王 高

（江苏第二师范学院，江苏 南京 210013）

柏拉图说过：谁会讲故事，谁就控制了世界，谁就拥有了整个世界.在人类漫长的发展历史中积淀了许多智慧故事.这些故事中蕴含着众多物理学的原理、思想和方法.教学过程中，让这些引人入胜的智慧故事浸润学生的心田，激发学习物理的兴趣，认清物理本质，启智增慧，能更好地将核心素养落地，实现学科育人的目标.浮力是整个初中力学部分的重点也是难点，浮力的教学设计丰富多彩，各具特色.本文从一个新的视角——3个经典的智慧故事入手来对“浮力”展开教学设计，以更好地在课堂教学中达到润物无声地展开德育、智育、美育之目的，并使之浑然一体.

1 故事1 鉴别王冠——创设情境 建构知识

故事最早记载于公元前1世纪罗马的建筑师维特鲁乌斯的著作中，叙拉古的国王耶罗二世要做一个王冠献给神祗，但他怀疑金匠私吞了一部分金子，而以同等质量的银子代替，便命阿基米德想办法在不破坏王冠的情况下鉴别它是否为纯金.阿基米德冥思苦想，终于在一次洗澡的时候，他发现浴缸里的水随着身体的浸入而不断溢出，他恍然大悟，光着身子跳出浴缸，嘴里还叫着一种多里安方言：Eureka（“发现了”）！

据说，阿基米德鉴别的方法是：把王冠扔进一个盛满水的桶中，测出溢水的体积.然后再把同等质量的纯金扔进盛满水的桶中，也测出溢水的体积.比较溢水的体积来鉴别王冠是否为纯金.

教学中我们以这个经典的智慧故事为情境，设计以下问题展开教学.

问题1：阿基米德鉴别王冠做法中应用的物理原理是什么？

阿基米德先后把质量相等的王冠和纯金浸入水桶中，分别测出排出水的体积，实际上是比较了王冠与纯金的密度来鉴别王冠的真伪，本质上就是根据物质密度来鉴别的.要知道古希腊人是既没有密度的概念，也没有重量的概念，阿基米德的做法是非常了不起的.

问题2：阿基米德是如何总结出浮力定律的？

著名的《论浮体》中记载，他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原理：放在流体中的物体所失去的重量，其大小等于物体所排开的流体的重量，从此使人们对物体的浮力有了科学的认识.所以说浮力定律并非阿基米德通过一次浴盆中水溢出的经验中得到的，而是他经过系统研究之后的发现.

问题3：浮力的方向如何？

生活中我们常见这些情景：在空气中上浮的氢气球、在水中漂浮的轮船、死海中漂浮的人、水中上升的乒乓球，分析可发现它们有着共同的地方，氢气球、轮船、人、乒乓球都处于平衡状态，而且都受到竖直向下的重力.分析推理得出结论：浸在液体或气体中的物体，都受到液体或气体向上的托力，这个托力就是浮力.

为了强化学生对浮力方向的认知，可以通过图1（a）、（b）实验演示、分析，得到浮力方向是向上的.

图1

问题4：浮力的大小与哪些因素有关？

探究活动：影响浮力大小的因素.

（1）猜想：通过生活中的具体实例分析，引导学生猜想影响浮力大小因素，如V物、ρ物、m物、G物、V液、ρ液、m液、G液、h、V排等.

（2）假设：教师引导学生对猜想中的各因素进行可能性分析，排除一些无关的因素，得到一些可能相关的因素，即V物、ρ物、ρ液.

（3）验证：通过实验分别研究F浮与V物、F浮与ρ物、F浮与ρ液是否有关，实验如图2所示.

图2

（4）结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小与排开液体的体积和液体的密度成正比.

《义务教育物理课程标准》（2022年版）新增了这方面的内容：“探究浮力大小与哪些因素有关.例4用水、盐水、金属块、弹簧测力计等，探究金属块所受浮力与哪些因素有关.”足以说明这个探究实验的重要性，需要我们足够重视.

问题5：浮力的大小如何用公式来表达？

为了便于初中学生的思维展开与认识的深化，将浸没在水中的物体简化成一个正方体，由对称性可知，它的左右两侧面、前后两侧面受到水的压力大小相等、方向相反，在上、下两面处因为水的深度不同，水的压强不同，因而压力大小就不同，向上与向下形成压力差，如图3所示.这个压力差就是浮力产生的原因.其大小为

图3

F浮＝F向上－F向下＝ρ液g（h＋L）S－ρ液ghS＝ρ液g LS＝ρ液g V物.

浸在液体中的物体所受的浮力大小等于被排开的液体所受的重力.这就是阿基米德原理，其表达式为F浮＝ρ液g V排.

我们可以利用如图4所示的实验装置来验证阿基米德原理.

图4

问题6：从小就听过鉴别王冠的故事，你对故事的真实性有过怀疑吗？

古希腊时代的王冠就像奥运会上戴在运动员头上的那种“花环”，如图5所示.目前出土的最大的王冠重714 g，直径18.5 cm.为了简便，我们假设王冠重1 kg，直径20 cm.因为纯金的密度是19.3 g／cm3，所以1 kg的金子实占体积51.8 cm3.假如金匠往王冠里掺了30%的银子，银子的密度是10.6 g／cm3，该王冠实际体积是64.6 cm3.

图5

把王冠和纯金放进尽可能窄的圆筒中，这样水面上升最明显，则放入后筒内水面升高：放纯金后升高了0.165 cm，放王冠后升高了0.206 cm，两者相差：0.041 cm＝0.41 mm！

显然，这种差别非常小，即使今天在量筒中都很难用肉眼观察出来，而故事中的阿基米德还要收集溢出的水滴去比较体积.水的表面张力、水珠挂壁和气泡都容易造成误差.因此，我们很难想象阿基米德当时用这样的方法去糊弄国王而未被国王杀头！

当然，罗马建筑师的本意在于颂扬阿基米德的天才，然而他描述的这个鉴别方法是异常拙劣的，要知道，这种鉴别方法中根本就没有用到阿基米德本人的伟大发现——浮力原理！

问题7：你现在有更简单的方法鉴别王冠的真假吗？

我们可以利用浮力原理来鉴别王冠的真假，最简单的方法如图6所示，用一根木棍，一端挂王冠，另一端挂等质量的纯金，提起中间的绳子，木棍平衡；再将王冠与纯金都没入水中，若发现挂王冠的一端上翘，则王冠肯定不纯.

图6

问题8：鉴别王冠的故事给你什么启示？

对于流传数千年的智慧故事我们是无法亲见其发生的.但我们可以用科学知识去理性分析和判断故事的可信程度，坚持实事求是，不迷信权威，坚持“大胆假设，小心求证”“用事实和数据说话”的科学精神.

教学的根本目的是发展学生思维.杜威认为“思维不是自然发生的，思维的过程是由问题、困惑等引发、维持和引导的”.可见，情境是知识的孵化器，问题是思维的创造机、动力机.借助智慧故事创设情境，将教学内容转化为情境中层层递进的问题串，让学生主动思考、积极探究、自主建构，促进科学思维素养的发展和科学态度的养成，让物理核心素养自然地生根、发芽、结果.

2 故事2 曹冲称像——放飞思维 发展智能

曹冲五六岁的时候，知识和判断能力就像一个成年人.有一次，孙权送来了一头巨象，曹操想知道这象的重量，询问他的属下该怎么办，但他们都没有说出称象的办法.曹冲说：“把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其他东西，称一下这些东西，那么比较一下就能知道了.”曹操听了很高兴，马上照这个办法做了.

问题9：曹冲利用了什么物理方法称大象的重量呢？

曹冲所用的方法是“等量替换法”.用许多石头代替大象，在船舷上刻画记号，让大象与石头产生相同的效果，再称出石头的重量，使“大”转化为“小”，分而治之，解决难题.

问题10：从曹冲称象中受到启发，有什么新的称象方法吗？

（2）船是越大越好还是越小越好？从实验测量角度看，船越小，大象上下船时吃水深度变化明显，相对误差小，但大象上下船时容易翻船；船越大，则相反.我们在实验操作时既要考虑精确性又要考虑可操作性.

问题11：利用所学物理知识还可以设计新的测量方法吗？

（1）利用：质量＝密度×体积（拆分）.

（2）利用：重力＝拉力／动摩擦因数.（水平匀速拉动）

（4）做一个长的等臂跷跷板，一边吊大象，一边放石头，平衡时，称量石头的重量.

教师通过问题引导学生放飞思维，对曹冲称象的方法进一步优化，帮助学生学会理性思维（逻辑思维、横向思维）、敢于质疑和勇于探索.这个过程正是培育学生的物理核心素养.

胡琏听了总司令的一席话，为自己刚才的小器感到愧疚，同时也为长官对自己的信任感到激动。他再次向陈诚敬礼致敬，说：“谢总司令信任。”说完他转向走出司令部，带上夏国良，直奔码头，两人上了一条小船，顺水而下，回到了石牌要塞的第十一师驻地。

3 故事3 捞铁牛——迁移应用 启智增慧

南宋山西河中府辖段黄河发洪水，把浮桥冲坏，岸上几十吨重的桥墩是铁铸的铁牛，被冲到河中间没入河底，两岸来往交通中断.为了打捞铁牛，官府贴出“招贤榜”，招募能从河底拉出铁牛的能人.当时有个名叫怀丙的和尚揭榜应招，他说“铁牛是被水冲走的，我就叫水把铁牛送回来”.怀丙叫人用两艘大船装满泥沙，开到铁牛沉没的地方，用一根粗大的木头，横架在两艘大船上，并在大木头上拴住铁索，然后把船上泥沙卸掉，船就上浮，将铁牛从河底淤泥中拉出来.这时怀丙下令开船，便把铁牛拖到了岸边.

问题12：物体在液体中浮沉取决于什么？

物体在液体中是浮还是沉取决于物体受力，即向上的浮力和向下的重力大小.

问题13：物体的浮沉状态有哪些？需要满足什么条件？

物体在液体中有漂浮、悬浮、下沉3种状态.

当物体浸没时：①G物＞F浮，则物体下沉；②G物＜F浮，则物体上浮；③G物＝F浮，则物体悬浮.

当物体部分浸没时，若G物＝F浮，则物体漂浮.

如果物体是实心的，则①ρ液＜ρ物，则F浮＜G物，物体下沉；②ρ液＝ρ物，则F浮＝G物，物体悬浮在液体中任何深度的地方；③ρ液＞ρ物，则F浮＞G物，物体上浮.

问题14：让物体浮上来与沉下去的办法有哪些？

探究活动1让沉在水中的挤扁了的牙膏壳、鸡蛋浮起来.

探究活动2让漂浮中水中的木块、小玻璃瓶沉入水底.

结论：改变物体的重力和浮力的大小就可以改变物体的浮与沉.浮力的大小可以通过改变浸在水中的体积和水的密度来实现，重力的大小可以通过增加配重或在体积不变的情况下将实心物体挖成空心来实现.

捞铁牛就是通过减小船的重力来实现铁牛上升的，孔明灯通过加热使灯内空气的密度减小而减小其重量才升空的.

问题15：2014年4月16日，韩国“岁月号”游轮的倾翻造成近300学生的死亡.请你分析说明游轮倾翻的原因.

据调查，游轮倾翻原因之一是为了多装货而放掉了船体的“平衡水”，从而导致了船重心的提高，酿成悲剧！

以捞铁牛的故事为情境，通过探究体验、推理分析研究物体的浮沉问题，加深学生对阿基米德原理的理解，培养学以致用的学习习惯，运用浮力原理解决生活中的真问题，提高实践能力，创新精神，同时渗透学科育人的理念，以实现启智增慧的目的.

物理教学中，教师会讲故事，教学会更有趣、有料、有理；同时也能潜移默化地帮助学生学会讲物理故事，激励学生写好未来从事科学研究的故事.讲好物理故事，做好物理学科育人的大文章是物理教学的终结性目标，因此，“在科学教育中，加入历史的观点是有百利而无一弊的”（法国著名物理学家朗之万）.