徐良杰 杨 霞

(武汉理工大学交通与物流工程学院 武汉 430000)

0 引 言

随着移动互联网的发展，以手机二维码与手机NFC支付为代表的移动支付方式在公交支付中的占比不断增加.由于部分移动支付方式操作步骤繁琐、支付速度慢等缺点，延长了乘客的支付时间，当公交站点客流量接近饱和时，延长支付时间的累积会导致公交车辆在站点出现排队溢出，引发交通拥堵.公交站点的通行能力是衡量公交系统运行效率与服务水平的重要指标.

近年来，研究人员在公交移动支付与公交站点通行能力研究方面取得了大量成果.公交支付方式受公交线路数等因素的影响，移动支付在小额支付场景中逐渐替代传统支付，在公交支付中移动支付与公交卡支付都向某一极限靠拢，最终会形成相对平衡的发展态势[1-3].使用移动支付(二维码)的乘客相较使用现金支付与IC卡支付的乘客上车时间更长，二维码是否提前调出以及IC卡是否提前准备等四种支付行为对公交车辆站点停靠时间存在显著影响[4-6].公交站点通行能力研究方面，文献[7]提出的HCM模型是目前应用最为广泛的通行能力计算模型.近年来，部分学者以经典通行能力模型为基础，基于乘客的换乘行为[8]、堵塞概率、公交到达率和服务时间[9]、站台形式[10]以及站点内部车辆进出站的相互影响[11]等对站点通行能力的影响，改进通行能力计算模型.文献[12-14]从排队论的角度，考虑站点泊位数、公交到站规律、公交在站服务时间分布以及车辆在站点的停靠特性等因素，建立相应的排队模型计算公交站点的通行能力.

针对支付方式的效率对公交停靠时间的影响，在公交支付方式多样化的背景下，尚缺乏考虑支付方式的演化对公交站点通行能力的影响的相关研究.文中通过对混合支付方式对公交站点通行能力的作用机理分析，标定不同支付方式下的期望支付时长，对经典通行能力模型进行改进，提出混合支付方式环境下公交站点通行能力计算方法.调研分析了支付方式比例的演化趋势，并结合具体站点分析了支付方式演化下站点通行能力的变化.

1 公交站点通行能力分析

1.1 混合支付方式对公交站点通行能力作用机理

将公交车辆服务乘客上车时间分解为乘客支付时长及其损失时间，则车辆在站点的停靠时间为上车乘客总支付时长及其损失时间与开关门时间之和.因此，在不考虑车辆延误及其它因素影响的情况下，车辆在站点的停靠时间取决于上车乘客总支付时长ts.由于每种支付方式的期望支付时长不同，则

(1)

式中：ts为上车乘客总支付时长；Ni为混合支付方式中使用第i种支付方式的人数；为混合支付方式中第i种支付方式的期望支付时长.

由式(1)可知，当上车乘客人数一定时，支付方式比例划分是影响上车乘客总支付时长的关键参数.因此在混合支付方式环境下，公交站点的通行能力不仅取决于各种支付方式的期望支付时长还取决于支付方式比例划分情况，见图1.

图1 混合支付方式对站点通行能力作用机理

1.2 混合支付方式下站点通行能力计算模型

公交站点的通行能力计算为

(2)

式中：Bs为公交站点的通行能力，veh/h；Neb为有效车位数；Bl为单个车位的公交车通行能力，veh/h；tc为清空时间，s；Z为满足期望进站失败率的标准正态变量；cv为停靠时间波动系数；g/c为绿信比(有效绿灯时间与信号周期时长的比值，无信号控制的交叉口和公交设施取值为1.0).

公交车辆在站点的停靠时间为

td=max(Pata,Pbtb)+toc

(3)

式中：Pa为上车乘客的平均人数；ta为每个乘客的平均上车时间，s/人；Pb为下车乘客的平均人数，人；tb为每个乘客的平均下车时间，s/人；toc为车门打开和关闭时间，s.

对于以上车乘客需求为主的公交站点，乘客上车时间大于乘客下车时间，公交车辆的站点停靠时间为

td=Pa(∑αiβi)+toc

(4)

式中：αi为混合支付方式中第i种支付方式所占的比例，∑αi=1；βi为混合支付方式中第i种支付方式的期望支付时长.

结合式(2)和式(4)，混合支付方式环境下公交站点通行能力为

(5)

2 期望支付时长标定

2.1 混合支付方式界定

本文通过对武汉市不同用地性质的五个公交站点的支付方式种类及比例进行现场调查(于2021年3—6月、2021年9月—2022年1月每月调查1 d，时间段为06:00—10:00或16:00—20:00)，确定现阶段混合支付方式的组成，结果见表1.

表1 武汉市公交站点支付方式调查情况

2.2 期望支付时长调查

选定武汉市徐东大街地铁徐东站为调查地点，该站点主要途径22条线路公交车，高峰时期公交车排队溢出现象较为严重.调查内容包括：站点泊位数、站点停靠线路、站台形式、线路发车间隔、高峰小时客流量、相邻车道混合交通流量、到站车辆路线、首位乘客上车时刻、末位乘客完成支付时刻、四种支付方式使用人数.时间为2021年12月28—31日，分为早高峰06:00—08:00、晚高峰17:00—19:00、平峰12:00—14:00、20:00—22:00四个时间段进行调查.

调查共获取徐东大街地铁徐东站1 042辆公交车停靠的数据，站点各支付方式人数比例见表2.

表2 各支付方式使用人数及占比统计

以上车乘客服务时长为因变量Y，选择四种支付方式的人数为自变量(投币式支付人数X1、IC卡支付人数X2、手机二维码支付人数X3、手机NFC支付人数X4)，运用SPSS26.0建立多元线性回归分析模型，对混合支付方式中各支付方式的期望支付时长进行标定.

模型拟合效果见表3.

表3 模型拟合情况

四个自变量的显著性水平P值均小于0.05(见表4)，表明四种方式支付人数均能够显著影响乘客上车时间；回归模型德宾-沃森值为1.902接近于2.0，表明样本独立性较好；自变量对应的VIF值均小于5，自变量之间不存在多重共线性.因此，所建立的回归模型通过检验，建立的回归模型具有意义.

表4 回归结果分析表

由表4得到线性回归方程.

Y=2.326X1+2.358X2+3.136X3+

2.064X4+0.529

(6)

由式(6)得，四种支付方式的期望支付时长分为投币式支付2.326 s、IC卡支付2.358 s、手机二维码支付3.136 s、手机NFC支付2.064 s.

3 公交站点通行能力演化分析

3.1 公交支付方式演化

根据现场调查数据，五个站点九个月各种支付方式比例的变化趋势见图2～3.

图2 各支付方式比例变化(2021年3月—2022年1月)

图3 传统支付与移动支付方式比例变化(2021年3月—2022年1月)

总体来看，现阶段传统支付方式仍为主要的公交支付方式，IC卡在公交支付方式中的占比最大；从变化趋势看，公交支付方式逐渐由传统支付方式向移动支付方式转移，表现为传统支付方式所占比例呈现下降趋势，移动支付方式所占比例呈现上升趋势，其中，手机二维码支付比例增速较大，而手机NFC比例增长较为缓慢.

3.2 支付方式演化下站点通行能力分析

根据公交移动支付方式占比不断上升的趋势，移动支付与公交卡支付都向某一极限靠拢，最终会形成相对平衡的发展态势，达到稳定状态.因此，本文设定支付方式演化进程中不同比例状态的三个时期，即IC卡支付时期、IC卡向移动支付转移时期、移动支付时期，结合式(5)对各时期下站点通行能力进行分析.

1) IC卡支付时期 随着IC卡的出现，公交支付方式由投币式支付迅速向IC卡支付转移.相关研究发现，自2004年开始使用IC卡，至2008年其在公交支付方式中的占比超过97%[15]，由图2a)可知：投币式支付占比较小且有下降趋势，因此本文认为移动支付出现前，公交支付方式主要为IC卡支付，α1=0，α2=100%(α1、α2分别为混合支付方式中投币式支付与IC卡支付所占比例，下同)，站点通行能力为

(7)

2) IC卡向移动支付转移时期 老年人与学生是IC卡用户的主体，向移动支付方式转移的意愿较低，因此在未来短期内IC卡在混合支付方式中占有一定的比例.根据武汉市第七次全国人口普查结果，全市常住人口中0～14岁的青少年与65岁以上老年人口比例之和为30.28%，因此推测未来短期内IC卡的固定用户最小值占比为30%.则该时期设定最终IC卡支付与移动支付比例达到稳定状态：α1=0，α2=30%，α3+α4=70%(α3、α4分别为混合支付方式中手机二维码支付与手机NFC支付所占比例，下同)，站点通行能力为

Bs=Neb·

(8)

3) 移动支付时期 当IC卡支付完全被移动支付替代，在不考虑其他支付方式的前提下公交支付方式以手机二维码支付与手机NFC为主，该时期IC卡支付与移动支付比例达到极限状态：α1=0，α2=0，α3+α4=100%，站点通行能力为

Bs=Neb·

(9)

3.3 案例分析

考虑到高峰时段站点停靠需求最大，此时通行能力变化对二者之间供求关系的影响最为显著.因此，下文选择以高峰时段为例进行分析.

通过调查可知，共有22条公交线路途径该站点，其中，4条线路的发车间隔根据高峰时段的需求进行了调整，分别为：402路7 min，616路与672路12 min，702路4 min，其余18条线路均为10 min，则该站点高峰小时停靠需求U为141.57 veh/h.

高峰小时客流量可通过高峰15 min客流量进行预测，即：

Ph=4P15(PHF)

(10)

式中：PHF为高峰小时系数，在缺乏足够数据的情况下可取0.75，本文取0.75；P15为高峰15 min客流量.

调查共获得16组高峰15 min客流量，取平均值得到P15=330人，则该站点的高峰小时客流量为991人/h.站点高峰时段每辆车平均上车人数为7人.

结合该站点的实际情况，根据《公共交通通行能力和服务质量手册》对该站点各参数取值，见表5.

表5 算例中各参数取值

1)IC卡支付时期(α1=0，α2=100%).由式(7)得，Bs=147.01 veh/h>U=141.57 veh/h，这说明该站点按照传统支付方式设计的站点泊位数能够满足公交站点高峰时段的停靠需求.

2) IC卡向移动支付转移时期 通过调查数据确定该站点在2021年3月—2022年1月内每个月各种支付方式的比例划分情况，并通过式(5)获取其对应的站点通行能力，变化趋势见图4.

图4 徐东大街地铁徐东站通行能力变化图(2021年3月—2022年1月)

由图4可知：调查期内该站点的通行能力呈现出单调递减的趋势，且从调查起始月开始，站点通行能力在高峰时段已无法满足停靠需求；5月份站点通行能力显著下降，原因可能在于武汉市地铁开通支付宝与微信乘车码，吸引了更多乘客开始使用手机二维码进行支付，导致上车乘客总支付时长显著增加，进而导致站点通行能力骤降.

IC卡支付与移动支付比例达到稳定状态：α1=0，α2=30%，α3+α4=70%.此时，站点通行能力关于移动支付方式比例的(α3与α4)变化趋势见图5.

图5 站点通行能力变化趋势图(α1=0，α2=30%)

由图5可知：①站点通行能力随着手机NFC支付方式比例的上升而增大，随手机二维码支付比例的上升而降低；②当α3>33.49%或α4<36.51%时，站点高峰时段的通行能力将不能满足停靠需求；③当α4=70%时，站点通行能力达到最大值为155.02 veh/h，较支付方式仅有IC卡(α2=100%)时提高了5.44%，能够满足该站点最大停靠需求；当α3=70%时，站点通行能力达到最小值为128.8 veh/h，较支付方式仅有IC卡(α2=100%)时降低了12.02%，站点高峰时期通行能力不能满足停靠需求，高峰时段会出现车辆排队溢出现象.

3) 移动支付时期 各种支付方式占比情况为：α1=0，α2=0，α3+α4=100%；此时，站点通行能力关于移动支付方式比例的(α3与α4)变化趋势见图6.

图6 站点通行能力变化趋势图(α1=0，α2=0时)

由图6可知：①站点通行能力随着手机NFC支付方式比例的上升而增大，随手机二维码支付比例的上升而降低；②当α3>41.72%或α4<58.28%时，公交站点的高峰时段通行能力将不能满足停靠需求；③α4=100%时，公交站点通行能力达到最大值为157.9 veh/h，较支付方式仅有IC卡(α2=100%)时提高了8.00%，能够满足该站点最大停靠需求；当α3=100%时，站点通行能力达到最小值为123.0 veh/h，较支付方式仅有IC卡(α2=100%)时降低了16.33%，此时，高峰时期站点通行能力不能满足停靠需求，车辆排队溢出现象较为严重.

由上述分析，公交站点的通行能力会受到支付方式比例变化的动态影响.移动支付中手机二维码支付比例的上升会显著降低公交站点的通行能力，而手机NFC支付比例的上升能够提高公交站点的通行能力.未来短期内，公交站点通行能力的变化趋势取决于二者的比例演化.

4 结 论

1) 四种支付方式中，手机二维码支付方式的期望支付时长最长，为3.136 s；手机NFC支付方式的期望支付时长最短，为2.064 s.

2) 公交站点的通行能力会受到支付方式比例变化的动态影响，移动支付中手机二维码支付比例的上升会显著降低公交站点的通行能力，而手机NFC支付比例的上升能够提高公交站点的通行能力.未来短期内，公交站点通行能力的变化趋势取决于二者的比例演化情况.以徐东大街地铁徐东站为例，当手机NFC支付方式和手机二维码支付方式比例分别为100%时，站点通行能力较支付方式仅有IC卡时分别提高了8.0%和降低了16.33%.

3) 以徐东大街地铁徐东站为例，随着支付方式的演化进程，当IC卡支付比例稳定在30%，手机二维码支付比例超过33.49%时，或当公交支付方式完全演化为移动支付方式，手机二维码比例超过41.72%时，公交站点的高峰时段通行能力将不能满足停靠需求.

综上所述，当公交站点流量接近饱和时，支付方式比例会对站点通行能力造成较大影响，此时仅通过增加站点泊位数等方法提高站点的通行能力会造成资源利用率低，耗费人力财力.因此，从混合支付方式对站点通行能力作用机理出发，建议通过技术改进降低二维码支付方式的期望支付时长.同时，通过研究公交乘客的支付方式转移意愿，加强宣传普及与制定优惠政策等手段提高手机NFC支付方式使用比例，可提高公交站点的通行能力.