张小菊

（甘肃省徽县实验小学，甘肃 徽县）

数学课程改革不断优化了数学的学科育人素养，设置“数学广角”的目的在于通过安排逻辑推理、等量代换等一些探索性数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法。然而在小学低学段的数学广角教学过程中，大多数教师出于学生年龄小、理解能力不强等因素的考虑，“避繁就简”讲述的现象较为普遍，只教会学生解决这类问题的具体步骤，没有注重学生探究问题的过程与解析方法的实践训练，更没有突出对学生数学拓展思维和创新理念的渗透。

一、小学低学段数学广角教学中存在的问题及原因分析

当前小学低年级数学教学中，大部分数学教师主要以面向全体学生为主，一定程度上忽视了数学学习和研究能力较强的学生，特别是一部分年龄大的老教师，教学方法和观念虽然有所更新，但是依然受应试教育的影响较为严重，并在认识上产生了思想误区，如数学广角当中的知识点太过抽象，数学广角对大多数学生来说学习意义不大，探究和钻研数学广角知识点不是教学的主要任务等，因认识不足产生的思想“懈怠”问题，极不利于小学低年级学段数学学科的改革和发展，这些问题急需在小学低学段数学教学实践中加以探究解决。其存在的突出问题主要体现在以下几点。

（一）教学设计环节没有突出小学生数学拓展性思维的培养

从笔者所负责的课题研究的有关数据调查结果分析和深入课堂了解的情况来看，大部分教师在数学广角教学中基本都比较随意，甚至照抄照搬教材内容讲述的情况也时有存在，个别教师虽然进行了数学广角教学环节的设计，依然有“阴阳设计”等类似现象发生，教学设计天花乱坠、教法新颖，实际教学环节中随意性强、章法混乱，即便一部分教师进行了详细的教学设计，但主要是对数学广角中教学基本环节的策划，对于知识点拓展和学生创新思维能力的培养并没有实质性地体现出来，极不利于小学低年级学生对数学基础知识点的巩固和创新思维理念的渗透。

（二）小学低学段教师的数学广角教学整体水平有待进一步提高

太过简单的问题，给学生讲起来反而感觉有难度，这是大部分数学教学的一个共性的特点，由于小学低学段的数学内容中，数学广角这一章节安排的内容大部分不外乎就是发现特殊点、寻找一般规律、进一步优化组合等知识点，在深度的把握和学习方法的引导上，很难保持最佳教学状态。笔者在聆听了几位低年级教师关于数学广角的观摩课后，发现过于注重探究结果，忽略探究过程的教师占绝大多数，甚至有些教师数学广角逻辑推理部分教法陈旧，在引导学生运用创新思维进行解答的方法上十分模糊，且个别教师并未完成教学规定的任务，这不仅导致数学广角部分教学目标的“打折扣”，更不利于小学生思维的开拓和创新，总体还是反映了教师在数学广角这一块的教学上认识浅、教法不活、教学整体水平不高。

（三）小学低学段数学广角教学至今缺乏统一的方法引领

数学广角板块安排的内容本身就比较抽象，而且内容安排涉及的知识面比较广，这在一定程度上给教师的教学提出了挑战，笔者通过开展关于小学“数学广角”教学方法和方式调查的结论得出，小学数学教师针对“数学广角”这部分内容教学的教法可以说是“五花八门”，有60%以上的教师停留在基础性的阶段，通过学生读内容，然后让学生思考教材中给出的问题，最后在教师的讲解下完成基础的教学任务，不论在教学设计还是教学方式方法上，没有体现创新的理念，以学生为主体的新课程理念也没有在教学中反映出来，这进一步说明了小学低学段数学广角教学没有“蓝本”性的教法作指导。

二、小学低学段数学广角教学效率不高的原因分析

针对小学低学段数学广角教学存在的问题，笔者同课题研究组将开展有关调查得出的数据进行了分析讨论，多层次、分类别、有针对性地深入探究与思考了当中的原因，其主要反映在以下四个方面。

（一）思想认识和重视程度上还不到位

从思想认识的层面分析，主要可以表现在两个方面，从教师角度来说，大部分教师认为数学广角只是让学生了解一下就行，加上小学低学段学生对知识点的掌握尚且不全面，没有必要全方位讲述，更没有必要引导学生探究与思考，同时大多数教师认为教法上没有必要创新，课堂设计上也没有必要出“花样”，得过且过的思想和认识导致教师对数学广角教学部分不重视。从学生的角度来说，小学低年级学生缺乏一定的逻辑思维和判断能力，尚且没有太多的主见，加上教师平时对数学广角部分的教学不重视，时间一长也会感到数学广角涉及的内容枯燥无味，或者认为不重要，渐渐地失去了探究和思考的兴趣与动力，这些思想认识上的不足和重视程度上的不够，制约了小学低年级数学广角教学的整体效率。

（二）对学生的培养目标尚且不明确

数学广角部分教学的目标，其实质就是对学生逻辑思维能力的培养和数学思维意识的提升，以便让学生更好地通过探究与实践解决生活中存在的一系列数学问题，并善于运用创新思维探索解决数学问题的不同方法，提高学生数学学科综合素养，突出数学学科的核心素养和实践应用价值。从笔者与课题组成员参与的学校公开观摩课活动中便可以看到，个别数学教师在讲授数学广角教学内容时，给学生制订的学习目标并不明确，甚至有大部分学生不知道数学广角这节课需要干什么，具体的教学效果也可想而知了。

（三）还未摆脱传统教学观念和方法的束缚

从教学观念和教学方法的角度分析，在农村小学数学广角这一块，问题显得尤为突出，大部分教师习惯于老观念、旧教法，把小学低年级数学广角教学讲成语文阅读课的教法大有人存在，这让原本可以激发学生学习兴趣、培养学生探究能力和发散思维的数学广角课堂变成了教师的“一言堂”，学生糊里糊涂被迫迎合地答，完全失去了数学广角教学的意义和价值，其本身的课堂教学任务都没有完成，数学广角教学的效率就更不言而喻了。

（四）数学广角教学中未能融入创新理念

课堂实施中教学理念的渗透是新课改对教师教学的基本要求，也是数学学科核心素养培养的重要内容，特别是小学低学段数学广角教学中，融入创新性的教学理念有其重要的发展意义和实践价值。但从目前数学广角教学的现状来看，大部分教师只注重基础方法解答，而不拓展延伸数学广角知识点的行为比较普遍，学生只知其然，但缺乏探究知其所以然的新方法和内动力，失去创新理念渗透的小学低年级数学广角教学，难免总让人想起“牵着小学低年级学生鼻子走”的感觉，数学广角教学实践的过程必然达不到应有的效果。

三、转变小学低学段数学广角教学方法的必要性

数学广角教学中涉及的内容大多数都与生活息息相关，这也反映出数学广角内容的生活性特点，数学广角突出生活实践的特点直接决定了教学中方法的重要性，彻底转变小学低学段数学广角教学方法，有它实践的必要性和必然性。

（一）是推动新改革实施的必然要求

新课程改革中要求突出学生的“生本位”理念，让数学广角教学更具探索与实践的理论意义，从培养学生主动参与课堂实践环节，并自主探究获得知识点和方法，数学广角教学内容完全符合学生探究知识、思考问题、提升能力的需要，小学低年级阶段的学生，是自主探究意识的启蒙阶段，让学生养成良好的自主探究习惯与意识，远比教会学生怎样做要更具有长远的价值和意义。

（二）是培养学生创新理念的重要途径

教师教法灵活直接决定了课堂的灵活，从学生对数学课堂的认识来看，95%以上的学生喜欢活跃的课堂氛围，正是在这种灵活的课堂环境下，学生的思维才能得到锻炼和发挥，要培养学生的创新思维，必须注重转变教学的方式和方法。数学广角安排的内容不仅内涵丰富，而且包含了大量的数学理论和数理思想，通过引导学生开展各种探索与思考活动，学生的数学思维在创新理念的指引下必然有所启发和提升。

（三）是提升学生探究能力的关键一招

从小学低年级的六本教材中不难看出，数学广角这一节内容基本都是围绕逻辑性和规律性来设置问题的，其目的性很明确，主要就是注重对学生探究能力的训练和培养，教师只有在具体的数学广角教学实践中不断地探索新方法，以提升学生探索与思考的能力为核心目标，才能进一步突出小学低年级学生的自主探究能力，才能提高小学低年级数学广角教学部分的整体质量，因此转变以往陈旧的数学广角教学方式这一点十分关键，且有必要。

四、融入创新理念的小学低学段数学广角教学方法与策略

创新理念在学科教学中的应用比较普遍，其实施的可能性主要体现在具体的教学方式和方法方面，特别是在教学手段中融入创新理念，不仅可以调动学生的课堂参与积极性，还对重难点问题的解决和学生自主参与课堂实践都有助力和赋能的现实意义，笔者通过开展创新理念下的小学低学段数学广角教学方法研究，针对具体的问题进行了实践性探索和试验，初步形成了以下四点对策。

（一）明确具体的实施步骤和教学目标的达成

综合分析部编小学数学一年级至三年级六册的教材，数学广角这一章节的内容基本都是按照分层递进的难易程度设置的，从一年级上册简单的分类到下册对规律的初步认识，从二年级上册简单的排列组合推理到下册找规律的升华，从生活中的重叠问题再到搭配的优化组合，每一节内容都整合了每一册的教学总资源，教学时教师必须给学生完整展现出具体的步骤，从创新问题的设置形式到教学目标的达成，让学生明确实践的方法和问题探究以后的收获。

（二）突出对学生兴趣的培养和思辨能力的训练

围绕生活中常见的数学问题设置的数学广角教学内容，趣味性强是其中的又一特点，教学中要善于抓住当中的趣味点创造性地开展教学，并不是引用生活中或身边的实例，进一步强化学生对数学广角涵盖内容的认识和理解，如在找规律的数学广角知识点学习当中，完全可以引用学校的操场图案、班级座位的特点渗透创新理念，进行教学形式创新，让学生通过身边的数学培养自己的兴趣爱好，同时可以围绕投掷硬币的游戏来锻炼学生的思辨能力，进一步增强数学广角的趣味性。

（三）注重学生数学素养和美育理念的渗透

数学广角中富含着众多的数学思维，对于低学段的小学生来说，数学素养的培养不仅要注重分析问题和解决问题能力的训练，更要启迪学生感悟数学文化的魅力和蕴含的数学哲理，并渗透数学当中的美学理念，如三年级下册中的“搭配”知识点，从数理知识点分析，折射出的数学素养旨在突出学生探究能力和综合素养提升，而从其他美学的理念范畴去分析，搭配是为了更好地“趋利避害”，是进一步对具体的事物进行优化和组合，以便以更好的状态展示出来，让学生体验数学文化当中包含的美育元素，并通过思维的纵横拓展，从各种角度分析小学数学广角知识点应用的领域，并将美学设计中使用的数学广角元素以培养学生艺术感染力的方式呈现出来，这种数学广角教学中创新理念的运用进一步突出了数学学科的美育价值。

（四）实现学生创新思维的培养和自主探究能力的提升

学生创新思维能力的培养，要在具体的实践中体现出来，这就要求数学教师在小学低学段数学广角教学中，以创新理念驱动课堂实践，通过巧妙的问题分析，让学生放眼、用脑、动手，在开拓学生思维中强化自主探究能力，让小学生在巧妙的方法引领中感悟数学广角的数学思想文化，并通过创新实践得到解决数学问题的方法。如二年级上册的数学广角“简单的排列和逻辑推理”内容，教师首先要让学生形成分析排列问题的思维能力，通过让学生从具体的实例中分析和认识排列的规律，进而引导学生通过自主探究实现对排列组合知识点的掌握，同时运用逻辑推理的方法，最终让学生能形成具体的数学逻辑思维。

综上所述，创新理念在小学低学段数学广角教学中的运用，是新时代数学课堂教学改革的新要求，特别是在国家实施“双减”政策的当下，教师通过数学广角课堂教学方式的创新和转变，使学生在学习当中不仅减轻了课业负担，更是为提高学生数学学习效率开辟了一条捷径，无形当中实现了“提质增效”的目标。当然，由于在小学低学段数学广角教学方法的研究和实践中选取的内容和范围有一定的局限性，导致研究的理论成果还需要进一步通过实践来验证，但不论怎样，小学数学教师运用创新理念探索开展低学段数学广角教学的初衷始终没有变，这也为小学生数学综合实践能力和核心素养的提升夯实了实践基础。