胡嘉展 赵苗苗

数据驱动下的库存优化模型研究

胡嘉展，赵苗苗

（北京交通大学机电学院，北京 100044）

摘 要：文章研究了与产业供应链密切相关的考虑库存的排程优化，依据某厂的生产流程：一：针对某简单生产系统，分析出了A产品在瓶颈工序s，尤以s工序的切换成本、加工成本及在制品库存成本对总成本影响最为显著，进行GAMS建模和仿真分析。二：对多任务、不同产品、复杂工序、具有优先级的大规模企业生产进行影响因素分析，并建立运筹学模型。

关键词：库存；生产排程；总成本；GAMS

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.13.195

0 引言

《2016年政府工作报告》中明确提出“以供给侧结构性改革提高供给体系的质量和效率”，并把工业领域作为供给侧结构性改革的主战场。企业越来越注重数据驱动的生产和库存方式，纷纷从传统大批量、少品种转向小批量、多品种模式。但是随之而来的生产成本增加、线边仓增多、管理混乱等问题亟待解决，正确建模并使用软件工具进行仿真模拟是解决方案之一。

1 背景和现状

随着我国运筹优化的研究和对物流产业的重视，库存优化方面取得一定成效，供应链和库存管理不断完善。但目前仍处于初期阶段，没有较成熟的整体规划，缺乏信息化建设，大多中小企业以使用人工经验管理，存在不少亟待解决的问题。

产线库存管理学术研究方面存在问题：只针对一侧不确定性因素进行建模；随机参数的表征方法过于单一；库存模型多为静态模型。本文从运筹学角度提出了考虑基于数据的、动态更新的库存管理优化模型。

2 简单双产线系统

某生产流程中s为核心工序，对应两条预处理产线。进行系统研究：两条预处理产线与s工序产线衔接处有线边仓，产线在切换产品单位的过程会产生切换成本。产品通过一条预处理产线后在对应s产线加工有任务时进入线边仓，产品存在优先级。

根据对以上问题的分析确定变量、参数、目标函数等，并寻找合适的数学模型表征数据关系，建立运筹学混合规划模型：

主要变量：；

决策变量：；

二元变量：；；

中间变量：；；

参数：；；

；；

；；

；。

目标函数总成本最小：

Min Z=

（总成本=库存成本+切换成本+加工成本）

库存约束： （）

（上期在制品库存量+新进入在制品库存量-本期将消耗的加工量）

总时间约束：；

安全库存约束： ；

线性约束：；

上下界：；

将转化线性算式 。

该数学建模将降低总费用为目标，将产能约束非线性模型转换为线性模型[2]。

使用GAMS（The General Algebraic Modeling System），采用该软件ILOGC PLEX算法，编程仿真结果如下：

耗时0.141秒，迭代次数4次，计算总生产成本2706.5，与最优值误差是0.0359%，数学模型效果较好，有实践能力，求解速度快，相对误差比较合理。

得到分式结果，库存成本为0，切换成本为6.5，加工成本为2700，没有出现缺货和库存现象，说明设备没有被完全使用。

3 多产品、差异工序、大规模柔性系统

本文构建大规模复杂生产系统的模型框架，根据实际数据进行了符号说明和初步分析：

任务a：包括产品、投产数量、交付时间等信息；

罚金：任务产品延期的单位时间惩罚金，区分优先级；

工艺g：产品需要多个工艺加工完成；

开始时间：任务a开始s工序的初始时间；

：t时段e设备的运行最大约束时间；

：在t时段s工序上a任务产品的完成度（可用百分比表示）；

：t时s工序a任务产品是否在加工，加工时取1，未加工取0；

简单参数：设备e；工序s；库存成本k；加工成本c；加工时长T1；库存时长T2；延期时长T3；完工时间T4；交付时间T5；

决策变量：。

目标函数总成本最低：

=

（总成本=总库存成本+加工成本+惩罚金）

库存时长约束：；

总库存时长=任務交付时间-任务总加工时间

总加工成本： ；

即a加工成本=基本成本*时间系数v*工艺系数w，该成本为定值。

延期惩罚金： ；

延期约束：；

加工开始时间约束：；

工序加工开始时间=工序线边仓库存时间+上一工序完工时间

完工时间约束：；

总完工时长由全工序加工时长和总库存时长组成。

分步完工时间约束：}

某工序完工时间=该工序开始时间+加工时间

设备工作总时间约束，；

安全库存约束： （安全库存）；

订单百分比约束：=100%；

设备排他性约束：；

，

该设备同一工作时间只能加工一个产品。

4 总结与展望

建立数学模型是核心思想，生产批量是决策变量，寻求总成本最低的生产策略，利用GAMS实现生产模拟，提供取代原有的依照经验的生产排程模式。减少生产过程中的库存、评判库存不合理问题是本文研究的重点。为小批量、多品种（job shop）和大批量生产两种模式下生产和库存问题提供一定的启发。

该模拟仿真实验，需要与实际生产数据进行对比分析，需要更紧密与实践结合，为了提高模型的实用性，下一步可以改变计划需求量，完成不同需求的生产量求解，验证准确性、解算生产系统最大能力的工作。

随着信息化进程和5G的推广，云计算、大数据、物联网的建设，我们应根据未来情况的变化而实时更新模型，抓取多维度信息建模。随着研究的深入，我们的生产排程库存管理也会越来越具有应用价值。

参考文献：

[1]王雅琴.零售业库存管理决定因素的实证研究[J].科学技术与工程，2008，8（23）：6433-6439.

[2]张宋霞.基于生产批量优化的汽车玻璃在制品库存控制方法研究[D].北京，北京交通大学，2018.

[3]黄宗煌.GAMS基础篇中文操作手册及程序语法[M].台湾省.TaiSEND

研究团队，2008：1-81.