万小建

（江阴市祝塘中学，江苏 江阴 214415）

2019年出版的人教版高中物理第2册第8章第3节“动能和动能定理”例题2是一道以现实生活生产为背景的多过程综合类例题.例题情境紧密联系生活实际，通过拉高重物，让重物自由运动后夯实地面.例题的情境虽然在生活中也不常见了，但是通过学生的想象，可以让学生感受到物理来源于生活，生活中处处有物理，让学生认识“科学·技术·社会·环境”的关系，实现了物理例题的物理核心素养教育价值，对深化物理学科课程改革具有一定的示范性.［1］

1 例题导引

1.1 原题呈现

例1.人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（图1）.设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm.已知重物的质量为50 kg，g取10 m／s2，cos 37°＝0.8，求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？［2］

图1

1.2 例题特征分析

（1）例题情境真实.例题以现实生活生产为背景，设计了“打夯”的生活情境，从情境、问题、知识和方法等角度全面考查了受力分析、匀变速运动、牛顿运动定律、动能定理等基本知识和基本方法的应用.例题突出了物理思想、运动模型建构及研究过程选取的能力培养，能有效培养学生应用物理原理分析和解决生产生活实际问题的能力，提升学生的物理核心素养.

（2）解题方法多样.① 动力学方法：可以对每一个过程用牛顿运动定律和运动学知识求解；也可以把外力撤去后重物落地的运动过程看作是一个向上的匀减速运动来用运动学知识求解.② 能量的方法：可以对每一个过程分别用动能定理求解；也可以将几个运动过程或者整个运动过程作为研究对象用动能定理求解.

（3）学生应答困难.对于学业程度中等的高一学生，解决这类问题，通常存在以下困难：① 情境理解困难，例题描述的情境和运动没有很好地解读和理解.② 过程分析困难，重物由向上的匀加速直线运动、外力撤去后向上的匀减速直线运动、到达最高点后的自由落体运动以及落地后向下的匀减速直线运动4个过程组成，过程复杂性影响解题.③方法选择困难，动力学方法和能量方法是本题可用的两大求解方法，尽管教材例题里面已经直接给出了最具简洁之美的解题过程，但选取怎样的研究过程，对解题的繁简程度影响巨大，是解答本题的关键.

1.3 引发的思考

如何使该例题的教学发挥更大的教育价值必然是教师思考的问题.笔者认为，在教学中让学生应用知识基础自主生成不同的解题方法与解题过程；帮助学生在严密地分析推理过程中感受到科学思维的快乐，增强学生学习物理的间接兴趣.［3］让学生在自主探究学习找到高效快捷解题方法的过程中获得成就感，悄无声息地培养学生的物理学科核心素养.

要发挥该例题的教学价值.教师引导的艺术在于稚化，揣摩学生的思维特点和思维状态，把自己的思维稚化到学生的状态.让学生可能出现的情况在教师讲解过程中发生，学生在批判、质疑教师解决问题的过程中实现自我生成.选取合适的解题方法，完善自己的思维，获得成功探索的快乐，增强学习物理的兴趣.

2 教学稚化的策略

稚化思维的一种方式，就是教师主动装笨，有意识地将自己的思维退回到与学生相仿的思维态势，把熟悉的当成陌生，把再次授课当成首次接触，设身处地揣摩切合学生心态的一种教学艺术.教师把自己的思维稚化到和学生一样的状态，想学生所想，思学生所思，不冒进不激进，不越俎代庖包办代替，以学生为主体，和学生一起共生共进，诱发学生自主生成.在教学中，教师要始终站在学生的立场，从学生的认知起点出发来改进教育教学方式，使得学生更愿意接受教师的观点，能够较为顺利地理解物理知识，进而提高教学效果.［4］

2.1 装笨择繁，诱发学生简化

在解答例题的第（1）小题时，教师引导学生自主审题，自由讨论，通过受力分析得到重物的运动过程（如图2所示）.学生在学习本章内容之前，一直是从运动学和动力学的角度来思考问题的，利用牛顿运动定律和运动学公式来解题，是学生的本能反应，习惯性的思维方式，是学生的拿手好戏.教师可以顺着学生的思维方式，装笨择繁，展示思路1：选择从动力学的角度来解题，对每一个过程列牛顿第二定律的方程和运动学v2－v02＝2ax的方程，再列一个位移关系方程，但由于A－B和B－C过程的加速度都是重力加速度g，不需要列牛顿第二定律的方程，所以，一共需要列5个方程.引导学生简化.学生可能会展示思路2：A－B－C的过程是一个竖直上抛运动，可以整体看作一个向上的匀减速运动，只要列一个运动学v2－v02＝2ax的方程；再加上第一过程的方程，共列3个方程.教师继续装笨，提醒学生本节所学内容，引导学生转换思维，思考有没有另外的简化方法？

图2

在很多问题情景的解决过程中，由于学生的现有认知、思维能力、思维习惯等因素的影响，学生选取的方法并不是解决问题的最佳方案.教师不要越俎代庖，直接给予最优方法，而应该稚化自己的思维，分析学生解决此问题的能力情况，沿着学生的思路进行引导式教学，装笨择繁，诱发学生简化，在解决问题的方法比较中，提升学生解决问题方法的选择能力.

例2.如图3所示，质量为M＝4.0 kg的足够长薄木板自由地静置在光滑水平地面上，质量m＝1.0 kg的小滑块（可视为质点）以速度v0＝3.0 m／s从左端冲上木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.20，g取10 m／s2.求：运动状态稳定后，滑块在木板上滑行的距离.

图3

解析：在学完“动量守恒定律”后的综合训练中，让学生练习该题，学生受自己的解题经验和解题习惯影响，一般都会选用牛顿第二定律和运动学公式来解题，解题过程如下.，所以，x＝1.8（m）.教师在教学的过程中装笨择繁，沿着学生的思路，展示如上方法，让学生判断是否正确，并请学生思考有没有其他解题方法了？学生对以上解题思路和解题方法比较熟悉，都会认为正确.受前经验的影响，很难想出新的解题方法.此时，教师和学生一起回顾物理学的三大解题方法，引导学生思考能不能用另外的两大解题方法来解题，并尝试如下.，所以，x＝1.8（m）.该方法所列方程数量和运算过程得到大大简化，优势明显，学生在两个方法的实践和比较中得到能力提升.在物理的多物体、多过程问题中，很多时候都存在方法的选取问题，教师要稚化思维，分析学生的思维特点，顺着学生的思维装笨择繁，引导学生优化解题方法，用更少的方程更少的运算达到解决问题的目的，提高方法运用和选择的能力.

2.2 装笨犯错，诱发学生纠错

思路2中对竖直上抛运动利用运动学公式列方程，很容易列错.要求学生对运动学公式的矢量性有很好的理解.在教学中教师可以装笨，展示竖直上抛过程中各种可能错误的运动学方程，诱发学生纠错，让学生在纠错中提高对运动学公式矢量性的理解.

错误同真理的关系，就像睡梦同清醒的关系一样；一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理（歌德语）.学生在物理知识学习的过程中，会有各种各样的错误产生；在利用物理知识解决实际问题的过程中，也会产生一些典型的错误.教师要稚化自己的思维，从学生的角度来思考物理本真和分析实际问题，从而发现学生可能产生的错误，在上课的时候，主动装笨，故意犯错，诱发学生纠错，让学生在纠错中获得成功的喜悦，促进学生自主生成，提升学生学习物理的兴趣.

例3.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m／s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m／s2的加速度做匀加速运动，警车行驶的最大速度为25 m／s，问：（1）警车发动后要多长时间才能追上货车？（2）在追上前，警车和货车最远相距多少？

解析：在学完“匀变速直线运动的研究”之后，让学生练习这道题，学生受负迁移的作用，惯性思维，第（1）小题很容易做错：设货车速度为v1，警车加速度为a，发动后经过t时间追上，有，所以，t＝11.75 s.教师在教学中可以沿着学生的思维轨迹，装笨犯错，展示如上错误答案，让学生判断是否正确，判别错误的根源在哪里，学生在思辨的过程中进步，提升物理学科的核心素养，获得学习物理的成就感.在物理学习的过程中，有很多这样的例子，如：在问题解决的受力分析时少分析一个力，在列动能定理方程时少分析一个力做的功，将滑动摩擦力的大小直接认为是μmg等问题，学生的思维能力可以达到，但是，由于多方面的因素影响，学生又容易做错.教师要稚化自己的思维，分析学生容易做错的地方，主动装笨犯错，让学生判别纠错，学生在判别的过程中提升素养.

2.3 装笨犯难，诱发学生争论

在学习本章节内容之前，学生一直是从运动学和动力学的角度来分析问题的，是不能够同时选取几个运动过程作为一个整体的研究过程来列方程的，那在利用动能定理来列方程时可不可以选取几个运动过程作为研究过程呢？应该选取怎样的研究过程来列动能定理的方程呢？学生有分歧.此时，教师可以装笨犯难，表示自己也不知道应该怎么选取研究过程，诱发学生争论，在争论中自主生成如下3个思路.思路3：从能量的视角来解题，对每一个过程用动能定理列方程，再找3个过程的位移关系，共列4个方程；思路4：A－B－C的过程是一个竖直上抛，可以直接用动能定理列方程，加上第一过程的动能定理方程，共列2个方程；思路5：选取O－A－B－C的整个过程为研究过程，运用动能定理列方程，只要列1个方程.学生通过争论，得到了解题思路，掌握了利用动能定理解题的特点.

有些物理问题，学生由于理解不透彻，掌握不牢固，容易发生混淆，不知道应该怎么处理.教师可以稚化自己的思维，从学生立场来思考问题，分析学生可能出现的思维误区和思维障碍，选择装笨犯难，诱发学生争论，让学生在争论中明辨是非，加深理解，提高对物理问题的分析和处理能力.

例4.质量为M的木楔倾角为θ＝30°，在水平面上始终保持静止；当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上并给木块一个初速度时，木块恰好匀速下滑；如果用沿与斜面也成θ＝30°角的力F拉木块，如图4所示，则木块刚好匀速上滑，已知重力加速度为g，求：（1）拉力F的大小；（2）此时水平面对木楔的摩擦力和支持力的大小.

图4

2.4 装笨难断，诱发同伴评判

本例题有5大解题思路，黑板上展示了5位学生的详细解题过程，哪个是最佳的解题方案？教师可以装笨，表示难以判断，让学生进行同伴评判，并讲出评判的依据，进而得到思路5为最佳解题方案.该方案选取整个运动过程作为研究过程后，重力不做功，只有两个人施加的拉力对重物做功，方程列得非常具有简洁美，运算过程也大大简化，将利用动能定理解题的优点体现得淋漓尽致，让学生既体会到科学之美又感受到解题方法选取的重要性.

学生在处理物理问题的时候，经常会出现几个不同思路和结论，这几个思路和结论中可能只有一个正确，也可能都不正确，还有可能都正确但有一个是最佳的.这个时候，教师可以选择装笨，表示好像都有道理（或都没有道理），难以决断，诱发学生同伴评判，让同伴讲解评判的依据.同伴间的思维特点都是差不多的，同伴的评判往往更切合学生的实际情况，更能够解决学生的困惑.

例5.如图5所示，空间存在水平方向的匀强电场E＝2.0×104N／C，在A处有一个质量为0.3 kg的质点，所带电荷量为q＝＋2.0×10－4C，用一不可伸长的绝缘细线将质点与固定点O连接（AO与电场线平行）此时细线恰好伸直，已知细线长为L＝0.6 m.现让该质点在A处静止释放，重力加速度g＝10 m／s2，求：（1）质点第1次到达O点正下方时的速度大小v1；（2）质点第1次到达O点正下方时增加的机械能ΔE；（3）质点第1次到达O点左方等高处时，绝缘细线的拉力大小.

图5

解析：在学完“静电场中的能量”后，让学生练习该题，有学生认为质点从静止开始做圆周运动到达O点正下方；也有学生认为质点做与水平方向AO成37°角斜向左下方初速度为0的匀加速直线运动.教师装笨难断，让同伴进行评判，并讲出评判对错的依据，进而明晰对错，理解事物运动的本质.在物理教学的过程中，经常会出现几种结果的情况，如：重的物体和轻的物体哪个下落得快？当两个点电荷靠得很近时库仑力会达到无穷大吗？用一个非常大的力推动物体加速很长时间后，物体的速度可能会大于3×108m／s（超光速）？这些问题不是很难，但是涉及到对物理学本质的理解，学生出现不同结论后，教师选择装笨难断，引导学生同伴评判，在评判中提升对科学本质的理解.

3 结语

人教版高中物理“动能和动能定理”例题2充分展示了教学是一门“慢”的艺术.教师在教学中要稚化自己的思维，分析学生的思维特点和思维状态，基于学生立场，善于装笨，诱发学生自主生成，让学生成为学习、纠错和评判的主体，提升学生的物理学科核心素养.