Degree Of Financial Leverage，即DFL）公式如下[4]： ，其中 为每股普通股利润变动率， 为息前税前利润变动率，J为，REV为息前税前利润，TCAP为资本总额，T为融资总额，为税前利润，t为企业所得税率，原始普通股为每股L元。

2 金融杠杆在金融科技中的应用分析

2.1 基于不同金融项目的金融杠杆比较分析

评价金融项目风险的的两个重要的指标分别是金融杠杆系数（Degree Of Financial Leverage）和资产负债率[4]。下文我们重点通过三个不同的金融项目比较分析金融杠杆系数变动所导致的金融收益波动的规律以确定合理的金融杠杆区间。

下面我们以三个具体金融项目A、B、C进行具体的金融杠杆应用分析。此三个金融项目资本总额（TCAP）皆同为6280000元，但是金融杠杆的运用差异较大。金融项目C的普通股本（Common Equity，即CE）为3140000元，是金融项目A普通股本的一半，金融项目B的普通股本为4710000元；旧企业所得税体系（2008）中企业所得税率t为33%，本文使用新企业所得税（Income Tax Rate）体系中企业所得税率 25%；无论是使用旧企业所得税率还是新企业所得税率不影响金融项目的金融杠杆的大小（详见本文数理模型分析部分）。由于三个金融项目的普通股本差异大而资本总额（TCAP）相同，故其负债水平差异较大。金融杠杆系数和资产负债率都与金融项目风险正相关，前者的值大于等于1；后者的值大于零且小于1。金融项目A、B、C资产负债率分别为0、25%和50%；此三个金融项目债务利息（Interests of Debts，即IOD）分别为0元、125600元和251200元；其息前税前盈余（REV）增加值，即息前税前盈余一阶差分（Difference of REV，即DOREV）三者同为628000元；其税前盈余（Earnings before Tax，即EBT）分别为628000元、502400元和376800元；其税后盈余（Earnings after Tax，即EAT）分别为471000元、376800元和282600元。三个金融项目息前税前盈余同时增加一倍时，项目A每股普通股收益由7.5元增至15元；项目B每股普通股收益由8元增至18元；而项目C每股普通股收益则由9元增至24元。根据上文第一部分中金融杠杆系数（Degree Of Financial Leverage，即DFL）公式我们可以得出金融项目A、B、C的金融杠杆系数分别为1、1.25和1.6667。因此，金融项目资产负债率同比例递增时金融杠杆系数并不一定同比例增加。当资产负债率由零增至25%时，金融杠杆由1增至1.25，此时金融杠杆增幅等于资产负债率增幅；当资产负债率由25%增至50%时，金融杠杆由1.25增至1.6667，此时金融杠杆增幅大于资产负债率增幅。金融项目的金融杠杆系数的应用条件及其模型含义见下文的金融杠杆统计模型分析。

表1 不同金融项目的金融杠杆比较

2.2 基于金融项目的金融杠杆统计模型分析

当T小于b/2a时，随着T增长，平摊到每一元融资的平均融资成本在不断下降，此时融资效率随杠杆增加而递增；当T大于b/2a时，随着T增长，平摊到每一元融资的平均融资成本在不断上升，此时融资效率随杠杆增加而递减；当T等于b/2a时，随着T增长，平摊到每一元融资的平均融资成本达到最低，此时融资效率最高。

当T小于T1时，随着T增长，所需投入的普通股本下降，同时扣除融资总成本税后利润增加，在此阶段应该不断增大杠杆系数；当T大于T2小于T3时，随着T增长，所需投入的普通股本下降，另一方面扣除融资总成本税后利润也在下降，但是利润下降速度小于因T增长需投入普通股本的下降速度，此时增加杠杆能降低股本投入的压力，其好处大于利润损失，此时随着杠杆的增加每股普通股收益在增加，在此阶段应该继续增大杠杆系数。

当T大于T3时，随着T增长，所需投入的普通股本下降，但是另一方面扣除融资总成本税后利润却大幅下降，由于此时增加杠杆虽能降低股本投入的压力，却因为融资效率以及利润急速下降而得不偿失，此时随着杠杆的增加每股普通股收益在降低，在此阶段不应增大杠杆系数。

3 结束语

综上所述，我们可以得出如下在不同条件下应用金融项目金融杠杆的基本结论：金融项目资产负债率递增时杠杆系数并不一定同比例增加；金融杠杆系数与企业所得税率的大小无关；企业债务利息在息前税前盈余中的占比越大，则金融杠杆系数越大；反之则金融杠杆系数越小。随着融资总额增长，在资本总额不变的前提下所需投入的普通股本下降，同时扣除融资总成本税后利润增加，在此阶段应不断增大杠杆系数；当融资总额继续增长，所需投入的普通股本下降，此阶段扣除融资总成本的税后利润也在下降，但只要利润下降速度小于普通股本的下降速度，此时随着杠杆的增加每股普通股收益仍在增加，在此阶段应该继续增大杠杆系数；融资总额增长到一定阶段之后，虽然所需投入的普通股本在下降，但是另一方面扣除融资总成本税后利润却大幅下降，增加杠杆虽能降低股本投入的压力，却因为融资效率以及利润急速下降而得不偿失，此时随着杠杆的增加每股普通股收益在降低，在此阶段不应扩大杠杆系数。