刘 柯，周 羽，杨小宝，罗 波

(四川大学 电气工程学院，成都 610065)

0 引 言

高速永磁电机具有高效、高功率密度、体积小、质量轻的优点[1-3]，可直接与原动机或高速负载相连，无需体积大、成本高、噪声大、效率低且需人工维护的机械变速装置，进而可以提升整个系统的功率密度、效率和可靠性，降低系统的体积和质量。高速永磁电机已经吸引国内外许多学者的研究兴趣。目前，高速电机主要应用在石油/天然气化工工业、食品饮料加工工业、能源、汽车工业、航空航天和医疗等领域。诚然，事物的发展都具有两面性，电机的高速运行也会引发一系列问题，需要学者和工程师深入研究。高速永磁电机的气隙磁密与转子异步旋转的高频谐波磁场会切割转子，在转子中产生较大的涡流损耗[4-5]。减小转子涡流损耗是高速永磁电机设计需要着重考虑的问题，转子涡流损耗会随着转速显著增加，影响磁体的温度，从而影响输出转矩和效率，甚至造成永磁体的不可逆退磁[6]。

众所周知，引起电机内气隙磁场的高次谐波主要有三个方面：一是定子开槽使得气隙磁导分布不均匀而引起的空间谐波；二是定子绕组的空间分布带来的空间谐波；三是定子通电流的非正弦量引发的时间谐波。这些谐波分量不与转子同步旋转，会切割转子，在电机高速转动时，转子上引起的涡流损耗就必须加以考虑。许多文献对减少气隙磁场空间谐波提出了不少解决办法。定子部分的绕组优化是有效的方式[7]，因为合适的绕组设计可有效降低电枢反应磁场的谐波磁动势。不过，这种方法可能会导致绕组因数低，从而在获取同样输出转矩的情况下增大绕组的铜耗。

文献[8]提出了一种采用辅助槽来降低转子永磁体涡流损耗的新方法，在额定工况下，对辅助槽的尺寸和位置进行了优化。采用该方法后，电枢反应磁场传统开槽产生的异步旋转高次谐波磁场可由开辅助槽部分地进行补偿。

优化转子结构和材料也是降低转子涡流损耗的有效途径。文献[9]利用永磁体与护套之间的铜屏蔽层有效减小转子涡流损耗。文献[10]研究了永磁体电阻率对转子涡流损耗的影响，当护套材料为钛合金时，增大永磁体电阻率不能减小转子总涡流损耗，反而会使转子总涡流损耗增大。文献[11]研究了护套材料对转子涡流损耗的影响，当护套材料为不锈钢和铜时，永磁体涡流损耗主要集中在护套上面；当护套材料为碳纤维时，永磁体涡流损耗大于碳纤维护套上的涡流损耗。

综上所述，转子涡流损耗及其引起的转子温升是高速永磁电机设计中急需解决的关键问题。本文研究高速永磁同步电机结构(包括极槽配合、槽口宽和转子护套的材料、厚度以及轴向分段数)对转子涡流损耗的影响。首先介绍三维有限元计算转子涡流损耗的基本理论；然后从气隙磁场及其空间谐波和涡流损耗的角度，对比分析负载电流和定子槽口宽对2极12槽和2极18槽高速永磁同步电机转子涡流损耗的影响；最后计算并分析不同的转子护套材料、厚度和轴向分段数对转子涡流损耗的影响。

1 三维有限元计算转子涡流损耗

转子涡流损耗是由空间谐波磁动势和时间谐波电流引起的。本文主要研究电机结构对转子涡流损耗的影响，不考虑时间谐波的影响，可以假设定子电流为正弦。空间谐波磁动势与转子非同步旋转的合成磁势使电机转子产生随时间变化的感应电动势，进而使转子的导电区域产生涡流。采用三维有限元法计算永磁体涡流损耗时，转子涡流区域内的磁场满足[12]：

(1)

式中：A为矢量磁位；φ为标量电位；Ja为电枢电流密度；μ为磁导率；σ为电导率；M为永磁体磁化强度。于是转子导电体内的涡流损耗可以表示[9]：

(2)

式中：T为计算时间；涡流密度J可以表示：

(3)

本文将利用式(1)～式(3)，通过有限元软件ANSYS Electromagnetics Suite三维计算高速永磁同步电机的涡流损耗以及其他性能。

2 电机结构对转子涡流损耗影响分析

2.1 高速永磁同步电机基本参数及材料属性

本文研究的样机为75 kW、33 000 r/min的高速永磁同步电机，在保证电机定子外径、轴向长度和基本性能不变的前提下，采用两种极槽配合(2极12槽和2极18槽)进行设计。两种不同极槽配合的高速永磁同步电机内部参数有所不同，两台电机的性能参数如表1所示，2极12槽和2极18槽电机的电磁二维剖面结构如图1所示。

表1 电机性能参数

图1 高速永磁同步电机的二维结构图

设计高速永磁电机时，除了整机的基本电磁性能需要考虑外，转子的涡流损耗和转子永磁体以及护套在高速旋转下的受力也是非常重要的考虑方面。转子永磁体和护套的基本材料属性是计算的前提。中大功率的高速永磁同步电机通常选择具有较高工作温度的钐钴Sm2Co17永磁体材料，因此本文永磁体采用钐钴。转子护套选择不锈钢、钛合金Tc4和钛合金Ta16，研究高速永磁同步电机结构对转子涡流损耗的影响，并进行对比分析。高速永磁电机的转子永磁体和护套的材料属性如表2所示。定子铁心材料选用武钢的0.2 mm厚的硅钢片20WTG1500，转子铁心材料选用25Cr2Ni4MoV。

表2 材料属性

2.2 两种极槽配合的电磁性能和涡流损耗

本文设计的2极12槽和2极18槽高速永磁同步电机的定子外径、轴向长度和基本性能相同，可以保证两种不同极槽配合的高速永磁同步电机的涡流损耗研究具有较强的对比参考性。对两台样机的内部参数进行适当修改后，计算得到的反电动势如图2所示，2极12槽的反电动势幅值为313 V，2极18槽的反电动势幅值为309 V。

图2 反电动势

2极12槽、2极18槽高速永磁电机开路时，护套外表面的径向磁密和切向磁密分别如图3(a)、图3(b)所示。从图3(a)和图3(b)可以看出，定子开槽对转子护套的磁密具有一定的影响。图3(c)是图3(a)和图3(b)中径向磁密的傅里叶变换图形。从图3(c)可知，两台电机在护套外表面的基波径向磁密基本相同，2极12槽电机的基波径向磁密为0.737 T，2极18槽电机的基波径向磁密为0.734 T；在40次谐波以内，2极12槽电机空载径向磁密的谐波次数包括11次、13次、23次、25次、35次和37次，而且均为槽谐波，幅值在0.01 T以内；在转速为33 000 r/min下，基波频率为550 Hz，对应的谐波频率为6 050 Hz、7 150 Hz、12 650 Hz、13 750 Hz、19 250 Hz和20 350 Hz；相应的，在40次谐波以内，2极18槽电机空载径向磁密的谐波次数包括17次、19次、35次和37次，而且均为槽谐波，幅值在0.011 T以内，谐波频率9 350 Hz、10 450 Hz、19 250 Hz和20 350 Hz。虽然护套外表面的槽谐波幅值不大，但是谐波频率很高，不容忽视。

图3 转子护套外表面的开路磁密

相电流为120 A额定负载时，电枢反应在转子护套外表面的径向磁密如图4(a)所示，图4(b)是图4(a)径向磁密的傅里叶变换图形。由图4(b)可知，2极12槽电机的电枢反应基波磁密为0.349 T，2极18槽电机的电枢反应基波磁密为0.331 T；在40次谐波以内，2极12槽电机的电枢反应磁场主要有11次、13次、23次和25次谐波较大，对应幅值为0.051 T、0.037 T、0.021 T和0.012 T；2极18槽电机的电枢反应磁场主要有17次和19次谐波较大，对应幅值为0.033 T和0.020 T。将2极12槽电机与2极18槽电机的电枢反应磁场进行对比可知，2极12槽电机的电枢反应磁场的谐波次数更多且幅值更大。

图4 转子护套外表面的电枢反应磁场

转子涡流损耗随负载电流变化曲线如图5所示。由图5可知，转子涡流损耗随着负载电流的增大而增大，负载电流对高速永磁同步电机转子涡流损耗的贡献占主导地位；额定负载工况时，2极12槽电机转子涡流损耗约为2极18槽电机转子涡流损耗的2.3倍。转子涡流损耗随槽口宽变化曲线如图6所示。由图6(a)可知，空载时转子涡流损耗随槽口宽的增大而增大，当槽口宽小于5 mm时，2极18槽电机的转子涡流损耗微大于2极12槽电机的转子涡流损耗，这主要是由于槽数多的缘故；当槽口宽大于5 mm时，2极18槽电机的转子涡流损耗小于2极12槽电机的转子涡流损耗，这主要是由于槽口宽大于5 mm后，2极18槽电机的槽口宽大于齿宽，涡流路径的电阻更大，同时主磁通随之减小更快，永磁体工作点降低更多，永磁体和护套内的磁密也降低更多。由图6(b)可知，负载时转子涡流损耗随槽口宽的增大而增大，由于负载电流对高速永磁同步电机转子涡流损耗的贡献占主导地位，槽口宽增加对两个电机转子涡流损耗的贡献量相似。

图5 转子涡流损耗随负载电流变化曲线

图6 转子涡流损耗随槽口宽变化曲线

2.3 2极18槽的涡流损耗计算

对比分析2极12槽和2极18槽高速永磁同步电机的磁场空间谐波和涡流损耗，可以发现，2极18槽的极槽配合更有利于减小高速永磁电机的涡流损耗。本文将着重分析2极18槽高速永磁同步电机的转子涡流损耗。2极18槽电机的三维仿真图如图7所示，2极18槽电机在额定负载下的转子涡流矢量分布如图8所示。

图7 2极18槽高速永磁同步电机三维图

图8 额定负载下的转子涡流矢量分布

不同护套材料时空载和额定负载下的转子涡流损耗如表3所示。空载和额定负载两种工况下，护套为不锈钢，其转子涡流损耗最大；护套为钛合金Tc4，转子涡流损耗次之；护套为钛合金Ta16，转子涡流损耗最小。额定负载时转子涡流损耗随护套厚度的变化曲线如图9所示。由图9可知，转子护套分别为三种材料的转子涡流损耗随护套厚度h的增大而增大。由表3和图9可知，不锈钢转子护套的转子涡流损耗远远大于两种钛合金护套的涡流损耗，且不锈钢的抗拉机械性能最差，故转子护套不宜采用不锈钢材料。

表3 不同护套材料时的转子涡流损耗

图9 额定负载时转子涡流损耗随转子护套厚度的变化曲线

电机定子铁心材料通常采用薄片材料，可以有效抑制铁心中的涡流损耗，本文将此思想应用在转子护套中。转子高速旋转时，为了使转子护套有效保护永磁体，护套分段数不宜太大。本文仿真计算转子涡流损耗时，高速永磁同步电机的转子护套分段数最大设置为28(即每段最小轴向长度为5 mm)。额定负载时转子涡流损耗随护套轴向分段数的变化曲线如图10所示。由图10可知，转子涡流损耗随护套轴向分段数的增加而减小，继续增加轴向分段数后，转子护套为钛合金Tc4和Ta16时，转子涡流损耗的比值基本不变，但是转子涡流损耗的绝对差值变小。当转子护套为钛合金Tc4，轴向分段数为14时(轴向长度为10 mm)，转子涡流损耗约为35.6 W，转子涡流损耗占高速永磁同步电机总损耗(2 399 W)的比例为1.48%。采用Tc4能将损耗降到可接受的程度，同时Tc4具有更好的抗拉机械性能，能够更好地保护高速旋转的永磁体。

图10 额定负载时转子涡流损耗随护套轴向分段数变化曲线

3 结 语

本文研究了高速永磁同步电机结构(包括极槽配合、槽口宽和转子护套的材料、厚度以及轴向分段数)对转子涡流损耗的影响。对比分析了负载电流和定子槽口宽对两台高速永磁同步电机(2极12槽和2极18槽)气隙磁场和转子涡流损耗的影响，2极18槽高速永磁同步电机的气隙磁场空间谐波次数更少，且更有利于减小转子涡流损耗；针对转子护套的研究表明：减小转子护套厚度和增加护套轴向分段数可有效地减小转子涡流损耗，钛合金Tc4有利于减小涡流损耗并有效保护高速旋转的永磁体。钛合金Tc4的转子护套轴向分段数为14时，转子涡流损耗占高速永磁同步电机总损耗的比例可降到1.48%。