□周潘岳

高等代数课程是数学专业的一门学科基础课程，也是数学专业硕士研究生考试的必考科目。高等代数是中学代数的延续和提升，也是数学专业《近世代数》课程的先导课程。它与中学代数的不同不仅体现在内容的深度和广度上，还表现在思维方式和解题思路上。学习高等代数的学生需要对抽象的概念有更好的理解，需要有更强的逻辑思维能力，同时还需要独立的解题技巧。由于它没有具体的应用背景，只是纯粹的数量关系，更进一步加大了这门课程的学习难度。加之这门课程安排在大一，作为新晋大学生在一面适应新环境一面适应新的学习方式的前提下面对一门这么抽象的课程，很难一下子进入良好的学习状态。因此，要根据教学实践，优化教学过程，有效提高教学效果。

一、多角度更详细地讲解课程内容

教材的编写者会假设学生有一定的知识背景，所以在教材的编写过程中有些知识并没有详尽的给出，或者已经默认学生是了解的。可现实情况是学生来自五湖四海，根据各省的高考要求标准不同学生的前期知识水平也不同，有些在编者看来是显然的结论，并不是所有学生都能看明白。接下来以北京大学数学系编写高等代数(第五版)的第一章的第8小节的一个知识点为例。

书本上给出的解释如下：设

f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0,

其中a0,a1,…,an是实数. 由假设

f(α)=anαn+an-1αn-1+…+a0=0.

两边取共轭，有

这是高等代数中非常重要的一个知识点，它对理解多项式的因式分解是至关重要。笔者教学实践中有很多同学表示看不懂这个题目，细问之下才发现原来是高中的时候没有对复数的概念进行学习。这就需要教学工作者更细化地给学生讲清楚，讲明白。要理解上面的解题过程，需要告诉同学们有关如下的复数知识，对于任意两个复数z1,z2，有

事实上，很多同学即使学习了复数的相关知识，也仍是无法理解书本上的解题方法。因为对于已经熟练掌握高等代数这门课程的相关内容并且在代数方向有所研究的教师来看这个问题是显然的，因为教师学者们是已经站在了一定的学术高度从上往下看待这问题。而同学们没有相关的积累一时半会难以理解，此时我们应该尽可能地联系同学们已经具有的知识点来进行讲解。例如，当我看到这个知识点的时候，我认为可以利用带余除法来讲解这个知识点。具体解释如下：设α=a+bi,如果b=0，则结论显然成立。现在讨论b≠0时，用多项式

除f(x)，由带余除法定理知，存在多项式q(x),使得

f(x)=(x2-2ax+a2+b2)q(x)+cx+d。

笔者给出的解释既是对以前的知识点的回顾，也是从另外一个角度去解释这个问题，这样大大地激发了学生的学习兴趣，也不断地提高学生的自主创新能力，提高教学质量和教学效果。

事实上高等代数的很多知识都可以从多角度去思考，能联系到现实中的很多问题。因此需要教学工作者去重视，去发掘。习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主渠道，各类课程都要与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”作为教育的根本任务。基于此，我们正在尝试如何将思想政治教育元素融入到高等代数的教学过程中，从而提高育人效果。教学工作者需要与时俱进，不断更新自己的教学方式，培养社会需要的人才。

二、重视阶段性的考核

高等代数课程学习的时间是一年，从以往学生的调查和访谈来看，很多学生都是期末突击只为通过考试。如果是这样的学习状态，同学们基本没有真正掌握知识，更不用说利用高等代数知识解决实际问题，因此阶段性的考核成为必要。

笔者在实践教学中开展阶段性考核并取得了很好的效果。高等代数每周的课时是6课时，也就是一周三次课，利用线上平台，比如超星泛雅、QQ、微信等，开展每周三题栏目，考核的内容是本周课堂讲解的内容。笔者是在超星泛雅课堂开展的每周三题。比起传统的随堂测试，线上检测有其不可替代的优势。它不占用宝贵的教学时间，学生能随时答题，教师也能随时批改，只需规定一个提交时间即可。这个检测不仅是学生对课堂内容的巩固，还可作为教师及时的教学反馈。根据检测结果教师能掌握学生对上周知识的掌握程度，及时查漏补缺。

除此之外，还可以安排线下章节检测考试，并将章节测试成绩纳入最终期末成绩中。一方面可以考察学生对本章内容的学习情况，给学生适当的学习压力以促进学生认真学习；另一方面也避免了一考定优劣。久而久之，日积月累，同学们适应了这样的教学模式和阶段性监督的过程，学习效果和成绩都会有很大的提升。

三、结语

综上所述，每一门课程都有自身的特点，教师们需要针对不同课程不断地更新教学方式方法，并在实践教学中不断完善学习与探讨，并结合新时代的教学理念，增加教学手段，调整教学思路。