纪婷　吴明忠

特殊与一般思想是重要的数学思想．在解答数学问题时，将特殊问题一般化，有助于了解、掌握问题的本质和通性通法；将一般问题特殊化，有利于快速找到解题的突破口，下面主要谈一谈特殊与一般思想在解答不等式问题中的应用．

一、将一般性的问题特殊化

将一般性的问题特殊化，需把研究对象或问题从原有的范围缩到较小范围或个别情形进行考查，在一般情况下成立的命题，在一些满足题意的特殊情形下也必然成立，因此，在解答某些含有参数、不确定变量的不等式问题时，可以从题目中的已知条件出发，通过尝试寻找特殊情形，如赋特殊值，考查特殊数，取特殊点、特殊位置，考虑特殊图形等，从中寻得启示，获得结果后，再对其进行验证，便可快速解题．

分析：题目中的A、B、a、b的大小均不确定，很难直接得到正确的选项，不妨运用特殊与一般思想，将问题特殊化，根据题意给a、b赋予特殊值，将其代入四个选择中进行运算，即可得到正确的答案．

对于选择题，可通过特殊个例来寻求满足一般情况的结论，将其推广到一般性的问题上，从而获得一般性问题的答案，在运用特殊与一般思想解题时，要关注一些特殊情形：如区间的端点、曲线的切点、中点等，从特殊情形人手，以便将一般性的问题特殊化．

分析：该例题中的未知量较多，不容易入手，根据化多为少的原则应想办法减少未知量的个数，让问题

有时我们会遇到一些看似简单，实际比较麻烦的问题，可以根据化多为少、化繁为简的原则，寻找特殊的情形，减少变量的个数，使题干变得简单，这样便能快速找到解题的思路．

二、将特殊问题一般化

在某一特殊条件下成立的命题，往往在一般情形下也成立．当特殊问题很难获解时，不妨将特殊问题一般化，根据题意寻找一般情形，然后结合已有的解题经验、知识找到解答一般性问题的方法，再将其应用到特殊问题上，从而获得特殊问题的求解思路．

用变量代换，可避免分类讨论，在求解含参函数的最值问题时，利用特殊与一般的思想来寻求解题的途径，能达到简化计算过程的效果，

当一个特殊问题无从下手时，可将特殊问题一般化，先把问题推广到一般情形，然后对其考查并解答，再根据一般情形求得特殊情形下问题的答案．

运用特殊与一般思想解题，关键在于分析特例，将其推广到一般的情形中，探寻一般性的规律；结合一般性的命题寻找特例，通过求解特殊性的问题找到一般性的结论，在解题受阻时，同学们要学会运用特殊與一般思想，由特殊到一般推理，或由一般情形转向分析特殊情形，从而提升解题的效率．