耿睿智，耿智江，陈 真

（1.河南水文水资源局，河南 郑州 450003；2.中国矿业大学，江苏 徐州 221116）

1 概 况

中国的山区占据了煤矿三分之一储量，且开采较为严重。GNSS静态测量模式是山区开采沉陷监测的首选方法，由于地表开采沉陷监测的特殊网络类型，传统的GNSS静态监测方法需要更多的控制点[1]，浪费了人力、物力和财力。基于GNSS测量原理，提出了精密单点定位测量手段，讨论了该方法的实际操作流程和数据处理方法，并进一步分析了该测量方法的优点。

如何有效监测山区地表沉陷，是研究山区地表沉陷的热点和难点。大阳泉矿位于吕梁山脉中部的东部。它属于中低山区，与河谷垂直和水平，主要呈“V”字形，切割十分剧烈。该地形西南高，东北低，最高点位于井场西南角的531孔附近，海拔1 305.35 m，最低点位于井场东北侧的汾河河床。海拔1 000 m左右区域相对高度差通常为150～250 m，22618工作面走向长度2 092 m，倾角180 m，煤层厚度2.7～3.85 m，平均厚度3.4 m，煤层倾角平均4°，工作面高程为721～800 m，地表标高1 135—1 250 m，综合机械化采矿方法。在工作面以上露天开采影响范围内，兴能电厂有一条粉煤灰皮带运输通道，并建有皮带牵引机房。由于该矿区“三下采煤”资料严重缺乏，为有效评价该工作面开采沉陷的开采破坏程度，迫切需要开展地表开采沉陷监测工作。

2 GNSS精密单点定位

2.1 定位原理

GNSS精密点定位（PPP）是指根据观测数据，利用全球多个IGS跟踪站，计算出精密卫星轨道参数和卫星钟差的GNSS，对单台接收机（双频机）的载波相位或伪距数据进行处理，计算出所需相关参数和观测结果，确定单点精密定位的精度主要有卫星观测量与观测值质量。精密星历和精密钟差精度是精密单点定位绝对定位精度的根本保证[2]。

单点定位是一种单点无联测模式，根据一台接收机的观测数据来确定接收机位置的方式，也称为“绝对定位”，还可用于检测最终导航控制点的结果精度。其次，进入测区后，直接进行飞控点数据采集，各作业组按各自计划独立作业，互不通信，不同步观测。

数据处理步骤如下。

（1）原始观测数据转换为RINEX格式数据。

（2）使用数据和数据质量检测软件对数据进行检查，检查MP1、MP2、可用率、可用卫星数是否符合相关规范要求。

（3）利用数据求解软件对合格数据进行求解，得到已知点和飞行控制点的最终平面结果。

（4）利用拟大地水准面插值软件对高层建筑进行转换。PPP定位模型分为伪相位观测和伪距观测。测量距离是一个信号从卫星发射开始到有相应的设备收到这个期间，再与光速相乘计算出的数值。但是有各种不同的干扰因素存在，卫星到接收机计算出的结果与实际的距离会产生一定偏差，称为伪距离。卫星信号的相位与接收机产生的参考信号存在的偏差，称为相位观测值。精密单点定位利用双频电离层对消技术可以消除电离层误差。

2.2 优势分析

传统GPS单点定位技术采用伪距观测值、卫星时钟差和轨道参数进行定位。这样可以简化数据处理，但定位精度较低，一般为5～10 m。传统的GPS单点定位由于电离层和对流层延迟等因素的作用，无法保证定位的准确性水平。即使对于电离层延迟这一影响因素可以实施相应措施来校正，也不能保证最终结果的准确度，只能满足对精度水平要求较低的导航服务，却无法做到对精度水平要求较高的测量、定轨。差分GPS对使用者来说操作便捷，该运算能够在一定程度上降低误差对准确性的影响，做到厘米级高精度定位。因此，导航定位行业的需求者一般都选择差分GPS进行应用。不过，若想使用差分GPS进行工作，在工作区域一定范围内要设立对应的基准站，由于这样的距离限制，无法确保精度能够平均分布，降低工作速度，加大了相关支出[3]。在采用精密单点定位技术的过程中，只需要一个接收信号装置，不需要基站，测量站与基站的距离不受分离限制。同时，精密单点定位技术的定位精度较高，可以达到厘米级，甚至毫米级，具有广阔的应用前景。

与传统的GNSS控制测量相比，精确单点定位具有以下优点：①单接收机可以实现高精度定位，无累积误差，经过两年多的发展，在现有的硬件和软件环境下，静态精确单点定位精度可以达到厘米级甚至毫米级；②无需同步观测和站间距离限制；③直接在ITRF框架下获得三维坐标，解算点位置精度均匀；④最大限度地利用观测值；⑤直接得到台站坐标，观测信息完整性好；⑥车站之间没有距离限制；⑦不需要布设控制网，也不需要以国家高水平控制点的联测为起点；⑧它具有数据采集简单、效率高、降低生产成本等优点，能够获得全球一致的厘米级定位精度。

采用精密单点定位技术测量断面基点，只需联合测量几个已知点即可进行坐标转换和系统转换。除截面基点外，没有单独的控制点，减少了平面控制点的数量。而且，由于精确的单点定位不需要同时观测和多个GNSS，大幅提高了运行效率[7-8]。沉降监测试验结果表明，精密单点定位观测的定位精度在15 min内可达到20 cm，3 h内可达到4 cm，6 h内可达2 cm。PPP技术具有简单的观测要求，利用双频GNSS接收机进行静态观测就足够了。观测持续时间取决于所需的精度。数据处理需要专用软件。在实际应用中，一般采用ITRF，观测时间短。各站单点精密定位结果一般在同一参考系内，历元时间跨度短。

3 在地表沉陷监测中的应用

3.1 观测线布设

3.1.1 采煤沉陷角参数在观测站设计中的选择

此次研究地面移动观测站的设计参数按照《西山矿区保护煤柱设计规程》(试行)确定。数值如下:

基岩运动角度:

煤矿松散层移动角:

修正的移动角（趋势△δ，趋势向上△γ，趋势下△β）:

充分采挖角（方向Ψ）:

最大沉降角度:

3.1.2 观测线位置、长度及观测站布设

根据地表开采沉陷监测的需要和项目区的实际地形，在22618工作面上方布置3条观测线。因其煤矿22618工作面开采的煤层属于近水平煤层，拟在工作面上方地表中心布置走向观测线。为确保倾斜观测线位于矿区下沉盆地的主断面上，倾斜观测线和工作面边界之间的距离关系见式（1）。

平均每个工作面开采深度是430 m，根据“煤矿调查规定”的要求，监控点之间的间距是30 m。在3条观察线上共设置57个监测点，如图1所示。

图1 22618工作面地表开采沉陷监测点布设Fig.1 Layout of surface mining subsidence monitoring points in No.22618 Face

3.2 数据处理及分析

3.2.1 监测精度分析

根据本文提出的观测方法，采取了GNSS精密单点定位的观测方法来观察22618工作面的地面沉降程度。但由于使用GNSS技术的限制，测量的平面精度高于高程精度[5]。因此，在此只研究高程测量精度，来探究本文提出的检测方法是否能够达到目的。本次实验选取不同时间、不同地点采集数据样本为观测方法的可行性提供有力佐证。控制点及部分监测点解算高程中误差见表1，控制点解算高程及相邻两期数据高差见表2。分析表1控制点及部分监测点解算高程中误差控制点及部分监测点解算高程中误差的数据可知，控制点与监测点的高程存在的最大误差不超过5 mm，符合相关开采的标准要求。观察表2控制点解算高程及相邻两期数据高差的数据，通过分析发现相关的偏差小于5 mm，在合理范围内。侧面证实了观测数据可以直接使用，是有效的。

表1 控制点及部分监测点解算高程中误差Table 1 Error in elevation solve of control points and some monitoring points

表2 控制点解算高程及相邻两期数据高差Table 2 Elevation difference of control points elevation solve and two adjacent data

3.2.2 地表观测数据分析

按照相关煤矿行业章程中对于开采导致的后果中地表沉降的具体规定，从2016年4月开始在整个17个月里对于22618工作面，总计采取了10次观测。通过图2走向观测线地表沉陷动态下沉可观察到相关的走向趋势。

（1）充分采动角。所谓的充分采动角是在完全开采条件下，地表移动盆地的末端，移动盆地的底部（在地面水平线上的投影点）和同一侧采空区域的边界层与煤层的夹角，从图2可以看出，截止到2017年9月，地表的下沉不再有大幅度的变化，逐渐稳定下来。在工作面走向方向达到充分采动后，运动盆地平底两侧在地面的投影点，与同侧开采工作面边界的连线，在水平面上的投影为240 mm，开采深度430 mm可以推出，充分挖掘角为61°。

图2 走向观测线地表沉陷动态下沉Fig.2 Dynamic subsidence of surface subsidence on strike observation line

（2）超前影响角与超前影响距。根据走向监测数据可知，地表超前影响距为150 m，22618工作面平均采深为430 m，可计算得超前影响角。

（3）边界角。在完全或几乎完全开采的条件下，连接盆地极限点与采空区域极限的线与表层盆地主要部分的地平线之间的夹角称为煤柱一边的夹角。如果存在松散层，则边界点必须沿松散层的运动角度趋势投射到岩石表面。根据趋势和趋势观测数据，趋势方向上的边界点与切口之间的长度为270 m，表面上的松散层称之为黄土层，一般情况都是5 m的厚度。由于该层的移动角为45°，因此=arctan(425/265)=58°；在向上的方向上，地面下沉的边界点在采空区的向上边界之外210 m，因此，上山边界角=arctan(425/205)=64°;在向下的方向上，地面的沉降点在采空区的下限之外300 m，因此下山边界角=arctan（425/295）=55°。

（4）移动角。在完全或近距离开采的条件下，地表运动盆地主要部分的3个临界变形值中最外面的是边界到采空侧面的连接线和水平线形成的角度称为运动角度。如果还有疏松层，则最靠外的点应跟随疏松层的位移角方向到岩石表面。

通过整理走向倾角观测线的地表倾角、水平移动和水平的变形数据，可以看出，在走向上，地表倾角值为3 mm/m的点位于露天矿外91 m处。表面曲率值为0.2 mm/m的点位于露天矿外约40 m处。地表水平变形为2 mm/m的点位于露天切口外75 m处。最外点在开阔地外91 m，地面标高364 m，基岩外露，故地面走向运动角度=arctan(364/91)=76°。在上坡方向，地表倾角为3 mm/m的点位于上坡边界外80m处。表面曲率值为0.2 mm/m的点位于工作面;地表水平变形为2mm/m的点位于上山边界外100 m处。考虑松散层的影响，上坡移动角度=Arctan(425/95)=77°。在下坡方向，表面倾角为3 mm/m的点位于下坡边界外110 m处。表面曲率值为0.2 mm/m的点位于下坡边界外约75 m处。地表水平变形为2 mm/m的点位于下坡边界外139 m处。考虑松散层的影响，可以得到下坡移动角=arctan(425/134)=72.5°。由以上分析可知，该地质采矿条件下，地表开采沉陷移动角较大，这主要是受采深和地形的影响所致。

4 结 论

（1）分析了目前状况下多种观测山区地面沉降时常用的方法的优缺点。参考CORS测量时的相关理念与思考方向，提出了一种新的GNSS精密单点定位测量方法，并详细阐述了该方法所需要的技术以及如何处理相关原始数据，并研究了该方法相比于其他方法的可取之处。

（2）以控制点和部分监测点的其中四期监测数据为例，分析了基于静态GNSS双基线山区测量方法的精度，结果显示高程解算中误差均未超过5 mm，证实了该方法的可靠性；通过对比分析控制点各期高程测量结果，表明2个控制点的数据高程相邻2个周期的差值均小于3 mm，验证了本文中提出的监测方法的有效性。

（3）以22618工作面开采为工程背景，设计了工作面地面沉降观测路线。开展了基于GNSS精密单点定位测量方法相关应用研究，获得了该地质采矿条件下的地表开采沉陷的部分角量参数，进一步验证该技术的优越性。