林昭王，林景华，蔡凤维，叶 浩，郑仰东，罗赤宇

(广东省建筑设计研究院有限公司， 广州 510010)

1 工程概况

佛山城发中心位于广东省佛山市禅城区季华六路北侧、文化路东侧，总建筑面积约6.8万m2，其中地上5.4万m2、地下1.4万m2。地上38层，屋面结构高度189.0m，幕墙顶高度196.2m，主要为办公商业及公建配套；裙楼3层，结构高度17.25m，主要为商业；地下3层，底板标高-13.25m，主要为停车库及设备用房，地下3层为核(常)六级人防地下室。建筑整体效果图如图1所示。

本项目结构设计使用年限50年，结构安全等级二级，抗震设防类别为标准设防类(丙类)，抗震设防烈度为7度(0.1g)[1]。设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，场地特征周期为0.45s。50年基本风压为0.5 kN/m2，地面粗糙度为C类[2-3]。

采用广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》(DBJ/T 15-92—2021)[4](简称广东新高规)对结构进行抗震设计，即采用设防烈度地震动参数进行结构抗震设计(中震设计)。

2 结构体系及布置

综合考虑建筑平面布置、立面造型、抗震及抗风性能、施工周期及造价等因素，采用曲折柱外框架-核心筒结构以及双向密肋楼盖。典型标准层结构平面布置见图2，塔楼平面为八边形，平面尺寸从底部的42m×42m渐变至中上部的35m×35m，核心筒分别于21、25层收进。结合建筑体型，在多种方案比选后确定了8根曲折柱外框架-核心筒结构方案。在建筑八个角部各布置一根外框柱，通过外框梁连接各外框柱，从而形成跨度为22.8～26.6m的八边形大跨度外框架。为顺应建筑体型沿高度方向的变化，6～25层范围设置倾斜角度约为6.6°的斜柱，在6层和25层分别形成外凸和内凹转折节点。该结构方案能够使结构形态与建筑体型完全契合、且柱子数量减少到极致，从而获得通透的建筑视觉效果以及更灵活的办公空间，实用面积亦有所增大，虽土建结构成本略有增加，但综合效益更优。

外框柱采用钢管混凝土柱，截面自下而上从φ1 800×50渐变至φ800×20；外框梁采用钢骨混凝土梁，较小跨度外框梁主要截面为SRC500×1 200(H400×200×14×14)，较大跨度外框梁主要截面为SRC600×1 200(H600×200×12×12)，转折层外框梁主要截面为SRC700×1 200(H840×400×20×20)。

塔楼主要标准层核心筒外楼盖采用双向密肋楼盖。相比于主次梁楼盖和空心楼盖，双向密肋楼盖兼具结构及建筑净高更优、传力更均匀、自重较轻、施工便利和造价合理可控等特点。

双向密肋楼盖剖面见图3。低、中区标准层(7～13层、16～24层)和高区标准层(26～34层)肋梁截面尺寸分别为195×450、195×400，肋梁间距为1 110mm，肋间板厚为100mm。

本项目共设置4道避难层(5、14、24、35层)，第1、3道避难层的顶板为曲折柱转折层(6、25层)，如图4所示。经比选，将避难层顶板由双向密肋楼盖改为主次梁楼盖后，结构整体指标及转折层受力变化较小。在建筑、机电等专业进行较为深入的净高分析后，避难层顶板采用主次梁楼盖。计算结果表明结构抗侧刚度较大，地震扭转效应较小，满足相关规范要求。

3 结构分析

3.1 中震下结构主要计算指标分析

中震下楼层剪力、倾覆力矩及其外框架分担占比与楼层的关系曲线见图5、6。由图5、6可得：

(1)结构楼层剪力和倾覆力矩曲线光滑无突变，且两个主轴方向所受地震剪力基本相当，说明曲折柱外框架和核心筒收进未引起结构总体抗侧性能的明显突变。

(2)外框架分担楼层剪力占比大部分为15%～30%，倾覆力矩占比为30%～45%，满足相关规范要求；外框架虽然柱子数量极少且跨度较大，但配以足够截面的钢骨混凝土梁后，整体外框架仍可形成适当的抗侧刚度，能分担合理比例的地震作用。

(3)斜柱段外框架分担地震作用的比例较直柱段高；21层核心筒收进使外框架分担的楼层剪力占比突增，而25层同时出现了核心筒收进和曲折柱转折，外框架分担的楼层剪力占比不增反降，说明斜柱分担水平力的作用较为明显。

虽然曲折柱大跨度外框架承担了适当比例的楼层剪力和倾覆力矩，但仍偏保守地对核心筒地震剪力放大1.1倍进行设计。

3.2 抗侧刚度分析

常规的框架-核心筒结构外框柱数量一般不少于12根，跨度一般不大于12m，而大跨度框架-核心筒结构的框架柱为8根，且柱距明显增大，往往会被认为外框架“偏柔”、“偏弱”。但由3.1节分析可知大跨度外框架分担了适当比例的水平力。为了进一步验证大跨度外框架的抗侧刚度，虚构三个简化的外框架对比模型C1～C3，保持三个模型的外框柱总截面面积、钢管总截面面积、混凝土总截面面积相等。其中，C1为大跨度框架-核心筒模型，C2为常规框架-核心筒模型，C3为削弱了外框梁的大跨度框架-核心筒模型。

统计3个模型自振周期以及在相同顶点水平力下的顶点位移可发现：模型C3的自振周期及顶点位移最大，模型C1与模型C2相当，说明大跨度框架具有适当的抗侧刚度。这是因为钢管混凝土柱的抗弯刚度总和更高，且大截面钢骨混凝土梁具有足够的线刚度从而起到了很好的连接作用。

3.3 大跨度钢骨混凝土梁抗扭验算

目前我国规范对钢骨混凝土梁的抗扭承载力计算未作规定，且主流设计软件未对其进行验算，这对于承受较大扭矩的钢骨混凝土梁设计留下了安全隐患。大跨度钢骨混凝土边梁跨度较大，两侧不平衡荷载将产生较大的扭矩，故必须补充大跨度钢骨混凝土梁抗扭验算。为保守考虑，可参考日本标准[5]采用简单叠加法进行抗扭验算：钢骨混凝土梁的抗扭承载力取钢筋混凝土和钢骨抗扭承载力之和，不考虑混凝土与钢骨之间的相互作用。陈宗平等[6]考虑了混凝土与钢骨之间的相互作用，提出了改进叠加法，钢骨混凝土梁的抗扭承载力Tu计算公式如下：

(1)

式中：βt为剪扭承载力降低系数；γ1为混凝土抗扭承载力提高系数；ft为混凝土轴心抗拉强度设计值；Wt为钢筋混凝土截面受扭塑性抵抗矩；ξ为受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；fyv为抗扭箍筋的抗拉强度设计值；Ast1为抗扭箍筋单肢截面面积；Acor为混凝土核心截面面积；s为抗扭箍筋间距；γ2为型钢抗扭承载力提高系数；τy为型钢抗剪强度设计值；b为翼缘宽度；t为翼缘厚度；hw为腹板高度；tw为腹板厚度。

3.4 曲折柱影响分析

3.4.1 斜柱抗剪分析

由3.1节可知，斜柱段外框架楼层剪力及倾覆力矩占比较直柱段高。图7为中震作用下部分楼层的X向水平力分担组成。由图可知：相比于直柱段楼层，斜柱段楼层的水平力分担组成增加了同向倾斜柱轴力水平分力和剪力水平分力；斜柱段楼层中，同向倾斜柱主要靠轴力水平分力来抵抗剪力，且其楼层剪力不小于所有框架柱剪力占比，使框架柱能分担更大的水平力。

3.4.2 曲折柱转折层节点受力分析

内凹转折节点对楼盖主要产生压力，且其位于塔楼中部，曲折柱轴力相对较小，故危害性较小；而外凸转折节点对楼盖主要产生拉力，且其位于塔楼底部，曲折柱轴力较大，故危害性较大，应给予加倍重视。选取6层关键节点作详细的内力平衡分析(图8)，其节点内力平衡关系如下：

(2)

式中：P为曲折柱转折层节点上层柱(斜柱)轴力的水平分量；Nu为曲折柱转折层节点上层柱(斜柱)的轴力；θ为曲折柱转折层节点上层柱(斜柱)与竖直方向的夹角；T1为主立面外框梁(受拉梁)的轴向拉力；T2为角部外框梁(受压梁)的轴向压力和水平剪力投影到主立面的分量之和；T3为曲折柱转折层节点下层柱(直柱)主立面内的水平剪力；T4为曲折柱转折层节点上层柱(斜柱)主立面内剪力的水平分量；T5为与转折节点相连的主次梁楼盖主立面内的水平剪力和轴力之和。

选取三个荷载工况(1.0恒载+1.0活载、地震作用、风荷载)，统计该节点内力分配，见图9。由图分析可知：1)曲折柱轴力及其引起的水平分力主要源于竖向荷载工况，地震作用次之，风荷载最小；2)楼盖分担了较大比例的水平分力，竖向荷载工况下外框梁和主次梁楼盖分担的水平分力分别占比64%和13%，需要采取针对性的设计加强措施。

选取6层曲折柱外凸转折层节点建立实体有限元模型，忽略楼板、柱帽和预应力筋的作用。柱钢管于梁钢骨翼缘标高位置设置宽120mm、厚20mm的内环板并设置6个排气孔，梁纵筋通过可焊套筒与宽150mm、厚40mm的外环板相连(位于梁混凝土外的外环板宽度减小到50mm)。有限元模型及中震最不利工况的计算结果见图10、图11。由图分析可知，钢材和钢筋均处于弹性状态。

3.4.3 曲折柱转折层楼板应力分析

在1.3恒载+1.5活载作用下，对曲折柱转折层楼板应力进行分析，并考察楼板主应力流分布，结果见图12、13。分析可知：

(1)楼板主要沿着外框架梁产生环向拉压应力：6层转折层外框架梁周边楼板产生最大为3MPa的拉应力和1MPa的压应力，为避免楼板开裂，将该层楼板加厚至180mm，双层双向配筋且配筋率不小于0.4%；25层转折层外框架梁周边楼板产生最大为0.3MPa的拉应力和1.5MPa的压应力，将该层楼板加厚至150mm，双层双向配筋且配筋率不小于0.25%。

(2)6层转折层在转折节点处形成了明显的楼板主应力扩散流，说明转折节点水平分力有效传递至楼板；而25层转折层楼板主应力流未明显扩散，转折节点对楼盖产生的拉压力主要由梁来平衡。

3.4.4 曲折柱转折层构件设计

曲折柱转折层是关键薄弱部位，需对其采取相应的设计加强措施(图14)，设置多道防线以提高结构赘余度，具体措施如下：

(1)为保证在楼板开裂失效的情况下转折节点仍能保持内力平衡而不发生强度破坏，对与转折节点相连的框架柱和框架梁按照有楼板、无楼板双工况进行包络设计，且保证受拉框架梁内置钢骨能承受该梁的全部轴向拉力。

(2)为进一步保障转折层楼板的抗拉抗裂性能，曲折柱转折层节点设置柱帽，于6层外凸转折层增设环向(梁内和板内)和径向(板内)缓粘结预应力筋，并在核心筒外围剪力墙内设置一圈暗梁，形成封闭的拉力环，避免核心筒内部楼板承受较大拉力而开裂。

3.5 大震作用下外框架及转折层楼板性能分析

3.5.1 外框架性能分析

本项目采用SAUSAGE 2021进行大震动力弹塑性时程分析，取两条天然波和一条人工波的包络结果，为保守考虑，钢管混凝土柱内混凝土采用不考虑钢管约束的应力-应变本构模型。钢筋混凝土外框架柱、梁损伤情况见图15、16。由图15、16可知：框架柱和框架梁损伤较大的部位分别为斜柱和梁端，扣除梁柱节点应力集中部位后，其混凝土受压损伤分别不大于0.29和0.41，框架柱钢管和框架梁钢骨处于弹性状态，框架梁钢筋应变不超过屈服应变的2倍。总体上框架柱处于轻微损坏状态，框架梁处于轻度损坏状态。

3.5.2 曲折柱转折层楼板性能分析

根据大震作用下曲折柱转折层楼板受压损伤云图(图17)可知，6、25层曲折柱转折层的楼板出现轻度损坏，大部分楼板为无损坏或轻微损坏。

3.5.3 振动台试验

为验证在地震作用下的动力特性和结构动力响应，本项目进行了地震振动台试验研究。对试验宏观现象及实测数据的分析表明[7-8]，经历7度多遇地震、设防地震、罕遇地震以及超7度罕遇地震作用的过程中，试验模型的地震响应正常、力学表现良好。

3.6 双向密肋楼盖分析及节点设计

3.6.1 楼盖及楼盖暗梁作用分析

双向密肋楼盖暗梁为连接外框架和核心筒的宽扁框架梁，梁高同肋梁高。以下从楼盖作用和结构整体指标两方面分析暗梁的作用和必要性。

对于框架-核心筒结构，外框架与核心筒之间的楼盖所起的作用见表1。显然，是否配置暗梁对楼盖的承重或刚性隔板作用并无直接影响，无论哪种类型的楼盖，均可不必设置暗梁；而从发挥楼盖的附加作用的角度出发，对于薄板无梁楼盖或厚板空心楼盖而言，设置暗梁形成“暗梁框架”，可建立楼盖屈服机制从而起到抗震耗能作用。对于双向密肋楼盖，因其本身的“肋”既是“板肋”也是“肋梁”，肋梁端可形成塑性铰达到屈服耗能的作用，而无需增设暗梁。设计中将肋梁视作耗能构件的一部分，对与核心筒外壁、外框柱直接相连的密肋梁端按四级框架梁采取相应抗震构造措施。

对有暗梁、无暗梁模型的结构整体指标进行对比分析可知，有暗梁与无暗梁结构整体指标基本相当，其抗侧刚度并无明显差异。魏琏等[9]亦指出暗梁与空心楼盖协同受力，但暗梁对楼盖刚度的贡献较小。同时，从减小内力集中、减轻楼盖自重、节省材料用量和提升施工效率的角度分析，无暗梁模型也有其优势。

基于以上分析，本项目所采用的双向密肋楼盖不再配置暗梁，结构可行且更为合理。双向密肋楼盖于内侧核心筒支座和外侧框架支座分别设置内圈和外圈实心部分，以抵抗较大的剪力和弯矩。

3.6.2 钢管混凝土柱-钢骨混凝土梁-双向密肋楼盖节点设计

采用ABAQUS建立钢管混凝土柱-钢骨混凝土梁-双向密肋楼盖节点实体有限元模型(图18)，选取中震下最不利工况进行计算，以分析节点连接的可靠性。

选取结构低区典型钢管混凝土柱-钢骨混凝土梁-双向密肋楼盖节点，见图19。柱钢管于梁钢骨翼缘标高位置设置内环板，在梁纵筋和板钢筋标高处设置外环板，梁纵筋采用可焊套筒与外环板连接，板钢筋直接焊接在外环板上。节点应力云图见图20，由图可知，钢材和钢筋均处于弹性状态。

4 结论

(1)曲折柱和核心筒收进未引起结构抗侧力性能的明显突变；大跨度外框架的抗侧刚度与常规框架-核心筒结构中的多柱外框架相当，可承担适当比例的剪力和倾覆力矩；但仍偏保守地对核心筒地震剪力放大1.1倍进行设计。

(2)暗梁对结构抗侧刚度无明显影响，本项目双向密肋楼盖不设置暗梁，楼盖于内侧核心筒支座和外侧框架支座分别设置内圈和外圈实心部分，以抵抗较大的剪力和弯矩。

(3)针对钢管混凝土柱-钢骨混凝土梁-双向密肋楼盖节点和曲折柱转折层节点进行中震下的有限元分析，钢材及钢筋均处于弹性状态，满足承载力和强节点的设计要求[10]。